索罗模型视角下城市创新对经济增长的效应测度
——以中国35个大中城市为例

赵 敏，赵 骏

(山西财经大学统计学院，山西太原 030006)

摘要： 构建一套完整的创新水平测算指标体系，将综合得分引入改进后的索罗增长模型，重新测度创新对城市经济发展的影响，验证了内生的创新进步是国家或区域经济不断增长的源泉。并且首次利用创新得分预测城市经济发展潜力，结果表明，35个大中城市的创新水平提升对经济有强大的拉动作用，第一、二类城市的发展潜力远大于第三类城市，对于城市个体而言，创新水平提升后，重庆的GDP增加值最多，西宁的GDP增幅最大，该结论对城市的创新战略规划具有重大意义。

关键词： 索罗模型；城市创新；经济增长

创新是现代经济增长的引擎。关于地区创新能力对经济发展的影响，国内外存在多种究方法，Grossman 等^[1]研究了在国际知识溢出的背景下，创新、国际贸易与经济增长的关系。Philippe等^[2]使用系统理论方法探讨了科学、技术、创新方面的政策问题以及创新与经济增长之间的关系。朱勇等^[3]利用省际面板数据研究了我国八大经济区技术创新水平对经济增长的影响，得出经济越发达，技术创新对经济增长贡献越大的结论。徐维祥等^[4]将创新、创新驱动、消费、投资、出口作为影响经济发展的因素，构建模型证明高新技术园区创新能够促进区域经济增长。张清正^[5]以每千人专利受理量代表技术创新，通过计量模型表明技术创新与经济增长间具有正向影响。黄磊等^[6]通过研究重庆市15年的时间序列数据，得出与内生经济不相符的结论即技术创新对经济增长的贡献十分微弱。

综上所述，现有研究主要从区域或者省级层面出发，以少数相关指标代表创新变量进行研究，有些学者利用模型甚至得出创新对经济影响甚微的结论。面对研究层次狭隘、指标选取不具有代表性所导致的实证结论缺乏科学性、不具有说服力等难题，本文借鉴国内相关文献完善城市创新水平测算体系，以国内35个大中城市为研究对象，将创新得分引入改进后的索罗模型，重新测度创新对经济发展的拉动作用，并且在此基础上首次预测创新水平提升所产生的经济发展潜力，这也是本文的最大创新之处。

1方法设计

为方便考察创新对经济发展的拉动作用，城市创新水平的量化分析首当其冲。本文首先构建了一套完整的城市创新指标测算体系，全面测量了35个大中城市的创新水平，并对其进行分类。然后将创新得分与索罗模型相结合，证明创新是国家或区域经济不断增长的源泉。最后借鉴区域贸易潜力的测算方法，在模型估计基础上，预测城市创新水平提升激发的经济发展潜力。

1.1 城市创新水平的测度

1.1.1 城市创新指标体系的构建

本文在参考周晶晶等^[7]、陶雪飞^[8]、孙锐等^[9]相关学者文献的基础上，与我国国情相结合，共选择了4个一级指标，10个二级指标，由此构建了一套完整的创新水平测算指标体系，如表1所示。

表 1指标体系说明

1.1.2 城市创新水平的测算

一个城市创新水平的各个方面往往是协同发展的，指标间的相关性较强，为了更加精确地对城市创新水平指标体系进行测算，本文使用主成分分析法减小数据的共线性。根据指标系数构成和主成分贡献率，得到衡量城市创新水平公式，最终计算各个城市的综合创新水平。

