力、电学综合题解法导引，本文主要内容关键词为：电学论文,解法论文,综合题论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
力、电学综合题是高考物理常见的试题，其考查知识点多，又是力学、电学知识的综合问题，还突出考能力，涉及考试说明中要求的五个方面能力，灵活新颖。正因为这样，解这类题的思维方法是多种多样的，可用研究中学物理学常见的思维方法——隔离法、整体法、模型法、等效法、虚拟法、极限法、近似法、逆向法、图象法、实验探讨法、分析综合法等来求解。它的解题途径也不是唯一的，一般可用牛顿第二定律求解，也可用动量、能量及其变化规律（动量定理、动量守恒定律、动能定理、法拉第电磁感应定律、能量转换与守恒定律）求解。这样，我们必须学好基础知识，提高各种能力，思维敏捷，应变各种情况。解题时做到思路新颖别致，处理方法新巧明快，出奇制胜，以最佳的途径和方法简捷求解。
分析和解决力、电学综合题的基本方法和步骤如下：(1)选取研究对象。这就是确定我们研究的对象是哪一个物体，还是哪一个物体系，对象明确了，就可以作具体分析和研究，有的放矢。注意研究对象有时可以始终不变，有时可以随研究需要而改变，在用隔离法与整体法解题时就显示这一点。(2)建立物理模型。这就是把复杂的实际物理问题作科学的抽象和理想化，忽略次要因素，抓住它们的本质，建立理想模型，以方便我们研究问题，求得合理的结果。注意建立物理模型不是随心所欲的，是有条件的，应具有科学性。(3)分析物理过程。这就是分析物理问题相应的状态和所经历的变化的全过程。注意分析物理变化的机制、性质，以及这一过程所遵循的物理规律。一个物理过程可能包括几个阶段（即分过程），分析时应明确它们的关系，个性与共性。通过分析物理状态和过程，应着力挖掘隐含条件，以便顺利解题。(4)运用适当的物理概念、规律求解。这就是在分析物理过程的基础上，有了清晰的物理图景，便可运用适当的物理概念、规律求解。注意用不同的思维方法，不同的解题途径，可以选用不同的物理概念、规律求解，要根据具体情况优选最佳的解法，以便简捷解答。(5)作答后的检查。这就是解答完后作一次检验复查，解答有无错漏，结果是否正确、合理。注意检查也要讲究方法，不是简单、机械地重复做一次。应着重检查物理过程分析是否正确，解题依据、方法和思路是否有误，所运用的概念、规律是否符合它的适用条件和范围，解题结果是否正确、合理，其物理意义是否明确。
下面以力、电学典型的综合题，作分类例析：
1、带电体受力平衡问题
带电体在静电场中，既受电场力作用，又要考虑其重力作用。带电体受诸力作用而处于平衡的问题，在高考试题中经常出现。处理这类问题，可采用整体法，也可采用隔离法来处理。但只要概念清晰，采用整体法较为简洁。
例1.两个质量相等，分别带有等量异号电荷的小球，先将它们用绝缘细线相连，再用绝缘细线栓住带正电小球，将它们悬挂起来，放在水平向右的匀强电场中，达到平衡状态时的位置如图1中哪一幅所示。
解析：以整体为研究对象，带电体之间的库仑力，连接两带电体的细线中的张力均为内力。根据受力平衡条件，水平方向和竖直方向的合力均为零，立即就能判断出正确的答案是(B)。
2、带电粒子在电场中的加速与偏转问题
带电粒子在电场中作直线运动（加速或减速）或作曲线运动。这类问题综合性强，与力学问题结合得较紧密。通常根据牛顿第二定律，粒子的受力情况，来判断带电粒子在电场中作加速运动还是减速运动。有时还要用动能定理，动量定理来处理。对于类平抛运动问题，还要用运动的分解来处理，这样可以化难为易。在分析电场力作功时，必须牢记电场力作功与路径无关的特点，方可顺利地处理好这类问题。
