面向21世纪的小学数学教育发展趋势——发达国家小学数学教育目的比较研究，本文主要内容关键词为：小学数学论文,目的论文,发展趋势论文,发达国家论文,世纪论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
小学数学教育目的是小学数学教学大纲的核心。它是根据小学教育的培养目标，结合数学学科特点和小学生的年龄特征确定的。教育目的受教学大纲指导思想的制约，同时它又是制定大纲其它部分的依据。我们分析发达国家最新教学大纲中有关小学数学教育目的的要求，可以发现其数学教育的趋势。
我国与部分发达国家小学数学教学大纲教育目的一览表
一、普遍重视基础知识、基本概念的教学
为了面向新世纪，适应信息时代需要，许多国家修订或第一次制订了最新小学数学教学大纲。在他们新制订的教学大纲中，明显表现出重视、加强数学基础知识和基本概念教学的倾向，对于学生在小学阶段应该学习哪些数学知识，达到怎样的水平，都有较详细的要求。例如日本小学数学教学大纲中教学目标规定学生应掌握有关数量和图形的基础知识和技能。在各年级目标中更是十分强调基本概念的掌握和理解。日本小学五年级教学目标规定：(1)理解小数乘法和除法意义的同时，能进行有关小数和分数的计算，加深对整数概念的理解；(2)能求基本图形面积，理解体积的概念；(3)理解全等的意义，能根据构成图形的元素考察基本的图形；(4)能用字母等简明地表示成式子以及研究式子所表示的数量关系，并且能用百分率和扇形图形研究统计的资料。
英国1991年第一次制定了统一的国家数学课程标准，规定了所有的学生在学校里必须学习的内容，教学被分为使用和应用数学、数、代数、形体和空间以及数据处理等5个应达到的成绩目标，而每个目标下面又分为10个水平。这比起以往英国教师可以随意选择教学内容前进了一大步，同时也说明了英国在数学教学中加强基础知识和基本概念的教学趋向。
各国普遍重视基础知识、基本概念的教学，有其深刻的历史渊源。60年代初以美国为代表，开始了数学现代化改革运动。这次改革虽强调培养学生能力，但忽视了数学基础知识的教学和基本技能的训练，结果以失败而告终。70年代中后期，各国才不得不“回到基础去”。在这个过程中，他们充分认识到，只有加强学生基础知识的教学和基本技能的训练，才能使学生打下牢固的数学基础，才能在今后日新月异的信息社会中适应国际竞争的需要，培养具有数学素养的合格公民。
回顾我国小学数学教学大纲，我们历来比较重视学生数学基础知识的教学，严格要求学生通过规范的练习，建立完整的知识体系。这是我国与其他发达国家相比的优势之一。但是从其他发达国家最新颁布的教学大纲看，我国的数学教育还有待于深入的研究和改进：(1)要明确基础知识的范围和要求，不随意扩大和提高，以便学生既学到必要的基础知识，又不致于负担过重；(2)为适应科技与经济发展的需要，数学应逐步引进一些新内容作为基础知识，如概率知识、测量知识、计算机（器）知识等；(3)改革基础知识的教学方法，不局限于课堂讲授，应让学生多参与交流，多操作、活动，使他们在掌握基础知识的同时，培养其思维能力、探究能力。
二、强调数学教学中的问题解决
重视“问题解决”是各国教学大纲的一个显著特点，也是国际数学教育改革研究中的一个热点问题。美国数学教师协会(NCTM)在1980年颁布的《行动议程》中的第一项建议就是“问题解决必须成为学校教学的核心”。美国从80年代起，就非常重视问题解决。在最新的课程标准中，它是五项教学目标之一，同时也是其13项课程标准中居于首位的标准。课程标准指出：解决问题不是一个独特的课题，而是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。这个过程渗透着完整的教学计划，提供了学生能够学到的概念和技能的内容。通过问题解决，使学生体验到数学在其周围世界中的作用。因此“问题解决”的主要教学目标是引导儿童发展和应用解决问题的策略。美国1—4年级课程标准的第一条便是：作为解决问题的教学，它要求学生①通过解决问题的探讨去调查和理解数学内容；②从日常生活和教学情境中提出问题；③发展和应用策略去解决广泛的各种各样的问题；④对原始问题的结果进行检验和解释；⑤在有意义地运用数学中获得自信。
日本的《学习指导纲要》规定：培养学生对日常事物进行有条理的思考的能力，明白数学处理的好处。这段话体现了日本数学教育界对问题解决的重视。日本在数学教学中十分重视培养学生的数学意识和态度，注重数学的表现和处理方法的指导，强调培养学生运用数学知识解决问题的态度和能力，要求学生用数学的眼光观察周围的事物，提出问题，并用数学知识去解决，即把生活中的问题数学化。
