摘 要：如何有效地利用教材提供的丰富的信息资源，将生动活泼的现实情境展现给学生，如何帮助学生从解决问题的实践中提升解决问题的策略，使学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中能力得到培养、数学素养得到提高呢？
关键词：发现问题 提出问题 解决问题
一、问题的提出
对儿童的学习而言，解决问题的意义不应仅仅停留在能够解决某一类问题、获得某一类问题的结论和答案上，而应基于解题的经历和形成的相应经验、技巧、方法，从而把握一定的解决问题的策略。《数学课程标准（实验稿）》在解决问题方面更是明确提出了一个课程目标——“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”。
二、问题解决目标
现在的人教版教材在编写“解决问题”这部分内容时，以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼，为我们广大一线教师的教学探索提供了更为广阔的空间，同时也提出了更高的要求。
那么，如何有效地利用教材提供的丰富的信息资源，将生动活泼的现实情境展现给学生，如何帮助学生从解决问题的实践中提升解决问题的策略，使学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中能力得到培养、数学素养得到提高呢？
经过多年的教学实践和学习相关的教育理论，笔者认为可以从五个方面入手。
三、解决问题的措施
1.引导学生收集、处理信息
教材中利用学生身边丰富的解决问题的资源，提供了比较真实的需要解决的实际问题。教学时，老师应充分利用这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情境，引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取，同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提高收集信息、处理信息的能力。例如在上三年级下册求“平均数”时我是这样处理的：将书中的主题图与学生的实际结合起来，课前组织学生开展收集矿泉水瓶的活动，并将本组收集的数据以简洁的方式记录下来。上课时以统计图的形式出示某组同学收集的数据，引导学生观察：从统计图中你能发现什么信息？这样让每个学生自己发现、收集数学信息，他们热情高涨，上起课来也很积极。
2.引导学生学会发现问题、提出问题和解决问题
新课程倡导的课堂评价视角不仅关注教师，更关注学生“以学论教”，关注学生在课堂上的认知、思维、反思等方面的行为表现，特别关注学生课堂上的学习状态，使学生学会自主学习，善于发现、提出和解决问题，从而有所感悟、有所创新。作为一线教师，我认为创新的第一个要求就是培养学生的提问能力。作为基础教学中的基础学科——小学数学教学，培养学生提出问题的能力的任务是让学生尽量提出多种设想，充分假设，沿不同的方向自由地探索和寻找解决问题的各种答案。下面我就结合小学数学教学的实践，就小学数学教学中对学生提出问题能力的培养浅谈与剖析。
（1）培养小学生的问题意识。
伟大的物理学家、哲学家爱因斯坦说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要。”的确，提出一个问题，特别是一个好问题，是难能可贵的。它不仅要具有提问题的意识和勇气，而且还要具备直觉的洞察能力、见微知著能力、发散性思维能力和求异性思维能力，提出问题的过程是发展创造性思维的过程。
目前，小学数学课堂教学中有大多数老师上课的特点是:老师不断地提出问题，学生就忙于应付，重视结论轻视过程;教学的过程，是一个解决问题的过程，只关注解决老师提出的问题，那学生提出的问题就越来越少了。学生没有问题就不善于思考，就不会用疑问的眼光去观察世界，就不会有创造性。因此，我们应给学生创造问题意识，培养他们的问题意识。首先，老师应使学生明白“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”的道理。其次，老师要鼓励学生大胆地猜想，大胆地怀疑，提出自己的问题。同时，老师对学生提出的问题要给予恰当的评价;对不善于提出问题的同学一旦提出问题，首先应称赞其勇气，然后再帮其分析;对好问但总是抓不住要点的同学不嘲笑、讽刺，而应耐心引导;对于提出好问题的同学，应鼓励其进一步摸索，大胆创新。
（2）引导小学生发现问题、提出问题。
