基于贝叶斯判别法对制造业财务预警计量分析

官 银^a， 李新月^a， 朱家明^b*

(安徽财经大学 a.会计学院 b.统计与应用数学学院， 安徽 蚌埠 233000)

摘 要： 为助力“中国制造2025”，针对制造业企业财务预警问题，选取若干ST和非ST企业，构建财务预警指标体系，进行判别分析的可行性检验后，使用贝叶斯判别法构建预警模型.实证结果表明，贝叶斯函数判别模型的正确率达到90%，则其可以有效度量制造业企业财务状况，制造业企业可引进此模型监测自身财务运转情况，提前防范财务风险.

关键词： 财务状况；预警模型指标体系；判别分析；预警模型；计量分析

0 引言

在“中国制造2025”的背景下，制造业企业在产业结构的转型升级中面临着不小的挑战，而影响整个企业发展前景的因素之一便是财务运行状况，制造企业的稳健发展离不开优良的财务运行状况,不良的财务状况甚至会带来毁灭性打击.为成功转型，企业需保持良好的财务运行状态,进而避免财务危机.因此，构建与当前经济形势相符的财务运行状况预警模型迫在眉睫,这会方便监控企业的财务运行状况进而预防财务危机.针对企业财务指标做定量分析，获知其财务运行状况的优劣，及时反映出一定的财务风险，警示公司在未来一段时间对资金链运作、供产销管理等方面进行改进，可以使企业避免陷入财务危机中，从而维护企业和社会的稳定.基于此，本文旨在将制造业企业财务运行状况定量化，构建相关模型来判断企业财务运行状况的优劣.

国内众多学者已从不同角度探究如何防范企业财务危机.王秋玮、叶枫^[1]从反映企业现金流量、盈利能力、营运能力、偿债能力和成长能力等五个方面运用F-Score模型和决策树算法构建财务危机预警模型，得出总资产增长率这一指标对ST企业财务困境的影响程度最高，ST企业应该针对总资产增长率、存货和固定资产周转率以及资产负债率四个关键指标施以有效对策，从而缓解财务危机.欧国良等^[2]基于因子分析法探究房地产企业的财务预警问题，得出财务风险严重的企业应该着重提高企业的经营水平，加强运营和创新能力的结论，并号召企业重视财务预警问题.宋宇等^[3]运用Cox回归模型筛选对中小企业财务风险具有显著性的指标，构建相关预警模型，总体正确率达到76.4%.芦雅婷、田宇^[4]运用贝叶斯判别法构建了识别上市公司内部控制缺陷的模型，得出识别内部控制重大缺陷可以从内控合规、资产安全等四个方面入手，其构建的重大缺陷识别模型的正确率高达85%.琚棋定等^[5]则将贝叶斯判别用于突水水源识别上，综合运用主成分分析和贝叶斯判别法对矿井突水水源识别进行相关研究，其判别模型具有整体83.3%的正确率，判别结果快速准确.

虽然近些年对企业财务状况预警的研究较多，但关于制造业企业财务危机预警的研究尚不多见.针对此不足，并综合考虑到制造企业财务状况的优劣概率和误判损失，本文选取贝叶斯判别法，构建贝叶斯函数预警模型而判断制造业企业财务运行状况的优劣，模型准确率达到90%.并随机抽取某一制造企业，利用本文预警模型对其财务运行状况加以判别，得到模型判别结果和该公司实际财务状况一致的结论，再次说明了本文模型的可行性.

1 企业财务预警模型指标体系的建立

1.1 指标体系的构建

本文旨在构建基于制造业企业财务运行状况的预警模型，因此选择指标需两步进行：第一步是选取指标，确保所选指标能够全面体现企业财务运行状况^[6]，并且指标有相应可得的财务数据；第二步对初步选取的指标进行统计检验，筛选具有显著性的指标^[7].基于随机选取的制造业企业财务数据，本文选取出9个主要指标：流动比率、权益系数、存货周转率、应收账款周转率、流动资产周转率、总资产报酬率、销售净利率、净资产收益率、利润总额同比增长率，分别用X ₁,X ₂,X ₃,X ₄,...,X ₉表示.其中，将衡量企业偿债能力的指标归为第一类，有：流动比率X ₁,权益系数X ₂；将衡量企业营运能力的指标归为第二类，有：存货周转率X ₃，应收账款周转率X ₄，流动资产周转率X ₅；将衡量企业获利能力的指标归为第三类，有：总资产报酬率X ₆,销售净利率X ₇，净资产收益率X ₈；将将衡量企业发展能力的指标归为第四类，即利润总额同比增长率X ₉.建立起如图1所示的指标体系^[8].

