间接理赔费用中未决责任的确认，本文主要内容关键词为：费用论文,责任论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：O211;F840文献标识码：A
引言
理赔费用是指财险公司在赔案理赔过程中发生的有关费用，通常可把理赔费用分为直接理赔费用和间接理赔费用，直接理赔费用(ALAE)是指由某一赔案或某一组赔案直接产生的调查及理赔费用；而间接理赔费用(ULAE)是指不能与某一个或某一组赔案直接相关的理赔费用，这些费用包括理赔人员的工资、理赔部门的日常运行费用等。ULAE在赔案的总成本中所占的比重不大，一般为总成本的4%～20%。
可能影响ULAE的因素包括：(1)赔案件数；(2)赔案理赔周期；(3)（有争议）赔案的复杂程度； (4)保险分出的复杂性；(5)理赔组的实践经验；(6)摊回分出赔案的难易程度；(7)理赔及再保险系统的复杂性；(8)新赔案出现的形式，如潜在赔案、集团诉讼赔案等；(9)业务承保的基础，包括临分、合约分保、保障范围、暂保等；(10)企业在风险管理中是否处于领先等。在对ULAE进行估计时，需考虑通货膨胀的影响，受通货膨胀影响的ULAE包括：薪水、膳宿费、IT费用/新系统、自动化程度的变化、专业费用等。
ULAE准备金应等于未来在处理赔案过程中发生的不与单个赔案直接相关的活动费用。源于ULAE的本质，若对ULAE产生的过程不熟悉，那么精确的计算ULAE准备金就非常困难。一般来说，提高 ULAE准备金估计的精确度与降低方法的使用成本是相矛盾的，提高ULAE准备金估计的精度必须以加强对ULAE产生机制的研究、增加赔案理赔过程的簿记工作为前提，而这是一件耗时的工作。源于这一原因，大多数保险企业采取折中的方案，即在将工作成本限制在一定范围内的基础上，选择较好的方法来提高ULAE准备金估计的精度。因此在考虑ULAE准备金的估计方法时，需要从两个方面来考虑： (1)估计方法的精度；(2)方法的使用成本。另外，因为每一种ULAE准备金估计方法都依赖于一定的假定，在使用这些方法时需验证这些前提条件是否成立。
到目前为止，精算界对ULAE未决责任确认方面的研究并不多。Brian(1981)给出了一种估计ULAE准备金的方法，他按照损失处理的类型把每日历年的赔案分为五类，即立即结案的赔案、新立赔案、翻案赔案、结案赔案、悬而未决的赔案，确定每个赔案的平均ULAE支出，在消除通货膨胀的影响后，将这一数值用于估计由本决赔案和IBNR赔案产生的ULAE准备金。因为这一方法需要复杂的簿记系统和大量的赔案数据，使此方法的应用性受到很大限制。Strain & Salzmann(1984)给出了一种新方法（称为经典估计方法），该方法计算日历年ULAE赔付对日历年损失赔付额的比率，并以此为基础来确认 ULAE准备金。该方法同时假定ULAE的50%在立案时产生，其余的50%在结案时产生。它把“总未决损失准备金×历史已付ULAE比率×50%”作为该日历年的ULAE准备金，其余部分作为IBNR（已发生未报告）准备金。这一方法只能在以下特定环境使用：险种的延展期不超过5年、承保增长率较低且平稳、赔案报告和理赔模式稳定。由于实际情况往往与此假定有一定差距，用该方法得到的结果精度不高，并且根据精算经验，该方法估计结果一般情况下有偏高的趋势。
Johnson(1989)给出了一种用来ULAE估计未决责任的新方法，他考虑了赔案的报告模式和结案模式，精算师可以根据一定的环境来确认ULAE的未决责任。目前，这一方法在国外精算领域得到了广泛的认可，并列入北美非寿险精算师考试的指定内容。根据精算经验，Johnson方法得到的估计值一般要低于上面经典方法得到的估计值，Johnson方法存在以下几个缺点：(1)赔案的分类存在叠加，Johnson将每一日历年中的赔案可分为四类：新立赔案、已决赔案、从年初到年末始终未决的赔案、当年立案并当年结案的赔案。根据这一分类标准，第一类赔案涵盖了最后一类赔案；(2)Johnson方法假定赔案立案时的费用是年未决案件费用的两倍。这一假定缺乏理论依据，在实际应用时需对这一假定进行验证。
本文以Johnson方法为基础，针对该方法存在的上述缺点，对其进行了改进，提出了一种新方法，而Johnson方法是本文中方法的一个特例。本文首先根据每个赔案在不同发展阶段上费用的支出情况，将赔案的发展分为三个阶段，给每个阶段赋予了不同的权重。本文用数学语言对其进行了刻划，提高了方法的系统性和理论性。本文同时用Johnson(1989)中的数值例子来说明该方法的计算过程。
一、统计模型的建立
