田野[1]2007年在《不同高度牙槽骨的上颌前牙内收时牙周膜初应力的三维有限元分析》文中研究指明目的:本实验拟通过建立不同高度牙槽骨的上颌前部的三维有限元模型,分析倾斜和整体移动六个上颌前牙关闭间隙时牙周膜初应力的分布情况,为临床正畸医师针对不同牙周状况的患者内收上前牙提供参考。方法:采用螺旋CT对上颌前牙进行扫描,将得到的二维断层图像数据输入到ANSYS软件中建立包括牙体、牙周组织和弓丝在内的,具有正常牙槽高度的上颌前部的三维有限元数字模型。在已建立模型的基础上,通过删减单元格获得牙槽高度水平均衡降低后的模型。然后在各模型上进行模拟加载,分析倾斜移动和整体移动时各模型牙周膜初应力的分布情况。结果:1建立了不同高度牙槽骨的上颌前牙、牙周组织及弓丝的三维有限元模型。2得到了倾斜移动时应力在牙周膜各部位的分布情况,以及应力值随着牙槽高度降低的变化情况。3得到了整体移动时应力在牙周膜各部位的分布情况,以及应力值和M/F随着牙槽高度降低的变化情况。结论:1倾斜移动内收上颌组牙时,各个牙的牙槽嵴顶部和根尖部都有明显的应力集中区域。应力值随着牙槽高度的降低逐渐增大,当降低超过牙根的颈三分之一时应力急剧增大。提示倾斜移动内收上颌组牙时要使用轻力。2整体移动内收上颌组牙时,应力分布较均匀。随着牙槽高度的降低,各个牙的牙周膜应力平缓增大。提示对于有牙槽骨丧失的病人,整体移动内收上颌组牙时应该适当减小所施加的力,同时增大平衡力矩。
李志华, 陈扬熙, 刘剑, 吴建勇, 朱玉芬[2]2003年在《上颌第一磨牙远中移动时牙周应力分布的三维有限元分析》文中指出目的 研究上颌第一磨牙远中移动时其牙周组织应力分布情况 ,探讨上颌第一磨牙远中移动的最佳荷载方式 ,为临床应用提供生物力学基础。方法 采用正常的头颅骨 ,通过螺旋CT扫描的方法建立上颌第一磨牙的三维有限元模型。使用 4种不同负荷方式对模型进行加载 ,计算上颌第一磨牙远中移动的最佳荷载方式。结果 上颌第一磨牙远中移动时 ,不同的加载所产生的牙周的应力分布不同。在上颌第一磨牙颊面中心附近施加远中力并结合抗衡力矩 (Mt F =10 ,Mr F =6 )可以在牙周膜的远中面获得平均分布的低压应力 ,它能使牙齿倾向于整体移动。结论 正确的荷载方式可消除旋转和倾斜 ,使上颌第一磨牙整体远中移动。
田野, 吴建勇[3]2007年在《三维有限元法在正畸生物力学研究中的应用及新进展》文中进行了进一步梳理自从有限元的概念提出以来,有限元法(FEM)在解决复杂工程问题上得到了广泛应用,尤其是应用于人类生物学研究时,显示了极大的优越性。有限元法在正畸学领域的应用始于20世纪80年代,早期为二维有限元分析,随着生物力学及计算机技术的快速发展,三维有限元分析展现