1.2 模型设定

1928年，柯布道格拉斯生产函数被提出：Y _t =A _t K ^α L ^β 。Y 、K 、L 分别代表产出、资本投入和劳动投入。α 、β 为参数，分别代表资本弹性和劳动弹性。A _t 表示t 年的技术水平，在短期内是常量。1957年，Solow^[10]引入技术进步，提出索罗速度增长方程：y =λ +α ×k +β ×l ，λ /y ×100%为科技进步贡献率。虽然有所改进，索罗模型中的科技进步贡献率还是广义的科技进步贡献率，不仅包括了科技的改进与创新的贡献，还包括企业管理的改进、制度优化、劳动者素质提高等一系列有助于产出增加的贡献。对此，本文把对城市经济发展起主要作用的创新因素单独罗列出来，与劳动、资本等生产要素一起重构模型，这也是本文的创新之处。综合城市创新水平的测算，将基本模型设定为：

lnY _i =θ +α ₁lnK _i +β ₁lnL _i +λ ₁lnA _i +ε _i

村干部的权威很大程度上来源于体制性身份。农业税费时期的村干部能够利用体制性身份解决农业生产的公共品供给问题，村干部和农民之间存在体制性的依赖关系。农业税取消后，村干部开始向公共服务者转型，村干部在村庄社会中的权威开始快速下降，现在已经丧失了昔日解决纠纷的能力。乡镇政府也是重要的正义供给体系。广义上的乡镇机关包括司法所、派出所，乡镇干部之所以曾经能够解决纠纷，主要缘于村民对国家权力的敬畏。农业税费取消后，基层政权开始“悬浮化”，乡镇政府的权威不断下降[34]。国家要求乡镇政府依法行政，乡镇政府的纠纷解决开始走向法制化轨道，很难有效回应乡土正义的独特利益诉求。

(1)

2.2.2 创新提升对城市经济发展潜力预测研究

在计量模型的基础上，本文考察孔庆峰等^[13]有关贸易潜力的估计方法，首次使用创新水平得分预测城市经济发展潜力，量化城市创新类次提升后对经济的拉动作用。具体操作如下：将35个城市的创新力水平均提升一个类次，即创新力水平比较高的第一类城市(得分0.5～0.8)提升为创新水平非常高(得分0.8)，创新水平一般的第二类城市 (得分0.2～0.5) 提升为比较高(得分0.5)，创新水平较低的第三类城市(得分0.2以下)提升为一般创新水平(得分0.2)，估计城市创新水平改善带来的经济发展潜力。

2实证分析

2.1 城市创新水平分析

城市创新水平测算所引用的10个二级指标数据均来自《中国城市统计年鉴》《中国科技统计年鉴》《各城市统计年鉴》。为了便于比较和确定指标系数，本文通过原始指标值与指标最小值之差除以指标最大值与指标最小值之差的线性变换方法，将所有的二级指标转化为取值在0～1之间的指标。

运用stata15.0软件进行主成分分析后得到4个主成分，提取了10个指标89%的信息量。分别用每个主成分各指标对应的系数乘上该主成分的贡献率再除以四个主成分的累计贡献率，最后相加求和得到城市创新水平的综合评价模型：

Comp=0.116 I₁+0.123 I₂+0.135 O₁+0.107 O₂+0.104 E₁+0.095 E₂ + 0.038 E₃+0.072 B₁+0.044 B₂+0.095 B₃

近十年国内英语冠词习得研究主要从两个方面进行：首先是对冠词变异性原因的探究，其次是从促学方面研究反馈方式对冠词习得的影响。

对以上综合模型中的系数进行归一化处理，由此可以得到经费投入、创新产出、城市环境、科研基础4个一级指标的权重分别为：0.268、0.271、0.265和0.237。城市创新水平的综合评价指标可以表示为：

lnY _i =4.641+0.364lnK _i +0.254lnL _i +0.675lnA _i

目前热回收的方法主要有：全热交换器、转轮热回收、热管热回收。全热交换器和转轮热回收效率均很高，便于送、排风系统的布置，但会造成排风对新风的交叉污染，特别对于医院空调系统，对新风的交叉污染是不容许的，因此这两种热回收方式无法使用。

