税收累进程度优化：社会福利函数公平与效率的双重权衡，本文主要内容关键词为：社会福利论文,权衡论文,函数论文,税收论文,公平论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、社会福利函数类型描述
帕累托最优实质上也是在构造一种社会福利函数，是一种构造不充分的社会福利函数。这种不充分的社会福利函数确切地说只是一种社会福利向量，即把社会福利表示为个人福利向量
代表第I个个人的序数偏好的效用函数[1]。那么，按着帕累托最优标准，（当且仅当）某些
减少时，才可以说社会福利增加了。如果一些个人的福利增加而另一些人的减少，那么，社会福利（根据向量的定义）的变化之方向与大小，都是不确定的。社会希望把特定的帕累托最优配置点找出来，其方法是通过社会福利函数。社会福利函数是基于帕累托标准的缺陷，试图把效率和公平这两个问题同时纳入分析框架，其所要解决的中心问题是要确定最理想的帕累托最优化状态。目前最为重要的社会福利函数形式有：
1.伯格森——萨谬尔森社会福利函数
伯格森——萨谬尔森社会福利函数与社会福利向量不同，它只是接受帕累托法则，
有所增加或没有任何的减少是社会福利增加的充分条件，但不是必要条件。如果一种变化能够满足帕累托法则，伯格森——萨谬尔森社会福利函数可以被认为是一种符合帕累托社会福利函数的好的变化。但是，一种变化未必一定要满足帕累托准则的要求才能被看作是符合帕累托社会福利函数的好的变化。如一种变化可能会使少数个人的状况有所恶化，但许多人都有重大的改善，根据帕累托社会福利函数，这也可能被看作是好的变化。帕累托社会福利函数可以写作：
是伯格森——萨谬尔森社会福利函数，而
使之成为帕累托社会福利函数[1][2]。
2.古典功利主义和新功利主义社会福利函数
古典功利主义是社会福利函数最古老的形式之一，可追溯到约翰·穆勒、边沁甚至更早的著作，又称为功利主义社会福利函数或边沁主义社会福利函数。假定个人效用为ui，且具有可比性，给定n个人每人相同的权重，在社会状态x下的社会福利函数W(x)可以表示为：
如果考虑给不同个人赋予不同的权重ai，可得到更为一般（广义）功利主义社会福利函数（为加以区别不妨把上述功利主义社会福利函数称为简单功利主义社会福利函数，下同）：
这一形式的社会福利函数中的选择若更多地考虑低效用水平的人的效用对社会福利的边际贡献ai，就可以避免简单的功利主义社会福利函数公平分配的固有局限。
新功利主义效用函数由维克里和哈萨尼发展，不确定性被特别地写进了公式。每一个人对他下一阶段的情形是不确定的。假定处于不同状态的概率是已知的。因此通过加总不同效用和相应概率的乘积，得到了一个冯·诺伊曼——摩根斯坦效用函数：
是相应的概率，每个概率都得到相同的权重。
3.罗尔斯社会福利函数
约翰·罗尔斯提出最大最小(Maximin)原则下的社会福利函数形式：
。罗尔斯假定人们都是风险规避者，在“无知的面纱”下进行选择（不知道在下一时期他们将是谁）。一个社会的富裕程度要由其处境最差的人来决定。只要状态x中处境最差的人要好于状态y中处境最差的人，那么前者就好于后者。如果在状态z中处境最差的人与其他状态中处境最差的人一样好，则状态z是最大最小最优或罗尔斯最优的。（注：罗尔斯(1971)提出赋予状态i的概率
，依赖于在那种状态中的人口的数目。因此，仅仅以处于某一特定状态中的人口数目来决定所要给予的世界特定状态的比重。）
4.贝尔努利——纳什社会福利函数与阿特金森的社会福利函数
简单和广义（引入权数）贝尔努利——纳什社会福利函数分别是乘式形式：
其中，
为个人效用指数。
