养老保险对家庭教育支出的影响——基于世代交叠模型的分析，本文主要内容关键词为：养老保险论文,家庭教育论文,世代论文,支出论文,模型论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言 世界上大多数国家建立了养老保险制度。从收入再分配和社会福利等角度评价制度公平性的同时，学者们也越来越关注制度对经济增长的影响(Feldstein，1974；Zhang，1995；Kemnitz & Wigger，2000；郑伟和孙祁祥，2003；何樟勇和袁志刚，2004；黄莹，2009；邵宜航等，2010)。养老保险制度能否实现公平与效率的统一，是一个值得研究的重要问题。但是，已有研究大多在新古典经济增长理论框架内，分析养老保险对居民储蓄和物质资本的影响，以得到养老保险的经济增长效应，而忽视了养老保险对人力资本的作用①。在内生经济增长理论框架内，人力资本是经济增长的主要动力。上世纪90年代以来，中国一直实施科教兴国的发展战略，将科技和教育放在了经济社会发展的重要位置。在此背景下，研究中国养老保险制度对人力资本的影响，有重要的现实意义。 目前，关于养老保险如何影响人力资本的研究相对较少，且大多集中在理论层面。理论研究一般使用家庭教育支出来度量人力资本，并从父母利他或利己角度进行分析。Zhang(1995)在内生经济增长模型中引入了父母的利他动机，即父母关心子女教育，得到了养老保险增加家庭教育支出的结论，但模型中没有考虑父母未来养老需要这一利己动机。Kemnitz & Wigger(2000)将父母的利己动机引入模型，刻画了父母退休后领取的养老金与后代收入的联系，认为这种联系会使父母基于提高自身养老金水平的目的而增加对子女的教育支出，但他们的研究忽视了父母的利他动机。鲜有研究同时考虑父母的利他动机和利己动机②。实际上，父母不是完全的利他主义者，也不是完全的利己主义者。特别是在中国这个儒家传统文化观念较深的国家，父母往往具有利他精神，重视子女的教育和未来发展，同时父母也有利己考虑，会为未来养老做打算(贾俊雪等，2011)。此外，中国养老保险制度是社会统筹与个人账户相结合的部分积累制，并不是完全积累制，所以，在制度设计上，养老金中来源于社会统筹的部分与后代平均工资水平紧密相关，这会加强父母在进行教育支出决策时的利己动机③。 少量经验研究将中学入学率作为人力资本的度量指标，使用跨国数据检验了养老保险对人力资本的影响，但没有得到一致结论。Zhang & Zhang(2004)使用64个国家的面板数据，发现养老保险对人力资本有促进效应。而Ehrlich & Kim(2005)使用57个国家的面板数据，发现养老保险对人力资本有负向影响。贾俊雪等(2011)对42个国家的情况进行分析，并未发现养老保险对短期和长期人力资本有显著影响。 本文只关注中国的情况，并从家庭层面展开分析，此时，与中学入学率相比，家庭教育支出能更好地度量人力资本。因此，本文使用家庭教育支出作为人力资本的度量指标，研究养老保险对家庭教育支出的影响。这主要基于以下几方面考虑：(1)根据已有理论研究(Zhang，1995；Kaganovich & Zilcha，1999；Yew & Zhang，2009)，家庭教育支出是子女人力资本生产函数中的一个重要生产要素；(2)中国已基本实现九年义务教育，同时高中入学率也较高④；(3)在同一所中学同一个班级就读的学生，其人力资本也可能存在较大差异。所以，子女是否升入中学和总的中学入学率并不能很好地反映人力资本情况。另外，相较于国家间的比较研究，本文研究同一国家情况的好处是：避免不同国家养老保险制度的差异给实证结果带来干扰。此外，家庭是人力资本投资的决策主体，本文使用家庭层面的数据，可以观察这些微观决策主体的行为变化。 目前，中国养老保险体系包括城镇职工基本养老保险制度、机关事业单位人员养老保险制度、城镇居民社会养老保险制度和新型农村社会养老保险制度。为了避免不同制度在设计上的差异给研究带来干扰，本文只关注城镇职工基本养老保险制度，分析该制度对城镇职工家庭教育支出的影响⑤。