预警机方形航线法保卫海上舰艇预警效能模型
吴志新，韩昕锋，张雪胭
(国防大学，北京 100858)
摘要： 方形航线法是预警机保卫海上舰艇常用的预警飞行方法。为了便于计算预警效能，传统上常用圆形航线法替代方形航线法，但由于几何上的差异，这种替代将无法反映方形航线法的实际预警效能，可能导致预警资源的错配。基于方形航线法的实际预警飞行路径，给出了预警周长、总覆盖范围、持续探测范围、漏警时间和漏警率等预警效能参数的计算公式。方法体现了预警机的真实预警效能，有助于更好地配置预警资源。
关键词： 预警机；方形航线法；预警效能；巡逻路径；海上舰艇
0 引 言
预警机集警戒、侦察、指挥、控制、通信、通信中继与情报中继于一体[1-4]，基本使命是对作战对象实施预警和作战指挥。海上舰艇由于自身探测预警装备性能的限制，对来袭目标的发现距离相对较近，难以满足尽早预警的需求，因此常常借助预警机来实现对目标的搜索预警。
预警机海面探测的对象是对海上舰艇有威胁的船只和飞行器。预警机海面预警的基本活动方法有指定航线巡逻法、设置空域巡逻法和方形航线法[5-7]。所谓方形航线法是指预警机环绕保卫目标作方形航线飞行进行预警的方法。它是预警机保卫孤立的海面目标时常用的巡逻方法[6]，目的在于对重要目标进行全方位、连续不断的预警。方形航线法的特点是：对保卫目标可形成全方位空中预警，可对保卫目标形成一个较大的持续探测区，但总覆盖区相对较小。在实际预警效能计算中，方形航线法的一种常用的替代方法是圆形航线法，预警机以保卫目标为圆心，以要求的飞行距离R 为半径，作圆周飞行[6]。采用这种替代方法，预警机将始终处在转弯过程中，给巡逻预警带来诸多不利，且实现难度较大。因此，一种更为可行的方法是：以一定的预警边长，建立四边航线围绕保卫目标飞行。即：以给定的预警机距保卫目标的距离R 为半径，以保卫目标为圆心作圆；再作圆内接正方形，即得出初始的四边预警航线，然后考虑预警机转弯半径r 的影响，得到一个由4条直边加4段圆弧组成的类似正方形的图形(如图1所示)，此图形即为预警机真实的飞行航路，此航线中最大的预警飞行半径为R +r 。
图1 方形航线示意图
在计算方形航线的持续探测区和总覆盖区时，传统方法常采用圆形航线来代替，例如文献[6]用飞行航迹为圆形的持续探测区和总覆盖区来代替。构建合理的预警效能计算模型对于正确度量预警机实际作战效能至关重要[7-8]。方形航线与圆形航线差异较大，如果沿用圆形航线法的预警周长、总覆盖区、持续探测区、漏警时间等的计算公式来计算新的方形航线法的相应参数，由于几何上的差异，将难以正确反映预警机在保卫海上舰艇时的具体性能，所以必须根据方形航线法的具体情况来推导各参数的计算公式，并计算预警机的预警效能。与文献[6]不同，本文不仅考虑飞行转向问题，也考虑转弯半径对作战使用的影响，在计算预警机保卫海上舰艇的预警效能时，本文将以图1所示的方形航线法为基础，计算实际的持续探测区和总覆盖区，以便能够更好地反映实际态势。
1 预警效能分析
1.1 预警周长的确定
图2 方形航线战斗活动区域示意图
根据图2，可以计算出预警机的预警周长，其预警周长的计算公式为：
(1)
式中：R 为预警机距保卫目标的距离(预警半径)；r 为预警机转弯半径。
预警机至保卫目标的距离R ，需视敌情威胁情况和预警要求而定，既要考虑保卫目标的安全，又要考虑空中预警机的安全。一般应以不使规定距离上的目标漏警为原则。当为机动中的海上舰艇预警时，预警航线应随保卫目标运动的方向和速度而移动，始终将保卫目标置于持续探测区中心。
1.2 总覆盖区和持续探测区
假设已知目标的方位和距离，此时通过联立方程(7)、(8)就可计算出交点P 1和P 2的坐标值(当然也可以通过画图法求得此圆与航线轨迹的交点P 1和P 2，如图3所示。交点P 1和P 2按顺时针方向排列)。
伽达默尔的哲学诠释学并非是一种方法论，而是一种本体论的诠释学。应用在这里绝不是理解的一种方法，通过运用此种方法才可以达到理解。上文所考察的各种理解的实际情况，其目的也并非是对理解做一种方法论上的启示，提示大家该如何去做才能获得理解(虽然会有此种效果)，而仅仅是描述理解现象本身。在文本的理解和解释之中已然包含了对于该文本的应用，而对该文本的应用就是对此文本的理解和解释。
(2)
持续探测范围C 0为：
π(A -R -r )2
(3)
预警机机载雷达探测区距离一定，预警飞行半径R 越大，总覆盖区范围越大，但持续探测范围随着预警半径R 的增大而减小。预警机方形航线法保卫海上舰艇时，持续探测范围的大小对作战影响较大，必须正确计算持续探测区域的范围，从而为指挥员正确做出决策提供依据。
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1.3 漏警时间
