波粒二象性研究中的历史学与方法论思考——洛仑兹－康普顿佯谬及其双胜判决性实验，本文主要内容关键词为：方法论论文,历史学论文,判决论文,普顿论文,波粒二象性论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
［中图分类号］O41 ［文献标识码］A ［文章编号］1001-4799(2002)03-0090-06
一、引言
关于“光的本性”、“波粒二象性的本质”以及“粒子与场的关系”问题早就是物理学的基本问题。爱因斯坦(A.Einstein)在1951年12月12日致老朋友贝索(M·Besso)的信中写道[1](P485)：“整整五十年的自觉思考没有使我更接近于解答‘光量子是什么’这个问题。的确，现在每一个无赖都相信，他懂得它，可是他在欺骗他自己。”前苏联科学家瑞德尼克（Β．И．Рыдник）在他的《量子力学史话》一书中更是一针见血地指出：“今天，决定微观世界统一体的最深刻本质的全部问题，就是物理学所面临的尚未征服的山峰中的最高峰：物质的两种基本形式——实物和场——之间的相互关系。”[2](P281-282)我国科学家苏汝铿在他的《物理学的挑战》一书中也以大量的篇幅谈论了波粒二象性问题[3](P78-110)。可见上述问题的确是物理学中重要而基本的问题。不仅物理学家，而且哲学家对这些问题也十分关注。有关哲学文献上也经常谈到这些问题[4-6]。值得一提的是，在预测中国科学哲学的发展方向时有学者指出：一个重要的发展方向就是从一般的科学哲学走向具体的科学哲学，例如物理学哲学，直接探讨科学前沿问题，使哲学更加接近于科学，从而能够对科学发展起促进作用[7](P18)。
纵观当今物理学前沿我们可以清楚地看到：实物粒子的波粒二象性、经典物理与量子物理的界限以及量子退相干交织在一起构成了物理学前沿的一个研究热点。奥地利的阿恩特(M·Arndt)等人把德布罗意(L.deBroglie)的物质波理论从微观粒子推进到了准宏观的C[,60][8](P680-682)，从而把量子力学所适用的尺寸幅值提高了一个数量级并被英国的瑞尔(A.I.M.Rae)在《Nature》杂志上撰文给予高度评价[9](P651-653)。法国的布鲁尼(M.Brune)等人在哲瑞克(W.H.Zurek)[10](P33-44)工作的基础上把量子物理（世界）向经典物理（世界）的转化问题研究得更加清楚[11](P4887-4890)，并被美国物理学会1998年出版的《APSNews》中的"Physics News in 1997"视为经典与量子界限研究的最新成就[12](P1-11)。美国的莫雅特(C.J.Myatt)等人更是通过调控耦合热库来控制上述过程——量子退相干[13](P269-273)，从而使量子退相干的研究迈进了一大步并被德国的斯内琪(W.P.Schleich)在《Nature》上给予高度赞誉[14](P256-257)。
把上述物理学之前沿进展与老一辈科学家的执着追求结合起来，并进行历史学与方法论反思，我们发现，阿恩特、哲瑞克、布鲁尼、莫雅特等人的工作还可以从实物粒子推进到电磁场的经典与量子界面上。由于康普顿(A.H.Compton)效应在物理学史上证实光的粒子性具有举足轻重的地位，故我们也可以利用反康普顿散射具有更多参量的灵活性来探讨电磁场在经典与量子界面上的波粒二象性。这一探讨的结果使我们发现了洛仑兹(H.A.Lorentz)－康普顿佯谬(Paradox)。为了解决这一问题，我们作了更进一步的反思与实验物理学史的考察，设计出了一个敏感而可行的判决性实验。由于该实验的宗旨在于比较经典条件下电磁场的量子理论与经典电磁理论究竟哪一个更为精确，故只可能得出两个相反的结果。而研究表明，不论得出哪一个结果，都会推动物理学的发展。故本实验是一个类似于以太漂移(ether drift)的双胜判决性实验(dual-success crucial experiment)，它将指出物理学的发展方向并把我们对波粒二象性的研究逼上成功之路。另外，由此得出的结果还可以反馈到实物粒子的波粒二象性研究中，从而推动实物粒子与场之间关系问题的研究。
二、历史学、方法论以及有关波粒二象性概念体系的逻辑反思
