用“圆锥摆验证向心力表达式”实验的改进，本文主要内容关键词为：向心力论文,圆锥论文,表达式论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
引言
人教版高中物理的第五章第七节“向心力”中，为增加学生对向心力的感性认识，设计了“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的实验（见教材第20页，图5.7-1），该实验看似简单易行，但在实际操作时却很难成功，因为有几个因素影响了实验的效果：按教材要求用手带动钢球做圆周运动，手与球分离后小球的运动很难做到圆周运动；测量小球转动若干圈时间的过程中，小球由于受空气阻力的影响，转动半径和速度不断减小，不易较准确地测出小球运动的半径、周期和摆角。因此，为确保实验的顺利开展，加深学生对向心力的概念的理解和领悟，我们对该实验作了如下新的设计。
实验改进
(1)设计思想
改教材上用手带动钢球使它沿纸上的某个圆周运动，为用直流电动机制成一个电动圆锥摆，使其带动小球做转速稳定、半径不变、摆角不变的匀速圆周运动。
(2)实验器材
学生电源(J1202)，直流电动机(EG-539AD-6B，6VDC)，圆形塑料片（直径1cm左右），滑动变阻器（2A，50Ω），细铁丝（直径1mm左右），1只小钢球，铁架台，平衡铁杆，停表，刻度尺，导线若干。
(3)制作方法
首先，利用PCB线路板制成一圆形塑料片，如图1所示。在塑料片的边缘附近用电钻打一小孔，作为悬挂小球的支架。其次，用加热的电烙铁在圆形塑料片的中心烫一小圆孔，孔径略小于直流电动机转轴的直径，在中央小孔处于融化状态时，将直流电动机的转轴穿过小孔（即将塑料片套在电动机的转轴上，然后利用冷却凝固把塑料片固定在电动机的转轴上）同时应注意让塑料片与转轴处于垂直状态。最后，用细铁丝穿过小钢球做成如图2所示的形状，再将穿有小钢球的细铁丝的另一端固定在圆形塑料片边缘的小孔上就制成一个电动圆锥摆。
(4)实验过程
①按照实验装置示意图（如图3）组装好器材，调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的电阻值最大。
图3
②接通电源，把电源调到直流4V，观察电动机的旋转方向。然后，关闭电源，将穿有小球的细铁丝的另一端固定在圆形塑料片上。
③如图4所示，测出电动机上固定的圆形塑料片距离桌面的高度
，及细铁丝在圆形塑料片上固定点到小球中心的距离l。
图4
④将小球拉离竖直位置，朝电动机旋转方向转动，接通电源，改变滑动变阻器的电阻值，使细铁丝与水平面约成60°的夹角，等轨道稳定后，用停表测出小球完成50次圆周运动的时间t。
⑤垂直于桌面放一把刻度尺，仔细地尽可能靠近小球，不要接触球。当小球保持稳定的转速，维持同样的高度时，尽可能准确测定小球球心距离桌面的高度
。
⑥稍减小滑动变阻器的阻值，使小球的高度大约增加3cm。等其再次稳定运动时，重新测量小球完成50次圆周运动的时间t及相应的高度。
⑦继续减小滑动变阻器的阻值，增大小球的高度，每次约增加3cm，直到细铁丝与水平面约成30°的夹角。
⑧在表1里记录下所测量的数据。
表1
(5)实验结果
(6)误差分析
表1中向心力的理论值总比实际值小，产生该误差的主要原因如下：如图5所示，圆锥摆的摆长应是小球球心。到摆线延长线与转轴交点A的长度，圆锥摆的高也应是A到小球圆周运动圆心
的距离。而我们在实验中把细铁丝BO的长度l作为摆长（且是摆线在圆形塑料片边缘小孔上的固定点），把圆形塑料片中央小孔到圆周运动水平面的距离h作为圆锥摆的高，根据公式
计算出的小球旋转半径实际上是CO的长度，这就产生了系统误差，它们的测量值都偏小了。由此，向心力的理论值
偏小。而在计算向心力的实际值时，我们把g取9.8m/
，该值比当地重力加速度实际值（见全日制普通高级中学教材·第一册（必修）第37页）稍稍偏大。以上因素导致了向心力的实际值总比理论值大。
图5
为减小误差，首先应让细铁丝BO的长度与圆锥摆的实际摆长尽量接近。使圆形塑料片边缘小孔的直径尽量小，同时使其尽可能靠近中央小孔，即d减到足够小，这样A点就趋向于
，小球旋转半径r就趋向于真实半径O。其次，应尽可能准确测定小球圆周运动时球心距离桌面的高度允。及旋转周期T，一定要让电动机达到稳定转速后再进行测量，估计需要一分钟左右的时间，同时应多次测量取平均值。最后，应准确测出当地重力加速度g的实际值，以减小向心力实际值的测量误差。
(7)注意事项
①为使小球开始时能顺利做圆周运动，可以用手捏住线的上端，通过线带动小球做圆周运动，并使之转动方向与电动机旋转方向一致，然后再打开电源，使电动机带动小球运动。或者，可以在电动机转轴的正下方放置一静电屏蔽实验用的金属圆盘，调节其高度到适当位置，将小球拉离竖直位置，靠在金属圆盘边缘，然后再打开电源，调节滑动变阻器阻值，使电动机带动小球慢慢脱离金属圆盘边缘而做稳定的圆锥摆运动。
②由于电源各挡位输出电压之差较大(2V)，所以，不要通过改变电源输出电压来改变电动机的转速，可通过调节滑动变阻器上的滑片位置来改变电动机的转速。
③不能将电动机的转速调到很大，否则物体可能会飞出，圆形塑料片也可能被拉离转轴。
实验拓展——测量当地重力加速度g
当然，根据
、r=lsinθ及h=lcosθ等关系式，可得出
。由该表达式可知，我们也可作
的关系图线来处理数据，测出当地重力加速度g。但由表1中的数据，我们发现它们的数值分布范围不是很广，在图上，根据相应的数据描出的点偏在右上方。因此，为减小误差，我们采用作
的图象处理数据。另外，本实验中由于圆锥摆的高h测量值偏小，由
可知，当地重力加速度g的测量值也偏小。
图6
结束语
经过对实验的改进，我们发现在教学中很容易让学生进行随堂的分组实验，实验能够顺利成功，效果也比较令人满意，有利于学生开展探究性学习。而且，通过本实验也有助于学生分析并理解：向心力是按效果命名的，是由其他性质的力提供的；圆锥摆的向心力方向时时不同，是由不同方向的细铁丝拉力和小球重力的合力提供的。实验的拓展将课内的探究延伸到课外，有利于提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。
本实验是对我们实验室已有的仪器进行了重新组合，并取得了较好的效果，这启示我们，面对新的课程，传统的物理实验的确已经跟不上教学的要求，我们有必要对其进行改进与创新，但并不是要求把原有的仪器设备废除。原配备的绝大多数仪器设备是适用的，关键是开发它的探究教学功能，我们应努力开发一些利用原有仪器的新的探究性实验，支持学生随堂的实验探究和课外动手实验。尤其应提倡随手取材和自制教具（学具）进行实验，利用它们可以使学生感到亲切、增加动手的机会，而且还有利于培养学生的环保意识、创新的意识和能力。