图1 财务状况评价体系

1.2 数据的来源

本文数据来源于国泰安数据库、东方财富choice终端和巨潮资讯网.以制造业企业为例^[9]，利用EXCEL对52家ST制造业企业和2268家非ST制造业企业生成随机数，从中分别选取最大的十家企业，得到随机选取的10家ST公司和10家非ST公司.基于上述指标体系，以2013-2016年各公司各指标值为基础，取同一家公司三年同指标的平均数为最终指标值，进行后续分析.

组均值的齐性检验^[10]是判别某指标在两个类别之间是否存在显著性差异.给定显著性水平值为0.1，当指标值的P 值大于0.1时，我们认为该指标在均值差异中是不显著的.只有具有显著性差异的指标才能反映出不同总体在该方面的差异性^[11].由表1可看出，流动比率、总资产报酬率、销售净利率和净资产收益率这四个指标具有显著性差异.制造业企业中，运营状况好的公司其产成品流动性高，自有资本获得净收益的能力强，利润可观.即综合运用这四个指标可以显著反映出企业财务的优劣状况^[12].

2 判别分析的可行性检验

2.1 组均值的齐性检验

师：请同学拿出学具袋，同桌选一位代表，老师说出一个几何体的名称，请你从袋子中摸出它的模型，举起来，然后我们请摸的最快的同学说说你是怎么摸到的．

计算大丰实业的Y ₁和Y ₂值：

表1 组平均值的同等检验

注：Wilks' Lambda简写为W_L

2.2 协方差矩阵的均等性检验

协方差矩阵的均等性检验是判别不同总体间是否存在显著性差异，当若干类总体间存在显著性差异时，才可以较好的建立出判别效果好的判别函数.现对出现财务危机的ST公司和财务状况良好的公司进行斜差阵均值检验，判断两者协方差矩阵是否相等.由表2可得，显著性p值仅为0.000，即两组总体的协方差矩阵有显著性差异.说明进一步进行判别分析这一做法是可行的.

表2 协方差矩阵的均等性检验

3 基于贝叶斯判别法对企业财务运行状况的分析

以制造业企业为例，基于9个财务指标任选10家ST企业和非ST企业，建立判别企业财务运行状况的预警模型^[13]，以期判定未知状态下企业财务状况的优劣.选取制造企业大丰实业为例，以其2016年各财务指标为基准，判断其财务运行状况.

3.1 研究方法

在k 个总体W ₁,W ₂,…,W _k ，每个总体的分布函数f ₁(x ),f ₂(x ),…,f _k (x )互不相同.现假定各总体发生的可能性分别为q ₁,q ₂,…,q _k ，其中：假设将归属于总体W _i 的样本错判为归属于W _j 时，形成的损失C (j |i )为已知数，i ,j =1,2,…k .基于此判别某未知财务状况的公司X 属于哪类总体.

首先，对∀i ,j ∈{1,2,…,k }，都有C (i |i )=0，C (j |i )≥0成立.设W ₁,W ₂,…,W _k 对应的p 维样本空间为R ₁,R ₂,…,R _k .如果某样品属于总体W _i ，分布密度为f _i (x )，而其取值落到R _j ，则错判为属于W _j .因此，在规则R 下，将W _i 的样品错判为W _j 的概率为

通过将待判企业的9项指标值代入上述两个判别函数，判别类别就是得出数值较大的那一个类判别函数的类别.

i =1,2,…,k ，C (i |i )=0,

因出现k 个总体W ₁,W ₂,…,W _k 的先验概率分别是q ₁,q ₂,…,q _k ,那么利用规则R 判别而造成的总平均损失是

3.2 贝叶斯判别函数的建立

贝叶斯判别法利用先验概率描述对所研究总体的认识，计算新样品属于各总体的条件概率p (l |x ),l =1,…,k ,比较k 个概率的大小，其中概率最大的一类即为该样品所属类别.利用先验概率辅助判断，可以降低误判概率，把风险控制到最小.表3为贝叶斯判别函数系数表.