将城市二级指标值带入上式，计算各个城市的综合创新水平及得分排名。根据经济地理位置，将我国分为东、中、西三个部分，总体来说，东部城市的创新水平明显优于中部和西部，见表2。

表 2 35个城市的创新水平综合得分和排名

以各城市的综合得分结果为原始数据，对35个城市的创新能力进行聚类，结果如表3所示。

取一定量红土镍矿与硫酸铵混合焙烧，焙烧后的熟料在一定条件下进行水溶出，铁溶出率的计算方法为：以在溶出温度60 ℃、溶出时间90 min、液固比(水红土镍矿)51、搅拌强度400 r·min-1的条件下溶出的铁的量作为基准，计算在其他条件下铁的溶出率。试验包括单因素试验、正交试验和动力学试验。

表 3根据综合得分对各个城市的聚类结果

对于我国35个大中城市来说，经费投入(I)对经济发展的促进作用最大，经费投入每提升1%，国内生产总值将增加0.321%，地区政府通过多种措施提升创新水平，应更加着眼于科技、教育经费支出，科技经费为创新项目的建设和运作提供了资金支持，对城市创新能力的建设和发展有重要的推动作用；其次是城市环境(E)，地区自然人文总体环境每提升1%，地区产出增加值将提高0.318%，政府应不遗余力地完善城市基础设施建设，提高居民消费、改善空气环境质量、加快互联网建设以增强城市对创新人才的吸引力，为可持续发展注入活力；再次为创新产出(O)，城市的创新产出每提升1%，GDP将增加0.244%，政府在提供创新研究项目资金支持的同时，需成立相关部门对研发进程及成果产出进行适当监督，对具有重大社会意义或者能够创造更多市场价值的科研成果进行奖励以提升创新产出效率；最后为科研基础(B)，高校、图书等科研基础每提升1%，地区产出增加值将提高0.163%，高等学校通过教育提升大学生的科学文化素质和创新技能，为社会提供源源不断的高技术人才，是城市整体创新水平的基础，加强高校建设、提升教育质量的任务任重道远。

2.2 创新拉动城市经济发展的新测度

表4列出了基本模型(1)的回归结果，所有变量的回归系数均高度显著，并得到以下方程：

这个效果并不一定要求使用绝对的纯黑和纯白色，只要足够深的黑和足够浅的白放在一起就能得到不错的效果。阈值调整图层只有一个控制选项——阈值色阶。使用这个滑块我们可以直接更改画面的黑白分界点。这个效果最适合本例中这种在纯色背景下拍摄的肖像，效果非常像装饰画。

2.2.1 创新对城市经济发展影响研究

(1) 在建筑改造中，扩大原车站付费区面积，保留进站闸机，将出站闸机由东侧调整为南北两侧。在2号线车站西侧公共区侧墙采用暗挖开洞模式，采用3个门洞与原2号线站厅和新建换乘厅进行连接。连接的通道上方空间可以为道路管网提供相应的迁改路径。

模型中的资本存量K采用大致估算方法即用某一时期的投资额除以10%作为该时期的资本存量，投资额与模型所需的从业人员数据来自《各城市2016国民经济和社会发展统计公报》和《各城市统计年鉴》，A为上述分析中的城市创新水平得分，由前文测算所得。利用2016年35个大中城市的截面数据并使用stata15.0软件进行回归分析。

F=0.130 I₁+0.138 I₂+0.151 O₁+0.120 O₂+0.116 E₁+0.107 E₂ + 0.042 E₃+0.080 B₁+0.050 B₂+0.107 B₃

表 4模型综合回归结果

注：***、**和*分别表示1%、5%和10%的显著性水平

回归表明：城市的资本存量越多，常住单位生产的增加值越大，资本存量每增加1%，国内生产总值增加0.364%；城市的从业人数越多，所创造的社会财富越大，劳动人数每增加1%，国内生产总值增加0.254%；城市的创新能力对经济发展的推动作用最大，综合创新得分每增加1%，国内生产总值将增加0.675%。