需要说明的是，城镇职工基本养老保险制度的缴费率(以下简称养老保险缴费率)并不是全国统一的固定值，而是随地区和时间变化，也在不同所有制性质的企业间存在差异⑥。同时，对于每个家庭，养老保险缴费率的变化和差异是外生的，由所在地的政府设定，并不受家庭决策的影响⑦。因此，一方面，养老保险缴费率在不同地区、不同年份、在不同所有制企业中工作的家庭之间存在差异，这为实证研究提供了可能性；另一方面，养老保险缴费率是外生变量，使实证研究避免了内生性问题，使实证结果更为可靠。 基于上述分析，本文构建世代交叠模型(overlapping generation model)，并使用2002年-2009年中国城镇住户调查数据，检验以下问题：(1)父母同时具有利他动机和利己动机时，在部分积累制下，中国养老保险是否影响家庭教育支出?影响机制是什么?(2)子女处于不同教育阶段的家庭，其教育支出受养老保险的影响是否不同?(3)对子女教育有不同偏好的家庭，养老保险对教育支出的影响是否存在差异? 二、理论模型 由于家庭教育支出与两代人(父母和子女)有关，本文使用世代交叠模型进行分析，并对基本模型进行以下扩展：(1)引入父母的利他动机，将子女的人力资本纳入父母的效用函数；(2)引入父母的利己动机，即父母不将未来养老金水平视为外生给定，而是与子女未来缴费相联系，进而与子女人力资本相关；(3)结合中国实际，基于养老保险制度的部分积累制设计，将父母养老金划分为来源于个人账户的部分和来源于社会统筹的部分，其中，个人账户部分与父母个人缴费相关，社会统筹部分与后代缴费相关。 在模型中，假设每代人都有三期：少年期、成年期和老年期。少年期是人力资本形成阶段，个体不做决策；在成年期，个体参加工作，获得工资收入并缴纳养老保险费，同时做出消费、储蓄和子女教育支出的决策；在老年期，个体退休，用成年期的储蓄及利息收入和养老金收入来进行消费。 在上述设定下，在第t期的成年个体，其效用最大化问题可以表示为：
其中，u为个体的效用，
是个体在成年期(t期)的消费，
是个体在老年期(t+1期)的消费，
是子女的人力资本。这里假设u是
的对数线性函数，这与已有研究一致(Eckstein & Zilcha，1994；Glomm & Kaganovich，2008)。此时，个体不仅关心自己的消费，也关心子女的人力资本，体现了父母对子女的利他性。
分别反映了个体对成年期消费、老年期消费和子女人力资本的偏好。进一步地，
反映了父母利他性的大小。 在约束条件中，
是个体(即父母)的人力资本，假设个体提供1单位的劳动，那么
也反映了个体提供的有效劳动，
是1单位有效劳动的工资，
是个体的工资收入。
是养老保险缴费率。
是个体的储蓄，
是利率。
是个体对子女的教育支出。
是个体的养老金，由两部分组成：一部分从个人账户(即个人缴费
)中获得，假设个人账户回报率为p，那么个人账户养老金为p(
)；另一部分来源于社会统筹，由后代缴费来筹资，假设每代只有一个代表性个体，那么后代缴费为
，同时假设社会统筹养老金与后代缴费的联系为q，那么社会统筹养老金为q(
)。在人力资本的生产函数中，
表示政府的公共教育支出。我们认为，子女的人力资本(
)与父母的人力资本(
)、政府教育支出(
)和家庭教育支出(
)有关。 在效用最大化问题中，个体的决策变量是
视为外生给定⑧。此外，我们不考虑角点解(corner solution)这一特殊解。即
的约束条件(或等式)代入到效用函数中，将效用最大化问题转化为：
由于
是给定的，所以子女人力资本(
)的变动主要取决于家庭教育支出(
)。为了简化分析，借鉴Sanchez-Losada(2000)的做法，将人力资本生产函数进一步假设为
=
。此时，效用最大化问题转化为：
从式(5)可以看出，养老保险缴费率(
)对家庭教育支出(
)的影响方向是不确定的，取决于
的符号，即：
在模型设定中，
既与个体成年期的缴费有关，也与老年期的养老金有关。这与实际相符，缴费率不仅反映当期缴费负担，也反映了未来的养老金收入水平。因此，
