正确认识“势能属于系统”的物理本质是必要的_重力势能论文

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高中物理关于重力势能的概念,许多教材和教学参考书中指出“重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的,而不是物体单独具有的”。现行普通高中物理新教材中对此也有一段文字阐述,且用黑体字强调“势能是系统所共有的”,应该说这是认识势能物理内涵的一个十分重要的观点,它具有极为重要的物理意义。但对这个重要结论的理解,许多版本高中物理教材的陈述却未能触及概念本质,很多高中物理教师对此理解不透彻,也讲不清楚结论的确切含义,不免给学生的学习造成疑惑和困难。

对此结论的解释,新、旧版本教材中一种带有普遍性的陈述是:重力势能与重力做功有关。而重力是地球对物体的作用,倘若没有地球就不会有重力,因此重力势能不是物体单独具有的,而是物体与地球这个系统所共有的。教师照此讲授学生往往感到难以置信。因为建立重力势能概念时,是通过分析物体重力做功的特点引入的,其量值为mgh,这中间并未分析地球受到的反作用,引入重力势能时怎么把地球也扯进去了呢?

笔者认为理解“重力势能属于系统”的理由仅停留在重力的来源上太肤浅了,离结论的本质相差甚远。对此问题应该这样思考:以重力势能为例,此概念的引入是在分析重力做功特点基础上建立的,重力势能重要的物理意义在于它的改变量反映了物体和地球的一对作用力与反作用力做功之和与路径无关,只与二者的始末相对位置(或者说二者始末的配置状态)有关,即重力势能的改变量ΔE[,p]等于系统的一对保守内力做功之和,而不是其中一个力所做的功!正是从这个意义上讲才能正确理解“势能属于系统”的物理本质。我们知道,一对作用力与反作用力做功之和与参照系选择无关,因此无论在哪个参照系中计算(甚至是非惯性系),只要物体和地球的始末配置状态相同,它们之间一对相互作用力(保守内力)做功之和就都是同一个数值,这也是引入势能概念可简化功的计算的重要本质所在。

高中物理在引入重力势能时,是以地球做参照系计算物体所受重力做功,发现重力做功与路径无关,且等于重力势能改变量Δmgh。这种以地球为参照系的计算容易形成一个思维定势,即重力势能改变量只与物体受的重力做功有关。事实上当换一相对地面在竖直方向做匀速直线运动的参照系(如升降机中),就会发现重力势能的改变量并不等于物体重力所做的功。以落体运动为例,如图1所示。物体自地面高为h处自由下落,经Δt时间落地,分别以地面(定系O)和以匀速v向下运动的动系O′计算物体重力G做的功。为计算方便,设初始时

图1

即对动系O′,物体与地球的一对相互作用力做功之和等于重力势能的改变量ΔE[,p]。

通过以上这个简单的例子可说明,势能的改变等于系统一对保守内力做功之和,且与参照系无关,只与系统始末的相对位置有关!这正是引入势能概念的最有意义之处,也就是“势能属于系统的”最本质的意义所在。简言之,只有从系统的一对保守内力做功之和的分析才能确切诠释“势能是属于统系”的真正物理意义。

基于上述理由,建立重力势能时,不应只分析物体所受重力的功,而应分析物体与地球之间相互作用力的总功,该功与路径无关,只与地球与物体的相对位置决定,从而引进二者构成的系统的重力势能。这样,重力势能当然不是属于单个物体的。基于同样的分析我们会看到,对不同的参照系势能的数学表示式只与相关的两物体的相对相置有关,如万有引力的相关势能为-(Gm[,1]m[,2]/r),弹性力的相关势能为(1/2)kx[2]等等,这里r,x与参照系的选取无关,只与系统有关,即势能是物体相对位置的函数。

势能是属于系统的,这是势能概念的应有之义。但为方便我们也经常采用“重力场中某物体的重力势能”或“物体的重力势能”等简略说法,为免生歧义,我们只能把这种陈述看做是一种约定俗成。

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