曾照斌[4]2008年在《几种因素对压低上颌第一磨牙生物力学性质影响的有限元分析》文中提出本研究在建立上颌第一磨牙非线性三维有限元模型的基础上,研究了压低过程中不同时间阶段上颌第一磨牙牙根、牙周膜及牙槽骨的应力应变情况;并研究不同牙周支持组织高度、不同骨质密度对应力应变的影响,以期对临床有一定的指导作用。目的:1建立上颌第一磨牙及其牙周支持组织非线性三维有限元模型;2研究压低上颌第一磨牙过程中不同时间阶段牙根、牙周膜及牙槽骨的应力应变情况;3研究压低上颌第一磨牙时,不同骨质密度对牙根、牙周膜及牙槽骨应力应变的影响;4研究压低上颌第一磨牙时,不同牙周支持组织高度对牙根、牙周膜及牙槽骨应力应变的影响。方法:1运用3DSS对上颌第一磨牙标准模型进行扫描;使用逆向工程软件Geomagic Studio 8和有限元分析软件ANSYS10.0建立上颌第一磨牙非线性三维有限元模型;2根据链状皮圈在口内的衰减情况,模拟压低上颌第一磨牙过程中的不同时间阶段,对牙根、牙周膜及牙槽骨的应力应变进行计算;3按照不同骨质密度下的弹性模量对牙槽骨进行设定,对牙根、牙周膜及牙槽骨的应力应变进行计算;4建立不同牙周支持组织高度的上颌第一磨牙有限元模型,对牙根、牙周膜及牙槽骨应力应变进行计算。结果:1建立了包含上颌第一磨牙、牙周膜、硬骨板、松质骨及密质骨的非线性三维有限元模型,共96 875个10节点四面体单元,132 838个节点:上颌第一磨牙40 415个单元,58 605个节点;牙周膜10 258个单元,20 602个节点;硬骨板12 202个单元,24 413个节点;皮质骨4 132个单元,8 053个节点;松质骨29 868个单元,44 977个节点;2牙根、牙周膜及牙槽骨在压低过程不同时间阶段的应力应变集中部位基本相同。牙根的应力应变集中区主要为根分叉及各根的根中部分;牙周膜应力应变集中区主要为牙周膜的根尖及牙颈部周围;牙槽骨应力应变集中区主要为牙槽窝的根分叉及根尖部位。随加载时间的递增,最大等效应力与最大等效应变递减;3不同牙槽骨骨质密度对牙根及牙周膜的应力应变集中部位及大小基本没有影响,对牙槽骨的应力应变集中部位也基本没有影响;而对牙槽骨的应力应变大小影响较大,随着牙槽骨骨质密度的降低,牙槽骨的最大等效应力与最大等效应变递增;4随着牙周支持组织高度的降低,最大等效应力应变递增。随着牙周支持组织高度的降低及根分叉的暴露,牙根根分叉区应力应变逐渐减小,直到应力应变集中部位仅位于各根中部;牙周膜的应力应变集中部位始终在牙周膜的根尖及牙颈部周围,并逐渐增大;牙槽骨根分叉区应力应变先增大,随着根分叉的暴露,转而减小,最终使应力应变主要集中于牙槽窝的根尖部位。结论:1 3DSS结合逆向工程技术建立上颌第一磨牙非线性三维有限元模型切实可行,模型几何相似性好,并且结构完整,网格质量较好,可以满足各种正畸加载的需要;2牙周膜在压低上颌第一磨牙过程中起到了很好的缓冲作用,但由于其应变较大,要注意控制初始力值,防止损伤牙周膜。并且,由于牙根的等效应力主要集中于根分叉及根中部位,所以根尖在压低过程中不会产生明显的吸收,提示我们最好采用三维测量技术研究磨牙压低的疗效及预后;3随着牙槽骨骨质密度的降低,牙槽骨的最大等效应力与最大等效应变递增。所以在对骨质密度较低(骨质疏松)的患者进行上颌第一磨牙压低时,最好适当减小初始加载的力值,既保护支抗的稳定性,又有利于磨牙生理性的压低移动;4牙根、牙周膜及牙槽骨的应力应变随牙周支持组织高度的降低而增加,并变得过于集中,更易造成组织损伤。笔者认为,当牙周支持组织高度降低到9mm时(根分叉刚要开始暴露),进行压低时即要慎重;当牙周支持组织高度降低到7mm时(根分叉完全暴露),则为压低上颌第一磨牙的禁忌证之一。