看一种教学法是否符合实际，要看这种教学法的主持人在课堂上有多少时间。因为教学问题不是一个单纯的理论问题，它是个实践问题，不是给教师输出一种理念就行。近10年来，每年我在中小学听课评课不少于600节。和谐教学法的许多理论和做法是在课堂总结出来的，不是坐在屋子里空想出来的。

表3 贝叶斯判别系数

根据表3可得，判别属于财务危机一类的公司的贝叶斯判别函数为：

试验设在青海省海南州共和县塘格木镇东格村，平均海拔3050m，高位水浇地，冬灌地。试验区属典型的高原大陆性气候，日照时间长，辐射强，昼夜温差大，降雨相对少而集中，气候干燥，大风日数多，该地区的年平均气温为2.3℃，全年极端最高气温32.1℃，极端最低气温-30℃;日平均≥0℃的天数为200d，积温1700-2100℃，日平均≥5℃的天数为150d，积温1600-2000℃;日平均≥10℃的日数为80d，积温900-600℃：平均降水量274.7mm，年平均日照时数为2670-3036h，年太阳辐射量632.3KJ/cm2[2]。

Y ₁=12.812X ₁+17.286X ₂-0.019X ₃+
0.002X ₄+5.698X ₅-149.307X ₆+6.845X ₇+
80.081X ₈-0.085X ₉-28.869，

判别属于财务运行良好一类的公司的贝叶斯判别函数为：

Y ₂=16.197X ₁+22.802X ₂-0.029X ₃+
0.002X ₄+6.501X ₅-192.972X ₆+7.69X ₇+
120.651X ₈-0.078X ₉-46.821,

当属于W _i 的样品被错判到其他总体，造成的损失记为C (1|i ),…,C (i -1|i ),C (i +1|i )…,C (k |i ).那么判别规则R 较于总体W _i ，错判样品造成的平均损失为

3.3 贝叶斯结果分析

根据上文公司排序，得出对公司财务状况的判别结果(见表4).各列内容分别为：企业名称、实际所属类别、预测所属类别、贝叶斯判别概率，其中1表示出现财务危机的公司，2表示财务状况运行良好的公司.

从表4中可以看出，在贝叶斯判别法下，20个待测样本中有18个样品判别正确，两个样品判别错误.错误的有：ST尤夫由出现财务危机的公司被判成财务状况良好的公司，红太阳由财务状况良好的公司被判为出现财务危机的公司.可见此判断方法正确率为90%，具有较高的准确性，表明此判别公司财务状况的方法是可行的.

随着分子遗传学的发展,人们关于遗传和环境对行为影响的重要性认识不断深入,遗传因素对行为包括人格心理等的影响越来越受到重视。1992年美国心理学会将遗传学作为当前和未来心理学研究的主题之一,人类人格特征的30%—60%取决于遗传因素,遗传因素对人格有中等程度的影响且具有稳定性,且遗传是神经精神系统疾病的影响因素之一[1]。

表4 贝叶斯判别结果统计

4 基于判别函数的企业财务运行状况预警模型的建立

常用的判别方法有费希尔判别和贝叶斯判别等.它们各自的特点是费希尔判别遵循距离最近原则，操作较为简单，但没有考虑各总体的出现概率和误判形成的损失，而贝叶斯判别则是为达到最小的误判平均损失，其考虑了每个总体出现的先验概率和误判损失.因本文需要考虑ST或非ST公司出现的概率和误判损失，因此选取贝叶斯判别法进行后文分析.

由于贝叶斯判别函数没有确定两类的中心值，只能通过比较两个函数值的大小来确定样本分类^[14]，现由贝叶斯判别构建预警模型：Q =Y ₂-Y ₁.其中Y ₁为出现财务危机公司的贝叶斯方程值，Y ₂为财务状况良好公司的贝叶斯方程值.

取某样本对应的各财务指标值代入以上方程中，即可得到对应不同状态下的贝叶斯函数值.当Q >20时，反映出企业有很好的财务运行状况；当10<Q ≤20时，企业财务状况较好；当0<Q ≤10时，体现了企业财务运行状况一般，此时需加强对企业财务方面的管控；当-10<Q ≤0时，说明企业运行状况较差；当Q ≤-20时，说明企业在很大程度上出现了财务危机.