对
的影响，包括了缴费和养老金收益的影响，是养老保险对家庭教育支出的总影响。 以上是理论模型的分析结果。如果定性地来看，养老保险缴费率的提高，对个体有两方面影响。一方面，个体成年期的可支配收入减少，这会使其减少对子女的教育支出，同时，由于个体有利他动机，教育支出的减幅可能较小；另一方面，由于个体老年期的养老金与后代缴费正相关，缴费率的提高，相当于提高了子女人力资本对养老金的边际回报率⑨，这激励个体增加对子女的教育支出。因此，提高养老保险缴费率对教育支出的影响，取决于上述两方面影响的相对大小。如果后者大于前者，那么养老保险对教育支出有促进作用。 由于中国养老保险制度规定，个人账户的回报率约为银行存款利率⑩，即
，因此有
也就是说，当养老保险缴费率提高时，家庭教育支出增加。在此情形下，根据式(5)，我们可以进一步得到：
因此，
的增函数。换言之，当个体对子女人力资本的偏好较强时，即个体的利他性较强时，养老保险缴费率对教育支出的正向影响更大。同时，个体养老金与子女人力资本的相关性更强时，即q更高时，根据式(5)可知，养老保险缴费率对教育支出的正向影响也更大。不过，
反映了个体的异质性，而q反映的是政府对养老保险制度的设计。 此外，式(3)中
与
的关系是非线性的，为了便于进行实证分析，我们将式(3)进行对数化，得到：
式(8)中第三步进行了Taylor展开，并忽略了高阶项(11)，只保留一阶项，将ln
转化为
的线性函数形式。式(8)为后续实证分析的计量模型提供了基础。 三、数据来源、计量模型设定与主要变量描述 (一)数据来源 本文使用的数据来自国家统计局的2002年-2009年中国城镇住户调查。调查使用分层随机抽样的方法从城镇家庭中获得代表性样本。被调查的家庭汇报了每个家庭成员的基本特征、收入情况、社会保险缴费信息和家庭支出信息。虽然调查覆盖了中国所有省份(自治区、直辖市)，但由于缺少使用全部数据的权限，我们可用的数据只包括北京、辽宁、浙江、安徽、湖北、广东、四川、陕西和甘肃9个省市(12)。这些省市分布在东中西三大区域，具有全国代表性。 为了避免不同养老保险制度在制度设计上的差异给实证分析带来干扰，我们只将户主或配偶是企业在岗职工并参加养老保险的家庭作为研究样本(13)。同时，我们剔除了没有子女的家庭、子女已经工作的家庭和基本信息缺失的家庭。最终，我们得到有效样本30115个。 需要说明的是，在抽样设计上，中国城镇住户调查数据是轮换面板数据(rotating panel data)，每年轮换1/3的家庭。然而，数据中没有提供充分的信息来识别不同年份的同一户家庭。因此，在实证分析中，我们将数据视为重复横截面数据(repeated cross-section data)，而非面板数据(panel data)。基于此，我们无法控制家庭固定效应，但会控制家庭特征和户主特征，下一部分将详细说明。 (二)计量模型设定 根据式(8)，影响家庭教育支出的主要因素包括养老保险缴费率、家庭缴费前收入和家庭偏好。因此，我们构建如下计量模型：
其中，i表示家庭，j表示家庭所在城市，t表示年份。
是家庭教育支出，包括课本和参考书支出、教育软件支出、学杂费、家教费和培训班支出等。
是家庭养老保险缴费率，用户主及其配偶的总缴费额与他们的总工资之比来度量(白重恩等，2012)。
是家庭在缴费前的可支配收入，包括工资收入、经营收入、财产收入和转移性收入。我们主要关心的系数是
。在给定家庭缴费前收入不变的前提下，
代表养老保险缴费率提高100％以后，家庭教育支出的变化率。根据不等式(6)，我们预期
为正。 我们在式(9)中控制了家庭特征和户主特征，用
表示，以反映家庭偏好。其中，家庭特征包括家庭人口数、上学子女数、上学子女的平均年龄和60岁以上老人数，户主特征包括户主的年龄、性别、教育水平、职业、所在企业的所有制性质和所在行业。具体而言，(1)我们将户主的教育水平分为高和低两组，高教育水平指获得了大学专科、大学本科或研究生教育，低教育水平指获得了大学专科以下教育，包括未上过学、扫盲班、小学、初中、高中和中专；(2)将户主职业划分为白领和蓝领两组，白领包括专业技术人员和企业负责人，蓝领包括普通工作人员等；(3)户主所在企业的所有制性质有三类，分别为国有企业、城镇集体企业、民营企业和外资企业；(4)户主所在行业分别是第一产业、第二产业和第三产业(14)。此外，我们还控制了城市固定效应和年份固定效应，分别用
