摘要：建立了离心压缩机叶轮的有限元模型，分析了叶轮在离心力作用下的应力和变形趋势，对叶轮进行了带有预应力的模态分析，分析了过盈量的大小对叶轮与轴配合的影响，得到了前十阶的固有频率和振型，避免在加载时激振频率接近固有频率而发生共振，导致系统发生失效。
关键词：离心压缩机；叶轮；离心力；有限元；
1 引言
本文采用美国MSC公司开发的Patran/Nastran2005集成研发环境作为主要分析工具，同时考虑到叶轮本身三维造型的复杂性，及同Nastran之间数据传输的可靠性和便捷性，选用Pro/E Widfire2.0作为上游的CAD工具，建立完整的叶轮模型，保证模拟分析的结果与实验结果近似。
2 离心力作用下叶轮的应力分布及变形趋势
叶轮离心力分析是转子系统设计过程中的必要工作步骤，通过分析可以了解叶轮在惯性力作用下的变形趋势和应力分布状况，叶轮的离心力作用下的静强度分析产生的应力是本文研究的重点，应力值的大小能否满足设计要求决定了叶轮强度是否可靠，当应力值超过结构的屈服极限时，结构就会发生塑性变形，有可能形成初始的裂纹，为系统安全运行埋下隐患，严重的会使叶片断裂，引发叶轮的不平衡性，从而使机组运转是发生很大的振动，振幅过大会在短时间内使机组失效。
2.1叶轮模型的建立
本文的分析对象为某大型离心压缩机的叶轮，该叶轮是由前盘、后盘以及19个叶片组成[1]，闭式叶轮叶片由于安装角的存在，使得叶片造型成为整个模型建立的难点。为了能够保证较好的建模精度和模型的合理性，这里使用高级曲面建模方法完成了该叶片特征的创建工作。通过曲面的包络和剪裁，使得整个模型的继承性和可更新性大大增强，并且整个模型在建立后，由于结构突变而引起的小面和曲率突变问题得以解决[2]。
2.2 叶轮整盘离心力分析
(1) 分析初始条件说明
待分析叶轮为使用轴肩定位，叶片数19片的闭式叶轮。该叶轮目前应用的最大工作转速为4125 r/min，材料为高强度合金钢。常温下静强度分析的主要材料属性参数如下：
材料密度：，弹性模量：，泊松比：
材料屈服极限：
(2) 有限元网格模型
有限元分析中采用Patran单元库中的10结点四面体单元进行模型的有限元自由网格划分，单元尺寸按照叶轮外经的1.6%～2.5%来取，因此单元尺寸选择30mm，划分结果，其中节点数为90077，为单元数48606。整个模型在圆柱坐标系下完成网格化分、分析计算以及读取结果。
(3) 边界条件加载
为简化分析，这里将轴肩定位简化为对于定位处轴向位移的限制，同时由于叶轮在离心力分析时只是加的离心载荷，而不会真的产生转动，故在轴孔位置设置切向约束，使叶轮不能发生转动，叶轮的转速为。
(4) 叶轮在离心力作用下的应力分布
通过叶轮的常规应力分析可以得到叶轮在离心力作用下的应力。叶轮的应力分布呈现明显的轴对称分布特性，危险点位置位于叶轮入口的叶片与盖盘接触处，与叶轮实际运行过程中的受力情况相符。叶轮最大应力值出现在盖盘与叶片接触的地方，危险点应力最大值为880Mpa，满足结构的强度极限。整盘分析中应力较大的位置出现在叶片与轴盘接触的地方，呈带状分布，应力值范围在551-748Mpa之间，而且与叶片接触的位置应力比较大。
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(5) 整盘在离心力作用下的位移
由于受离心力载荷的作用，整盘都有沿径向向外扩张的趋势，最外端的节点自由度最高，外扩趋势最明显，同时拉动着里面与其连接的节点向外沿径向偏移。从右图叶轮背面的轴盘这边看到叶片与轴盘连接的地方位移也较大，这是因为叶片刚度较小的原因。
2.3 剖分叶轮的离心力分析
