一、关于极值问题的一个注记（论文文献综述）
张立国[1]（2020）在《约束条件对最优化问题的影响》文中研究指明本文结合两个经济学实例说明约束条件对最优化问题的影响,分析约束条件使目标函数的最优选择出现偏差的原因,并给出具体的解决方法.
王鹏[2]（2018）在《虚实结合的武器装备试验方法的若干技术研究》文中提出科学技术的飞速发展使得武器装备及其系统变得越来越复杂,同时也深刻地改变着武器装备的作战样式,使其逐渐体现出一体化联合作战、体系对抗和复杂电磁环境等新特点。武器装备试验必须适应武器装备的快速发展及其作战样式的转变,必须由注重单项性能指标评估向注重作战效能和作战适用性评估转变,必须由简单试验环境向复杂作战环境转变。因此,开展在近似实战环境下的武器装备试验方法的研究势在必行。目前,LVC一体化联合仿真技术的研究已经取得极大进展,被广泛应用于构建贴近实战的武器装备试验环境。但是如何以LVC一体化联合仿真的实现为基础,实现虚拟仿真试验资源和真实物理试验资源之间互利共生和深度融合,仍然是一个亟待解决的问题。同时,如何在武器装备试验中充分发挥虚拟仿真试验方法的技术优势,以及如何充分利用真实物理试验中的数据优势,也是当前武器装备试验需要解决的技术难题。本文以LVC各类试验资源的互联互通和互操作为基础,以实现虚拟仿真试验资源和真实物理试验资源的互利共生和深度融合为主要研究目的,围绕虚实结合的武器装备试验方法的基本内涵、面向数据同化的仿真系统描述与分类、数据同化及其应用技术等关键技术展开研究,同时本文通过大量的武器装备试验应用案例,验证了所提出的技术和算法的有效性和优越性。论文的主要创新点如下:（1）给出了虚实结合的武器装备试验方法的基本概念和基本分类方法。在充分研究和分析已有装备试验和装备作战试验理论的基础之上,全面阐述了虚实结合的武器装备试验方法的基本概念、特点、原则和优势。同时,结合虚拟仿真试验与真实物理试验之间的交互特点,给出了开环形式的虚实结合和闭环形式的虚实结合两种分类方法。此外,我们也阐述了虚实结合的武器装备试验方法与平行系统技术、动态数据驱动应用系统技术的区别与联系。（2）研究了面向数据同化的仿真系统的基本要素和分类方法,并提出了面向数据同化的仿真系统的抽象化描述方法。为了支持与真实物理试验资源的结合,本文以虚实结合为出发点,面向数据同化的技术需求,对仿真系统的基本要素进行分析和规范化描述。本文以仿真模型、测量模型、测量数据、仿真状态、状态转移概率密度函数和相似性概率密度函数为仿真系统的基本要素,给出了面向数据同化的仿真系统的抽象化、规范化描述方法。同时,针对仿真系统的应用需求,给出了基于应用需求的仿真系统的分类方法,并且针对不同类型的仿真系统的工作流程进行了分析。（3）提出了基于随机有限集的数据同化算法。数据同化技术是仿真系统有效利用真实物理试验数据的前提,同时也是实现虚实结合的武器装备试验方法的关键技术。现有数据同化算法不能适应武器装备试验过程中的动态性和测量过程中的不确定性。为此,本文提出基于随机有限集理论来建立仿真模型和测量模型,由此形成了基于随机有限集的数据同化算法。该算法能够有效地支持在武器装备试验中的数据同化,在其他应用领域也有着广阔的应用前景。同时,本文针对基于随机有限集的数据同化算法在数值计算方面存在的困难,提出了基于高斯混合的数值计算方法和基于序贯蒙特卡洛的数值计算方法。（4）提出了面向虚实结合的仿真模型校正算法。面向模型校正的仿真系统是开环形式的虚实结合的武器装备试验方法的重要组成部分,仿真模型校正算法是其重要支撑技术之一。本文以已经提出的基于随机有限集的数据同化算法为基础,研究如何解决武器装备试验中的仿真模型校正问题,并提出了面向虚实结合的仿真模型校正算法。该算法能够很好地适应武器装备试验过程中的动态性和测量过程中的不确定性,有效支撑了面向仿真模型校正的仿真系统的实现。（5）提出了面向虚实结合的传感器在线控制技术。传感器在线控制是面向决策支持的仿真系统的典型应用,也是闭环形式的虚实结合的武器装备试验方法的重要方面,本文提出了解决该问题的控制框架和核心算法。本文以基于随机有限集的数据同化算法为基础,提出了面向虚实结合的传感器在线控制技术,同时也给出了基于动态数据驱动技术的传感器在线控制框架。该控制框架和算法为面向决策支持的仿真系统解决传感器在线控制问题提供了有效方法。