例2.如图2所示，长为l相距d的两平行板与交流电源相连（图中未画出），有一质量为m，带电量为q的带电的粒子以初速度v[，0]从板中央水平射入电场区内，从飞入时刻算起，A、B板间所加电压变化规律如图3所示。为了使带电粒子离开电场区域时的速度方向恰好平行于金属板，求：(1)加速电压U[，0]取值范围如何？(2)交变电压周期T应满足什么条件？
解析：粒子仅受电场力作用，电场力方向垂直于初速方向。粒子在初速方向上作匀速直线运动，沿场强方向先作匀加速运动，再作匀减速运动。要使带电粒子离开电场区域时的速度方向恰好平行于金属板，则n个周期结束时侧向速度为零。
带电粒子在电场中的飞行时间
（n=1、2、3……）
3、带电粒子在电磁场中的运动问题
带电粒子在电磁场中的运动问题，也是物理综合题的常见类型。在处理这类问题时，必须对物体作正确的受力分析，分阶段画出物体的受力图，判断物体的速度、加速度如何变化，弹力的方向是否会变化，从而判定在什么位置上具有最大加速度，什么位置上具有最大速度。而依次在磁场、电场里的运动，这种题先按各自规律分别讨论，用速度将两种运动联系起来。
例3.如图4所示，置于光滑水平面上的小车A和B的质量分别为m[，A] =3千克，m[，B] =0.5千克，一带电量q=1/75库，可视为质点的物体C位于光滑小车B的最左端，其质量为0.1千克。在A、B、C所在的空间有一垂直于纸面（纸面为竖直面）向里的匀强磁场，磁感应强度B=10特。小车B处于静止状态，小车A以速度v[，A] =10米/秒向右运动并和小车B正碰，碰后物体C在小车上滑动，小车B获得v＇[，B]=9米/秒的速度。设物体C和小车A之间有摩擦，其他摩擦均不计，且小车足够长。求物体C运动的最大速率和小车A运动的最小速率。（g取10米/秒[2]）
解析：小车A先与小车B相碰，由于物体C与B无摩擦，C仍保持静止。当C滑上A后，由于摩擦使C物体加速，而A向右作减速运动。当C对车的压力为零时，停止加速，C的速度达到最大，同时A的速度变为最小。
讨论：设当A、C相对静止时，他们的共同速度v[，比]＜7.5(m/s)，则物体C不可能被加速到7.5m/s，这种情况下C的最大速度就是v。根据动量守恒
，可解得
v=8.23(m/s)＞7.5(m/s)。
可见这种情况是不可能的。因为在A、C相对静止之前，物体已被加速到最大速度v[，c]，AC之间不再发生相互作用。
从本题得到启示，解题后必须讨论或判断一下结果是否合理。例如本题中不仔细分析，直接根据动量守恒得v=8.23m/s，答案将是错误的。所以必须养成良好的解题习惯，仔细分析结果的合理性。
例4.如图5所示，在x轴上方为一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x轴下方有一个方向为－y的匀强电场。已知沿x轴方向跟原点相距为L的地方，垂直于x轴放置一块荧光屏MN。现有一质量为m，带电量q的负电荷从坐标原点沿y轴方向射入磁场。如果要使电荷垂直打在光屏MN上，那么电荷从坐标原点射入的速度应是多大？
解析：粒子沿＋y方向飞入磁场，所受洛仑电兹力方向沿＋x方向。在洛仑兹力作用下粒子在磁场中作匀速圆周运动。第一种可能，粒子在磁场中运动1/4周垂直打在屏MN上；第二种可能粒子在磁场中先作半周圆周运动，再进入匀强电场中作匀减速运动，然后又反向作匀加速直线运动，又在磁场中作1/4周的圆周运动，依次类推……。
设粒子作圆周运动的轨道半径为R，根据题意，要垂直打到屏上，则应满足：
l=(2n+1)R （n=0、1、2……）
