1南京工业大学建筑设计研究院 南京 210009
摘要：本文以江苏镇江某办公楼地源热泵系统为研究背景，利用开源流体数值计算软件OpenFOAM模拟对比了普通素土回填地埋管与相变材料回填地埋管对土壤、冷却水出口温度的影响，分析了一个稳定周期内相变材料的工作状况。结果表明相变材料回填地埋管较之素土回填，可以节省85%的用地面积，且冷却水出口温度稳定在29.5℃；该地区融化温度23℃、凝固温度28℃、潜热153.98kJ/kg 的相变材料做回填材料较为适宜。
关键词：相变材料 素土 U型地埋管 冷却水 液相率
Simulation and contrast analysis of ground heat exchanger with phase change backfill materials based on engineering case
JU Songmao1
1Architectural Design and Research Institute of Nanjing Tech University , Nanjing 210009
Abstrate:In the case of the ground source heat pump of an office building in Zhenjiang city of Jiangsu province, the open source fluid computing software named OpenFOAM was used to simulate and compare the influence of pure-soil and Phase-change materials backfill the ground heat exchanger to soil and chilled water`s outlet temperature. The working condition of phase-change materials in a stable period was analyzed. The result shows that 85% land area was saved when use phase-change materials to backfill heat exchanger, and the outlet temperature of chilled water is stable at 29.5℃; The phase-change materials with 23℃ melting temperature, 28℃ solidification temperature and 153.98 kJ/kg latent heat is appropriate in this region.
0 引言
地埋管换热器的性能以及周围土壤的温度环境对热泵机组的良好运行至关重要。地源热泵机组长期运行后，地埋管周围土壤热堆积，使得机组运行工况恶化，因此改善地埋管处的温度环境，使机组运行在高效率点显得尤为重要。利用相变材料来回填地埋管，改善土壤温度场，不失为一个有效的方法，目前国内外学者在这方面做了诸多研究。
国内，扬州大学杨卫波等[1]对相变材料回填地埋管换热器蓄能传热特性进行了模拟研究，结果表明钻孔回填材料中加入相变材料可以改变其蓄能传热特性，控制其温度热响应区域，但是其模拟正确性未做验证；东华大学李启宇[2]利用Fluent对相变材料回填的地埋管传热性能进行了模拟研究，并对模拟过程做了正确性检验，结果表明相变材料回填地埋管所占地面积仅为普通图的36%，但其缺乏实际的工程背景；天津大学李新国[3]对地源热泵运行特性进行了研究，提出了将地埋管换热器做为内热源处理的理论，但没有结合相变材料进行研究。
国外，Benli等[4]将地源热泵与相变蓄能技术相融合，并对供热性能做了检验，结果显示系统COP可维持在2-3.5之间；Yabin等[5]理论分析了相变材料地热能存储技术的可行性，结果表明相变材料的加入可以显著提高储热性能；Bottarelli等[6]利用显热容法数值分析了相变材料做为回填材料后地埋管的传热性能，结果表明相变材料可改善土壤温度波动，提高热泵性能。但以上研究都缺乏实际工程案例的支持。
本文以江苏镇江某办公楼地源热泵系统为研究对象，对比了普通素⼟回填地埋管与相变材料回填地埋管对⼟壤冷却⽔出⼝温度的影响，分析了⼀个稳定周期内相变材料的⼯作状况。
1案例背景
该建筑总面积约为24920m2，冷负荷为1805kw，型式为单U型并联连接，管径为de25，管井布置间距为4.5m×4.5m，井径500mm，垂直管有效埋管深为85m，埋管总数为436个。该办公楼空调运形时间为上午9点至下午5点，运行时长为8h。冷却时长为16h。
2物理模型