李姗[3]（2018）在《超图的匹配数和控制数及其相关极值超图刻画》文中研究说明在过去的半个世纪里,图论的研究随着科学技术的飞速发展而呈现出异常活跃的趋势.对图的控制数、匹配数和横贯数的研究是图论研究的一个重要方向,在计算机科学,生物系统,网络通讯,人工智能以及管理科学等学科领域中得到了广泛地应用.超图是最一般又最复杂的离散结构,可以看做是一般图（无向图）的一类自然推广.一般图上的关于控制数、匹配数和横贯数的问题已经得到了广泛而深入的探讨,但是超图上的相关问题是近些年来才被提出并得到研究的.在本文中,我们主要考虑了超图的控制数和匹配数之间的关系,并刻画了相关的极值超图.首先,我们给出了超图上控制数的一个上界,该上界与其匹配数相关.众所周知,控制数γ（H）,匹配数v（H）和横贯数T（H）是超图的三个重要参数.Ryser猜想是讨论关于r-部超图的横贯数和匹配数之间关系的着名猜想,它表述为:对于任何一个r-部超图,都有T（H）≤（r-1）v（H）.这一猜想是一个很困难的问题,对r ≥ 4的情形始终没有实质性的进展.受Ryser猜想的启发,我们考虑一致超图上控制数与匹配数之间的关系,证明了:如果H是一个r-一致超图,那么控制数和匹配数之间满足关系γ（H）≤（r-1）v（H）,并通过构造一族超图说明超图的控制数的这一上界是紧的.其次,我们考虑达到上界γ（H）=（r-1）v（H）的极值交超图.由于超图的结构十分复杂,在一般情形下刻画满足γ（H）=（r-1）v（H）的超图显得非常困难.因此我们将目光聚焦在结构相对简单的线性交超图上.利用线性交超图的特性,我们通过3-阶有限射影平面构造出所有满足γ（H）=4的5-一致线性交超图.最后,我们研究了v（H）≥ 2的极值线性超图.回溯现有的满足等式γ（H）=（r-1）v（H）的超图,可以发现当r>3时所刻画的极值超图都局限在交超图（v（H）=1）上,并且刻画已十分复杂.我们给出了 v（H）≥2的线性超图的一些特性,并刻画了满足γ（H）=6的2-匹配4-一致线性超图.
张丽,张艺玲,朱德刚[4]（2018）在《条件极值问题中约束条件的一个注记》文中认为约束条件是条件极值问题的一个重要组成部分.以教材上一道例题为例,论证了在利用拉格朗日乘数法时,对约束条件的错误理解,给出了关于条件极值问题中约束条件的一个注记.
张燕[5]（2016）在《农业季节性饱和土场地的环境振动研究 ——以轨道交通为例》文中指出农田水利设施中饱和土场地的比例很大,针对其环境振动的研究还很不足。季节性冻土区场地的振动特性随季节的变化有较大的差异,这种差异为农田水利设施的精确设计带来了一定的困难。本文以轨道交通为例分析了列车引起夏季饱和土场地的环境振动特性,并与相同场地冬季表面出现冻土层时的场地环境振动特性比较,得到饱和土场地的环境振动规律,为农田水利设施设计提供参考。主要进行了如下工作:（1）设计了地表衰减台阵及地表矩形台阵,并在滨-州铁路大庆市龙凤湿地段饱和土场地进行了相同场地冬、夏两季观测试验,获得了列车经过时设计台阵各测点的三向加速度振动时程。去除本底振动后,计算得到了台阵各点竖向振动的加速度功率谱及三向最大加速度幅值衰减曲线。给出了列车引起的饱和土场地冬、夏两季环境振动的时程、功率谱、最大加速度幅值的衰减规律及振动能量分布规律。（2）采用Fortran语言编制程序,计算得到了工程上常采用的加速度振动级。从列车速度、轴重、季节影响等方面对列车引起的饱和土场地的环境振动加速度振动级进行了分析,给出了加速度振动级衰减规律及各因素对其影响规律。（3）采用MATLAB程序将轨道交通引起的境振动进行平稳化,再采用最大似然法（MLM）计算得到平稳化后环境振动的F-K谱,并与直接将列车引起的环境振动视为平稳随机过程计算F-K谱的结果进行了比较,分析结果表明,平稳化后计算得到的F-K谱分辨率高,极值点明确,能够更好的反应振源的入射信息。
