关键词：遗传题；概率；范围；错因
本题源自2017年江苏卷第32题，笔者略作修改。从试题来看，该题以系谱图为载体考查一对相对性状的遗传相关内容。试题在难度的设置上呈现一定的梯度性，其中，第2小题考查基因型频率的计算。概率计算题对于考生而言是“老大难”，尤其本小题着重考查概率求解范围的确定。为提高考生解答此类试题的能力，笔者对其做了深入分析和研究。
原题再现 （2017年江苏卷第32题改编）人类某遗传病受一对基因（T、t）控制。家系成员的性状表现如图。请回答下列问题：.png)
（1）该遗传病的遗传方式为 ，其依据是__________________________________。
（2）Ⅱ-2基因型为Tt的概率为 ，Ⅲ-1为Tt的概率为 。
1 错因例析
从考生答题数据来看，第1小题正确率为82.2%（124人答题，102人正确），难度系数较低，考生依据所学知识和题干信息基本都能回答正确。而第2小题第1空正确率为80.6%（124人答题，100人正确），第2空正确率为45.2%（124人答题，56人正确），第2空难度系数较大。这一现象引发笔者的思考，究竟是什么原因造成考生的在此普遍失分？初探后，笔者发现大部分考生在概率求解范围的确定上存在问题。因此，针对第2小题考生的答题错因进行了详细分析：
1.1 错扩“范围”，“概率”变小
1.1.1错扩Ⅱ-3（Ⅱ-2）的“范围”
错解呈现：第一步，确定基因型及比例：由Ⅰ代推知Ⅱ-3（Ⅱ-2）的基因型为1/4TT、1/2Tt，Ⅱ-4的基因型为Tt。第二步，计算遗传概率：第一种情况是1/4TT×Tt→1/8Tt、1/8TT，第二种情况是1/2Tt×Tt→1/8TT、1/4Tt、1/8tt，Ⅲ-1为Tt的概率为（1/8+1/4）/（1-1/8）=3/7。
错因分析：这一解答过程中Ⅱ-3的概率正确应为1/3TT、2/3Tt。这是由于部分同学在确定Ⅱ-3的概率时，把求解“范围”扩大到整个后代中。由系谱图可知Ⅱ-3的表现型是已知的且为正常，只需在正常后代个体中求解概率即可。
1.1.2错扩Ⅲ-1的“范围”
错解呈现：第一步，确定基因型及比例：由Ⅰ代推知Ⅱ-3的基因型为1/3TT、2/3Tt，Ⅱ-4的基因型为Tt。第二步，计算遗传概率：第一种情况是：1/3TT×Tt→1/6Tt、1/6TT，第二种情况是2/3Tt×Tt→1/6TT、1/3Tt、1/6tt，Ⅲ-1为Tt的概率为1/6+1/3=1/2。
错因分析：这一错解错得太可惜，从Ⅱ-3概率的求解范围确认来看该部分考生是没问题的，但在最后确定Ⅲ-1的概率求解范围却又犯错。同理，他们把求解“范围”扩大到整个后代中。其实，由系谱图也可知Ⅲ-1的表现型是已知的且为正常，求解范围也应在正常的后代中考虑即可。
1.2误缩“范围”，“概率”变大
错解呈现：第一步，确定基因型及比例：由Ⅰ代推知Ⅱ-3的基因型为1/3TT、2/3Tt，Ⅱ-4的基因型为Tt。第二步，计算遗传概率：第一种情况是：1/3TT×Tt→1/6Tt、1/6TT，第二种情况是2/3Tt×Tt→2/9TT、4/9Tt，Ⅲ-1为Tt的概率为1/6+4/9=11/18。
错因分析：这一错解是在第二种情况Ⅲ-1的概率求解范围确定时犯错。考生提前把后代概率求解的“范围”缩小为正常后代的，即为：1/3TT和2/3Tt，再与Ⅱ-3的概率2/3相乘。既然第一种情况的概率是在全部后代中求解的，那么第二种情况的概率也应在全部后代中求解。只有这样二者才能做加法，加起来之后再缩小“范围”为正常后代个体进行求解即可。
2 正解演绎
遗传概率计算题对考生的科学思维素养要求较高。对于概率求解范围的确定，思维的严谨性、逻辑的合理性和方法的有效性缺一不可。
2.1列举法
第一步，确定基因型及比例：由Ⅰ代推知Ⅱ-3的基因型为1/3TT、2/3Tt，Ⅱ-4的基因型为Tt。第二步，计算遗传概率：第一种是：1/3TT×Tt→1/6Tt、1/6TT，第二种是2/3Tt×Tt→1/6TT、1/3Tt、1/6tt，，Ⅲ-1为Tt的概率为（1/6+1/3）/（1-1/6）=3/5。
2.2配子法（棋盘法）
第一步，确定基因型及比例：由题意可推知，Ⅰ-1和Ⅰ-2的基因型都为Tt，又由系谱图可知Ⅱ-3（Ⅱ-2）的表现型为正常，故Ⅱ-3（Ⅱ-2）的基因型为TT或 Tt ，TT的概率为1/3、Tt的概率为2/3。另外，由系谱图推知Ⅱ-4的基因型一定为Tt且概率为1。