表示，用以控制不随时间变化的城市差异以及各个城市共同的时间趋势(15)。 根据不等式(7)，养老保险对家庭教育支出的影响存在异质性。为了实证检验对子女人力资本有不同偏好的家庭，其教育支出受养老保险缴费率的影响是否存在差异，同时也检验其教育支出的收入弹性是否不同，我们在式(9)的基础上引入交叉项，构建如下计量模型：
其中，
表示家庭对子女人力资本的偏好，我们用户主教育水平、家庭经济条件和家庭所处区域来反映该偏好。具体而言，(1)户主的教育水平高，说明户主自己对教育有较强偏好，也会较为重视子女的教育；(2)将教育视为正常品，那么高收入家庭(16)对其需求更大，偏好更强；(3)政府对东中西三大区域教育事业的重视程度和支持力度不同(即政府偏好不同)，不同区域的家庭对教育的偏好可能因此有所差别(17)。在式(10)中，系数
反映了养老保险缴费率对家庭教育支出影响的异质性，系数
反映了不同家庭教育支出的收入弹性的差异。
本身对教育支出的影响由系数
所反映。 最后，我们使用各个城市各个年份的平均养老保险缴费率作为家庭缴费率的工具变量，进行稳健性检验。这主要是因为：尽管我们已经控制了能够观察到的家庭特征和户主特征，仍然可能有一些无法观察到的与家庭缴费率相关同时影响家庭教育支出的因素。因此，我们使用工具变量法来检验实证结果是否受到这些潜在因素的干扰。 (三)主要变量的描述性统计 在样本家庭中，教育支出的均值为3465.7元，标准差为4224.8元，最小值为38.5元，最大值为93381.8元。家庭养老保险缴费率的均值为0.057，标准差为0.049(18)。缴纳养老保险费之前，家庭收入的均值为43552.4元，标准差为32644.9元。家庭平均有3.5人。95.8％的家庭有1个上学子女。上学子女的平均年龄约为13岁。93.1％的家庭没有60岁以上老人，5.3％的家庭有1个老人。 绝大多数户主(99％左右)是汉族，并有本市非农户口。户主的平均年龄约为41岁。73.9％的户主是男性。45.2％的户主有高教育水平(大学专科及以上)。30.6％的户主是白领(专业技术人员或企业负责人)。76.7％的户主在国有企业工作，5.8％在城镇集体企业工作，其余17.5％在民营企业或外资企业工作(19)。 四、实证结果及分析 (一)基准回归 使用式(9)的计量模型进行回归，结果见表1。使用全部家庭样本和子女处于不同教育阶段家庭样本的回归拟合度均较高(20)，而且养老保险缴费率的系数均为正，与不等式(6)一致，符合理论分析的结果。这说明，养老保险对家庭教育支出有促进效应。 当回归样本分别为全部家庭、子女接受义务教育家庭和子女接受高中或中专教育家庭时，养老保险缴费率的系数显著为正，并在0.44-0.50之间。这说明，当保持家庭缴费前收入及其他因素不变时，将养老保险缴费率提高1个百分点，家庭教育支出会增加0.44％-0.50％。 当回归样本为子女接受学前教育家庭和子女接受大学专科及以上教育家庭时，养老保险缴费率的系数为正，但并不显著。这主要是因为：(1)子女接受学前教育，是处于人力资本积累的初期，此时教育支出与子女未来收入以及父母未来养老金的相关性较弱；(2)子女接受大学专科及以上教育，是处于人力资本积累的末期，人力资本已经基本稳定成型，通过增加教育支出来进一步提高人力资本的空间相对较小。基于上述两方面分析，当子女处于人力资本积累的初期和末期时，养老保险对父母增加教育支出的激励较小。