郑琳[6]（2016）在《基于GARCH-EVT-Copula模型对股指对冲交易的波动性研究》文中进行了进一步梳理由于经济结构转型,金融市场波动日趋激烈,想要获得高额收益,意味着承担更大的风险。组合投资规避的是非系统性风险,股指期货可以规避系统性风险。对冲交易最大限度的控制了股票市场的风险。现在的市场逐步迈入对冲交易时代,但由于期货市场套期保值企业较少,更多的是投机散户,导致期货市场的发展受限。再加上交易系统数据支持不够完善,且国内量化基金无法进行瞬间利差交易,单纯的对冲交易存在着较大的风险性。市场结构相对不稳定,受股票市场和期货市场各自波动的影响也给对冲交易带来了 一定的风险性。因此建立有效的金融模型,对对冲交易的波动性研究尤其重要。文章把对冲交易的股指和期指做为组合分析来研究。通过对收益序列的统计检验分析,应用GARCH-EVT-Copula模型研究对冲交易的波动性。文章不仅对模型的定义给予清晰的介绍,而且针对模型的特性,对模型的实际应用给予了侧重研究和部分改进。文章通过对波动性定量建模,将有效解释单一资产分布的条件异方差模型和注重极端风险的EVT理论结合构建股指和期指的边缘分布。先通过GARCH过程得到标准化残差序列。然后应用EVT理论,对残差序列上下尾部进行拟合,中间部分创新选用t-分布进行拟合。再应用灵活的二元函数连接边缘分布,构造联合分布。最后,通过t-Copula过程的参数生成模拟收益率序列,估计了对冲风险VaR值。通过返回检验,对模型的有效性进行了分析。通过对数据的分析和统计检验,应用改进的GARCH+EVT+tCopula模型估计对冲交易的在值风险VaR。估计得到在显着水平0.1和0.05的情况下的VaR值。并做了返回检验和相关的模型检验,得出GARCH+EVT+tCopula模型能有效评估对冲交易的风险。此外,文章还选用其他三种相关模型来在相同的显着水平下,对VaR进行估计,用来对比改进处理后的GARCH+EVT+tCopula模型的拟合效果。结果证实了,通过EVT拟合尾部后EVT更好的把控了极端风险。GARCH-EVT-Copula模型拟合的效果更接近于实际,为对冲交易分析提供了较为有效的模型。
钟学秀[7]（2015）在《含Hardy-Sobolev临界指数的非线性椭圆方程和系统的解》文中研究说明着名的Caffarelli-Kohn-Nirenberg（CKN）不等式（Compos. Math.,1984）包含了经典的Sobolev不等式和Hardy不等式作为特例,它在泛函分析、偏微分方程等数学分支研究里是一个非常重要的不等式。CKN不等式中的等号是否取到、最佳常数为多少、达到函数是什么样子的或者具有什么样的性质等问题是近三十多年来分析与非线性方程领域中许多专家非常关心的问题,很多着名的数学家在这方面做出了大量杰出的贡献。本文旨在利用变分法和椭圆方程的理论,研究与CKN不等式有关的含Hardy-Sobolev临界指数的方程和方程组。包括最小能量解的存在性和非存在性问题,正解的存在性问题,无穷多解、变号解的存在性问题,以及解的正则性、对称性、衰减估计等性质的研究。首先,我们考虑一类有界区域上涉及Hardy-Sobolev临界指数的非线性Schrodinger方程,研究了方程形式上满足“最高次幂方项的系数是负的”这种情形正解的存在性问题。在国际上给出了Li Yanyan和Lin Changshou在文献（Arch. Ration. Mech. Anal.,2012）中提出的公开问题的第一个回答。另外对于带有双Hardy-Sobolev临界指数项的次临界扰动问题,我们研究了基态解或正解的存在性。建立了对一般区域均适用的一系列重要的插值不等式,并成功应用来证明了锥上的一类CKN不等式的最佳常数是可达的。同时将上面问题的研究成果推广到无界区域的情形,这是这类方程在无界区域（非极限区域）上的首次尝试。同时在RN上考虑了有多重Hardy-Sobolev临界指数的方程,发展了Lions的集中紧思想,并结合扰动方法研究了基态解的存在性问题,系统地研究了正解的正则性、对称性、衰减估计等性质。另外,我们还研究了椭圆系统的情形,这是对涉及Hardy-Sobolev临界指数的椭圆系统方面的第一次尝试。我们首次获得了这类系统基态解的存在性、唯一性、对称性、正则性、衰减性估计等一系列成果。其中的一些结果将成为研究这类系统的根本性定理。
张学山[8]（2012）在《经济学中的“拐点”与数学上的“拐点”》文中指出澄清经济社会中流行的"拐点"本质上指的是函数的极值点,不是数学意义下的拐点.极值点是函数值增减趋势的转折点;而拐点则是曲线弯曲方向的转折点.在拐点的两侧邻近,函数值增减的速率逆转,它是函数变化率增减趋势的转折点.数学中的拐点可用来描述和预测函数值的变化趋势.