第二步，确定配子基因型及概率：Ⅱ-3的配子有两种T、t，T的概率为1/3+2/3×1/2=2/3，t的概率为2/3×1/2=1/3（或1-2/3=1/3）；Ⅱ-4的配子有两种T、t，其概率都为1/2。
第三步，画棋盘求解概率。由配子概率相乘可知，Ⅲ-1为Tt的概率为：（1/6+2/6）/（1-1/6）=3/5。
3 触类旁通
3.1在“性别”范围下求某基因型的概率
例1：（2017年全国卷Ⅱ第32题改编）人血友病是伴X隐性遗传病，现有一对非血友病的夫妇生出了两个非双胞胎女儿。大女儿与一个非血友病的男子结婚并生出了一个患血友病的男孩。小女儿与一个非血友病的男子结婚，并已怀孕。那小女儿生出患血友病男孩的概率为______，小女儿生出男孩患血友病的概率为______。
解析：（1）、大女儿生出的患血友病男孩的基因型为XhY，由题意推知大女儿和她母亲的基因型都为XHXh，再推知二女儿的基因型分别1/2XHX h和1/2XHXH。所以小女儿生出患血友病男孩的概率为1/2×1/4=1/8。（2）、由（1）得知二女儿的基因型分别1/2XHX h和1/2XHXH，分两种情况分析：第一种，1/2XHX h×XHY→1/8XHX h、1/8XHXH、1/8X hY、1/8XHY，第二种，1/2XHXH×XHY→1/4XHXH、1/4XHY。由题意可知，后代性别已知为男性，求解范围只需在男性中考虑，所以小女儿生出男孩患血友病的概率为：（1/8）/（1/2）=1/4。
总结：若病名在前、性别在后，则根据双亲基因型推测后代基因型，应从全部后代中找出患病男（女）孩，即可求得患病男（女）孩的概率。若性别在前、病名在后，则根据双亲基因型推测后代基因型，求概率问题时只需考虑相应性别中的发病情况。前者实际为“孩子还未出生时的预测”，后者则是“已经生下一男（女）孩的预测”。
3.2在“已知表现型”范围下求某基因型的概率
例2：某常染色体隐性遗传病在人群中的发病率为36%。现有一对正常的夫妇，他们所生小孩正常的概率是________，他们所生的正常小孩携带致病基因的概率是_______。
解析：（1）常染色体隐性遗传病在人群中的发病率为36%，相关基因用A、a表示，说明aa概率为36%，根据哈迪—温伯格定律（设基因A的概率为p，基因a的概率为q，则基因频率p+q=1，AA、Aa、aa的基因型频率分别为p2、2pq、q2）得知人群中a基因占60%，A占40%，所以AA的概率为40%×40%=16%，Aa的概率为2×60%×40%=48%。已知父母正常，所以他们是Aa的概率为48%/64%=3/4，要生出患病的孩子，那么父母的基因型都要是Aa，都是Aa的概率是3/4×3/4，两个Aa生出aa的概率是1/4，所以总的来说孩子患病的概率是=3/4×3/4×1/4=9/64，孩子正常的概率为1-9/64=55/64。
（2）第一步，由第（1）小题知，父母的基因型都有两种可能：1/4AA和3/4Aa。第二步，确定配子基因型及概率：父母的配子都有两种A、a，A的概率为1/4+3/4×1/2=5/8，a的概率为3/4×1/2=3/8（或1-5/8=3/8）。第三步，画棋盘求解概率。由配子概率相乘可知，他们所生的正常小孩携带致病基因的概率为：（15/64+15/64）/（1-9/64）=6/11。
总结：若某个体的表现型未知，则根据双亲基因型推测后代基因型，应从全部后代中找出该基因型，即可求得该个体基因型的概率。若某个体的表现型已知，则根据双亲基因型推测后代基因型，求概率问题时只需在相应表现型中考虑。
综上所述，一对相性状遗传中的概率计算的步骤一般分三步：第一步：明确谁交配。（确定基因型及比例）第二步：计算两法。（列举法：分别分析，合并计算；配子法：分析配子，棋盘解题）第三步：求解看准谁占谁。（注意题目要求）对比两种方法，第二种方法更直观，更简洁。但无论采取那种方法，只要解题思路清晰，求解范围准确，这类遗传概率题也就迎刃而解了。
参考文献
[1] 陈永生.遗传计算题中的范围确定[J].中学生物学，2017,（10）：57～58.
[2] 张磊等.例谈遗传概率计算中求解范围的确定[J].中学生物教学，2011,（6）：62.
论文作者:陈小云
论文发表刊物:《教育学文摘》2020年1月2期
论文发表时间:2020/4/23
标签：概率论文; 基因型论文; 后代论文; 血友病论文; 表现型论文; 考生论文; 情况论文; 《教育学文摘》2020年1月2期论文;