自从惠更斯(C.Huygens)的波动说与牛顿(I.Newton)的粒子说之争开光的波动说与粒子说论战之先河，杨(T.Young)、菲涅耳(A.J.Fresnel)、麦克斯韦(J.C.Maxwell)、赫兹(G.Hertz)、普朗克(M.K.E.L.Planck)、爱因斯坦、康普顿等一大批物理学家都先后参与其中。尤其是爱因斯坦，更是把对光的本性的探索推向了一个新的阶段。时至今日，这一争论并没有结束，而是被进一步深化为连续波场与量子粒子之争。爱因斯坦、格罗斯曼(M.Grossmann)、德布罗意、薛定锷(E.Schrodinger)等把物质视作连续场用微分几何描述；玻尔(N.Bohr)、海森堡(W.Heisenberg)、泡利(W.Pauli)、狄拉克(P.A.M.Dirac)等则视物质为粒子，在连续的经典力学中加入不可易代数表示。近20年实验判别结果表明：广义相对论连续场论与正统量子力学代数描述在物理概念上的确是不相容的[15](P139-176)。这些，在粒子与场的早期研究中就时有表现：以前曾有过好几次认为量子场论具有内在矛盾，必须予以放弃，后来由于理论的发展，绕过了一些困难，但这一理论的基本困难并没有彻底解决[16]。至今已累积下诸多的问题。当然，人们也对波粒二象性[8]、经典物理（世界）与量子物理（世界）的界限以及量子退相干[10,11,13]等基本问题进行了不懈地研究。假若我们能从方法论上找原因，从最基本的问题上下功夫，尤其是对那些已被学术界普遍接受却又没有真正被证实过的基本问题重新审查、严格把关，也许会找到一条新的出路。
像“相对论力学能包含牛顿力学”那样，“光的量子理论能够包含光的经典电磁理论”自1932年由费米(E.Fermi)提出[17](P87-132)、后经路易塞尔(W.H.Louisell)[18](P255-256)等人发展现在已被学术界普遍接受并写进了基础物理学的教科书中[19](P24.21.489.540)。然而，对这一命题的证明至今却又只停留在量子框架中的方程式过渡[18](P255-256)（仅仅是指出了电磁场的海森堡运动方程与麦克斯韦方程的相似），缺乏逻辑上的严谨（没有从根本上解决量子图景向经典图景或光子气向电磁波如何过渡的问题）与实验上的检验（最具挑战性的实验是在经典领域而非量子领域，验证量子理论比经典理论更精确），既不像相对论力学能把时空框架、基本概念、基本方程同时协调地过渡到牛顿力学并经受了几个颇具挑战性的实验检验[20](P226-227)，也不像德布罗意的物质波理论从微观领域向介观领域的发展是建立在一步一步坚实的实验基础之上—目前也只能推进到C[,60][8]而不能扩展到宏观领域。因此，这个问题很可能就是我们一个较好的切入点。另外，像“光的波粒二象性”这种揭示光的本性的重要而基本的概念，虽然使用了近百年，但在文献上仍存在着两种不同的说法——电磁波与光量子之“波粒二象性”和光量子与它的几率波之“波粒二象性”，其基本的物理内涵至今仍没有统一起来[21](P37-39)。这不能不说现代光学的理论体系还存在着严重的逻辑缺陷。
在这样的基础上再结合阿恩特、哲瑞克、布鲁尼、莫雅特等人近期的工作，我们完全可以把实物粒子的波粒二象性、经典物理（世界）与量子物理（世界）的界限以及量子退相干等问题推进到电磁场的经典与量子界面上（或从德布罗意实物粒子的波粒二象性推进到爱因斯坦光的波粒二象性），就反康普顿散射这一物理事件给出经典与量子的物理解释并加以比较，以探讨电磁场在经典与量子界面上的波粒二象性。研究结果表明，在现有的理论体系中还存在着深刻的逻辑矛盾——洛仑兹－康普顿佯谬——一个哲学家和物理学家都非常关心的问题——光的量子理论可能不包含光的经典电磁理论（表面上能包含，本质上不自洽）。下面将以反康普顿散射为例来探讨这一问题。
三、反康普顿散射的经典理论与量子理论之比较研究和实验分析
反康普顿散射一般用于高频相干辐射研究以及天体物理学中对X射线源的探讨。今天，我们将利用它比康普顿散射具有更多参量的灵活性来考证光的量子理论与经典电磁理论的适用范围，以探讨电磁场在经典与量子界面上的波粒二象性。
将一束单色光与一束单能电子在真空中对撞（如图1），根据麦克斯韦的经典电磁理论，其散射机理如洛仑兹的电子论所述，在θ方向的散射光频率[22](P146-147)