与黄娟等^[14]基于索罗模型得出资本积累对武汉市经济增长贡献最大结论不同，本文量化结果与内生增长理论相一致：内生的技术进步和创新是保证经济持续增长的决定因素。

为了清楚地了解城市创新水平对经济增长的促进作用，在模型(1)的基础上分别引入经费投入(I)、创新产出(O)、城市环境(E)、科研基础(B)四个一级指标，得到模型(2)-(5)，回归结果见表5。

表 5分指标回归结果

注：^***、^**和*分别表示1%、5%和10%的显著性水平

通过聚类，将35个大中城市的创新水平分为三类。第一类包含北京、深圳、上海和广州，这4个城市的创新水平非常高，得分在0.53～0.80之间，毋庸置疑，北京在35个城市中创新综合水平最强，排在第一位，遥遥领先。第二类包括天津、南京、杭州、武汉、重庆等，这12个新兴发展城市的创新水平比较高，得分在0.22～0.37之间。第三类包括郑州、呼和浩特、厦门、长春、贵阳等19个发展较慢的城市，创新水平综合得分在0.05～0.20之间，受地理、资源等多方因素的影响导致其创新水平较差。可以看出，第一类城市的创新水平相比其他类城市创新得分明显偏高，表明我国创新资源的集中性，也间接证实了我国区域经济发展的严重不平衡性。第二类、第三类城市依次增多，全国35个大中城市的创新水平呈金字塔模式，上尖下宽。

借鉴徐士元等^[11]对索罗模型中Y 、K 、L 的解释，在本文模型中，Y _i 为城市所有常住单位生产的增加值之和，即i 城市的GDP总值；K _i 为城市i 的资本存量，本文采用张军等^[12]的大致估算方法即用某一时期的投资额除以10%作为该时期的资本存量；L _i 是城市某一时期的平均单位从业人员总数；A 为上述分析中的城市创新水平得分。

相较而言，第一类和第二类城市因创新水平提升引致的经济发展潜力不容小觑，第三类城市创新发展所带来的经济潜力最小，间接指明我国35个大中城市的发展方向。第一类和第二类城市经过长时间的稳定发展，经济基础、产业形式相对成熟，面对全国经济进入新常态的挑战，应及时把握机遇，重点提升创新水平，并促进产业结构的优化升级，为经济可持续发展提供源源不断的动力。第三类城市提升创新水平引致的经济增幅较小，主要原因在于，受深处内陆地理位置影响，城市的基础设施、知识技术相对薄弱，经济进程缓慢，在此环境下，政府过分集中财力提升地区创新水平，难以释放其真正价值，不足以带动三大产业的发展，对经济的刺激作用有限。夯实工业基础，吸引外资入驻，建立相对完善的产业体系，逐渐加大创新投资力度，是经济相对落后城市的主要任务。

表 6 35个城市的创新与经济发展潜力分析

真实的GDP总量与拟合值的比值为1.02，说明模型的拟合程度非常高，表明下文所进行的经济发展潜力研究有较高的可信度。每个类次城市数目不同，创新水平提升值不同，所以因创新水平提升所带来的经济潜力相差较大。总的来说，35个城市的创新力水平均提升一个类次，我国的国内生产总值将会增加82 687.20亿元，会有28.04%的增幅，各个城市的GDP平均提升0.8%。其中第一类城市的经济发展潜力最大，4个城市的创新水平均提升到0.8，GDP总量增加13 052.3亿元，相比原来增幅15.4%，城市GDP平均提升值最高，为3.9%；第二类城市的经济发展潜力比较高，12个城市的创新水平提升到0.5，国内生产总值将会增加39.6%，约52 844亿元，城市GDP平均提升3.3%；第三类城市的经济增长潜力最小，19个城市的创新水平提升到0.2，国内生产总值将会提高16 790.9亿元，拥有21.9%的增幅，城市GDP平均提升1.2%。