王志杰[9]（2012）在《基于遗传算法的点状要素注记配置设计与实现》文中提出地图注记的自动配置是地图制图的重要组成部分，如何在地图空间中将注记标注的合理、美观、整体平衡是相关研究者追求的目标。要满足前述目标，在地图注记配置过程中不仅要考虑注记本身的大小、长度等因素，而且还要考虑地理空间中地物要素、注记、及其各自和相互之间的关系等复杂因素，因此地图注记的配置问题也是典型的NP（非确定多项式）难度问题。本文以地图制图中点状要素注记自动配置为研究对象，应用遗传算法求解点状要素的注记自动配置，在分析注记标注问题和遗传相关因素的基础之上，设计基于遗传算法的注记配置模型，并进行实验检验。主要内容有：1．详细研究了注记标注中冲突压盖、位置优先级及位置关联性相关因素，分析每种因素对注记配置复杂度和注记结果的影响。2．详细研究了遗传算法的算法原理和结构及应用表达，分析算法模型中各相关因素的影响。3．设计出基于遗传算法的注记模型，并分析讨论模型中影响因素的评价方法和相关参数的取值策略。4．实验检验设计模型，分析实验结果检验模型中各参数的影响，给出总结和改进的方法。
唐胜达,秦永松[10]（2011）在《极值分布的一个注记》文中提出本文对PH极值分布进行了推广,应用构造相关联的Markov过程的方法,证明了n个相互独立的PH随机变量构成的次序随机变量的分布仍是PH分布。并给出了次序PH随机变量分布表达式的表示方法,本文同时也给出了次序PH随机变量的联合生存分布,本文最后给出了次序PH随机变量在可靠性理论与更新理论中的应用。
二、关于极值问题的一个注记（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于极值问题的一个注记（论文提纲范文）
（1）约束条件对最优化问题的影响（论文提纲范文）
| 一、引例与解法错误 |
| 二、理论分析 |
| 1.约束条件确定了目标函数的可行域 |
| 2.约束条件决定条件极值的解法 |
| (1)利用代入法求解条件极值 |
| (2)利用拉格朗日乘数法求解条件极值 |
| 三、解决问题 |
（2）虚实结合的武器装备试验方法的若干技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩略语 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状综述与分析 |
| 1.2.1 武器装备试验的基本概念与分类方法 |
| 1.2.2 武器装备试验的研究现状 |
| 1.2.3 虚拟仿真试验方法的应用现状 |
| 1.2.4 真实物理试验方法研究分析 |
| 1.2.5 LVC一体化联合仿真技术与装备试验 |
| 1.3 论文的主要研究内容 |
| 1.4 论文的主要贡献与结构安排 |
| 1.4.1 主要贡献 |
| 1.4.2 结构安排 |
| 第二章 虚实结合的武器装备试验方法的概念研究 |
| 2.1 虚实结合的武器装备试验方法的定义 |
| 2.2 虚实结合的武器装备试验方法的分类 |
| 2.3 虚实结合相关技术分析 |
| 2.3.1 平行系统技术 |
| 2.3.2 动态数据驱动应用系统技术 |
| 2.4 数据同化及其应用技术 |
| 2.4.1 面向武器装备试验的数据同化技术 |
| 2.4.2 面向武器装备试验的数据同化应用技术 |
| 2.5 面向数据同化的仿真系统描述方法 |
| 2.5.1 仿真系统构成要素分析 |
| 2.5.2 虚实之间信息交互的抽象化描述 |
| 2.5.3 面向数据同化的仿真系统抽象化描述 |
| 2.5.4 概率密度函数的生成方法 |
| 2.6 基于应用需求的仿真系统分类方法 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 基于随机有限集的数据同化算法的基本原理 |
| 3.1 现有数据同化算法概述 |
| 3.2 随机有限集理论基础 |
| 3.2.1 RFS的基本概念 |
| 3.2.2 RFS的数学基础 |
| 3.2.3 RFS在武器装备试验中的优越性 |
| 3.3 基于RFS的测量模型 |
| 3.4 基于RFS的仿真模型 |
| 3.5 基于PHD的数据同化方程 |
| 3.5.1 基于PHD的预测方程 |
| 3.5.2 基于PHD的校正方程 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于随机有限集的数据同化算法的数值计算 |
| 4.1 现有数值近似计算方法分析 |
| 4.2 基于高斯混合的计算方法 |
| 4.2.1 高斯混合近似的基本原理 |
| 4.2.2 基于无迹变换的非线性模型近似计算 |
| 4.2.3 实验验证 |
| 4.3 测量数据驱动的SMC计算方法 |