董晶, 张哲湛, 周国良[5]2015年在《上颌第一磨牙远中移动时牙周膜应力分布的非线性三维有限元分析》文中研究指明目的:对上颌第一磨牙远中移动时牙周膜的应力分布进行非线性有限元分析,并与线性分析结果比较,为临床提供生物力学依据。方法:采用Mimics、Geomagic、Pro E、Ansys Workbench等软件相结合的方法,建立包含上颌第一磨牙、牙周膜、牙槽骨、骨松质、骨皮质、颊面管的三维有限元模型,分别将牙周膜材料设定为非线性材料和线弹性材料,模拟临床远移上颌第一磨牙的操作,使用不同组合的负荷方式进行加载。结果:非线性模型中,牙周膜Von Mises等效应力峰值分布和压应力峰值分布均存在低应力通道:当符合条件Mt/F-Mr/F≈2时,等效应力峰值处于较低水平;当符合条件Mt/F≈Mr/F时,压应力峰值处于较低水平。线性模型中,牙周膜相关应力值均较高且变化剧烈,无低应力通道。结论:牙周膜应力分布存在低应力通道,远中移动上颌第一磨牙时,应尽量使施加的力偶矩与力比值满足低应力条件。
王晓玲[6]2006年在《舌侧正畸治疗上颌第一磨牙的三维有限元分析》文中提出目的舌侧正畸技术是目前技术含量最高、美观性最好的口腔正畸技术。近年来在简化实验室步骤、减少椅旁操作时间,CAD/CAM技术的运用、临床疑难病例的治疗及生物力学的研究等方面都有很大的发展。由于舌侧正畸技术在托槽间距、牙齿的施力点与阻力中心的距离及位置关系等方面与唇侧正畸不同,因而两者的生物力学有很大的不同。目前有关生物力学方面的报道只有上颌中切牙、下颌尖牙及下颌第一磨牙。而上颌第一磨牙是(牙合)的关键,它与下颌第一磨牙的位置关系是错(牙合)畸形诊断的基础,在矫治过程中,作为支抗牙较难控制,因而研究上颌第一磨牙的生物力学对临床治疗有重要的参考价值。本研究的目的是通过建立上颌第一磨牙、牙周膜、牙槽骨及矫治器的三维有限元模型,并在模型上模拟临床对矫治器进行加力,从而研究各种载荷作用下,牙齿的移动和牙周组织的应力分布,为临床提供一定的理论依据。方法1、选取日本Nission公司具有牙冠和牙根的全口牙列教学模型模具中的左上颌第一磨牙。用线激光扫描仪对左上颌第一磨牙模具冠根进行分区域扫描,得到完整的牙齿表面形态.stp文件,将其导入CAD软件CATIA V5,通过其曲面建模功能,建立左上颌第一磨牙的三维几何模型。在此基础上再建立牙周膜、牙槽骨、矫治器的三维几何模型。然后将三维几何模型的数据读入有限元软件MSC.PATRAN中,得到有限元模型,并进行自动网格4节点四面体单元的划分,共包括25766个节点,105794个单元。2、在有限元模型上加载(1)近中方向水平力2N;(2)近中方向水平力2N+抗倾斜力矩Mt;(3)近中方向水平力2N+抗旋转力矩Mr;(4)近中方向水平力2N+抗倾斜力矩Mt+抗旋转力矩Mr;(5)垂直方向升高力1N;(6)垂直方向压低力1N;(7)垂直方向升高力1N+抗倾斜力矩Mt;(8)垂直方向压低力1N+抗倾斜力矩Mt。利用MSC.NASTRAN计算并分析在以上各种工况下,上颌第一磨牙的位移、应力以及牙周膜、牙槽骨的应力分布情况。