本文首次利用索罗模型预测城市创新水平提升所产生的经济发展潜力并将其量化，这也是文章的最大创新之处。在进行预测之前，首先使用真实的GDP总量与模型拟合值的比值来衡量模型的拟合度，再将35个城市的创新力水平均提升一个类次，即创新力水平比较高的第一类城市(得分0.5～0.8)提升为创新水平非常高(得分0.8)，创新水平一般的第二类城市 (得分0.2～0.5) 提升为比较高(得分0.5)，创新水平较低的第三类城市(得分0.2以下)提升为一般创新水平(得分0.2)，估计创新水平改善带来的经济潜力。利用2016年我国35个大中城市的截面数据进行分析，分析结果见表6。

为了方便观察每个城市的经济发展潜力，对35个大中城市分别进行测算，由创新水平提升所导致的GDP增加值和GDP增幅如图1、2所示。

图 1各城市创新水平提升后的 GDP增加值

图 2各城市创新水平提升后的 GDP增幅

从城市个体角度来看，在全国35个大中城市中，重庆创新水平提升后的GDP增加值最大高达6 130.86亿元，成都位居其后为5 501.29亿元。国家近年对西南地区的扶持日益增强，伴随着第三产业和互联网信息产业的转移，成渝经济圈的作用越发明显，该地政府应把握机会，不遗余力地提升城市综合创新能力，为经济发展提供强大的支撑。就GDP增幅而言，西宁、海口的创新潜力空间最大，相比于其他城市遥遥领先，这是城市经济提升的突破口和着力点，地区地政府需因地制宜，充分发挥自身优势，制定相应的政策大力推动城市创新水平的进步，最大程度实现创新对经济发展的推动作用。

3结论与启示

本文在构建城市创新水平指标体系，测算国内35个大中城市的创新水平的基础上，研究城市创新水平对经济发展的影响，并且预测了各城市提升创新水平后所激发的经济潜力，得到以下结论与启示。

关于戏剧规律或特性的讨论，由来已久。19世纪末，法国戏剧理论家布轮退耳(Ferdinand Brunetiere)提出“冲突说”，认为“戏剧是人的意志与限制和贬低我们的自然势力或神秘力量之间的对比的表现：它所表现的是我们之中的一个被推到舞台上去生活，去和命运作斗争，和社会规律作斗争，和他同属人类的人作斗争，和自然作斗争，如果必要，还和他周围人们的感悟、兴趣、偏见、愚行、恶意作斗争。”[注](法)布轮退耳：《戏剧规律》，转引自顾仲彝：《编剧理论与技巧 》，北京：中国戏剧出版社，1981年，第68页。此后，该学说成为西方戏剧理论界的主流观点。

第一，我国35个大中城市的创新水平存在较大差异。北京、深圳的综合创新水平遥遥领先，东部地区城市的创新水平明显高于中、西部城市，间接反映出城市的创新水平与经济发展程度呈正相关，第一、二、三类城市依次增多，35个大中城市的创新水平呈金字塔模式，上尖下宽，创新资源存在高度集中性。

第二，城市的创新水平对经济发展起巨大的推动作用。综合创新得分每增加1%，国内生产总值将增加0.675%，其中经费投入和城市环境这两个一级指标对国内生产总值的提升作用最大，得分每增加1%，国内生产总值将增加0.321%和0.318%。创新能力不足的城市应加大对创新发展的经费投入，不遗余力地完善城市基础设施建设，不断提高居民消费、改善空气环境质量、加快互联网建设，对于高科技产业可以采取适当的政策倾斜，注重教育的发展，为科技进步储藏能量。

二是社会监督体系不健全。邓小平总结党在社会主义建设过程中过去发生的各种错误，指出这些错误的发生与我国法制不健全和社会监督制度缺失有关。因此，邓小平非常重视制度建设，认为制度在规范社会行为、完善社会监督方面具有根本性、长期性、稳定性和全局性。

