（贵阳供电局）
摘要：近年来新型电力电子设备层出不穷，这些设备负荷所产生的谐波对整个电网的威胁日益增加，为了消除谐波的影响，首先需要对谐波进行检测。本文主要分析了小波变换在电力系统谐波检测中的应用，结合小波变换和傅里叶变化两种方法，对所提出的综合方法的有效性进行了探讨。
关键词：小波变换；电力系统；谐波检测；应用
电力系统中由于大量电力电子器件和非线性元件的应用，如各种整流设备、变流器、PWM变频器等设备，使得谐波污染越来越严重。谐波使电力设备产生附加损耗，降低发输电和用电设备的效率；引起电网谐振；导致继电保护和自动装置误动作；对通信系统产生干扰等等，严重影响电力系统的安全与稳定。因此消除系统中的高次谐波问题对改善供电质量和确保电力系统安全经济运行有着非常积极的意义。而要消除或改善谐波影响，首先要对谐波进行有效测量。小波分析不仅可用于谐波分析，而且还能对实用的信号进行时频分析，并且还有较准确的时频局部化能力和多分辨分析能力。
谐波检测基本理论概述
小波变换是一种时频分析，是对傅里叶变换的深入研究结果，对信号的时间尺度进行分析，显著特点是多分辨率的分析，另外时频域具备表征信号局部特征的能力，虽然其窗口大小不可改变，但是其形状可以进行改变，也就是一种在时间窗和频率窗上都可以进行改变的时频局部化分析方法。小波变换在低频部分表现的频率分辨率较高，但是时间分辨率较低，利用其进行动态系统故障的测量和诊断能产生良好的效果。试验表明：小波分析是一种较好的信号处理工具，能够对带有谐波的原始信号进行滤波，并在一定程度上能有效地滤出谐波，尤其是对高次谐波的效果较为明显。小波变换在电力系统谐波检测中的应用
对于小波变换来说，无论是分析时域还是分析频域，其在局部性方面表现良好。小波变换体现了很多优势，弥补了傅里叶变换存在的缺点，一方面能检测整数次谐波，另一方面能对非整数次谐波进行准确的分离[1]。
对小波母函数的选取
不同于传统意识上的傅里叶变换，在分析小波后所得到的小波母函数具有明显的多样性。需要合理选取小波母函数，在小波应用过程中需要重视小波母的选取，必须坚持的原则有：性质上的体现有（近似）正交性、紧支性，并且满足了离散小波变换的条件；对于小波变换速度的增加，可以利用尺度函数和小波函数存在消失矩的特点；在分辨率不同的条件下，多项式函数表现出的特点非常相近；对于信号的的特性，可以得到直观的显示，并且比较容易获取，还能对其他潜在的时变扰动进行检测[2]。
基于小波变换在电力系统中整数次谐波的分析
在基波分量提取上可以利用多样的小波母
首先设置一定的原始信号，保证该信号中含有3、5、7、17次谐波，其中17次谐波的振幅显示规律依据指数，属于逐渐衰减的暂态谐波分量。在本次仿真中，我们设置的基波频率为50Hz，具体采样周期为六个，采样频率设置为fs=2500Hz。在提取基频分量对原始信号进行分析时，主要利用了Haar小波和db20小波。在量化电流信号实际值和检测值时存在一定的误差，因此设置了相应的误差公式：
数用n值表示。通过Db提取的基频分量在误差上表现为0.0877，通过Haar提取的基频分量在误差上的表现为0.2867，Db，提取的基频分量所表现的效果比较好，这种方式属于dbN小波系，在不同工程上的应用比较广泛，是一种小波函数，该小波系数显示出的特点是当阶数不断增加后，时域支集会增强，但是时域局部性会变差。与此同时，正册性会随之增加，并且频域局部性也会逐渐变好。因此db20小波所产生的分析效果更有效，也更具综合性。
如图，在小波图中，随着尺度的不断增加，时间上的分辨率会有所下降，因此，间谐波的信号会在时间较低的时候，分辨率会很好的被重构。小波在分解后的基波分量包含了相近似的信号，可以将原始信号中的基波分量和相近的信号进行比较，就可以看出它们之间的误差比较小。