基于上述工程案例，建立物理模型。由于U型地埋管与周边土壤是一个复杂的三维传热过程，直接建立三维瞬态传热模型并进行长时间的计算，需要消耗大量的计算时间。在此，沿地埋管内流体流动方向建立轴向一维流体传热模型，对周边回填材料及土壤建立水平径向一维传热模型，同时，沿地埋管内流体流动方向对水平面方向流体与回填材料及土壤的传热做流固耦合处理，从而构成二维瞬态传热模型，模型示意图详见图1。
Fig 2.Schematic diagram of heat transfer principle
地源热泵传热系统中，因土壤成分的复杂，其热物性难以确定，为了便于地埋管换热器的设计以及预算决策，该工程通过热响应测试，获得土壤导热系数以及地埋管换热器的基础传热参数。镇江地区地源热泵夏季设计工况地埋管入口水温为35℃ - 37℃，同时根据测试知土壤初始温度为17.8℃,相变材料在放热工况下融化，根据地埋管系统的运行工况及土壤的初始温度，相变材料的相变温度范围应在17.8℃ - 30℃,在此根据文献[7]，将癸酸和月桂酸以7:3比例混合，可配制出融化温度tS=23℃，凝固温度tL=28℃ 的相变材料。换热原理图详见图2。
构成该系统各材料物性详见表1。
表1 材料物性参数表
Table1. Physical parameters of materials
3 数学模型
3.1假设条件
(1) 材料均质且各向同性；
(2) 各材料间紧密接触，忽略接触热阻；
(3) 忽略相变材料过冷影响；
(4) 忽略潮湿土壤中水分的流动；
(5) 忽略相变材料融化后的流动；
(6) 简化为二维瞬态传热模型(即考虑轴向(上下)传热与径向(左右)传热)。
3.2 控制方程
(1) 能量方程。有如上假设后，土壤间传热可视为纯导热过程，而相变材料则为伴有冷凝与融化过程的导热过程，在相变过程中伴随着比热、密度、导热系数等物性参数的变化，以及温度场的不连续性，因此将焓做为求解对象可以很好的避免这一问题，故而此处用焓法模型来求解较为合理。
式中：h为总焓，kJ/kg；τ为时间，s；k为导热系数，W/(m.K)；T为温度，℃；Tm为相变温度，K；ρ为密度，kg/m3；c为比热，kJ/(kg.K)；下标S表示土壤及固态相变材料；下标L表示液态相变材料；H为相变材料潜热，kJ/kg。
Fig 3. Sketch map of initial and boundary conditions
图4.模拟正确性验证对比图
Fig 4.Picture of simulation validation contrast
4 数值模拟
利用开源流体数值计算软件OpenFOAM对其模拟研究，求解器选用chtMultiRegionFoam(流固藕合)标准求解器，并加载冷凝/融化模型(solidificationMeltingSource)，通过OpenFOAM自带的blockMesh字典工具进行网格划分，综合考虑计算的正确性及计算时间，网格总数为180580个，U型管底部网格加密处理。为提高分析的正确性，模拟周期取一个月，当结果趋于稳定后，取其中一个昼夜进行分析。
4.1模拟正确性检验
天津大学雷海燕[8]对天津地区双U地埋管进行了实验研究，取套管式换热器周边土壤温度中的一组数据对本模拟过程进行验证，对比结果详见图4。从图中可以看出模拟结果走向与实验值相同，模拟值有略微的上下波动，与实验值的相对误差为4.5%，小于5%，表明该模拟正确可行，满足分析要求。
(b)相变材料回填地埋管土壤温度分布图
图5.不同材料回填地埋管土壤温度分布对比图
Fig5.Contrast pictures of temperature distribution in underground pipes with different backfill materials
图5为地源热泵运形一天后，下午5点时刻土壤的温度分布图。从图中可以看出，素土回填地埋管影响土壤的范围为3.1m，而相变材料回填为1.2m，仅为素土回填的39%，若取影响范围为直径，则利用公式8求得用相变材料回填地埋管较之素土回填，可以节省85%的用地面积。
(8)
式中：η为节省用地面积的百分比，%；d2为素土回填地埋管影响土壤的范围，m；d1为相变材料回填地埋管影响土壤的范围，m。
素土回填地埋管温度影响较大的深度为48m，相变材料回填为40m，可见相变材料回填的地埋管可比素土回填的浅18%。
4.3 冷却水出口温度场分析
冷却水出口温度的高低直接影响冷水机组的制冷效率。图6为两种不同回填材料地埋管冷却水出口温度对比图。
图6.初始及边界条件示意图
Fig 6.Contrast pictures of temperature of cooling water outlet
从图6中可以看出：
(1)两种不同回填材料在空调开启后短时间内温度迅速上升。这主要是因为经过冷却一夜后，地埋管周围温度较低，接近于土壤初始温度，空调开启后地埋管换热效果极佳，在极短的时间内可以排放较大的热量；