基于上述结果，我们后面的分析(异质性分析和稳健性检验)将集中考虑子女接受义务教育的家庭和子女接受高中或中专教育的家庭，也会报告全部家庭的结果。 从家庭缴费前的收入来看，不论子女处于哪一个教育阶段，收入对教育支出的影响都显著为正。从平均水平来看(以全部家庭为样本)，教育支出的收入弹性为0.671。从家庭特征来看，(1)家庭人口数对教育支出没有显著影响，这主要是因为父母具有利他精神，当家庭人口多造成经济负担较重时，可能会较多地减少自身消费，而不是减少子女教育支出。(2)家庭中上学子女越多，教育支出越多(21)。(3)子女接受大学专科以下教育时，年龄越大，在同一教育阶段的年级越高，家庭教育支出越多；而当子女接受大学专科及以上教育时，年龄越大，家庭教育支出越少。这可能是因为：还未升入大学专科或本科时，每一教育阶段都会有升学考试(如高考)，年级越高，升学压力越大，需用的教材或辅导书越多，同时对家教或补习班的需求也越大，增加了家庭教育支出；而接受大学专科及以上教育之后，随着年级的升高，参加单位实习和获得学校奖学金及各项补贴的机会增加，减少了家庭教育支出。(4)家庭赡养老人数对教育支出没有显著影响。这是因为在养老保险制度建立后，老人均可获得养老金(至少可获得社会统筹部分)，减轻了家庭的经济压力；同时，父母由于赡养老人而轻视子女教育的可能性较小。 从户主特征来看，在全部家庭样本中，(1)户主年龄对家庭教育支出没有显著影响(22)；(2)女性户主和教育水平较高的户主更倾向于增加家庭教育支出，说明他们对教育偏好更强；(3)户主的职业及所在企业的所有制对家庭教育支出没有显著影响；(4)与在第一产业工作的户主相比，在第二产业和第三产业工作的户主，其家庭教育支出更多。这是因为第二产业和第三产业职工的平均收入较高，而教育是正常品，所以他们对教育的需求较大(23)。 (二)异质性分析 为了检验养老保险对家庭教育支出影响的异质性，我们使用式(10)的计量模型进行回归，结果见表2。 表2表明，户主教育水平较高的家庭，养老保险缴费率对其教育支出的正向影响更强，同时教育支出的收入弹性更大。这是因为教育水平较高的户主，对教育的偏好更强，更重视子女教育。这与不等式(7)的分析结果一致。 从收入高低来看，高收入家庭和低收入家庭，其教育支出受养老保险缴费率的影响没有显著差异，同时教育支出的收入弹性也没有明显不同。这说明，不同收入家庭对子女教育的偏好(即父母的利他性)基本相同。 从不同区域来看，在子女接受义务教育的家庭样本中，中部地区家庭教育支出受养老保险缴费率的影响与东部地区没有显著差异，而西部地区受到的正向影响较强；中部地区和西部地区，家庭教育支出的收入弹性均小于东部地区(24)。在子女接受高中或中专教育的家庭样本中，养老保险缴费率对家庭教育支出的影响以及教育支出的收入弹性在东中西三大区域之间不存在显著差异。全部家庭样本的结果与子女接受义务教育家庭样本的结果相似。 不同区域家庭所受影响的异质性，主要与政府偏好有关。2000年，政府实施“西部大开发”战略，将资源和人力从东部向西部转移。同时，政府也启动了“东部地区学校对口支援西部贫困地区学校工程”，主要解决西部地区普及义务教育的困难。在政府更为重视西部地区义务教育的大环境下，西部地区家庭对义务教育的偏好也会加强，其教育支出受养老保险缴费率的正向影响更大。这符合不等式(7)的理论分析。
为了验证实证结果的可靠性，我们在这一部分对家庭教育支出与养老保险缴费率之间的关系进行稳健性检验。我们首先将样本分为两个时段：2002年-2005年及2006年-2009年，并分别对这两个时段的子样本进行回归，结果见表3。之所以将样本期隔断，是因为2006年养老金计算方法发生变化，社会统筹部分的养老金不仅与在岗职工的平均工资水平有关，也与个人平均缴费工资有关(25)。该变化减弱了父母养老金与子女收入的联系，即式(5)中的q下降，这会削弱养老保险缴费率对家庭教育支出的正向影响，回归得到的养老保险缴费率的系数将会减小。那么2006年-2009年期间该系数是否会减小为负值，养老保险缴费率的影响是否会由正转负?表3显示，2006年-2009年期间，养老保险缴费率的系数符号仍然为正，说明养老保险缴费率对家庭教育支出的影响仍然为正，这与基准回归的结果一致；但2006年-2009年期间的系数明显低于2002年-2005年期间的系数(系数相差0.2-0.4)，这支持父母确实存在利己动机的假设(26)。