根据氨基酸序列不同，可将壳聚糖酶分为5个糖苷水解酶家族，分别为:GH-5、GH-8、GH-46、GH-75和GH-80。在这些家族中，GH-75的成员主要来自真菌和放线菌，GH-46家族来自于Bacillus和Streptomyces的壳聚糖酶，其催化特性、酶反应机理和蛋白结构已被广泛研究。

Y ₁=12.812×1.480+17.826×2.270-0.019×

0.880+0.002×2.599+5.698×1.187-

《牡丹亭》是继《西厢记》之后又一次追求自由婚姻的思想解放，又一次艺术上的独创。崔莺莺和杜丽娘，都分别代表了她们各自所处的那个时代生活的真实面貌。她们在封建礼教叛逆者的形象画廊中成为鲜明的“这一个”，而又有所区别。莺莺的软弱、顾虑；丽娘的大胆、执着，使我们不得不说，后者所反映的社会横断面更加开阔。

149.307×0.132+6.845×0.124+80.081×

0.255-0.085×0.266-28.869=38.848,

Y ₂=16.197×1.480+22.802×2.270-0.029×

2017年，北京市接待入境游客的数量为393万人次，同比下降5.8%，入境旅游已成为北京市旅游产业的薄弱环节。北京市作为2022年冬奥会主要承办城市无疑将吸引大量的海外游客，从而改善北京市入境旅游客源市场结构偏向东南亚国家的单一格局，为进一步打开海外游客入境旅游市场奠定基础。

0.880+0.002×2.599+6.501×1.187-

192.972×0.132+7.69×0.124+120.651×

0.255-0.078×0.266-46.821=42.835.

将大丰实业的指标值代入Q 中，得到：Q =42.835-38.848=3.987.由贝叶斯函数预警模型可以得出该公司财务状况一般，符合公司实际情况.说明本文构建的贝叶斯判别预警模型准确性较高，具有良好的识别制造业企业财务风险的能力.

在中小河流治理工作中，陕西省通过抓投资、促配套，抓规范、严建管，抓落实、明责任，抓验收、重管护，中小河流治理工作始终走在全国前列。

5 结论与建议

通过以上构建的贝叶斯财务预警模型，可以得出以下结论：流动比率、权益系数、存货周转率等9个指标对我国制造业上市公司的财务风险具有显著性影响；利用判别分析对企业财务进行预警是可行的.贝叶斯判别模型简单易操作，判别准确性高达90%，对我国制造业企业具有一定的普适性；同时本文基于判别分析对企业财务运行状况预警的计量分析存在一定局限性.一方面，选取制造业企业的样本数量较少，较难得出总体在不同财务运行状况下表现在财务指标上的变化规律；另一方面，指标体系中所选取的指标无法全面评价企业财务状况，缺少对非财务因素的考虑，影响到模型的可靠性.

因此针对我国制造业企业财务预警，本文认为制造业企业应该提高自身危机意识，健全财务危机预警机制.在企业发生财务异常情况时，预警机制可以在公司陷进财务危机前及时警示，使得管理者能够意识到公司生产经营中发生的问题，从而采取有效措施处理相关漏洞，避免财务危机的产生，保证企业经营正常.同时，制造业企业还应根据自身发展,不断完善预警指标体系和模型，让财务预警模型数据和企业发展进程保持同步.

综上所述，在急诊护理中运用风险管理，能提高护理管理安全性，减少护理缺陷的发生，强化护理质量，应用价值高，值得临床推广。

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A Quantitative Analysis of the Early Warning of the Financial Operationin Manufacturing Industry based on the Bayesian Discriminant Method

GUAN Yin ^a ,LI Xinyue ^a ,ZHU Jiaming ^b*

(a. College of Accounting; b. College of Statistics and Applied Mathematics; Anhui University of Finance and Economics, Bengbu, Anhui 233000, China)

Abstract : In order to contribute to “Made in China 2025” Plan, and in response to the financial early warning problem of manufacturing enterprises, several ST and non-ST enterprises are selected to construct the financial early warning indices system. After the feasibility test of discriminant analysis, the Bayesian discriminant method is used to construct the early warning model. Empirical results show that Bayesian function discriminant model can effectively measure the financial situation of manufacturing enterprises with an accuracy of 90%. Manufacturing enterprises can adopt this model to monitor their own financial operation and prevent financial risks in advance.

Keywords : financial status; early warning model indices system; discriminant analysis; early warning model; econometric analysis

DOI ：10.13603/j.cnki.51-1621/z.2019.06.012

中图分类号： F275； O212.4

文献标志码： A

文章编号： 1671-1785(2019)06-0068-05

收稿日期： 2019- 03- 15

基金项目: 国家自然科学基金 (11601001)；安徽财经大学教研(acxkjsjy201803zd)；安徽财经大学教研(acjyyb2018006)

作者简介： 官银(1981—)，女，安徽蚌埠人，安徽财经大学讲师，硕士，研究方向：审计学

*通讯作者： 朱家明(1973—)，男，安徽宿州人，安徽财经大学副教授，硕士，研究方向：概率统计

(责任编辑： 谢玉华)

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