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摘要：工程建设中，经常会涉及土方量计算，且土方工程一般在整个工程量中占有较大比例，土方量计算精度的高低会对工程的经济效益和建设工期产生较大影响。本文分别介绍工程上几种常用的土方量计算方法，对比分析其优缺点、适用范围及精度分析，并通过结合工程实例进行对比分析验证。
关键词：土方量；方格网法；DEM
1 几种常用的土方量计算方法
土方量计算实际上就是计算体积，求取设计高程与设计前原始地面之间填或挖土方的体积。工程上常用的土方量计算方法有断面法、方格网法和数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）法。本次讨论方格网法与数字高程模型法的选择与实践。
1.1 方格网法
在平整土地的范围内按一定间隔 d（一般为5～20m）绘出方格网，量算方格点的地面高程，注在相应方格点的右上方。为使挖方与填方大致平衡，可取各方格点高程的平均值作为设计高程 H o，则各方格点的施工标高hi为：
hi = H0-Hi
将施工标高注在地面高程的下面，负号表示挖土，正号表示填土。
在图上按设计高程确定填挖边界线，根据方格4个角点的施工标高符号不同。计算各方格的填挖方量，可选择以下4种情况之一按不同公式计算：（1）4个角点均为填方或均为挖方；（2）相邻2个角点为填方，另外相邻2个角点为挖方；（3）3个角点为挖方，1个角点为填方；（4）相对2个角点为连通的填方，另外相对2个角点为独立的挖方。如果相对2个角点为连通的挖方，另外相对2个角点为独立的填方，则计算方量时，上、下两计算公式的右式对调。
本项目中前期运用分台阶法进行土方平衡计算，每个台阶上的设计标高一致。算出厂区总填方 4935.1m3，总挖方46420.6m3。
1.2 基于数字高程模型（DEM）法
数字高程模型DEM，是以数字的形式按一定结构组织在一起，表示实际地形特征空间分布的模型，是定义在x，y域离散点（规则或不规则）上以高程表达地面起伏形态的数字集合。DEM有多种表达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。DEM的最常见形式是高程矩阵或称为规则矩形格网（Grid）。DEM体积由四棱柱（无特征高程点格网）与三棱柱体积进行累加得到。下表面为水平面或者参考平面，计算公式为：
式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱的底面积。
根据这个体积公式，可计算工程中的挖填方。挖填方量可由原DEM体积减去新的DEM体积求得。
上述工程运用数字模型法（三角网构造曲面），计算土方如下：
通过某软件数字模型法计算同一块地，以现有场地自然地形构造三角网为自然曲面，以一定的坡度及坡向构造三角网定义设计曲面，通过计算填方：38056.3m3，挖方：36128.5m3。
2 对比分析
方格网法的格网顶点的高程一般根据等高线确定，而地形图上的等高线并不能详细反映地形，只能在假设两点之间的坡度是均匀的前提下使用方格网法。所以方格网法一般适用于地形起伏不大且坡度规整，范围较大的施工场地，也常用于土地平整。对于地貌复杂区域，测区范围一般不会是方格网边长的整倍数，其性线也一般不会与方格网的边相重，非完整方格的土方工程量计算取舍误差将会很大。
基于DEM的土方量计算法从理论上说适用于任何地形，其土方量计算精度主要取决于DEM的精度。DEM的实际精度主要由原始数据的采集和高程内插误差两方面决定。数据采集误差主要是仪器误差、人为误差等，一般可以采取一些措施使之达到误差允许范围内。高程内插的误差与选用的数学方法和采点方式有关，在很大程度上与采样区间的设置和所用插值算法有关。基于DEM的土方计算法相对于断面法和方格网法，克服了技术人员计算量大、精度不高、误差不好控制等缺点，实现了土方量计算的自动化。
通过实际工程的比较，数字高程模型法，对于处理坡地带坡度场地时，因为拟合自然地形，总土方量少于方格网计算的同一设计标高的土方。而且利于场地排水，道路排水。但对于大跨度及长距离厂房的施工上有弊端，由于厂房四周标高不一致，可能导致厂房基础露出地面，影响美观。而且车间引导的连接导致高差大需设置挡墙或放坡。
而运用方格网法采用分台阶统一设计标高，计算出总土方量多，进而增加建设成本。且场地之间的高差需增设挡土墙或护坡，占地较多。
3 结语
结果表明，方格网法适用于较平坦地形区域；DEM法适用范围最广、数学精度最高、计算自动化程度最好，一般工程性土方量计算优先推荐采用此法。
参考文献
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[2] 张超，王秀茹，郭晓辉，等．平原区土地整理中的土方量计算方法比较[J]．水土保持研究，2008，15（3）：84-87．
[3] GB 50026-2007，工程测量规范[S]．
论文作者:童敏
论文发表刊物:《建筑学研究前沿》2017年第22期
论文发表时间:2018/1/5
标签：土方论文; 高程论文; 方格论文; 挖方论文; 标高论文; 工程论文; 误差论文; 《建筑学研究前沿》2017年第22期论文;