2、在不同分解尺度的小波变换下对电力系统谐波的分析
借助db20小波，对不同层次的小波分解信号进行研究，提取基频分量，并对其中的误差进行分析。小波相同，但是在不同的尺度下所表现的提取基波准确度不同，如果尺度显示越大，其所提取的基波则更为精准，需要对尺度进行合理的选取。如果所确定的尺度太小，则会产生谐波成分滤除不干净的状况；如果所确定的尺度太大，则会产生较大的误差。一般情况下，在电力系统谐波过程中的分解层数设置为5比较合适[3]。
谐波的实时跟踪是为了对谐波的变化趋势进行掌握，而在幅值和相位误差上并没有设置严格的要求，实时跟踪得到的谐波与原始谐波存在明显的差异。在db20小波分析原始电流信号之后，在四层分解的高频部分可以看到，第一层所显示的幅值并不高，在该尺度上并没有体现频率的成分；第二、三层幅值显示为零，边缘部分存在一定的波动，实际上我们还是可以视为该尺度范围内并不存在频率的成分。与FFT相比，dbN小波的不足之处体现在检测整数次谐波上。
（三）基于连续小波变换的非整数次谐波测量方法
傅里叶能对整数次谐波进行精准的检测，但是检测非整数次谐波存在的误差较大，因此利用连续小波变换对非整数次谐波进行检测。可借助MATLAB小波分析工具箱的图形用户接口，选取的小波函数为正交小波，结果显示，小波变换把原始信号分解为基波分量和各次谐波分量两种，不同的尺寸在时间和频率分辨率上表现不同，借助小波分解，可以根据不同频率对原始频率进行分类，当然谐波和间接波也可以得到分解，另外还保证了对整数和非整数次谐波的分离[4]。
（四）在结合FFT和小波变换后对电力系统谐波方法的分析
FFT在时域局部化能力方面没有明显表现，这对信号细节上的特征并不能清楚的反映，也并不能对谐波进行细致的分析，但是FFT在频域局部化能力方面表现良好，对确定性信号的不同频率成分能进行准确的分析。利用小波变换时频局部化的特点，能对电力系统中的暂态谐波分量进行分析，但是在工程上频域划分的粗略性上，经常利用离散二进制小波变换，在经过变化的程序后时域波形可以直接得到，但是并不能得到频谱信号。结合FFT和小波变换的特点，利用其优点得到一种综合方案，该方案一方面可以对稳态分量进行获取，并保证其正确性；另一方面可以对暂态谐波分量进行获取，该方案的可行性通过信号仿真也得到了验证。整个电力系统中，谐波的应用分析需要利用傅里叶变换和小波变换两种工具，通过验证信号得出，该综合算法在时域和频域方面效果较好，体现了一定的现实意义。
结束语
综上所述，通过仿真验证，小波变换在电力系统谐波检测中的应用产生了良好的检测效果，并且能对非整数次谐波进行检测。可以有效的提取出信号的基波信号和谐波信号。由于小波变换提高了时域局部性,对于不同的谐波分量,可在其出现时接通不同频率的谐波抑制滤波器，从而消除谐波影响。
参考文献：
[1]段虎,李益华.小波变换在电力系统谐波检测方面的应用[J].国外电子测量技术,2010,12:73-75.
[2]陈敏.基于小波变换的电网谐波检测与分析[D].西南交通大学,2011.
[3]刘俊杰.基于小波变换的嵌入式电力谐波检测系统的研究[D].广西大学,2012.
[4]李远军.基于小波变换的电力系统谐波检测及FPGA实现[D].安徽工程大学,2014.
论文作者:范勇
论文发表刊物:《电力设备》2015年第9期供稿
论文发表时间:2016/4/19
标签：谐波论文; 小波论文; 信号论文; 分量论文; 基波论文; 电力系统论文; 整数论文; 《电力设备》2015年第9期供稿论文;