（绵竹实验学校 绵竹 618200）
在学校举行的公开课中，我选择了人教版八年级下册的《勾股定理的逆定理》进行展示。针对我校“四步一体”的课堂改革理念——自主学习、小组合作、展示提升、反馈补救。教学中，我采用探究发现法，先让学生自己动手画出图形，得出猜想，再证明猜想，最后综合运用。由于勾股定理逆定理的证明对于现在的初二学生来说比较困难，以前学习的作辅助线的方法要么是连接一条线，要么是作垂线、延长线等等，而现在要构造一个直角三角形，是他们从来没见过的，所以老师要逐步给予引导，让他们在探究、讨论中得出结论。先给出一个直角边分别为3和4的直角三角形，与之前画出的3,4,5这个三角形对比，得出它们是全等的关系。类似的，再拿出一个直角边分别为a和b的直角三角形，与学案上的三边分别为a，b，c且满足a2 +b2 =c2 的三角形对比，得出它们也是全等关系，从而得出勾股定理逆定理的证明过程。
精心的设计，激情的渲染，整堂课过程紧凑，环环相扣，课堂气氛活跃，教学效果非常好。上完课后，得到了大家的一致好评。
不久后，学校组织到外面学习，巧合的是，老师讲的也是这节课。在其它环节的处理上，我们都大同小异，但是在难点的处理上却是大不相同。老师先引导学生通过剪纸的方法剪一个直角三角形和之前画的以2.5,6,6.5为三边的三角形全等。此时，有的同学可能仍然以这三边为条件来剪图，这时教师追问“它是直角三角形吗？”从而让学生意识到一定要先剪一个直角，然后再构造两条直角边分别等于2.5和6，通过“sss”就可证明得到原三角形和剪出来的直角三角形全等。然后给出如果有一个三角形三边长满足a2 +b2 =c2，请用类比的方法画一个直角三角形和它全等。此时学生很容易就画出图形，得到证明勾股定理逆定理的方法。纵观整个过程，学生通过画图、测量、判断、找规律，猜想出一般的结论；然后由学生想、画、剪、叠，去验证结论??????使学生自始至终感悟、体验、尝试到了知识的生成过程，品尝到成功的乐趣。这不仅使学生学到获取知识的思想和方法，同时也体会到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，而且为学生今后获取知识以及探索、发现和创造打下了良好的基础，更增强了学生敢于实践、勇于探索、不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气。教师只是简单的给予指导，充分体现了新课改下学生的主体地位和教师组织者，引导者和合作者的角色。
私下里，我们一起对这堂课进行了讨论。我终于明白，我的这节课虽然也有很多学生活动探究的时间，也很好的完成了教学任务，但这些东西都浮于表面，没有深入到精髓，缺少灵魂。究起原因，还是因为没有充分理解新课改下学生主体地位的本质，不相信学生，总觉得他们不会发现复杂问题的解决方法，不敢大胆的放手，让学生有充分探究发现的时间。
我茅塞顿开!在之后的一段时间，我认真研读了很多有关新课改方面的文章，在备课环节我认真钻研教材，了解学生。我发现，其实初中数学的很多内容都是可以通过学生自主学习，合作探究得到的。比如在八年级下册正方形这节课，我们让学生自己动手做一个正方形纸片，每个同学的正方形大小不同，引导学生从边、角、对角线等方面对这个正方形观察、折叠、猜想，然后小组交流讨论。学生参与进去之后，能更大地调动他们的积极性，自己钻研得到的答案比老师喂到嘴里的会更有味道，更有成就感，效果肯定也会更好。
这里附上我新修改的教学设计：
勾股定理的逆定理（一）
一、教学目标
1.体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。
2.探究勾股定理的逆定理的证明方法。
3.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。
二、重点、难点
1．重点：掌握 勾股定理的逆定理及证明。
2．难点：勾股定理的逆定理的证明。
三、教学过程
米老鼠来到了数学王国里的三角形城堡，要求只利用一根绳子，构造直角三角形方可入城，这可难坏了米老鼠，你能帮它想办法吗？
请阅读课本31页第一自然段，并观察所得的三角形，完成下面问题
（1）算一算：这个三角形的三边长有什么关系？
（2）量一量：这个三角形最大角的度数？是直角三角形吗？
活动一：动手画一画
下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c，请按以下条件画出三角形，回答下面的问题。
① 2.5， 6， 6.5； ② 6， 8， 10； ③ 4, 7.5, 8.5。
（1）算一算，它们都满足a2 +b2 =c2，吗？
（2） 量一量,它们都是直角三角形吗？
由上面几个例子你发现了什么吗?请以命题的形式说出你的观点!
命题2：
活动二： 探究命题2的真假
请同学们拿出准备好的剪刀，纸片； 剪一个直角三角形和你画出来的三角形全等
思考：1、要剪一个直角三角形最关键是先确定什么？
2、之前画出的三角形能不能直接当做直角三角形？为什么？
类似的， 如果三角形的三边长a、b、c满足：a2 +b2 =c2，请你根据刚才剪直角三角形的思路，画一个直角三角形和它全等
你能根据命题2的题设、结论及已画出的图形，写出它的已知、求证以及证明过程吗？
已知：
求证：
证明过程：
命题与逆命题
如果两个命题的 正好相反，那么这样的两个命题叫做互逆命题；其中的一个命题叫做 ，另一个命题叫做它的 。
定理与逆定理
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个 ,这两个定理称为 ,其中一个定理称另一个定理的 。
你想到帮米老鼠入城的方法了吗?
例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：
(1) a＝15 , b ＝8 , c＝17 (2) a＝13 ,
b ＝15 , c＝14
例 2.在△ABC中，a=15, b=17, c=8,求此三角形的面积。
抢答：
下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？
(1) a=25 b=20 c=15
(2) a=13 b=14 c=15
(3) a=1 b=2 c=
(4) a:b: c=3:4:5
四、课堂小结：
1、勾股定理的逆定理
2、什么叫做互逆命题、原命题与逆命题
3、什么称为互为逆定理
新课改中 “学生是学习的主人”绝不是一句挂在嘴边的口号，更重要的是要把它落实在具体的教学活动中。要培养学生的主人翁意识，让他们积极主动的发现问题，并通过自己的活动解决问题。
要充分体现学生的主体地位，我们教育者也要转变教育教学观念，重结果，更重过程。古人云：授人以鱼，只备一饭只需；授人以渔，则可终身受用。而以学生为主体地位的学习，可以让学生掌握很多学习的方法、规律。学生进入社会后，几乎很少直接用到数学中的某个定理和公式，但数学教学中所体现出的思想、方法以及善于合作交流，敢于探索的精神，却是人们一生中长期受用的。
德国教育家第斯多惠说：“一个真正的教师指点他的学生的，不是已经投入了千百年劳动的现成的大厦，而是促使他们去做砌砖的工作，同他们一起来建造大厦，教他建筑。” 因此，在课堂教学中，教师要大胆放手，激励学生自主合作、探究交流，把想象的空间、思考的时间、思维的过程还给学生，要以学生为主体，以学生的发展为本，因为学生的主体地位是深化课堂教学改革的关键，是进行教学的出发点、依据和归宿。
论文作者:夏海艳
论文发表刊物:《读写算（新课程论坛）》2017年第3期（上）
论文发表时间:2017/6/7
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