四川省阆中中学校 637400
物理高考考点130多个，高考实际出题时常考点却只有30个左右，有些考点年年考，题目年年新。为跳出题海，组织有效的复习，认真体会高考专家出题时关于考点物理情境的设置，有助于我们猜模高考意境，真正做到举一反三，从而提高复习效率。
下面以“机车启动问题” 这一常考模型，来分析体会高考专家出题时是如何进行情境设置的。
例1：某汽车发动机的功率为60kW，该车的质量为5t，在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。g取10m/s2，问：
（1）若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？
（2）当汽车速度达到5m/s时，其加速度是多少？
（12m/s；1.4m/s2）
情境体会：考查“机车以恒定功率静止起动”这一过程中力、加速度、速度等的变化情况。属于基础知识、基本技能的考查。
解析：
（1）P=F牵v，当F牵=f阻时，速度最大。所以，P=F牵v=f阻vmax，得vmax= = m/s=12m/s。
（2）汽车速度v1=5m/s时，v1<vmax，牵引力大于阻力，机车处于加速状态，由牛顿第二定律可求得对应状态的加速度F牵-f阻=ma，F牵= ，
例２：某汽车发动机的功率为60kW，该车的质量为5t，在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。g取10 m/s2，则：
（1）若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动，这一过程能维持多长时间？
（2）这一过程中发动机的牵引力做了多少功？
情境体会：考查“机车匀加速静止启动”这一过程中力、加速度、速度、功率等的变化情况，并把启动过程与功能关系相联系，既有基础知识、基本技能的考查，又进一步有综合能力的考查。
解析：
（1）汽车以恒定加速度启动时，由牛顿第二定律：F-f=ma得F=f+ma=0.1mg+ma=m(0.1g+a)=5×103×(0.1×10+0.5)=7.5×103N，知牵引力F为一定值，由P=Fv可知，功率P要增大。但P不能无限增大，当P达到额定功率之后，功率不变。匀加速过程结束。设匀加速过程结束时速度为v1，则有：P额=F.v1，所以，v1= = =8m/s。
汽车速度由0增至v1，是匀加速运动，由v1=at1，得匀加速过程所用时间t1= ＝ s=16s。
（2）因这一过程汽车做匀变速运动，发生的位移x= at12= ×0.5×162=64m，牵引力为恒力，牵引力的功W=Fx==7.5×103×64J=4.8×105J。
例3：一辆汽车质量为1×103kg，最大功率为2×104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数 的关系如图所示。试求：
（1）根据图线ABC判断汽车做什么运动？
（2）v2的大小。
（3）整个运动中的最大加速度。
（4）当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？
情境体会：考查“机车静止启动”这一过程中力、加速度、速度、功率等的变化情况，但设置的情境变为读F- 图像，因此读懂、分析图像物理意义是关键，主要考查考生分析问题的能力。
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解析：
（1）因物体是从静止开始运动，所以 趋于无穷大，则意味着v趋于零，所以，运动过程从A开始向B运动，由图可知，由A到B的过程中，牵引力F不变，所以这一过程为初速为零的匀加速起动过程；在BC阶段，牵引力F与速度倒数成正比，即F= ，所以，Fv=k为一定值，所以BC段为达额定功率后的变加速阶段，到达C点时，速度v2达到最大，以后匀速运动。
（2）由图知，在C处时匀速，牵引力F和阻力f相等，f=1×103N，由P额=Fv=fv2。解得v2=20m/s。
（3）因由B到C汽车做加速度减小的加速运动，所以，整个运动中的最大加速度就是在匀加速AB阶段。由牛顿第二定律有：F-f=ma，解得最大加速度a=2m/s2。
（4）匀加速阶段结束时速度为v1，此时P=P额，由P额=Fv1，解得v1＝ m/s，因v1<v=10 m/s<v2，所以当v=10 m/s时，汽车处于额定功率下的变加速阶段，所以汽车的功率就等于额定功率，P=2×104W。
点评：例1、例2是针对两种启动模型的最基本的应用。涉及启动过程中受力、加速度、运动中的速度等如何变化，例3同样针对“匀加速起动”这一模型的最基本应用的考查，但却设置了一个大家不太熟悉的F- 图像，考生要通过图像去判断汽车的启动过程，刚起动时，v→0， →∞，随着速度v的增大， 要减小，所以图像应从右向左看，从而找到解决问题的切入点，增加了考生分析问题的能力。AB段牵引力F不变，所以是匀加速起动，到B状态时图像发生转折，BC段直线过坐标原点，表明牵引力F与速度倒数成正比，即F= ，所以，Fv=k为一定值，所以BC段为达额定功率后的变加速阶段，这同样增加了考生分析问题的能力。
例4：质量为m的汽车在一倾角为θ的山坡上匀速行驶，上坡时的速度为v1，下坡时的速度为v2，设汽车运动过程中所受阻力大小不变，且上下坡时汽车发动机的功率也相同，则汽车发动机的功率为多少？
情境体会：将机车运动放到了斜面上，增加了机车在运动方向上受力分析的难度。
解析：匀速上坡时，由牛顿第二定律得：F1-mgsinθ-f=0，F1= 。
匀速下坡时，由牛顿第二定律得：F2+mgsinθ-f=0，F2= 。
联立解得P= 。
例5：图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s2，不计额外功。求：
（1）起重机允许输出的最大功率。
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
情境体会：将机车运动放到了竖直方向上，受力分析时要注意，重力成为运动过程中的阻力。
解析：
（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，汽车保持该最大功率运行直到达到最大速度时，拉力F0等于重力，则有：P0=F0vm，F0=mg，代入数据有：P0＝5.1×104W。
（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的力为F，速度为v1，加速运动经历时间为t1，有P0=Fv1，
根据牛顿第二定律得：F-mg=ma，
根据匀变速运动的规律得: v1=at1，
由以上各式代入数据得t=5s，
在t=2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2=at，
而P=Fv2，
代入数据得：P=2.04×104W。
点评：本题情境是机车启动情境的创新拓展，重力成为运动过程中的阻力。就其本质而言，其模型仍然是机车静止开始的匀加速起动。
论文作者:李斌
论文发表刊物:《教育学》2017年8月总第124期
论文发表时间:2017/9/27
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