| 4.3.1 测量数据驱动的建模方法 |
| 4.3.2 算法实现 |
| 4.3.3 实验验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 面向虚实结合的仿真模型校正算法研究 |
| 5.1 现有仿真模型校正方法综述 |
| 5.2 仿真模型校正算法的设计与实现 |
| 5.2.1 算法的公式推导 |
| 5.2.2 基于模拟回火的重要性密度函数生成算法 |
| 5.3 雷达模型应用案例 |
| 5.4 实验结果与分析 |
| 5.5 与传统MH采样算法的对比 |
| 5.5.1 情形一:均匀分布的先验信息 |
| 5.5.2 情形二:高斯分布的先验信息 |
| 5.6 灵敏度分析 |
| 5.6.1 粒子数目N |
| 5.6.2 样本数M |
| 5.6.3 模拟回火参数φ |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 面向虚实结合的传感器在线控制技术研究 |
| 6.1 基于DDDAS的传感器在线控制基本原理 |
| 6.1.1 基于DDDAS的控制框架设计 |
| 6.1.2 性能指标的选取 |
| 6.2 基于SMC的性能指标计算 |
| 6.3 实验设计 |
| 6.4 实验结果 |
| 6.5 灵敏度分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 论文工作总结 |
| 7.2 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录A 基于RFS的似然函数推导 |
（3）超图的匹配数和控制数及其相关极值超图刻画（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 超图的基本概念与定义 |
| 1.2 控制、匹配和横贯的研究背景与意义 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 超图的控制数与匹配数之关系 |
| 2.1 超图的控制、匹配和横贯 |
| 2.2 控制数与匹配数的类Ryser关系之证明 |
| 第三章 5-一致线性交超图 |
| 3.1 满足γ(H)=r-1的交超图 |
| 3.2 满足γ(H)=4的5-一致的线性交超图 |
| 3.2.1 4-一致线性交超图P_3 |
| 3.2.2 4-一致线性交超图H' |
| 3.2.3 满足γ(H)=4的5-一致线性交超图 |
| 第四章 v(H)=2的4-一致线性超图 |
| 4.1 已知的相关极值超图 |
| 4.2 满足γ(H)=(r-1)v(H)的线性超图 |
| 4.3 满足γ(H)=6的2-匹配4-一致线性超图 |
| 4.3.1 不连通的H'和2-匹配的H~* |
| 4.3.2 满足γ(H)=6的2-匹配4-一致线性超图 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成及发表的论文 |
| 致谢 |
| 作者在攻读博士学位期间参加的课题 |
（4）条件极值问题中约束条件的一个注记（论文提纲范文）
| 1 一道例题 |
| 1.1 例题和错误解法 |
| 1.2 正确的解决方案 |
| 2 结语 |
（5）农业季节性饱和土场地的环境振动研究 ——以轨道交通为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的、意义 |
| 1.2 轨道交通引起环境振动的国内外研究现状 |
| 1.3 F-K谱国内外研究现状 |
| 1.4 本文的主要研究内容和章节安排 |
| 1.4.1 主要内容 |
| 1.4.2 章节安排 |
| 1.5 技术路线 |
| 第二章 场地环境振动的现场观测 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 观测仪器 |
| 2.3 观测方案 |
| 2.3.1 观测点定位方案 |
| 2.3.2 振动衰减观测方案 |
| 2.3.3 F-K谱观测方案 |
| 2.4 冬、夏两季现场实测 |
| 2.5 现场取样判断土的饱和度 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 场地环境振动的实测数据分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 时程分析 |
| 3.3 功率谱分析 |
| 3.4 振动最大加速度衰减关系 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 场地环境振动的加速度振动级分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 加速度振动级的定义 |