古人云:“疑者，觉悟之机也，一番觉悟，一番长进。”教师在课堂教学中应坚持“以师提出问题引发生提出问题”的新理念，培养学生必须独立思考，必须主动发现，必须在思考和发现中快速搜索并生成应于自身所需解决的真实的问题意识。在备课和教学中，老师应随时自然地进行“心理换位”，可设想处在学生的地位能提出哪些方面的问题。特别在课堂上，老师应根据教材设计一些问题来提问，给学生以启发。
①对“基本概念、定理、公式”的提问。
弄清数学概念的内涵与外延、定理的涵义及其中隐含着的条件、公式的适用范围及公式的变形，是学好小学数学的基础和前提。老师在教学过程中通过提问的训练，重心要逐步转向学生，让学生自己提出问题。
②对“解题过程”的提问。
解题是学习数学的一个方面，但单纯做题，既不思考也不提问，效果一定不好。乔治·波利亚在《怎样解题》一书中指出:“对你自己提出问题是解决问题的开始”，“当你有目的地向自己提出问题时，也就变成了你的问题”，而“假使你能适当地应用这些问句和提示来问你自己，它们可以帮助你解决你的问题”。根据波利亚的解题表，我给学生归纳出下列的提问:
A.已知一些什么条件？
B.所求解的问题需要什么条件？
C.还缺少哪些关系？
D.可以从哪个角度来架设从已知到未知的桥梁？
E.以前曾见过它吗？
F.能否用一个相同或相似的模型去替代它？
G.是否有一些特殊情况可帮助分析？
H.你能解问题的一部分吗？
I.用了全部的条件吗？
J.你能检验结果吗？
K.能否用不同方法得出结果？
在教学中我经常按这些问题向学生发问，因而不少学生也逐步学会了按这些问题进行自问自答。这样大大提高了解题的能力，也培养了提问题的能力。
③对“数学思想方法”提问。
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怎样分析、综合？怎样联想？怎样总结？如何探索？如何转化？如何构造数学模型？……可以启发学生提出问题的方法是非常多的，学生模仿、实践的机会也是很多的。例如在长12.4cm、宽7.2cm的长方形之中剪半径是1cm的圆，究竟能剪多少个呢？由于学生对长方形和圆的面积很熟悉，许多同学就用长方形的面积除以圆的面积是错误分析的，此时我告诉大家能否动手画一画、剪一剪，很快就找出了几种不同的方法。
④从实际生活中提出问题。
在日常生活和生产中，不少现象与数学相关，可引导学生用数学的眼光去观察发生在身边的现象，然后概括成数学问题。如生活中储蓄的利率问题，物价的折扣问题，生活中的缴费问题，生产中的成本问题等等。在平时可结合所教内容渗透应用题的教学，并收集一些生活中的问题加以分析解决，给学生以示范作用。
⑤创设问题情境，营造提问氛围。
无论在课外还是在课堂内，教师应给学生提出问题的机会。教师可以在课前布置预习、动手操作、亲身体验，让学生在实践中产生问题。如在学习确定起跑线前，让学生亲自实践每一道的起跑点不同，使他在实践中产生问题。特别在课堂上要创设问题情境，营造一种问题的氛围，让学生多问几个“为什么”，充分利用可以利用的机会鼓励学生提问。如在教学中教师出现了笔误或者知识性错误，一旦发现，不要立即向学生声明，更不要隐瞒，要让学生分析有没有问题，鼓励学生大胆地提出问题。只有学生养成了好问的习惯，他们才会不断地提出问题，他们提问题的能力才会越来越强，提出的问题的质量越来越高。
总之，当需要对信息进行整理和筛选的问题放在每个学生面前时，老师应引导学生对发现的信息进行分析，从中筛选有用的信息，引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时进行评价。通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息。然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题。由于新的数学问题学生第一次接触，有的学生可能提出原来学习过的数学问题，教师不要轻易给予否定，可以让学生马上解决；对提出的正确问题，以板书的形式出现，以突出重点，最后选择例题进行研究。例如三年级下的“求平均数”，教师先请学生说说从情境图中提出的数学问题（谁收集的最多、谁收集的最少、他们一共收集多少个、平均每人收集了多少个等等），再让学生分析讨论哪个问题提得最好，最终确定“平均每人收集了多少个”为要研究的问题。这样做提高了学生的分析能力。
3.引导学生分析数量关系、寻求解决问题策略
第一，尝试解决，主动探索。