其中，β为入射电子的相对论β值（亦即υ/c)，ν为入射光的频率。
图1 光—电子散射示意图
对这一物理过程，也可用量子理论来处理。为了逻辑上的严谨（或尽量减少疑点），我们不拟用量子场论的方法（注：一般量子场论的专著中都有对康普顿散射的具体讨论，如David Lurié.Particles and Fields.New York Wiley,1968,245-259；李淮江.量子场论导引，昆明：云南科技出版社，1989年版，283-292页。），而是采用更为基础的康普顿的散射理论——普适的动量守恒与能量守恒原理。按该理论，在θ方向的散射光子的能量[22]
其中，E为入射电子的相对论能量，ε为入射光子的能量。
为比较(1)、(2)两式，可利用普朗克公式ε=hν将(2)式化为
显然，当Eβ>>hν、进而E>>hν时，(3)式可顺利过渡到(1)式（故Eβ>>hν可作为反康普顿散射的经典条件，显然，这一条件有点类似于“量子退相干”条件）。对于这一转化，现代的物理学家可以很方便地认为“这是光的量子理论在极限情况下向经典电磁理论的过渡”，或者说是“光的量子理论能包含光的经典电磁理论的有力证据”；但我们说，这也许是一场误会——只要变换一下表述方式，我们就能得到另一个完全相反的结果（这也许暴露了理论内部的不自洽性）。将(1)、(3)两式改用波长表示，则可分别改写为
由于Δλ与入射光无关（相当于常量），不可能随λ的变化而趋于无穷小，故不能把(4)式当作(5)式的一级近似。另外，这一差值只有1868年光谱学家从太阳日珥光谱中成功发现氦所分辨的著名黄色D[,3]线[23](P146-147)之波长间隔相当(D[,3]线中的两条：587.5643nm与587.5601nm相差4.2×10[-3]nm，约合线宽Δν=3.6473×10[9]Hz），更为氢原子赖曼(T.Lyman)线系第一条谱线精细结构之波长间隔(Δλ=5.4×10[-4]nm)的10倍！而现代激光光谱学与光子相关光谱学则可以将激光频率锁定在原子的超精细结构谱线上并分辨线宽在1～10[8]Hz之间的谱线[24](P106-107)。因此，现在任何一个光谱学家都不会放过这么一个差值，任何一个理论物理学家也不会为了维护现有理论而忽视这一差值，并将(5)式无原则地过渡到(4)式，更何况我们早已提出要对物理学基本问题重新审查、严格把关！这样，对于反康普顿散射，经典电磁理论与康普顿的散射理论就给出了两种不同的物理图景和相异的计算结果，并且这两者表面上似乎相容可实际上根本无法相容！这一困难我们就称之为洛仑兹－康普顿佯谬。
尽管提出上述异议经过了长期而周密地考虑，但我们姑且假设上述推理不一定十分可靠，还可能存在一些瑕疵，可是，我们毕竟发现了一个疑点——(5)式向(4)式的过渡可能隐藏某种危机。为避免空洞乏味、徒劳无益的理论争辩，我们只须对图1中的散射光作一个精确测量就能彻底地解决问题。
在物理学史上，康普顿曾以非常精确的实验证实了光的经典理论不能适用光的量子行为，可相反的实验——光的量子理论是否适用光的经典行为——却并没有人去做。因为人们相信，光的量子理论比光的经典理论更为精确[17]（其实，这只是人们未经证实的一种主观臆断，就像当初认定“弱相互作用中宇称守恒”一样）。今天，我们要特别强调指出：“光的量子理论包含光的经典电磁理论”缺乏足够的理论和实验证据，不包含的可能性亦明显存在。从逻辑上反驳的需要讲，只要能举出一个反例就足以证实我们的论题！若能做一个与康普顿相反的精确实验来判决我们的论题就更能说明问题。
我们建议利用反康普顿散射制造一个经典电磁理论能够较好适用的事件，例如将一束波长为632.8nm的He-Ne激光与一束100eV的单能电子束在真空中对撞（如图1）并在与其垂直的方向（θ=π/2）上测量散射光波长。此时Eβ(1.6198×10[-15]J)>>hν(3.1392×10[-19]J)，满足反康普顿散射的经典条件，但(4)、(5)两式仍相差2.3788×10[-3]nm，无法掩盖“波”与“粒子”的矛盾。若我们实验测量结果倾向(4)式而偏离(5)式，则说明经典条件下光的经典电磁理论比光的量子理论更为精确，后者无法包容前者，这样，洛仑兹－康普顿佯谬将自然消除，理论物理则有可能出现新的转机——引发一场源于“波粒二象性”的物理学革命并可能促成新一代计算机原理上的突破；若实验结果倾向(5)式而偏离(4)式，则说明经典条件下光的量子理论比光的经典电磁理论更精确，应该用前者包容后者。