上述结果说明，养老保险缴费率增加家庭教育支出这一结论并不依赖于特定的样本期。此外，其他变量的系数在两个时段的子样本中基本相同。 当存在重要遗漏变量或被解释变量与解释变量间有双向因果关系时，回归结果是有偏的。为检验本文的结果是否存在这些问题，我们使用工具变量法进行回归，将各个城市各个年份的平均养老保险缴费率作为家庭缴费率的工具变量(IV)，结果见表3中的“IV”部分。结果显示：在第二阶段，养老保险缴费率的系数显著为正，与基准回归结果相符；在第一阶段，F统计量的值大于10，说明不存在弱工具变量的问题。 上述稳健性检验的结果表明，无论是使用不同时段的样本回归还是利用工具变量进行分析，养老保险缴费率和其他变量的系数符号均与基准回归结果一致，只有系数大小发生较小的变动。这说明，本文的回归结果较为可靠。
六、结论 本文首先构建了一个家庭教育支出决策的世代交叠模型，包含父母的利他动机和利己动机，并根据中国养老保险制度是部分积累制的特点，刻画了父母养老金与子女人力资本的联系，从而构建了本文的理论分析框架，然后利用2002年-2009年中国城镇住户调查数据进行实证分析。实证结果表明：(1)养老保险缴费率对家庭教育支出有显著的正向影响，说明养老保险对家庭教育支出有促进效应；(2)与其他家庭相比，子女处于义务教育阶段的家庭和子女处于高中或中专教育阶段的家庭，其教育支出受养老保险缴费率的影响更为显著；(3)户主教育水平较高的家庭和西部地区的家庭，由于对子女教育的偏好更强，养老保险缴费率对其教育支出的正向影响更大；(4)养老金的计算方法变化使养老金与后代收入的联系减弱以后，养老保险缴费率对家庭教育支出的正向影响也随之减弱。 根据上述结论，本文认为，为了进一步发挥养老保险促进家庭教育支出和人力资本积累的作用，今后应采取积极措施加强父母对子女教育的重视程度，即加强父母对子女的利他性；同时在制度设计上应将养老金与后代收入更紧密地联系起来，建立养老金正常调整机制，确保养老金与在岗职工工资收入挂钩，以加强父母的利己动机。 此外，已有研究大多讨论养老保险对物质资本的影响，以分析养老保险的经济增长效应。本文的研究表明，在已有研究的基础上，需要同时考虑养老保险对人力资本的影响，才能得到养老保险对经济增长的总效应。养老保险究竟如何影响经济增长，这个问题有待在未来的研究中予以深入分析。 注释： ①例如，Feldstein(1974)以及何樟勇和袁志刚(2004)认为养老保险显著减少了居民储蓄。而白重恩等(2012)并没有发现养老保险对居民储蓄的显著影响。一些研究(郑伟和孙祁祥，2003；邵宜航等，2010)虽然将人力资本纳入分析框架，但只是按照人力资本将劳动力划分为生产效率不同的几种类型。这些研究认为人力资本是外生给定的，没有将其视为个体的内生选择，没有考虑养老保险对人力资本的影响。 ②Kaganovich & Zilcha(1999)虽然在模型中引入了父母的利他性，也指出在现收现付制度下父母养老金与子女收入存在联系，但他们认为父母在决策时并不考虑这一联系，父母将养老金视为外生给定。 ③同时，中国养老保险制度也不是完全的现收现付制。已有理论研究大多讨论完全现收现付制或完全积累制(Kaganovich & Zilcha，1999；Kemnitz & Wigger，2000)，因此，他们的理论模型并不完全适用于中国的情况。 ④2011年，初中入学率为98.3％，高中入学率为88.9％。资料来源：《中国统计年鉴2012》。 ⑤城镇职工基本养老保险制度是养老保险体系中的一项主要制度，它的覆盖人数相对较多。如无特别说明，下文提到的养老保险制度均指城镇职工基本养老保险制度，家庭均指城镇职工家庭。 ⑥第一，养老保险缴费率在地区间存在差异。例如，2002年，浙江省主要城市的企业养老保险缴费率为：杭州市22％，衢州市21％，宁波市和嘉兴市20％，金华市和丽水市19％，温州市和绍兴市18％，台州市和舟山市17％。