对于某一险种事故年i的所有已发生赔案，设第j年年末的未决赔案数为b(i,j)，该年新立案件数为c(i,j)，结案数为d(i,j)，在年内报案并在当年结案的案件数为e(i,j)。为了便于计算，假设各赔案的发生时间、结案时间在一年中是均匀分布的，从而可得到该年平均未决赔案数为b(i,j)+(d(i,j)- c(i,j))/2+e(i,j)/6。
对于大多数财险公司，常见的准备金数据包括已立案赔案次数流量三角形和已结案赔案次数流量三角形。各公司可根据这些数据得到各事故年的终极赔案数以及赔案的总体立案规律和结案规律，即可由历史统计数据得到事故年j的b(i,j),c(i,j),d(i,j)，但是e(i,j)的数据却不易获得。这里假设比率f =e(i,j)/c(i,j)为常数，则f×c(i,j)为e(i,j)的估计值。
根据财险公司在赔案生命周期中ULAE的支出特点，可将赔案的生命周期分为三个阶段：立案阶段、未决阶段、结案阶段，在不同的发展阶段，ULAE的支出也不相同。为了计算赔案的综合ULAE，可根据每个阶段实际ULAE支出情况，给每个阶段赋予不同的权，该阶段的支出越大，权重越高，不妨设这三个阶段的权重分别为
，其中0≥（由于中只有两个自由变量，故可附加限制
，本文在此不作要求）。为了科学地设计权重，有时需要与理赔人员进行交流，确定他们在赔案的三个阶段所花费的时间比例。
根据Middlesize Mutual Insurance Company理赔部门的运营及实践经验，Kittel(1981)给出了ULAE的简单评述，可根据其中的有关内容设计权重，从而得到该险种该事故年，在第j年的总加权ULAE为：
二、ULAE未决责任的估计
（一）计算各日历年的每案ULAE
这里共采用n年的历史数据，分别为
年，各日历年的数据包括：支付的 ULAE总额cp(i)、年末未决赔案数cb(i)、立案数cc(i)、结案数cd(i)等，其中
+n-1。利用(1)式可得到该日历年的加权ULAE：
三、对参数f的敏感性分析
参数f是某一日历年当年立案当年结案的案件数与当年全部立案数之比，此参数的大小从一定程度上反映了此险种业务的长短以及结案速度情况。一般来说，若该险种为短尾业务，f较大；该险种的结案速度越快，f越大。为了分析参数f对ULAE准备金估计值的影响，这里仍借助上面的数据，其中取 f∈[0%,22%]，而ULAE准备金对应的变化情况见图（图略，参见原文。）
可以看出，当用本文的方法估计ULAE准备金时，其结果受参数f的影响不大。
四、对该方法的进一步讨论
本文所给出的方法具有以下几个优点：
(1)该方法以系统的方式考虑了在未决赔案时期有关工作的费用支出。
(2)该方法具有自我调整的功能。若由于社会环境等因素的影响导致赔案延展期的增长，或选择的因子
不正确，这些都可以从终极ULAE中反映出来。
(3)因为该方法基于终极费用的预估值，故时通货膨胀率较敏感。
(4)因为该方法将ULAE分摊到各事故年，所以包含了IBNR的ULAE准备金。
考虑到各险种的实际情况，该方法在下面几个方面尚需进一步改进：
(1)对于一个赔案，本文方法假定它在立案与结案间的ULAE费用支出（成为赔案维持费用）与该赔案的延续时间呈正比，即延续期间为十年的赔案其维持费用是延续期为五年的赔案的两倍，这一假定并不合理。根据理赔经验，一些外部条件（如诉讼）往往导致该赔案暂时处于休眠状态，从而致使其延续期间的增长，但在此期间花在该赔案上的维持费用并不多。
(2)本文所给出的方法同样依赖于理赔部门平时支付的ULAE处于一种稳定的状态，即前面用幂函数进行曲线拟合时决定系数较高，并且将来的ULAE支出仍然按照过去的模式来进行。实际上，对于延续期较长的赔案，一般需要有较多实践经验的理赔人员来负责处理，他们较高的薪酬水平必然导致未来 ULAE的增加，从而改变了过去的ULAE的支出模式。因此该方法的这一假定在许多时候只能近似成立。
根据本文第一部分对选择ULAE准备金估计方法的分析，方法的改进依赖于成本支出增长不能太高，即性能成本比不能很低。
任何一种估计方法都有各自的使用环境，本文所给出的方法也不例外，在使用时一定要考察该方法的假定是否满足。另外，对同一组数据，也可以用其他的ULAE准备金估计方法来估计，然后比较它们的估计结果是否一致，并查找原因，这样往往能够加深对ULAE产生机制的进一步了解。在选择ULAE准备金估计方法时，还需要考虑ULAE准备金估计的目的。因为每一种估计方法都有不同的方法假定，对ULAE准备金估计的目的不同，对各方法估计精度的影响也会不同。例如，若ULAE准备金的估计用于认可资产的计算，则已付ULAE都记入当期费用。
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