小学数学应用题教学策略，本文主要内容关键词为：应用题论文,小学数学论文,教学策略论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
小学数学应用题既是教学的重点，也是教学中的难点，在小学数学中占有很大的比例.通过应用题的解答，既可以加深学生对数学基础知识的理解，培养学生分析问题、解决问题的能力，也可以发展学生的逻辑思维和语言表达能力，使学生逐步形成运用数学的意识.[1]但在实际教学中，却存在情境创设过度、教材把握不准、对传统精华的否定等诸多的问题.因此重新审视“应用题”的地位，对应用题教学策略进行研究具有重要的意义.本文以北师大版小学数学三年级上册第六单元第四节的内容“买新书”为个案，对应用题教学策略进行系统阐述.
一、“买新书”课例背景介绍
“买新书”是在学生学习并掌握了两位数除以一位数和三位数除以一位数的除法之后学习的连除和乘除混合运算.教材当中提供了“买新书”这一情境，旨在让学生在解决“平均每层放多少本书”这一实际问题的过程中理解连除、乘除混合两步实际应用题中的数量关系，同时还要掌握连除、乘除混合试题的运算顺序.
本节课的教学目标是：
（1）理解连除、乘除混合应用问题中的数量关系，掌握解题思路，能够解决简单的两步应用问题；在解决实际问题的过程中理解连除、乘除混合运算的运算顺序，能够正确计算.
（2）在自主学习、合作探索中，经历用画图策略分析解决问题的过程，培养分析推理能力.
（3）在独立分析、解决问题的过程中，获得成功的体验，感受数学在实际生活中的应用.
本节课的教学重点是：确定解题思路和方法.教学难点是：确定已知数量和未知数量之间的关系，提升分析能力.
二、“买新书”应用题有效的教学策略
数学应用题的解答实际上是一个数学知识实际应用的数学思维过程.解答应用题的基本过程包括：识别和理解阶段——分析阶段——建立数学模型阶段——实施解题计划阶段——评价阶段[2]，这五个阶段一脉相承.小学数学应用题的教学要教给学生基本的解题过程和方法，其中如何“审题”、“分析问题”的推理方法和如何确定“已知信息”与“未知信息”之间的关系，需要教师重视.
1.培养学生审题习惯
解答应用题的识别阶段要求学生能够认真阅读，对应用题的题意形成一个比较完整的印象，对其中的主要内容、重要语句、关键数据、主要条件能够识别出来.而理解阶段要求学生在头脑中对问题形成正确的表征，理解由应用题的起始状态、目标状态、引起状态改变的算式和应用题的中间状态等因素所构成的问题空间.[3]而达到这个目标的有效途径就是“审题”.
为了让学生细致地审题，弄明白题意，“发新书”教学中设计了这样几个教学环节：一是在读题中，把认为重要的话或者是词读成重音，并用缩句的形式显示题意，找到已知的数学信息和要解决的数学问题.二是用画图的方法表示题中已知信息和要求的问题.教材中对这一部分的处理是直接给了两个4层的书架，而在本节课的设计中没有直接给学生这个直观的图，而是让学生画一画.学生在独立的思考探索中，会用多种方式把题中的信息表达出来，思维发展比较好的学生就会用“线段图”的方式把题中的数量关系表示得很清楚.这一环节看似麻烦，其实却是一个“数形结合”的过程.学生把“文字”转换成“图示”的过程，不仅加深了对题意的理解，同时也培养了学生分析问题的能力.
2.教给学生分析应用题的常用推理方法
在小学数学应用题的解题过程中，学生往往愿意模仿书中例题和老师的解答方法，部分学生甚至是机械地完成.因此，教给学生分析应用题的常用推理方法、帮助学生理解题意、明确解题的思路是很重要的.对于小学阶段的学生而言，基本的综合法和分析法是最常用的分析问题的方法.儿童学习数学，最初多是综合性思维，小学低年级也主要让学生分清条件中哪些是相关的、哪些是无关的，从相关的已知条件入手.但是随着所学知识的不断增加，难度不断增大，数学教学中应该逐步引导学生由综合思维向分析思维发展，引导学生从问题出发，看解决这个问题需要什么条件，如这个条件是题中已知的，问题可以解决，如果这个条件是未知的，再去考虑解决这个条件需要哪些信息……直到所需条件题中全部给出.分析性思维在解决一些复杂的问题时更适用.
