摘要：在初中的数学学习中，几何一直是大多数同学的难题，然而几何许多知识并不是学了概念，定理，性质或推论后就结束了，而很多时候是学了这些知识以后要将其拿来应用，现在结合到一个简单的案例，谈谈几何计算课的简单教学。
关键词：几何；推理；论证；应用；计算
几何计算课的定义：几何的重要的定义、性质、定理的使用，通过这种形式使学生加深对定义、性质、定理的理解与应用，这种课型我们定义为几何计算课。
在小学只有代数计算，而且小学对计算过程要求的不高，不要求逻辑性，只要赤裸裸的式子或数字答案，初中几何计算不仅要求代数计算，还要求按正确逻辑推理过程书写解题过程。初中几何是先有几何计算再有几何逻辑推理证明，所以几何计算还担负着后面几何逻辑推理的承上启下作用。如果几何计算的解题过程没有逻辑性，就会导致后面几何证明逻辑思维的混乱，我们数学学科逻辑推理的能力培养，更多的是通过简单的几何计算来完成的，所以结合当下中心数学核心素养我们提出了几何计算课这个课型。
在我们的日常教学中，我们也很苦恼怎样上好这类课，这类课就是我们学习了几何相关的定义、性质、定理后，对这些定义、性质、定理的理解与应用，那在我们平时上课我们怎么处理，下面以线段的中点的教学为例进行简单分析：
给出线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点,叫做线段的中点。给出线段中点的几何语言：
∵C为线段AB的中点 
∴ AC=CB
AC=CB=
AB
AB=2AC=2CB
给出几何语言，让学生熟悉书写，这是学生从小学进入初中第一次接触几何的规范书写，一定要让学生知道线段的中点其实有5个结论，不然他只知道几何语言中的一个就是AC=CB。那么在解题中没有办法解决其他的变式。此时老师可以在黑板上进行板书演示，让学生书写达到熟练，不然一写作业全是错的。
老师给出例题并规范书写：（小组合作讨论并展示书写过程）
例题1：在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC= ，BC= 。
解：∵C为线段AB的中点
∴AC=CB= AB
∵AB=4cm
∴AC=CB=2cm
接下来可以变式训练：在下图中，点C是线段AB的中点。AC=2cm，那么AB的长是多少？让学生去完成老师在点评并规范书写。
在这个过程中体现了数学的逻辑推理，推理是指由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程。推理是形式逻辑，是研究人们思维形式及其规律和一些简单的逻辑方法的科学。推理主要有演绎推理和归纳推理。演绎推理是从一般规律出发，运用逻辑证明或数学运算，得出特殊事实应遵循的规律，即从一般到特殊。归纳推理就是从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论，即从特殊到一般。
要达到逻辑推理，这里面有涵盖数学的分析方法在里面即：初中几何中常用的分析方法有：
1、综合法：就是由命题的题设至结论的定向思考方法，让学生从已知条件出发进行推理，顺次逐步推向结论，达到目标的思考过程。
2、分析法：就是由命题的结论至题设的定向思考方法，在探究证题途经时，让学生不是从已知条件入手，而是从求证着手进行分析推理，要获得这个结果，需要什么条件，这个条件又由什么可获得，一步一步往前找，直至推究的条件与已知条件相合为止。
有了上述的基础后，老师可以大胆的给出加深难度的例题：
例题2：如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
解：∵点C是线段AB的中点 
∴AC=CB= AB
∵AB=6cm
∴AC=CB=6cm
∵点D是线段CB的中点
∴CD= CB
∴CD=1.5cm
∴AD=AC+CD=4.5cm
老师可以给学生时间小组内合作讨论，展示书写解题过程，在学生展示的过程中老师指出问题，并给出规范的解题过程。在这个过程中教师讲解适当，重点点拨关键点、易错点，要有方法的提炼和总结，有意识的渗透数学思想和方法。培养学生证题时养成规范的书写习惯，对于初学几何的学生，先用填充形式来训练学生证题的书写格式和逻辑推理过程，使书写规范，推理有理有据，同时批改作业中帮学生修改，让学生理解为什么添加或删除这步，再让学生互相评阅，时间久了学生就在潜移默化中学会独立书写规范的过程。
通过对线段中点教学的案例简单分析，其实我们的几何计算课就是在学习了初中数学几何知识中的重要定义、性质、定理后，掌握了规范的几何语言的书写后，能用规范的几何语言进行几何的推理及计算，这要求我们老师在讲解几何知识时一定要让学生清晰的掌握每一个定义、性质、定理，并熟记它们的几何语言。老师也要发挥指挥官的角色指出学生在学习过程中产生的问题，然后对通过规范的书写让学生理解并掌握。
论文作者:景雄
论文发表刊物:《知识-力量》2019年11月51期
论文发表时间:2019/12/6
标签：几何论文; 线段论文; 中点论文; 学生论文; 逻辑推理论文; 过程论文; 定理论文; 《知识-力量》2019年11月51期论文;