这一社会福利函数比加总规则更具平等的性质，收入越公平，社会福利函数越大。而加总的功利主义社会福利函数必须假定收入的边际效用递减，才具有平等的性质。
阿特金森的社会福利函数是假定社会存在富人(r)集团和穷人(p)两个集团，富人集团的间接效用函数是
，穷人集团的间接效用函数是
。则阿特金森的社会福利函数的定义为：
ω为“规避不平等”参数，ω越大，则社会福利赋予穷人的份额就越大，社会规避不平等程度最高[3]。
5.社会福利函数应被矫正和补充——来自于非福利主义的公平原则
上述所考察的福利函数都接受了道德主义的原则，在本质上评价的是个人偏好的社会状态。这些福利函数在评价社会价值方面也存在一定程度的局限性。许多哲学家和经济学家反对道德个人主义，增加了公平的客观标准，主要代表人物有诺兹克和森。诺兹克(Nozick,1974)提出了“应得权利理论”，该理论不是从结果的角度，而是从程序上来评价分配公平。认为只要人的基本权利得到了保证和尊重就是公平的，这些基本的权利包括生存权、获得个人劳动产品的权利及自由选择权。这些权利是神圣不可侵犯的、是无条件和绝对的，评价公平与否不在于是否满足了个人的偏好，而在于是否保证了自由和权利的行使。森(sen)引入功能和潜能两个创新概念，把物质方面和个人取得的结果方面的考察与对权利和自由方面的考察结合在一起。认为一种商品的数量和对商品的使用所产生的效用并不完全反映一个人的福利，效用是人的心理评价，将其作为衡量福利的标准不是很客观。一定数量的商品可以实现某些功能，正是这些功能的实现（营养良好、健康、能够迁移、具有自尊、受人尊重、能够参与社区生活和社区发展等）标志着人们享有了利益，使他们可以行使积极自由的权利。而且“重要的不仅仅是有效地实现某些功能，实现这些功能的可能性（潜能）也很重要，即使实际上它们不一定能实现”[4]。森认为功利主义的视角存在的缺陷是：漠视分配，只关注福利总量，而不管分配是如何不平等；忽略权利、自由以及其他非效用因素，即未认识到权利和自由的重要性；适应性行为和心理调节，即个人的福利观念不是稳定可靠的。以上思想尽管没有形成具体的福利函数，但其思想是对以上福利函数的补充。
二、基于社会福利函数的税收累进程度分析
在不考虑社会福利函数情况下的最优税制是帕累托效率税，即以帕累托效率为基准的税制结构：不存在使一些入境况变好而同时不使另一些人境况变坏。假如存在着这样的情况就说明现行的税制不是有效率的。在考虑社会福利函数下，最优税制结构是使社会福利函数最大化的一套税制体系。税制优化的核心是确定适度的税收累进程度，税收累进程度的确定实际上是对一个社会的社会福利函数公平与效率的权衡，不同社会福利函数类型要求不同的税收累进程度。尽管在实践中社会或政府公共政策并未明确标出具体的福利函数代码，但任何公共政策所蕴涵着的价值观和道德标准实际就是一种具体的社会福利函数。税制的设计不能偏离社会福利函数性质的约束。尽管不能确定最优税收累进程度的具体数值，这可能是个经验问题，但累进程度的方向是随具体社会福利函数的形式而确定的。
税收累进程度是福利经济学理论在税制设计中的最直接和最核心问题。由于效率与公平之间适宜关系的判断已包含于社会福利函数中，那么，基于公平与效率权衡的税率累进程度就取决于具体的社会福利函数。按着目前理论上存在的任何一种社会福利函数形式，都要求一种累进的税率实现税收的公平分配，而且在劳动供给不变、收入边际；效用递减、每个人的效用函数相同、个人都是风险规避者及不考虑收入的初始禀赋等一系列理想化的假设条件下，当期收入越公平，社会总效用越大。所有的福利函数都必然要求100%的累进程度，才符合横向公平原则。但现实中不可能同时存在这样的假设情形，所以，除了政府在特定时期的特殊目的外，100%的累进程度的结论是不可能成立的。