| 4.3 冬、夏不同冻融状态对振动级的影响 |
| 4.4 列车运行速度对振动级的影响 |
| 4.4.1 不同速度的客车对比 |
| 4.4.2 快速客车与慢速货车对比 |
| 4.5 列车轴重对加速度振动级的影响 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 场地环境振动的频率-波数谱分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 矩形台阵实测数据分析 |
| 5.3 最大似然法（MLM） |
| 5.4 平稳随机过程的F-K谱计算 |
| 5.4.1 不同时段的功率谱变化 |
| 5.4.2 不同时段卓越频率的F-K谱及振源移动情况 |
| 5.5 非平稳随机过程F-K谱计算 |
| 5.5.1 非平稳随机过程的平稳化 |
| 5.5.2 用平稳化后的随机过程计算台阵的F-K谱 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）基于GARCH-EVT-Copula模型对股指对冲交易的波动性研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究概况 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外相关研究 |
| 1.4 研究内容及创新 |
| 1.4.1 课题主要研究内容 |
| 1.4.2 文章的创新之处 |
| 第2章 GARCH-EVT-Copula模型的理论基础 |
| 2.1 GARCH族模型及应用分析 |
| 2.1.1 ARCH模型及其平稳性 |
| 2.1.2 ARCH检验 |
| 2.1.3 GARCH过程及其平稳性 |
| 2.1.4 扩展GARCH族模型 |
| 2.2 极值相关理论 |
| 2.2.1 BMM模型 |
| 2.2.2 POT模型 |
| 2.2.3 厚尾判断 |
| 2.2.4 阀值的选择 |
| 2.2.5 模型的参数估计 |
| 2.3 Copula理论 |
| 2.3.1 Copula过程介绍 |
| 2.3.2 二元Copula的基本性质 |
| 2.3.3 几类Copula过程介绍 |
| 2.3.4 Copula的参数估计 |
| 第3章 GARCH-EVT-Copula模型的构建 |
| 3.1 GARCH-EVT模型 |
| 3.2 多元GARCH-EVT-copula模型 |
| 3.3 VaR的介绍及返回检验 |
| 3.3.1 VaR定义 |
| 3.3.2 模型效果的返回检验 |
| 3.4 基于多元GARCH-EVT-copula模型VaR的计算 |
| 第4章 实证分析 |
| 4.1 数据的选取 |
| 4.2 相关统计检验 |
| 4.2.1 平稳性检验 |
| 4.2.2 相关性分析 |
| 4.3 ARCH效应检验和GARCH过程拟合 |
| 4.4 用EVT拟合尾部 |
| 4.5 Copula过程的参数估计 |
| 4.6 VaR值的估计 |
| 结论 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（7）含Hardy-Sobolev临界指数的非线性椭圆方程和系统的解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第1章 引言 |
| 1.1 选题背景和意义 |
| 1.2 研究现状简介 |
| 1.3 本文研究的问题 |
| 第2章 准备工作 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.1.1 Sobolev空间中的一些嵌入和紧嵌入定理 |
| 2.1.2 变分法中的一些重要定理 |
| 2.1.3 一些重要不等式 |
| 2.1.4 Pohozaev恒等式 |
| 2.1.5 极值原理 |
| 2.2 一些约定 |
| 第3章 与Li-Lin公开问题有关的一类涉及Hardy-Sobolev临界指数的非线性偏微分方程 |
| 3.1 问题介绍和主要结果 |
| 3.2 准备工作 |
| 3.3 定理3.1-3.4中正解存在性的证明 |
| 0,μ_(s_2)(Ω)=μ_(s_2)(R~N)'>3.3.1 定理3.1条件下正解的存在性：0∈(?)Ω,λ>0,μ_(s_2)(Ω)=μ_(s_2)(R~N) |
| 0,μ_(s_2)(Ω)=μ_(s_2)(R_+~N)'>3.3.2 定理3.2条件下正解的存在性：0 ∈(?)Ω,λ>0,μ_(s_2)(Ω)=μ_(s_2)(R_+~N) |