结果1、在单纯近中水平力作用下,颊侧加载牙齿近中倾斜伴近中舌向旋转,舌侧加载牙齿近中倾斜伴近中颊向倾斜,其中颊侧加载的倾斜度、旋转度大于舌侧加载。在力+抗平衡力拒的作用下,两者趋于整体移动,舌侧加载的位移大于颊侧加载,其中颊侧加载Mt=16.2N.mm,Mt/F=8.1:1,Mr=16 N.mm,Mr/F=8:1。舌侧加载Mt=13.8 N.mm,Mt/F=6.9:1,Mr=14.2 N.mm,Mr/F=7.1:1。2、在垂直力作用下,颊侧加载时牙齿的颊舌向倾斜度大于舌侧加载时牙齿的颊舌向倾斜度,倾斜方向相反。在垂直力+抗平衡力矩的作用下,牙齿趋向于整体移动时,舌侧加载的位移稍大于颊侧加载的位移,其中颊侧Mt=4.95 N.mm,Mt/F=4.95:1,舌侧Mt=3.6 N.mm,Mt/F=3.6:1。3、无论颊侧或舌侧加载,Vonmises应力、最大拉应力、最大压应力基本都是牙根＞牙周膜＞牙槽骨,且颊侧＞舌侧,在水平力或垂直力作用下,当加载平衡力矩使牙齿趋向于整体移动时,牙周膜、牙槽骨都处于均匀的低应力分布,各项应力都要小于倾斜移动,旋转移动。牙根、压周膜的各项应力基本都是牙颈部平面、根分叉平面＞根上1/3平面＞根中1/3平面＞根下1/3平面,牙槽骨在根分叉平面最大。结论1、上颌第一磨牙在水平向整体移动时,舌侧加载所需的抗平衡力矩与力之比(M/F)要小于颊侧加载(其中颊侧加载Mt/F=8.1:1,Mr/F=8:1;舌侧加载Mt/F=6.9:1,Mr/F=7.1:1),提示舌侧正畸移动效率要高于颊侧正畸,不利于支抗控制,而舌侧正畸近中移动时远中舌向旋转有助于支抗加强。舌侧加载牙齿在移动过程中倾斜度、旋转度较颊侧小,使得舌侧正畸更易于趋向整体移动。2、上颌第一磨牙在垂直向整体移动时,舌侧加载所需的抗倾斜力矩与力之比要小于颊侧加载(其中颊侧Mt/F=4.95:1,舌侧Mt/F=3.6:1),提示舌侧正畸过程中上颌第一磨牙更易于升高或压低。3、无论是舌侧加载还是颊侧加载,应力的分布基本都是牙根＞牙周膜＞牙槽骨,且颊侧＞舌侧。提示舌侧正畸可能较颊侧正畸不易引起牙齿及牙周组织的损害。当牙齿整体移动时,牙周膜、牙槽骨处于均匀的低应力分布,且整体移动时的应力要小于倾斜移动和旋转移动,提示整体移动有利于牙周组织的健康。4、牙根、牙周膜的应力主要集中在牙颈部和根分叉处,牙槽骨的应力主要集中在根分叉处,提示若加力过大牙齿可能在牙颈部和根分叉处容易吸收,牙槽骨在根分叉处易受到破坏,在临床上要注意观察这些部位的变化。
张晓波[7]2016年在《不同加载方式滑动法关间隙的三维有限元分析》文中指出目的:通过三维有限元分析,探讨利用微种植体支抗,在不同牵引钩高度和弓丝不同位置加力作用下,滑动法关间隙过程中上颌前牙、后牙的位移趋势及上颌牙合平面的变化,为正畸治疗提供参考。方法:对符合标准的青年志愿者牙颌系统进行CBCT扫描,利用Mimics软件读取CT数据进行三维重建,Croe软件建立托槽和弓丝的实体模型,将以上三维模型经Pro/Engineer软件实体化处理后组装,利用有限元分析软件Abaqus分析,当微种植体支抗高度为8mm处,牵引钩高度分别为2、4、6、8、10mm和弓丝4个水平位置,共9个加力点加载2N力,得出上颌前牙及后牙的初始位移和应力分布,以及上颌牙合平面旋转方向。