在每个人效用函数相同假设下，以社会效用（在此避开效用是否能反映福利的问题）最大化为目标但不考虑赋予低效用者更大权重的社会福利函数是不公平的，因为按着这样福利函数的逻辑，假如收入的边际效用不变，通过税收对收入的再分配将没有任何意义，税收累进不累进没有任何差别；假如收入的边际效用递增，所有收入归一个人所有，社会总效用最大，是收入分配的极端不公平。所以，基于“个人效用函数相同且收入边际效用递减”假设条件下才保证累进税率存在的社会福利函数其公平性是有局限的，离开这一假定条件，累进税率就没有存在的意义，也就是说，现实中的累进税率不可能依据不考虑低收入效用者权重的以社会效用最大化为目标的社会福利函数决定，现实税制的累进程度是在更现实的条件（个人效用函数不同）下由考虑低效用者更大权重的社会福利函数所决定。以下从个人的效用函数不同的现实出发，分析在不同社会福利函数下的税收累进程度。
1.劳动供给不变（不考虑效率问题）且每个人的效用函数不同
现实中，当劳动供给在税负一定幅度内存在不变，或劳动供给弹性很小的情形，税收不影响劳动供给，税率的累进程度只由公平因素决定。每个人都具有相同的效用函数的假定在现实生活中几乎不可能满足，不同的人不仅有健康和不健康之分，还有身份、智慧、性格、所处地理位置等方面的差异，效用函数是不可能相同。那么，社会福利函数对税收累进程度的影响是：
(1)简单功利主义福利函数的要求是：保证社会总效用最大，至于是税收的累进（或累退）程度取决于拥有不同效用函数的人税前收入分配结构。如果税前分配状况是高收入效用者是低收入者，在收入边际效用递减律下，要求实行100%的累进税率。高收入效用者将通过累进税制（负担较少的税）得到较多的税后收入，低收入效用者通过累进税制（负担较多的税）得到较少的税后收入。如果税前分配状况是高收入效用者是高收入者，这种情况较复杂。因为在收入边际效用递减律下，高收入者的收入边际效用低于低收入者，而同时又作为高收入效用的人，其同样收入又比低收入效用者带来的效用高。所以在高收入者同时又是高收入效用者情况下，总的效用比低收入者同时又是低收入效用者的总效用是高还是低是不确定的，最终取决于收入边际效用递减率和高收入效用与低收入效用的效用差别率的相抵。如果收入边际效用递减率大于效用差别率应采用100%的累进税率，相反，采用100%的累退税率。一般来说，税前分配状况是高收入效用者是高收入者，低收入效用者是低收入者的情形多见。
如果收入的边际效用不变，若高收入效用者是低收入者，则要求采用100%的累进税率；若高收入效用者是高收入者，则要求采用100%的累退税率。这更是对弱势群体的更大歧视。
总之，只要个人效用函数不同，简单功利主义社会福利函数并不一定要求采用累进税率，也可能采用累退税率。而且由于累进税率的使用可能会使收入分配向着更加不利于残疾人、老年人等弱势群体的路径发展，这是社会伦理道德所不期望的结果。总体上说功利主义效用函数对税收累进的要求是有利于高收入效用者。这显然是对弱势群体的税收歧视，不是文明社会所能接受的。所以，简单功利主义社会福利函数只有在“个人效用函数相同且收入边际效用递减”的假设下才能得出采用累进税率的结论，而且只有在这种情形下，实行累进税率才是公平的。