又因 qvB=mv[2]/R
所以 v=qBR/m=qBl/m(2n+1)
（n=0、1、2……）
4、电磁感应现象中的力学问题
电磁感应现象中的力学问题，总可分解为电磁感应问题和力学问题两部分。前者用电磁感应定律处理，后者则可用动力学知识、动量定理来解决，两者以磁场力为桥梁联系起来。
例5.如图6所示，水平平行金属导轨上置一金属杆ab，导轨一端接一R=1.5Ω的电阻，金属杆电阻R'=0.5欧，导轨电阻不计。整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，金属杆与导轨之间滑动摩擦系数μ=0.3，今给ab杆一个冲量，当该冲量作用完毕时，使其获得方向垂直于杆的水平动量p=0.01千克·米/秒，此时杆的加速度a=5米/秒[2]，求此时ab杆两端的电势差？
解析：假设有竖直向下的匀强磁场，当ab杆向右运动时回路中将产生aRba方向的电流，这样ab杆受到水平向左的磁场力，杆在磁场力和摩擦力作用下向右作减速运动。设金属杆质量为m，
例6.如图7所示，在相距l为0.5米的两条水平且平行放置的很长的金属光滑导轨上，垂直于导轨放置的两根金属棒ab、cd，质量m均为0.1千克，ab棒中点所系细绳通过定滑轮与质量m为0.1千克的重物相连接。整个装置处于竖直向下的磁感应强度B为1特的匀强磁场中，设回路电阻值R恒定为4.5欧，摩擦不计。如果从静止释放重物后，经过9秒钟电路中电功率达最大值，那么此时cd棒的加速度和速度分别为多大？（g取10米/秒[2]）
解析：释放重物后，ab与m具有相同的加速度，ab开始向右切割磁力线，回路中产生acdba方向的电流强度，cd棒受安培力向右，也开始向右切割磁力线。这样ab棒向右作加速度不断减小的变加速运动，cd棒向右作加速度不断增加的变加速运动。ab棒的加速度a[，1]由g/2逐渐变小，而cd棒的加速度a[，2]由零逐渐增大，直至a[，1]= a[，2]时，两棒的速度差（v[，1]-v[，2]）为最大，回路电功率达到最大值。
以整个系统为研究对象，mg=3ma，则a=g/3。
回路中安培力为
5、电磁感应现象中的能量转化问题
电磁感应现象中其他外力克服安培力做功，把其他形式能转化为电能，电能又通过电阻发热转化为内能。因此把握好能量守恒观点，是处理此类问题的基本方法。
例7.如图8所示，电阻R=10欧，其他电阻不计，平行光滑导轨与水平面夹角为37°，整个装置放在不跟导轨面平行的匀强磁场中，质量0.2kg的金属棒ab由静止开始运动，最后以3米/秒速率匀速下滑，则此时通过R的电流大小是多少？
解析：本题虽然没有明确告诉磁场方向，但只要磁场不与导轨平面平行，ab棒就能作切割磁力线运动，产生感应电流。ab棒最后匀速下滑，动能不变，重力势能的减少量全部转化为电能。根据能量守恒mgvsin 37°=I[2]R，解得I=0.6(A)。
例8.如图9所示，电动机牵引一根原来静止的长l=1米，质量m=0.1千克的导体棒AB，其电阻R=1欧，导体棒架在处于磁感应强度B=1特，竖直放置的“
”形框架上，当导体棒上升h=3.8米时获得稳定的速度，导体产生的热量为2焦，电动机内阻为r=1欧。求：(1)棒能达到的稳定速度是多大？(2)棒以静止达到稳定速度所需时间是多少？（不计“”形框架电阻及一切摩擦，g取10米/秒[2]）
解析：(1)电动机转动后，可带动AB棒向上运动，当导体上升h=3.8米时，获得稳定速度v[，m]，即AB棒向上作匀速运动，此时应有
(2)根据能量守恒，电动机的输出功等于导体棒的机械能增量＋导体棒产生的热量。则有
解得 t=1(s)。