结果:当作用力加载在低位牵引钩(0mm)时,上颌中切牙冠舌向旋转0.02°,上颌第一磨牙向龈方移动0.005mm,牙合平面顺时针旋转0.012°;当作用力加载在高位牵引钩(10mm)时,上颌中切牙冠唇向旋转0.23°,上颌第一磨牙向牙合方移动0.015mm,牙合平面逆时针旋转0.07°。当弓丝上加载位置逐渐向后时,上颌中切牙冠舌向旋转角度分别为0.02°、0.018°、0.003°,冠舌向旋转的趋势逐渐减小,上颌第一磨牙的颊向位移分别为0.0067mm、0.007mm、0.0092mm,颊向移动的趋势逐渐增大。结论:在微种植体支抗滑动法关间隙的过程中,可以通过调整牵引钩高度和弓丝上加力位置,对前牙段旋转和内收、后牙段垂直向位移、以及牙合平面进行控制。
柳大为, 李晶, 郭亮, 荣起国, 周彦恒[8]2018年在《舌侧矫治器关闭间隙上前牙牙周膜应力变化的三维有限元分析》文中指出目的:利用已有的舌侧矫治三维有限元模型并进行加力运算,分析个体化舌侧矫治滑动法关闭上颌拔牙间隙阶段,在颊、腭侧不同力值、不同加力组合方式加力时,上前牙的牙周膜应力分布规律,指导临床应用。方法:建立舌侧矫治三维有限元模型,在ANSYS 11.0软件中分别模拟:(1)上颌第二磨牙作为支抗牙进行单独颊侧加力(力值0.75 N、1.00 N、1.50 N);(2)单独腭侧加力(力值0.75 N、1.00 N、1.50 N);(3)颊、腭侧同时加力(颊侧加力1.00 N+腭侧加力0.50 N、颊侧加力0.75 N+腭侧加力0.75 N、颊侧加力0.50 N+腭侧加力1.00 N),分析3种加力方式下上前牙牙周膜的最大主应力、最小主应力和von Mises应力的峰值及分布。结果:(1)单纯颊侧加力时(0.75 N、1.00 N、1.50 N)最大主应力:初始,在侧切牙牙周膜唇侧颈部及尖牙牙周膜腭侧及远中颈部均受压应力,随着加力增大,压应力值及牙周膜受压应力范围增大。最小主应力:初始,在侧切牙牙周膜腭侧颈部及尖牙近中颈部受拉应力,随着加力增大,拉应力值及牙周膜受拉应力范围增大,在中切牙的近、远中颈部牙周膜也出现拉应力区。von Mises应力:初始,牙周膜受应力区集中体现的部位为侧切牙唇、腭侧颈部及尖牙远中颈部,随着加力增大,应力值及牙周膜受力范围向根方扩大,最终,尖牙近中颈部牙周膜也出现应力集中区。(2)单纯腭侧加力(0.75 N、1.00 N、1.50 N)最大主应力:初始,尖牙牙周膜远中偏腭侧颈部,及侧切牙远中偏颊侧和腭侧颈部的牙周膜受压应力,随着加力增大,压应力值及牙周膜受压应力范围增大。最小主应力:初始,侧切牙远中邻面颈部及尖牙近中邻面颈部受拉应力,随着加力增大,拉应力值及牙周膜受拉应力范围增大。von Mises应力:初始,牙周膜受应力区集中于尖牙腭侧及近远中邻面偏腭侧的颈部,随着加力增大,应力值及牙周膜受力范围增大,最终在尖牙牙周膜颈部腭侧远中处出现了应力集中区。(3)颊腭侧同时加力时:最大主应力:压应力一直应力集中于尖牙远中偏腭侧颈部牙周膜。