法国小学数学教学大纲中培养学生解决问题的能力虽没有在其教育目的中明确提出，但却是其3个教育阶段的共同的首要的目标。法国小学阶段第一个教学要求便是培养学生解决问题的能力。通过教学，要让学生知道如何分析、组织、处理用到的数据，知道解题的根本原理，了解解题的步骤和结果，提高解题的有效性。
“问题解决”受到各国普遍关注，这一现象值得我们深思。“问题解决”大都是开放性的题目，一般从问题情境出发，具有一定的趣味性，它能为学生提供数学想象，并伴以实际操作，诱发学生的创造能力，鼓励学生发散思维，使数学教学纳入动态的认知过程中去。因此问题解决能为学生提供极大的思考余地，适应学生的认知特点，易被学生接受。
借鉴国外的做法，我国应该把数学结果的教学变为数学过程的教学，在教学中培养学生探索、猜想、归纳、分析、综合等各种能力。过去我们关于数学能力的提法，主要指三大能力：计算能力、逻辑思维能力和空间观念。纵观各国的课程标准，把培养学生解决问题的能力作为教学的核心是比较合理的。面向21世纪的数学教育目的，不仅是让学生学到一些数学知识，更重要的是要让学生在瞬息万变的社会中掌握生存的能力、解决实际问题的能力、借助数学基础知识对实际问题作出有条理的分析和预测的能力，从而培养学生的数学素养。
三、强调数学应用
发达国家非常重视数学知识的实际应用。这与其强调问题解决有必然的联系。自本世纪80年代以来，各国课程改革的重点就是如何把数学与日常生活实际联系起来，体现出数学的力量。日本《小学算术指导纲要》教学总目标中规定：要培养学生自觉地把数学用于日常生活的态度。英国《数学课程标准》中的第一目标就是使用和应用数学。联邦德国《数学教学计划》的总精神是强调理论与应用结合，强调内容的实用性。教育最发达的巴伐利亚州《小学数学教学大纲》规定：“学生应该学会借助于数的帮助来理解与掌握周围环境中的事态与情况。”
各国教学大纲在强调数学应用的目标下，对数学课程内容和教学方法采取了如下措施：(1)改进传统教学内容，增强现代数学中应用广泛的教学内容，如统计、概念、估算、利率；强调从生活实际和学生知识背景中提出问题以发展学生的数学概念。(2)增强教学实践环节，让学生充分了解数学在商业、科技、交通等行业的应用价值，让学生感受到生活中处处充满数学。如美国数学教材中“问题解决”一例，就是让学生亲自到交通路口统计交通状况，并思考：你所收集的数据意味着什么；说明了什么问题；如何解决城市的交通问题；提出你的建议，并写出调查报告。这种教学设计既提高了学生学习数学的兴趣，又增强了实用技能的培养。
我国的小学教学大纲一贯强调理论必须联系实际。在我国的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》中明确规定：“运用所学的知识解决简单的实际问题。”但在具体教学中，却往往有脱节的现象。偏重理论知识和一般技能训练的较多，让学生思考、解决实际问题较少；重书本知识，轻实践能力；重教师的教，轻学生的学。这种教学的后果我们可以在80年代末国际教育成就评价课题组的评价资料中得到证明：我国学生的基础知识的成绩名列评价国家的首位，但是一些联系生活实际、叙述灵活、知识综合运用性强的题目，错误很多，数据分析、日常统计知识的综合利用分析，成绩最差，排名处于末尾。这说明我们对学生数学应用能力的培养不够，学生从日常生活的事物中发现数量关系的能力、培养不够。国外发达国家的做法很值得我们思考。荷兰数学教育家弗雷登塔尔教授提出：数学源于现实并用于现实，要从学生的生活环境中发现并创造出数学。他提出“数学为大众”的口号。生活中处处充满了数学问题，因此数学题目与学生生活实际的紧密程度是决定学生能否理解并顺利解决问题的关键。学生学习数学的动力就是要加强数学与生活实际的联系，让学生在对数学的积极运用过程中，充分体现数学的力量。学生既知数学知识从何而来，又知它将走向何方。让学生走出课堂，走进生活实际，走向实践领域，培养学生灵活运用数学知识去发现数学，运用数学的能力，这才是数学教育的目的所在。
四、注重数学的思想方法和数学素养的培养
各国已充分认识到未来社会直接用到学校数学所教的知识将会越来越少，关键是要让学生掌握数学的思想方法，培养数学素养，使学生在小学阶段就受到现代数学思想的启迪。如德国明确规定教学目的要使学生获得数学的思想方法。日本《小学算术指导纲要》提出培养学生对日常事物进行有条理的思考的能力。美国《学校数学课程评价标准》中提出“为数学推理而学习”。法国教学大纲也提出“使学生能严密地思考，能准确地表达”。究竟要教给学生哪些思想方法，各国正在研究，大致包括以下几种：比较分析的方法、模型方法、估测方法、推理方法、转化方法、统计方法等。这些数学思想方法都是通过解决实际应用问题而出现的。