建筑工程造价预测的多元结构整体线性回归模型论文_张科,毕研楠

摘要：建筑工程造价预测的影响因素很多，如何避免影响因素间的多重共线性是关键所在。本文引入主成分因子很好地解决了回归模型的多重共线性问题，通过检验说明回归模型的显著性，最后通过对预测模型的实例验证，表明了该预测模型的可行性。

关键词：建筑工程；造价预测；多元结构；整体线性回归模型

1数据收集

本文所选数据为近3年来已建项目的决算数据，共计100个样本，包括民用建筑和公用建筑。本文选取8个定量因素，包括建筑面积、标准层建筑面积、施工工期、建筑层高、建筑层数、地下室面积、门窗数量及当年工程造价指数及8个定性因素，包括地基类型、结构形式、基础类型、门窗类型、外墙装饰、楼面装饰、工程类别及层面类型。以上建筑工程的特征数据见表1。

2定性变量量化

将上述8个定性因素所对应的分部分项工程的造价作为依据进行计算，所得数据汇总见表2。

3因子共性诊断

由于本文研究的变量较多，建立多元结构整体线性回归模型时极易出现因子共线性的问题，会导致所建模型失真或准确度严重下降，因此需对这些自变量因子进行共性诊断，共性诊断结果见表3。

从表3可看出，X14，X15，X16等变量的特征值均为零，X6~X16的条件指数均在10以上，说明所选择的变量中存在严重的多重共线性问题，因此只有引入主成分因子方可解决这一回归模型中的问题。

4因子分析结果

根据使用SPSS对上述16个自变量两两间进行相关关系的统计分析，发现大多数变量间的相关系数均在0.9以上，证明相关性较好，适合使用多元结构整体线性回归模型。

运用SPSS对16个变量进行分析，提出其中特征值大于1的变量，然后采用方差最大化的正交旋转方法得出如表4所示的因子总方差分解结果。表4对各个主成分因子解释原始变量总方差进行了解释，SPP软件中对特征值大于1的主成分因子进行了自动保留。从表4可知，SPSS软件自动保留了16个变量中的前4个主成分因子，其方差累计为92.934%＞85%，能较好地描述16个变量所表达的信息，证明表中提取的主成分因子是有效的。

5建立回归模型

将 F 1 ，F 2 ，F 3 ，F 4 ，作新的自变量，Y 为因变量，对建筑工程造价作最小二乘法回归分析，则回归系数分析见表5。

将 F 1 ，F 2 ，F 3 ，F 4 ，旋转后可得所占方差百分比分别为 60.087%，12.096%，10.385%，9.63%，将此作为计算权重，可得方程：F=13.821+0.60087F 1 +0.12096F 2 +0.10385F 3 +0.0963F 4=13.821+0.03003x 1 +0.01956x 2 +0.02422x 3 +0.03164x 4 +0.14848x 5 – 0.29869x 6 +0.03373x 7 +0.00754x 8 +0.06709x 9 +0.33872x 10 +0.06354x 11 +0.07497x 12 +0.04905x 13 +0.00085x 14 +0.06865x 15 +0.09232x 16

表5 回归系数分析

6回归模型检验

从表 8 可知，F 1 ，F 2 ，F 3 ，F 4，的 p 值均小于显著性水平 α = 0.05，说明该因子对因变量 Y 均具有显著性作用。方差膨胀因子 VIF 与容忍度互为倒数，是判断变量之间的多重共线性问题的，自变量的 VIF越大， 说明容忍度越小， 就存在越严重的共线性问题，反之亦如此。从表5可知，4 个因子的 VIF 值均小于10，说明该因子间不存在多重共线性问题，进一步说明了借助主成分因子可解决多元回归模型的多重共线性问题，该模型的概要如表6所示。

表6 多元回归模型的总体概要

表6中 R = 0.917，为相关系数，说明因变量 F与自变量 x i （i=1,2,3...,16）呈正相关性，R 2 =0.841 ＞0.8，为决定系数，说明总体回归效果良好，说明所有变量与因变量间具有良好的相关性，R 2 = 0.841 说明了上述 4 个因子 F 1 ，F 2 ，F 3 ，F 4 ，可解释 84.1%。

检验整个回归方程的显著性，p= 0,F = 49.514, 取显著性水平 α = 0.05，根据系数临界值表可得 F 0.05 (12,5) ＜49.514，因此可知本文所得多元结构整体线性回归模型显著关系良好。

结束语

建筑工程项目的造价预测贯穿于项目成本管理的整个过程，管理者可通过造价预测及时发现成本管理出现的问题并采取措施避免建筑项目成本失控。当前工程造价预测已成为建筑企业实施成本管理、编制成本计划的重要内容，并得到越来越多的关注和重视。

参考文献

[1]汤健. 某建筑公司工程造价管理系统的设计与实现[D].天津大学,2018.

[2]房树田,张英.建筑工程造价预测方法的研究[J].山西建筑,2017,43(15):205-206.

论文作者:张科,毕研楠

论文发表刊物:《基层建设》2020年第2期

论文发表时间:2020/5/7