最小主应力:拉应力的应力集中区在颊侧加力大于腭侧加力时为侧切牙腭侧颈部牙周膜,随腭侧加力的增大,拉应力应力集中区转移到尖牙牙周膜的近中颈部。von Mises应力:颊腭侧同时加力,牙周膜所受的综合应力较单纯颊(腭)侧加力小。结论:单纯颊侧加力关闭拔牙间隙时,侧切牙及尖牙牙周膜为主要应力集中区,应力大小和范围随施力增大而增大;单纯腭侧加力关闭拔牙间隙时,尖牙牙周膜为主要应力集中区,当力值增大过程中,应力大小和范围增大;采用颊、腭侧不同加力方式组合,压应力的应力集中点均在尖牙远中牙周膜区域,拉应力的应力集中区颊侧加力大于腭侧加力时出现在侧切牙腭侧颈部,随腭侧加力力值增大转移到尖牙近中;综合应力分布情况下颊侧加力1.00 N+腭侧加力0.50 N时,牙周膜应力分布更为均匀,同时应力水平最小。
雷雪[9]2018年在《无托槽隐形矫治器压低下前牙的三维有限元分析》文中认为目的:模拟无托槽隐形矫治器的临床设计,构建无托槽隐形矫治器压低下前牙的三维有限元模型,观察分步压低与整体压低下前牙时6颗下前牙的移动趋势及牙周膜应力分布特点,探讨设计不同位点加力时,6颗下前牙的移动趋势及牙周膜所受应力分布特点,为正畸临床治疗提供参考。方法:选择一名个别正常的青年女性志愿者,对其颌面部进行CBCT扫描,通过Mimics、Geomagic Studio、Abaqus软件,建立几何相似性好、模型精确度高、且具有生物力学特性的下颌骨-下牙列-隐形矫治器的三维有限元模型;模拟临床在下前牙切缘中点沿着牙长轴方向加力,观察下前牙分步先压低两颗尖牙,再压低四颗切牙与整体压低6颗下前牙过程中,下前牙的位移趋势及牙周膜的应力分布特点;将加力位点调整至舌隆突位置压低下前牙,观察分析6颗下前牙的位移趋势及牙周膜的应力分布特点。结果:1.无托槽隐形矫治器在切缘中点沿着牙长轴方向加压低力,分步压低与整体压低下前牙时牙周膜的应力分布情况大体一致,均分布在牙颈部1/3处;2.分步压低与整体压低时,下前牙均表现为唇倾压低的移动趋势;3.整体压低时,下前牙牙周膜的应力分布及位移趋势均比分步压低时大;4.调整加力点位置,可见切缘中点处加力时,牙周膜应力较舌隆突加力时更大,但舌隆突处加力时牙周膜的应力分布较切缘中心点加力时的更为均匀,下前牙趋向于沿牙齿长轴的移动趋势。结论:无托槽隐形矫治器压低下前牙过程中,整体压低与分步压低相比,下前牙牙周膜的应力分布及位移趋势更大,意味着整体压低下前牙时,需要更强的支抗;在无托槽隐形矫治器上向舌隆突方向调整压力区,能够很好地控制前牙的转矩,实现下前牙的整体压低。
刘小东[10]2016年在《个体化舌侧矫治微种植体支抗整体远移上颌牙列的三维有限元研究》文中研究说明目的建立包括个体化舌侧托槽、弓丝、舌侧牵引臂、牙列、牙周膜、牙槽骨及微种植体在内的三维有限元整体模型,研究个体化舌侧矫治微种植体支抗整体远移上颌牙列阶段的牙齿移动规律及牙周膜应力分布特征,为临床应用提供参考。方法实验一为三维有限元整体模型的建立,方法如下:256排螺旋CT扫描获取志愿者的上颌CT图像,通过Mimics、Geomagic Studio、ANSYS软件处理及运算,先建立2个实体模型,然后对实体模型进行网格剖分得到三维有限元模型。