预警机对持续探测范围内的目标，从理论上讲不会发生漏警，而对持续探测范围外的目标，有时会发生漏警。假设在距保卫目标P 处有一目标M (见图3)，当预警机飞行1圈时，对目标M 的探测时间T 1为：
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T 1=K p T
(4)
根据公式(4)和(5)可知，弧线长度
在探测时间与漏警时间的计算过程中扮演着关键角色。当预警机飞行航线为圆形时，长度的计算非常简单，即
然而当采用本文给出的航线时，长度的计算却比较复杂。下面给出具体计算方法。
图3 对某一目标探测时的持续探测路径长度示意图
根据公式(4)，显然值越大，时间覆盖率越大；值越小，时间覆盖率越小。
P 处漏警时间T 2可用下式计算：
(5)
目标距持续探测区越远，漏警时间越长；预警飞行半径越大，预警机离保卫目标越远，漏警时间也越长。
式中:a ≤a 1≤a 2≤…≤a n ≤b 分别表示不同弧段上的起点的x 坐标值；c 与d 分别表示起点与终点的y 坐标值；m 1,m 2,m 3,m 4取0或1，具体视c 与d 的值而定。
(6)
式中：T 为预警机飞行1圈所需时间，
为预警机对P 处目标的时间覆盖率，
在直角坐标系中，预警机飞行航线的函数表达式可以表示为:
(7)
以目标M 为圆心，预警探测半径A 为半径，画一圆，该圆的方程为：
(x -x M )2+(y -y M )2=A 2
(8)
环绕预警时，为计算方便，设单架预警机环绕保卫目标做方形航线飞行(图2)，空中预警机距保卫目标的距离R 为预警机预警飞行半径，预警机雷达探测距离为A ，则总覆盖区C 的面积为：
为适应当今高新技术的发展，应结合目前机械自动化方面的问题已经当今社会的发展进行一系列的改进，确保机械制造自动化技术长久健康的发展。
根据P 1和P 2的坐标值和目标的方位距离可以计算出的长度，具体方法为采用对应航线求曲线弧长
将预警机飞行航线的函数表达式写成参数方程的形式：
或
(9)
此时x ，y 既可视为自变量，又可视为参数。假设曲线弧的端点P 1和P 2各对应于自变量x 的值a 与b (a <b )，此时弧长的表达式为：
(10)
根据持续探测长度与预警周长的比值可以计算出漏警率，具体表达式如下：
以图3为例，此时m 1=1,m 2,m 3,m 4=0，则：
根据构建的地质灾害风险性评价指标体系，分别提取其指标值，对其中的定性指标按表1的规则进行定量化处理。因评价指标体系中各指标的量纲、数量级是不同的，在进行综合评价之前采用公式(1)对原始数据进行预处理，处理后的部分指标项如表3所示。
(11)
2 预警效能仿真分析
为了验证本文给出的方形航线法预警效能，将其与圆形航线法进行仿真对比。表1中，假设预警飞行半径R 为100 km，探测距离A 为260 km，预警机的飞行速度为420 km/h，转弯半径r 为7.5 km，目标方位为-30°，目标距离海上舰艇200 km。
表 1圆形航线与方形航线预警效能对比
通过表1可知：(1)预警机按方形航线法预警时，采用本文给出的警戒周长计算方法得到的结果要小于圆形航线法的结果，方形航线法的总覆盖区域小于圆形的总覆盖区域。其原因为方形航线是通过求取圆的内接正方形而来的，故本文计算出的方形航线法的周长与总覆盖区域符合数学理论。(2)方形航线法的持续探测区却大于圆形航线法的持续探测区域，这是因为方形航线法的警戒半径并不是处处都等于假定的预警飞行半径R ，大部分航线上方形航线法的预警飞行半径小于R ，预警飞行半径越小，预警机离保卫目标越近，持续探测区域越大。
为了进一步分析方形航线法与圆形航线法在计算漏警时间与漏警率方面的差异，本文以目标距离或预警飞行半径为变量，分别给出漏警时间与漏警率随目标距离的变化情况。在预警机预警飞行半径保持100 km不变的情况下，根据图4与图5可知，随着目标从360 km～180 km逐步逼近海上舰艇，漏警时间和漏警率将逐步降低，且方形航线法与圆形航线法的漏警时间和漏警率存在明显差异。当目标距离较近时，采用方形航线进行预警，所得漏警时间与漏警率要明显小于圆形航线法；但当目标距离较远时，采用方形航线法效能分析公式计算出的漏警时间与漏警率要略大于圆形航线法。值得一提的是，当P =A +R =360 km时，圆形航线法的漏警率为100%，但是对于方形航线法而言，由于其在转弯处的预警飞行半径为R +r ，所以当P =360 km时，仍然可以对目标提供预警。
图4 漏警时间随目标距离变化情况
图5 漏警率随目标距离变化情况
图6与图7分别给出了预警飞行半径变化情况下的漏警时间与漏警率。当预警飞行半径较小时，方形航线法计算出的漏警时间与漏警率要略大于圆形航线法，但是随着预警飞行半径的增加，方形航线法的预警效能将显著提高，即前者具有更少的漏警时间和更低的漏警率。