| 0,μ_(s_2)(Ω)<μ_(s_2)(R_+~N)'>3.3.3 定理3.3条件下正解的存在性：0 ∈(?)Ω,λ>0,μ_(s_2)(Ω)<μ_(s_2)(R_+~N) |
| 3.4 基态解的存在性 |
| 3.5 定理3.5的证明 |
| 3.6 定理3.6的证明 |
| 第4章 一类涉及到双Hardy-Sobolev临界指数的扰动非线性椭圆偏微分方程 |
| 4.1 问题介绍和主要结果 |
| 4.2 Nehari流形 |
| 4.3 与紧性相关的一些准备知识及定理4.1的证明 |
| 4.3.1 Palais-Smale序列的渐近行为分析 |
| 4.3.2 最小能量值或者山路值的估计 |
| 4.3.3 定理4.1的证明 |
| 4.4 定理4.2的证明 |
| 第5章 带位势的Rellich-Kondrachov紧性定理(即定理2.3)的几个应用 |
| 5.1 问题介绍和主要结果 |
| 5.2 应用一：一类CKN不等式的最佳常数可达或者极值函数的存在性问题 |
| 5.3 应用二：一类带奇异位势的p-拉普拉斯椭圆方程的多解性问题 |
| 5.4 应用三：无界区域上的一些探讨 |
| 5.4.1 次临界的情形 |
| 5.4.2 临界的情形 |
| 第6章 R~N上一类含有Sobolev临界项并涉及到多重Hardy-Sobolev临界指标的问题 |
| 6.1 问题介绍和主要结果 |
| 6.2 问题(6-1)非负解的正则性 |
| 6.3 问题(6-1)正解的对称性研究 |
| 6.3.1 所有λ_i都是正的时候基态解的对称性 |
| 6.4 一个相关的逼近问题 |
| 6.4.1 Nehari流形N_ε |
| 6.4.2 逼近问题(6-101)基态解的存在性 |
| 6.5 定理6.1的证明：解的存在性 |
| 6.5.1 相关的准备知识 |
| 6.5.2 k=l时定理6.1中解的存在性证明 |
| 6.5.3 k≠l时定理6.1中解的存在性证明 |
| 第7章 涉及到Hardy-Sobolev临界指标的椭圆系统 |
| 7.1 问题介绍和主要结果 |
| 7.2 正则性、对称性和衰减估计 |
| 7.3 Nehari流形N |
| 7.4 非平凡的基态解的不存在性研究 |
| 7.5 存在性结论研究的准备工作 |
| 7.5.1 特殊情形λ=μ(β/α)~((2~*(s_1)-2)/2)-时的正解的存在性结论 |
| 7.5.2 c_0：=inf(u,v)∈NΦ(u,v)的估计 |
| 7.6 s_1=s_2=S∈(0,2)时系统的研究 |
| 7.6.1 一个相关的逼近问题 |
| 7.6.2 定理7.2的证明 |
| 7.6.3 正的基态解的存在性研究 |
| 7.6.4 基态解的唯一性和不存在性研究 |
| 7.6.5 关于锥的更多结论 |
| 7.6.6 无穷多个变号解的存在性研究 |
| 7.6.7 一般区域上的更多结论 |
| 7.7 s_1≠s_2∈(0,2)时系统的研究 |
| 7.7.1 一个相关的逼近问题 |
| 7.7.2 Nehari流形N_ε |
| 7.7.3 c_ε的估计 |
| 7.7.4 逼近问题(7-483)的正基态解的存在性 |
| 7.7.5 逼近问题(7-483)基态解的几何结构及能量c_ε的渐近分析 |
| 7.7.6 定理7.10的证明 |
| 7.8 一般的非极限区域上系统的研究 |
| 7.8.1 紧性定理 |
| 7.8.2 PS序列分解结论 |
| 7.8.3 最小能量m_0的估计 |
| 7.8.4 非平凡基态解的存在性结论及其证明 |
| 第8章 结论和展望 |
| 8.1 结论总结 |
| 8.2 值得继续考虑的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（8）经济学中的“拐点”与数学上的“拐点”（论文提纲范文）
| 1 数学中极值、凹凸性与拐点的概念 |
| 1.1 函数极值的直观描述 |
| 1.2 曲线的凹凸性 |
| 1.3 曲线的拐点 |
| 2 拐点邻近函数值的变化趋势 |
| 2.1 拐点邻近两侧的函数值增减趋势不变 |
| 2.2 函数变化趋势的可测性 |
| (1) 趋势逆转 |
| (2) 趋势延续 |
| 3 两种“拐点”的直观比较 |
| 4 结束语 |
（9）基于遗传算法的点状要素注记配置设计与实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 地图注记配置的研究现状 |
| 1.2.1 理论与成果 |
| 1.2.2 现状分析 |
| 1.3 论文内容及组织 |
| 1.3.1 研究内容及目的 |