(2)如果考虑赋予低效用者一定权重的社会福利函数（包括一般功利主义、贝尔努利——纳什、阿特金森的社会福利函数），无论累进税率还是累退税率都要求给予低效用者更多的税后收入。在收入边际效用递减律情形下有：第一种情况，如果税前分配状况是高收入效用者是低收入者，要求实行累进税率，但不会达到100%的程度，至于累进程度受权数大小的影响；第二种情况：如果税前分配状况是高收入效用者是高收入者，这种情况较复杂。最终取决于收入边际效用递减率和高收入效用与低收入效用的效用差别率（注：这里关键是效用差别率如何衡量的问题、这又取决于道德价值标准，如一个顶尖科学家的收入效用比一个先天脑瘫者的收入效用高出多少比率如任何衡量？）的相抵，另外，还要取决于赋予低效用者权数的大小。不过与简单功利主义相比，无论累进还是累退都不会达到100%。
在收入的边际效用不变下，若高收入效用者是低收入者，则要求累进税率；若高收入效用者是高收入者，则要求累退税率，但都不会达到100%。
罗尔斯社会福利函数（注：笔者认为罗尔斯社会福利函数最大化境况差的人的福利，是对我们这里所说的低收入效用者，而不是指低收入者，当然这两种情况往往是统一的。），在高收入效用者是高收入者的情形下，无论收入边际效用是递减还是不变，都意味着提高所有不是境况最差者的税率到100%，使政府所得到的税收最大化，然后进行对境况最差者的转移支付。但在高收入效用者是低收入者的情形下，并不要求100%的累进程度，累进程度取决于收入差别大小、效用函数差别大小和收入边际效用递减的程度。显然，分配的结果要比简单功利主义社会福利函数更有利于弱势群体。
2.劳动供给可变（考虑效率问题）且每个人的效用函数不同
当劳动供给可变时，就产生了效率问题，由于累进税率会扭曲劳动和闲暇之间的替代，使低收入者获得的收入少于高收入者减少的收入，产生税收福利成本，即：
（注：
分别代表低收入者收入增加和高收入者收入减少所带来的社会效用变化（不考虑方向，假定这里变化均以绝对值体现），C代表税收福利成本。），分解为：
（注：
，分别代表穷人和富人效用的单位变化所带来的社会福利的边际变化。）简单功利主义社会福利函数要求：
，所以，税率最优累进程度应使低收入者的收入边际效用大于高收入者的收入边际效用（MUP＞MUR），以消化福利成本[5]。这就要求高收入者要比低收入者留有较高的税后收入（收入的边际效用递减规律所决定），则不要求100%的累进程度，税率累进程度与劳动供给弹性和收入的边际效用递减率成反比，最终取决于社会福利函数公平与效率的权衡。赋予境况较差者较高权重的社会福利函数，由于
（重视低收入者），又因C＞0，则
是大于、等于或小于
是不明确的，累进程度取决于税收福利成本C（劳动供给弹性决定）、社会福利中赋予境况较差者权数大小。最终还是社会福利函数公平与效率的权衡。罗尔斯社会福利函数要求
，税收累进程度只取决于税收福利成本大小，最终还是决定于劳动供给弹性大小。
在遵循一定社会福利函数下，税收累进程度受税收对劳动供给的影响，从理论上说，税收对劳动供给的影响不明确，主要是闲暇究竟是正常品、劣等品还是吉芬商品的性质不能确定[6]。当对劳动所得征税后，税后所得减少，使闲暇价格变得相对便宜，有几种情况：(1)当闲暇为正常品时，其价格变化的替代效应使消费闲暇增加（替代效应为负），其价格变化的收入效应使消费闲暇增加（收入效应为负），两种效应均使闲暇消费增加，最终减少劳动供给（总效应为负）；(2)当闲暇为一般劣等品时，其价格变化的替代效应使消费闲暇增加（替代效应为负），其价格变化的收入效应使消费闲暇减少（收入效应为正），由于一般劣等品的替代效应总是大于收入效应，两种效应相抵后仍使闲暇消费增加，最终减少劳动供给（总效应为负）；(3)当闲暇为吉芬商品时，其价格变化的替代效应使消费闲暇增加（替代效应为负），其价格变化的收入效应使消费闲暇减少（收入效应为正），由于吉芬商品的替代效应小于收入效应，两种效应相抵后使闲暇消费减少，最终劳动增加（总效应为正）。在理论上还不能明确闲暇商品的性质，这可能由不同国家、不同地区和不同时期的特点决定，另外还受具体制度等因素影响。在实践中判断闲暇商品的性质，也就是判断两种效应哪一种力量大是个纯经验问题。