在整盘分析中，由于模型的尺寸较大，叶片的厚度很薄，这样就要求分析中选择的单元尺寸必须足够小才能达到模拟的精度，为了降低有限元分析计算时间以及提高模拟的精度，本文将叶轮剖分成1/19来模拟计算，明显加快了运算的速度，也提高了模拟的精度。
本文选取网格尺寸为10，Curvature Check值设为0.05，单元数为119175，节点数为182566，剖分后的剖分面要加循环对称约束，并限制叶轮的轴向移动，剖分后的有限元模型及局部细化分图，剖分后的模型包含了整个叶片。应力值最大点仍在叶片和盖盘接触的地方，应力最大值为876Mpa，危险点的周围应力分布过渡的比较均匀，比较符合实际情况，与整盘的结果一致，这进一步验证了叶轮剖分后计算模型的正确性。
2.4 离心力作用下叶轮的变形趋势
在离心力的作用下，叶轮有向外膨胀的趋势，叶轮的位移云图，叶轮位移较大的位置在叶片入口处（如图中绿色箭头所指）和叶轮轮缘位置。最大径向位移为0.98mm。其中叶轮轴孔的变形对叶轮性能影响是最大的，由于叶轮是靠和轴的接触产生的摩擦力而工作的，如果轴孔处径向位移过大，和轴发生脱离，叶轮将无法正常工作。通过MD Patran中的Plot Graph功能以及X-Y Plot功能可以得到轴孔型线各点关于中心轴的径向位移值以及形变曲线，沿Z轴正方向的径向位移值是越来越小的，通过分析可以说明，因为整个叶轮上下结构并不相同，叶轮轴盘的质量较大，引起的离心载荷就会比盖盘大，所以轴盘部位的径向位移比盖盘处径向位移大，内孔的孔型线沿轴向的径向位移曲线。
3 带有预应力的叶轮模态分析
由于叶轮叶片的长厚比比较大，叶片在叶轮旋转过程中“较为柔软”，即在旋转过程中，旋转刚化或柔化作用所带来的影响显著，因此本文在进行叶轮的模态分析时，采用了考虑离心力影响的预应力模态分析。
(1)分析初始条件说明
初始条件与2.2节中初始条件相同。
(2) 有限元网格模型及边界条件加载
考虑模态分析的计算量及求解精度的要求，分析仍采用2.2节中的有限元模型。叶轮加载边界条件与2.1节静强度分析加载条件相同。
由叶轮在预应力作用下的模态分析可知，叶轮在1阶和2阶模态为1节径同频率下的正交模态，此时叶轮以节径为轴作前后摆动。3阶为0节径1节圆的振动模态，此时叶轮以轴盘为基准做往复摆动。4阶和5阶为同频率下的正交2节径弯曲模态。6阶为1节圆的扭转振动模态。各阶模态振型。
4结论
通过ProE对叶轮进行三维参数化建模，并导入到MD Patran中进行有限元分析前处理，成功的对叶轮进行了离心力分析，得到了最大应力值以及最大应力点的位置，叶轮的最大应力没满足结构的强度极限。并将叶轮剖分成1/19进行有限元分析，得到的结果与整盘分析吻合；利用MD Patran中的Plot Graph功能得到轴孔型线的径向位移值及沿Z轴的径向位移曲线，并和设计过盈量做对比，分析过盈量的大小对叶轮与轴配合的影响。通过模拟分析叶轮在预应力下的模态，得到前十阶的固有频率和振型，从而可以在加载时避免激振频率接近固有频率而发生共振，导致系统发生失效。
参考文献
[1]Martin T. Hagan, Howard B. Dcmuth, Mark Beal. Neural Network Design[M], Beijing: China Machine Press, 2002.
[2]孟磊，面向广义质量的闭式叶轮部装结构1+3+X设计方法研究，东北大学硕士学位论文，2007
1.巩云鹏, 田万禄, 张祖立, 黄秋波, 机械设计课程设计, 沈阳, 东北大学出版社, 2000.12.
论文作者:黄素珍 谢忠泉
论文发表刊物:《基层建设》2017年第18期
论文发表时间:2017/10/17
标签：叶轮论文; 应力论文; 离心力论文; 叶片论文; 位移论文; 模型论文; 有限元论文; 《基层建设》2017年第18期论文;