| 1.3.2 论文组织 |
| 第二章 地图注记的基本知识 |
| 2.1 地图注记功能与分类 |
| 2.1.1 地图注记的功能 |
| 2.1.2 地图注记的分类 |
| 2.2 地图注记的要素 |
| 2.3 地图注记配置 |
| 2.3.1 注记配置规则 |
| 2.3.2 注记质量评价准则 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 遗传算法概述 |
| 3.1 生物进化的启示 |
| 3.2 遗传算法的原理结构与理论基础 |
| 3.2.1 遗传算法中的基本概念 |
| 3.2.2 遗传操作 |
| 3.2.3 遗传算法的原理和基本结构 |
| 3.2.4 遗传算法的理论基础 |
| 3.3 算法的特点分析 |
| 3.3.1 算法的主要特征 |
| 3.3.2 算法的优越性 |
| 3.4 遗传操作的改进 |
| 3.4.1 交叉算子的改进 |
| 3.4.2 变异算子的改进 |
| 3.5 遗传算法解决注记配置问题的适用性 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 点状要素注记的配置分析 |
| 4.1 注记配置质量评价模型 |
| 4.1.1 质量评价函数及其构成 |
| 4.1.2 注记配置的压盖、冲突评价 |
| 4.1.3 注记配置的优先级评价 |
| 4.1.4 注记配置的关联性评价 |
| 4.1.5 注记配置的总质量评价 |
| 4.2 注记配置过程分析 |
| 4.2.1 点注记候选位置的产生 |
| 4.2.2 点注记候选位置的评价 |
| 4.2.3 点注记候选位置的选择 |
| 4.3 小结 |
| 第五章 基于 GA 的点状要素注记配置模型设计 |
| 5.1 注记位置与染色体编码 |
| 5.1.1 注记候选位置与初始种群产生 |
| 5.1.2 注记位置的染色体编码表达 |
| 5.2 适应度计算与位置评价 |
| 5.2.1 压盖冲突检测 |
| 5.2.2 优先级检测 |
| 5.2.3 关联性检测 |
| 5.2.4 适应度计算 |
| 5.3 位置选择 |
| 5.4 点要素注记的参数控制 |
| 5.4.1 注记要素的表达 |
| 5.4.2 点要素的表达 |
| 5.4.3 注记位置计算 |
| 5.5 遗传操作的参数控制 |
| 5.5.1 遗传算子 |
| 5.5.2 种群规模 |
| 5.5.3 终止条件 |
| 5.6 注记配置改进 |
| 5.6.1 基于局部搜索策略的改进 |
| 5.6.2 基于并行性的注记配置效率改进 |
| 5.7 小结 |
| 第六章 实验与总结展望 |
| 6.1 实验说明 |
| 6.1.1 实验环境配置和说明 |
| 6.1.2 实验数据 |
| 6.2 实验相关表达 |
| 6.2.1 注记模型的表达 |
| 6.2.2 遗传操作的表达 |
| 6.2.3 评价函数中的权重系数 |
| 6.3 实验结果与分析 |
| 6.3.1 遗传计算说明 |
| 6.3.2 种群规模设定 |
| 6.3.3 不同复杂度注记配置 |
| 6.3.4 终止条件对结果的影响 |
| 6.3.5 注记结果 |
| 6.3.6 注记配置改进评价 |
| 6.4 总结与展望 |
| 6.4.1 总结 |
| 6.4.2 论文展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
四、关于极值问题的一个注记（论文参考文献）
- [1]约束条件对最优化问题的影响[J]. 张立国. 数学学习与研究, 2020(25)
- [2]虚实结合的武器装备试验方法的若干技术研究[D]. 王鹏. 国防科技大学, 2018(01)
- [3]超图的匹配数和控制数及其相关极值超图刻画[D]. 李姗. 上海大学, 2018(02)
- [4]条件极值问题中约束条件的一个注记[J]. 张丽,张艺玲,朱德刚. 高等数学研究, 2018(02)
- [5]农业季节性饱和土场地的环境振动研究 ——以轨道交通为例[D]. 张燕. 黑龙江八一农垦大学, 2016(08)
- [6]基于GARCH-EVT-Copula模型对股指对冲交易的波动性研究[D]. 郑琳. 天津财经大学, 2016(10)
- [7]含Hardy-Sobolev临界指数的非线性椭圆方程和系统的解[D]. 钟学秀. 清华大学, 2015(08)
- [8]经济学中的“拐点”与数学上的“拐点”[J]. 张学山. 高等数学研究, 2012(05)
- [9]基于遗传算法的点状要素注记配置设计与实现[D]. 王志杰. 电子科技大学, 2012(01)
- [10]极值分布的一个注记[J]. 唐胜达,秦永松. 数理统计与管理, 2011(06)