阿斯顿·马丁旗下首款SUV正式定名为DBX。与此同时，DBX原型车的全球测试已经启动。阿斯顿·马丁首席工程师Matt Becker将驾驶首款开发原型车在威尔士拉力赛赛段接受考验，为全球测试项目揭开序幕。此前，工程设计团队已经在模拟器上针对DBX进行了专属开发和调校，确保在首批实测原型车上路之前就能完成大量基础工作。在阿斯顿·马丁看来，DBX不仅仅是一款SUV，还将成为圣安森工厂投产的首款车型，DBX的到来将拓展GT的精神内涵，为品牌开启一个全新时代。根据计划，DBX将于2019年底正式上市。

第三，我国35个大中城市创新水平的提升对经济增长有强大的拉动作用。城市的创新力水平均提升一个类次，国内生产总值将会增82 687.2亿元，产生28.04%的增幅，各个城市的GDP平均提升0.8%，充分认识提升创新水平所带来的经济效益和社会效益，加快城市创新步伐，是促进区域经济可持续发展的主要路径。

第四，我国第一、二类城市创新水平提升后的经济发展空间更大。城市创新水平提升后，第一、二类城市的GDP平均提升值约为3.5%，第三类城市GDP平均提升1.2%。各地经济基础差异大，发展潜力也因城市而异，地区政府从实际出发，制定符合自身实际情况的相关创新任务。第一、二类城市应把提升创新水平作为主要任务，而第三类城市资源有限，则需将发展基础经济作为首要任务，逐步加大创新投资力度，只有在相对成熟的经济环境中，创新才能最大程度发挥出对经济的刺激作用，这对城市的创新战略规划具有重大指导意义。

(6)尾气放空之前，C厂最初设计没有洗涤塔，经布袋后除尘后直接排空，尾气异味大，经改造后，增设洗涤塔(喷头较少)，尾气异味有较大幅度改善。D公司的炉体较长，炉尾气排放的温度降低了10～20 ℃，而且洗涤塔较高、较大，喷头有5排，洗涤效果整体较好，尾气异味很小。

第五，对城市个体而言，重庆创新水平提升后的GDP增加值最多，西宁创新水平提升后的GDP增幅最大。各地政府牢记提升自身创新水平的重要性，并全面分析自身创新优劣势条件，审时度势，走出一条适合自己的提升创新水平道路，为经济发展提供强大的支撑。

参考文献：

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Measurement of the Effect of Urban Innovation on Economic Growth from the Perspective of Solow Model :Taking 35Large and Medium -sized Cities of China for Example

Zhao Min, Zhao Jun

(School of Statistics, Shanxi University of Finance and Economics, Taiyuan 030006, China)

Abstract :The influence of innovation on urban economic development is premeasured by adding innovation scores to the improved Solow model, and it is proved that endogenous innovation progress is the source for the constant growth of national or regional economy. Furthermore, the urban economic development potential is predicted by innovation score for the first time. The following conclusions can be drown: the innovation potential of the first and second-class cities is much greater than that of the third-class cities; For urban individuals, Chongqing has the best added value of GDP and Xining has the biggest growth rate of GDP after upgrading the level of innovation. This conclusion is of great significance to the strategic of urban innovation.

Key words :Solow model; urban innovation; economic growth

中图分类号： F061. 5

文献标志码： A

文章编号： 1000-7695( 2019) 22-0078-06

收稿日期： 2019-03-19，修回日期： 2019-06-11

doi： 10.3969/j.issn.1000-7695.2019.22.011

作者简介： 赵敏(1994—) , 女, 山西临汾人,硕士研究生, 主要研究方向为经济统计与社会统计；赵骏(1994—) , 男, 山西晋中人,硕士研究生, 主要研究方向为市场调查与数据挖掘。

标签：索罗模型论文;  城市创新论文;  经济增长论文;  山西财经大学统计学院论文;