第一个模型(微种植体位于第二前磨牙与第一磨牙间腭侧距牙槽嵴顶6mm,牵引臂位于侧切牙远中)经过网格剖分后有单元1332618个,节点2049446个。第二个模型(微种植体位于第一磨牙与第二磨牙间腭侧距牙槽嵴顶6mm,牵引臂位于尖牙远中)的单元与节点数类似。实验二研究牙列位移的变化规律,在2个三维有限元模型中均选取牵引臂3mm、6mm、9mm 3个高度作为加力点,向微种植体顶端施加载荷2.5N,读取牙列三维方向的初始位移并进行分析总结。实验三研究牙周膜应力分布的变化规律,工况加载与实验二相同,读取牙周膜Vonmises应力、最大主应力及最小主应力分布情况并进行分析总结。结果实验一建立了包括个体化舌侧托槽、弓丝、舌侧牵引臂、牙列、牙周膜、牙槽骨及微种植体在内的三维有限元整体模型。实验二研究发现,随着加力高度由3mm增加至9mm,前牙由舌倾伸长的顺时针旋旋趋势逐渐转变为逆时针旋转趋势,有利于转矩控制;但随着加力高度的增加,牙列在水平向的副反应增加,牵引臂两侧牙齿的扭转趋势明显。实验三研究发现,随加力高度的增加,牙周膜的Vonmises应力、最大拉应力及最大压应力明显增加,牙周膜应力集中的部位始终是牵引臂两侧牙齿的牙槽嵴顶区域。结论1.个体化舌侧矫治微种植体支抗整体远移上颌牙列的三维有限元模型系首次构建,具有较强的临床相似性与生物仿真性,可以为进一步研究提供平台。2.在个体化舌侧矫治中使用微种植体-舌侧牵引臂系统内收上牙列,通过改变牵引臂的高度可以有效控制牙齿移动方式,当微种植体植入腭侧后牙区距牙槽嵴顶6mm高度时,牵引臂垂直高度不宜超过6mm。在临床治疗中,应重点关注前牙的伸长舌倾,牙弓中段的扩弓效应、牵引臂两侧牙齿的扭转趋势以及牙周状况,特别是牙槽嵴顶区域。
参考文献：
[1]. 不同高度牙槽骨的上颌前牙内收时牙周膜初应力的三维有限元分析[D]. 田野. 南昌大学. 2007
[2]. 上颌第一磨牙远中移动时牙周应力分布的三维有限元分析[J]. 李志华, 陈扬熙, 刘剑, 吴建勇, 朱玉芬. 华西口腔医学杂志. 2003
[3]. 三维有限元法在正畸生物力学研究中的应用及新进展[J]. 田野, 吴建勇. 实用临床医学. 2007
[4]. 几种因素对压低上颌第一磨牙生物力学性质影响的有限元分析[D]. 曾照斌. 第四军医大学. 2008
[5]. 上颌第一磨牙远中移动时牙周膜应力分布的非线性三维有限元分析[J]. 董晶, 张哲湛, 周国良. 上海口腔医学. 2015
[6]. 舌侧正畸治疗上颌第一磨牙的三维有限元分析[D]. 王晓玲. 中国协和医科大学. 2006
[7]. 不同加载方式滑动法关间隙的三维有限元分析[D]. 张晓波. 兰州大学. 2016
[8]. 舌侧矫治器关闭间隙上前牙牙周膜应力变化的三维有限元分析[J]. 柳大为, 李晶, 郭亮, 荣起国, 周彦恒. 北京大学学报(医学版). 2018
[9]. 无托槽隐形矫治器压低下前牙的三维有限元分析[D]. 雷雪. 兰州大学. 2018
[10]. 个体化舌侧矫治微种植体支抗整体远移上颌牙列的三维有限元研究[D]. 刘小东. 郑州大学. 2016
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