但若用前者包容后者，现有理论又存在深刻的逻辑矛盾——洛仑兹－康普顿佯谬，需要我们认真对待并加以解决，甚至有必要对现代光学的理论体系进行一次大的调整。总之，不论实验给出肯定还是否定的结果，都会推动物理学的发展。即使是否定结果，也能填补实验物理上的一项空白——高精度证实经典条件下光的量子理论的有效性——就像阿恩特等人高精度证实德布罗意的物理波理论对准宏观的C[,60]有效，从而把量子力学所适用的尺寸幅值提高了一个数量级一样[8]并向我们提出了另一个紧迫任务——拓展量子理论使用范围，用量子理论一统整个光学领域。
四、结果与讨论
在历史学、方法论、逻辑学乃至科学哲学的引导下，我们通过对反康普顿散射的经典理论与量子理论之比较研究，并与相对论力学向牛顿力学的过渡相对照，发现了现代物理学理论体系的深刻矛盾，指出了光的量子理论可能不包含光的经典电磁理论并设计了一个敏感而可行的双胜判决性实验。该实验的宗旨在于鉴别经典条件下光的量子理论与经典电磁理论究竟哪一个更为精确。其结果只可能有二：
(1)经典条件下光的经典电磁理论比光的量子理论更精确。这意味着洛仑兹－康普顿佯谬自然消除，但电磁波与光量子平分秋色、分庭抗礼！经典条件下的电磁场不应该量子化！这将动摇量子场论的基础、挑起波与粒子新一轮论战甚至影响到整个物理学理论体系的宏观结构。对这样的结果，我们不应该感到意外——新理论不能包含旧理论，是独立于旧理论之外的另一个平行分支，而不是建立在旧理论基础之上的更高层次的理论，新理论与旧理论的有机结合才能构成一个完备的理论体系（就像一个方程式的两个分段解一样）——这在科学哲学上是完全允许的（即同一层次的两个理论并不要求新理论一定要过渡到旧理论上）。另外，这一结果不仅没有否定量子条件下量子电动力学(QED)的正确性，而且还为我们解决场与粒子的基本问题——例如场量子化的前提条件和物理本质——提供了一条新的思路。更值得一提的是，由于这一理论上的突破，我们便可能仔细地研究光的量子态与经典态之间的转化条件与实验技术（这有点类似于目前对实物粒子量子退相干问题的研究[13,14]），从而为新一代计算机的诞生开辟道路，光比实物粒子更轻巧、跑得更快且更易于控制的优势也可能得到进一步发挥。
(2)经典条件下光的量子理论比经典电磁理论更精确。这意味着光的量子理论应该一统整个光学领域，或者说光的量子理论必须从量子领域延拓到经典领域，其它理论只是它的经典极限或特殊条件下的近似——可现在却存在深刻的逻辑矛盾，必须予以解决。我们不仅应该把光的量子理论延拓到经典领域，设法消除洛仑兹－康普顿佯谬，而且还要使量子光学的基本框架、描述方法、基本概念、基本方程同时协调地过渡到经典电磁理论——就像相对论力学过渡到牛顿力学那样，不仅是运动方程的过渡，更重要的是基本框架的过渡，即类似于爱因斯坦的相对论时空向牛顿的绝对时空的过渡。
在本判决性实验中所营造的是一个经典环境。在一个量子环境中，经典理论不够正确是经常发生的，也是理所当然的。反之，在经典条件下量子理论不够精确而经典理论更精确却应引起人们的特别关注！我们期待着本实验能给出激动人心的结果。我们也相信，在与电磁场相关的经典、量子界面上还能找到其它佯谬性实验来进一步支持本文主题。另外，本判决性实验所得之结果还可以向实物粒子推广，以便于攀登“实物粒子与场之间的关系”这一物理学尚未征服的山峰中的最高峰。本文的思路与逻辑流程图如下：
（图2） 洛仑兹－康普顿佯谬及其双胜判决性实验的思路与逻辑流程图
最后，我们预言：本判决性实验所得出的结果会偏向于(1)。这是由自然的和谐、对称与美所决定的。就物理学的结构体系而言，我们所期待的是以“牺牲”现代光学的小美——“量子理论在光学中的一统天下”来赢得物理学的大美——“粒子与场（包括光量子与电磁波）的平权、对称、和谐与统一”。这样，在现代光学中“牺牲”的“小美”将会被“电磁波（场）与光量子（粒子）的平权、对称、和谐与统一”之“大美”所更新和补偿。
［收稿日期］2001-06-25
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