经验分析看，我国闲暇接近吉芬商品的性质，主要原因是：(1)我国社会保证机制不健全，劳动所得的收入效应往往大于替代效应，因为当社会最低收入保障有限时，总得提供劳动养家糊口；(2)中国劳动力市场化程度较低，行政事业单位，有固定工作的人群的劳动供给弹性几乎为零。劳动力供给有一定弹性的主要是自由职业者和农村劳动力。税收对劳动供给的影响是较弱的，税收累进程度可以略高些。
三、结语
1.社会福利函数与税率累进程度之间存在一种默契，但并不是根据任何一种社会福利函数都得出实行累进税率的结论，而且在低效用者是高收入者的情形下，实行累进税率也不一定公平。只有赋予低收入效用者以更大权重的社会福利函数在低收入效用者恰好是低收入者的情形下才使累进税率是公平的。简单功利主义社会福利函数有可能要求累退税率存在，只有在低收入效用者是高收入者情况下（当然这种税前分配的结构是少见的，因为一个竞争的社会，低效用函数的弱者占据较大份额是困难的）才会要求累进税率。这显然不符合社会普遍接受的价值标准。大多数情形下税率累进性强肯定有利于穷人和弱势群体，这可以作为一种普遍接受的原则。
2.社会福利函数的权重只决定税收是否累进，权重和效率固素同时决定累进程度。考虑劳动供给可变，以效用为基础的社会福利函数最终对税收累进程度的要求都不会达到100%的程度，如果侧重非福利主义的社会福利函数（公平的内涵不同于以效用为基础的福利主义社会福利函数），每个国家都应增加一些对人类生存权利方面的保障，对人的不同的能力加以考虑，实际上是弥补功利主义对相同效用函数的假定。按着这一福利函数的思想，从纵向公平角度，累进税率应很高（排除低效用者是高收入者这一极少发生的情形），高的程度取决于社会为保证人的基本权利和潜能所要求的转移支付程度。社会越是人性化，累进税率的累进性越强。而且，在重视人的最基本自由、潜能及实现某种标准的可能性并不是效用能够衡量的。因而说，设计税收累进程度应该包括合意税基的设计，如体现人类发展自由、生活质量提高、有助于可持续发展的教育支出、重大疾病医疗费支出等项目的税前扣除是确定税收累进程度的前提。如尽管我国个人所得税边际税率(45%)高于美国个人所得税边际税率(39.6%)，但税基赋予境况较差者的权重低于美国，而且对个人效用函数差别的关注不如美国（注：我国个人所得税前扣除统一规定每月800元，没有任何有针对性的税前豁免，如既不考虑家庭赡养状况，也不考虑健康状况、年龄、职业、闲暇程度和环境污染等影响个人效用函数的诸多因素，完全忽略了个人对同等收入的享有能力形成的实际福利差别。）。所以，事实上我国个人所得税累进程度是低于美国的。
3.关于税率最优累进程度，到目前为止只是在理论上得出了一些方向性结论，期望找到具体最优累进税率数值还不可能做到。主要是个人效用的基数度量及度量基础上的人际比较技术还不够先进可行。税收累进程度的选择最终是在社会普遍可接受的价值标准下（背后是一种社会福利函数）由政治决策过程实现的。由于民主制度不充分等原因，一个国家通常并不具有一种明确定义的并在逻辑上一致的社会福利函数，而且即使存在准确的社会福利函数，由于政府缺乏精确又完全的信息，很难了解社会状态与效用空间中点之间的对应情况，也就无法排列所有的社会状态。所以，税收最优累进程度往往由此被扭曲。利用一些补偿检验方法可以考察税收累进程度的可行性。
标签：功利主义论文; 累进税率论文; 边际效用论文; 效用函数论文; 社会福利论文; 税收原则论文; 效用理论论文; 边际效用理论论文; 社会问题论文;