资料来源：《关于2002年企业基本养老保险正常缴费比例的复函》(浙劳社函[2002]85号)；第二，养老保险缴费率随时间变化。例如，2002年以前，杭州市职工个人的养老保险缴费率是6％，2002年这一缴费率变为7％，2004年又进一步提高到8％。资料来源：《关于调整企业、机关事业单位职工基本养老保险个人缴费比例的通知》(杭劳社险[2002]25号)，《关于调整企业职工基本养老保险个人缴费比例的通知》(杭劳社险[2004]88号)；第三，不同所有制企业的养老保险缴费率不同。例如，2008年，广州市国企的企业养老保险缴费率是20％，而私企是12％。资料来源：中国劳动争议网(http：//www.btophr.com/viewcontent/insurance.asp?city=广州)。 ⑦中央政府制定了养老保险缴费率的指导性原则，规定了养老保险缴费率的变动趋势，但允许地方政府根据当地情况自行设定当地的缴费率水平和变化率。详见《关于建立统一的企业职工基本养老保险制度的决定》(国发[1997]26号)和《关于完善企业职工基本养老保险制度的决定》(国发[2005]38号)。
(13)我们没有考虑个体户和灵活就业人员，因为他们在2006年才被正式纳入城镇职工基本养老保险制度，而且他们的缴费办法以及缴费与养老金之间的关联也与企业职工有所不同。同时，我们只关注户主或配偶参加了养老保险的家庭，这是为了避免养老保险缴费主体不是家庭教育支出决策主体的情况，这一做法与白重恩等(2012)一致。 (14)受调查数据统计口径的限制，我们无法将民营企业职工与外资企业职工区分开。另外，我们也尝试使用更细的行业分类(如制造业和社会服务业等)进行回归，结果基本没有变化。 (15)控制时间趋势可以去除政策因素对家庭教育支出的影响。例如，2008年国务院发布通知全部免除城市义务教育阶段公办学校学生学杂费。这项政策会在全国范围内减少子女处于义务教育阶段家庭的教育支出。 (16)我们将家庭按照缴费前收入划分为高收入和低收入两组，高收入家庭是收入在中位数以上的家庭，低收入家庭是收入在中位数以下的家庭。 (17)在样本中，东部包括北京、辽宁、浙江和广东；中部包括安徽和湖北；西部包括四川、陕西和甘肃。这与传统意义上我国区域的划分方式一致。由于样本中只包括辽宁这一个东北省份，我们将其纳入东部地区，而未单独划为东北地区。 (18)标准差较大，说明不同家庭的缴费率有较大差异。这与引言中的分析相一致。 (19)因篇幅有限，本文未报告具体的描述性统计结果，有兴趣的读者请向作者索取。 (20)本文按照子女所处的教育阶段将家庭分为子样本并分别回归，是因为子女处于不同教育阶段的家庭，其教育支出本来就存在差异，受养老保险缴费率的影响也可能有所不同。此外，将高中和中专划分为一个阶段，是因为它们都处于义务教育和高等教育之间，并且学生年龄相似。 (21)对于子样本，我们只考虑了仅有1个上学子女的家庭，所以回归时没有控制上学子女数这个变量。这样做是因为：有多个上学子女的家庭，子女可能分别处在不同教育阶段，我们无法将家庭划分到某一个教育阶段。在总样本中，只有大约4％的家庭有多个上学子女。 (22)在子样本中，对子女所处教育阶段的划分，实际上也对户主年龄进行了限制，户主年龄与子女年龄有较高相关性。所以，对于子样本的回归结果，我们不对户主年龄进行分析。 (23)在全部家庭样本中对教育支出有显著影响的户主特征，大多在子女接受义务教育家庭的子样本中也显著，而在其他子样本中不显著。这说明，在整个人力资本积累过程中，户主个人偏好主要在子女义务教育阶段起作用，在其他阶段主要是家庭收入及其所涵盖的家庭综合性因素与养老保险的影响。 (24)这主要是因为中部和西部地区家庭面临相对较紧的预算约束。 (25)具体规定见《国务院关于完善企业职工基本养老保险制度的决定》(国发[2005]38号)。 (26)也就是说，减弱养老金与后代收入的联系后，父母增加教育支出的激励确实减小。
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