从三年级学生的知识基础方面考虑，在此之前学生接触的多是一步计算的解决问题，学生只需要选择加减乘除中的一种办法将两个数学信息联系起来就可以了，学生体会不到分析思维的方法在解决问题中的重要性，而到本课时学生已经接触了连加、连减、加减混合、连乘法的应用题，再加上这节课连除法和乘除混合，解决问题的基本类型已经全部出现，题中的数量关系更加复杂，学生对如何分析问题的方法求知若渴，因此，在“买新书”教学中，把两种方法同时呈现给学生教学中设计了这样两个环节：
一是在指导探索解决问题的思路方法环节中，直接教给学生两种分析问题的推理方法（如图1）.
师：我们解决问题一般从这样几个角度去思考.
一种是从题目中的已知数学信息出发，去思考哪两个信息是有关系的，是什么样的关系，可以解决一个什么问题；然后把所求出的数量作为一个新的已知信息，再与其他的已知条件搭配，看一看又可以解决什么新问题.这样逐步推导，一步一步往下想，直到求出题目要求的问题.这种思考的方法就是从已知信息入手去思考问题.
另一种思路是从所要解答的问题入手，去想我要解决这个问题，都需要哪些信息呢？然后到题中去找哪些信息是已知的、题中直接给我的，哪些信息是未知的、题中没有直接给我们，而是需要我们找出解答这个未知信息需要的条件.这样逐步推导，直到所找的条件在题目中都是已知的为止.这种思考方法就是从所求问题入手去寻找数学信息.
师：谁想从已知信息入手去思考问题？谁想从问题入手呢？一会儿就用你们喜欢的策略解决问题.
二是在学生解题思路和方法汇报的过程中，结合学生的陈述，用动画的形式把两种分析问题的推理过程呈现出来，让学生对“综合”和“分析”有更直观的感受（如图2）
3.加强数量关系的分析与训练
在正确理解题意的前提下，应该着重分析应用题的数量关系.数量关系是指应用题中已知数量与已知数量、已知数量与未知数量之间的关系.[4]只有搞清楚数量关系，才能根据四则运算的意义恰当地选择算法，把数学问题转化成数学式子，通过计算进行解答.在实际教学中首先要让学生掌握基本的数量关系；其次，要重视应用题教学中分析题意与说清道理的过程.这是因为通过分析和说理，不仅可以弄清数量关系，找出解答的正确方法，同时列式计算过程的本身也反映了应用题解题的算理.所以要教给学生联系四则运算的意义，把应用题中描述情节的话语转换成数学的运算过程，在理解题意的基础上用自己的语言叙述.另外，对每道题的解题过程，教师都要引导学生讲明白道理，让学生能够将数量关系从应用题的情节中抽象出来并纳入自己已有的概念中去.[4]
在“买新书”这一课中，设计了这样的环节来加强对数量关系的分析与训练.
师：按照这样的思路去思考，这道题先求的是什么？再求的是什么？
生：先求每个书架放书的本数，再求每层放书的本数.
师：解决每个书架放书的本数，要用到哪些已知信息？这两个数学信息之间是什么关系？
生：要用到“480本书，2个书架”这2个数学信息，它们之间是除法的关系.
师：怎么列算式？为什么用除法？你是怎么想的？
生：480÷2=240（本）.因为求每个书架放书的本数，其实就是把480平均分成2份，求其中一份是多少，所以用除法.
生：根据刚才求出来的一个书架放书240本，每个书架有4层，就能求出每层放书的本数.240÷4=60（本）这个过程其实就是把240平均分成4份，求其中的一份是多少.
通过上述对“发新书”课例的分析，可以看出小学数学应用题的教学要注重对学生进行最基本的应用题的结构、基本的数量关系和解题思维方法上的培养.学生解决实际问题能力的提高不是一朝一夕的事情，需要教师进行系统的设计和规划，而且教师的关注点不仅是解题策略上的指导，其中学生的认知水平、学生的数学认知结构等都需要教师进行系统的研究.