在这个过程中，允许学生交流意见，以达到全体参与的目的。要注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，要让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。
第二，交流算法，优化解决方法。
请学生展示自己解决问题的方法和结果，在学生完成后，适时组织交流，特别注意请学生说一说解决问题的过程。通过讨论交流，让学生清楚地了解每种方法中先解决了什么问题，并引导学生比较不同的方法、了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。这样加深了学生对解决问题过程和方法的理解，而且也让学生体验到了成功的喜悦，他们就乐于学习数学，提高了他们学习数学的兴趣。
第三，确定算法，解决问题。
让学生独立思考，自己确定解决问题的步骤方法，切实经历解决问题的过程，进而列式算出结果。
第四，自我评价，检验成果。
让学生从不同角度，对自己的全部思维成果进行检验，让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的过程。例如三年级下的“求平均数”，可以先让学生以小组为单位，利用学具摆一摆，交流怎样摆，初步感知什么是平均数。再引导学生想一想：如果不摆学具，能不能想办法算出平均数是多少？在学生试算的基础上组织交流不同的算法，引导学生进行交流，并筛选出最好的算法（先求总数，再除以人数）。然后请学生用这种方法实际算一算，并说一说是怎样算的，每步算式表示的是什么意思。最后请学生回顾整个解题思路，验算得数是否正确。
在这个过程中，允许学生交流意见，以达全员参与的目的；提倡并鼓励算法多样化，以培养学生的多角度思维；注意调动学生已有的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法，并在探索过程中锻炼提高能力；在教学过程中，努力使学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。
4.引导学生梳理解题思路、形成技能
问题解决的技能要通过一定的练习来形成，根据学生的反馈信息及时调整，起到巩固所学知识的作用。练习设计要切合实际，由易到难，面向全体，因材施教，加强对比，提高学生解决问题的能力，逐步形成技能。
如三年级下的“求平均数”教学后，先请学生回顾整理什么是平均数、平均数有什么用、我们是怎样求平均数的等，再让学生完成课本第44、45页的第2、5题，求平均温度和平均路程，使学生掌握一节课的基础知识。
5.引导学生实践运用、拓展训练
可利用教室等学生非常熟悉的地方，创设出一个个丰富的现实的问题情境。学生依据这些材料解决问题，求知欲强，并能体会到成功的快乐。还可以培养学生应用数学的意识，能知道现实生活中蕴涵着大量的数学信息，能感受到现实世界中有广泛的应用。也可以通过改变条件或问题，把一道题改编成几道不同类型的问题，让学生弄清算理、加以辨析，从而形成知识链，提高举一反三、触类旁通的能力，使学生的思维得到进一步的发展。例如三年级下的“求平均数”，可以让学生调查本年级同学参加兴趣小组的人数，求出每班参加兴趣小组的平均人数并谈谈看到这种现象有什么想法。这样使学生不仅巩固了所学知识，同时还培养了能力，强化了思维。
经过几年的实践探索，我觉得这几个教学策略不仅能调动学生的兴趣，使学生兴趣盎然地参与整个学习过程，还能较好地帮助学生从实际生活中抽取并理解数量关系，掌握解决类似问题的一般方法，同时培养了学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题及能根据需要筛选和处理信息，积极寻求解决问题策略的能力。特别是这种教学策略的运用促进了学生学会观察、学会倾听、学会交流、学会反思等学习品质的养成，使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学，较好地达到了提高学生数学素养的目的。
参考文献
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作者简介
李红汐，男，云南易门人，云南省玉溪市易门县教育科学研究所小学专职教研员，一级教师，大学本科。研究方向：小学教育教学研究。2001年参加工作，从事小学数学教学多年，有着较丰富的数学教学经验。
论文作者:李红汐
论文发表刊物:《教育学文摘》2018年1月总第253期
论文发表时间:2018/1/18
标签：学生论文; 解决问题论文; 数学论文; 引导学生论文; 平均数论文; 能力论文; 方法论文; 《教育学文摘》2018年1月总第253期论文;