通过在用电低谷时期储蓄冷负荷能源是空调蓄冷系统实现能源消耗降低、发挥节能减排作用的主要方式。为确保空调系统正常运作，需要对其系统工作模式进行科学规划，而且规划过程中要遵循以下几点原则：
对转染siAFAP-EZH2的siEZH2组、转染siRNA control的control组以及不进行转染的空白组MDA-MB-468细胞进行Real-time PCR检测。结果显示，与control组和空白组比较，siEZH2组EZH2 mRNA表达水平显著降低(P＜0.05)，control组与空白组比较，差异无统计学意义(P＞0.05)。
图6 漏警时间随预警飞行半径变化情况
图7 漏警率随预警飞行半径变化情况
根据表1和图5～图7中给出的数据，如果采用圆形航线法替代真实的方形航线法来计算预警机保卫海上舰艇的预警效能，将无法给出正确的漏警时间与漏警率，显然会误导指挥决策，而通过本文方法可以正确给出预警机的真实预警效能，不仅有利于指挥员的决策部署，而且可以有效避免对预警资源的浪费。
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3 结束语
本文从预警机保卫海上舰艇的预警飞行航线出发，分析了以圆形航线法代替方形航线法来计算预警效能的缺陷，提出了方形航线法的预警周长、总覆盖区、持续探测区、漏警时间等的计算公式及计算方法，通过仿真实验给出了圆形航线法与方形航线法预警效能参数的差异，验证了采用本文给出的计算方法的重要性，从而有利于正确配置预警资源。
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Early Warning Effectiveness Model Based on Square Patrol Route Method for Early Warning Aircraft Defending Naval Vessels
WU Zhi-xin,HAN Xin-feng,ZHANG Xue-yan
(National Defence University,Beijing 100858,China)
Abstract :The square patrol route method is a common early warning flight method of early warning aircraft defending naval vessels.In order to calculate the early warning effectiveness,the circular patrol route is a substitute for the square patrol route traditionally.However,this replacement can not reflect the real early warning effectiveness of square patrol route because of the differences in geometric,and will result in a mismatch of early warning resources.Based on the real warning flight path of square patrol route,this paper gives the calculation formulas of early warning effectiveness parameters such as the warning perimeter,total coverage,continuous detection range,missing alarm time and missing alarm rate,etc..The proposed method reflects the real early warning effectiveness of early warning aircraft,is useful for the allocation of early warning resources preferably.
Key words :early warning airplane;square patrol route method;early warning effectiveness;patrolling route;naval vessel
中图分类号： TN971
文献标识码： A
文章编号： CN32-1413(2019)05-0043-05
DOI :10.16426/j.cnki.jcdzdk.2019.05.011
收稿日期: 2019-07-22