(2)运行稳定后，素土回填地埋管的出口温度为33.2℃，相变材料为29.5℃。相变材料为回填材料时，地埋管放热过程中，相变材料融化吸热，温度维持在相变温度，这带来了很好的换热条件，而素土回填的伴随着地埋管放热，周边环境温度场温度逐渐上升，使得换热条件变差，导致冷却水出口温度远高于相变材料回填地埋管；
(3)下午5:00空调关闭后，地埋管出口温度突然上升，素土回填的温度升至34.4℃，接近进口温度，相变材料回填的温度升至33.8℃。这主要是因为当空调关闭后，冷却水停止流动，与周边回填材料的换热能力减弱，然而水的传热系数远大于回填材，固而导致出口温度突然上升；
(4)空调关闭后，冷却水出口温度逐渐下降，而素土回填的下降速度快于相变材料。这是因为相变材料冷却凝固时温度变化是非连续的，而素土在逐渐冷却过程中，温度连续下降，使得冷却水出口温度下降速度快于相变材料。
4.4 相变材料液相率分析
本文所选用相变材料为癸酸和月桂酸的混合物，属于非纯物质，非纯物质相变过程中温度在某一范围内变化，而非维持不变，即融化过程中融化温度不等于冷凝过程中的冷凝温度，详见图7。
图7.非纯物质相变示意图
Fig 7.Sketch map of phase transition of impure matter
在此引入相变材料液相率，计算公式见式9。当fL=1则表示相变材料完全液化，当fL=0则表示相变材料完全固化，当0< fL<1则表示相变材料处于相变过程中[9]，相见图7。
式中：fL为相变材料液相率，%；T为相变材料温度，K；TS为相变材料融化温度，K；TL为相变材料凝固温度，K。
图8为相变材料1与相变材料2(命名规则详见图2)一天内液相率对比图。从中可以看出，相变材料1稳定在50%-71%之间，相变材料2稳定在20%-39%之间，相变材料1高于相变材料2的原因在于其夹在U型地埋管中间，相同时间内吸收热量较多；两相变材料发生融化/冷凝时间同步，速率基本保持一致；两相变材料在整个过程中均能很好的相变，未发生过热或过冷现象。
图8.非纯物质相变示意图
Fig 8.Sketch map of phase transition of impure matter
5结论
本文以实际工程为研究背景，利用开源流体数值计算软件OpenFOAM模拟对比了普通素土回填地埋管与相变材料回填地埋管对土壤、冷却水出口温度的影响，分析了一个稳定周期内相变材料的工作状况。得出以下结论：
(1) 相变材料回填地埋管较之素土回填，可以节省85%的用地面积;
(2) 相变材料回填地埋管时冷却水出口温度稳定在29.5℃，有利于热泵机组cop的提高；
(2) 在一昼夜的时间内，融化温度23℃、凝固温度28℃、潜热153.98kJ/kg 的相变材料在镇江地区能很好的工作，未发生过热或过冷现象。
参考文献
[1] 杨卫波, 孙露露, 吴晅. 相变材料回填地埋管换热器蓄能传热特性 [J]. 农业⼯程学报, 2014, 30(24):193–199.
[2] 李启宇. 相变材料回填的地埋管的传热特性研究 [J]. 2014.
[3] 李新国. 埋地换热器内热源理论与地源热泵运⾏特性研究 [J]. 2004.
[4] BENLI H, DURMUŞ A. Evaluation of ground-source heat pump combined latent heat storage system performance in greenhouse heating[J]. Energy & Buildings, 2009, 41(2):220–228.
[5] RABIN Y, KORIN E. Incorporation of phase-change materials into a ground thermal energy storage system:theoretical study[J]. Journal of Energy Resources Technology, 1996, 118(3):237–241.
[6] BOTTARELLI M, BORTOLONI M, SU Y, et al. Numerical analysis of a novel ground heat exchanger coupledwith phase change materials[J]. Applied Thermal Engineering, 2015, 88:369–375.
[7] 吕⽯磊. 相变墙房间热性能研究 [D]. 沈阳: 沈阳建筑⼯程学院沈阳建筑⼤学, 2004.
[8] 雷海燕. 地埋管相变回填材料的理论分析与实验研究 [D]. 天津: 天津⼤学, 2011.
[9] 有限单元法在传热学中的应⽤ (第三版)[M]. 北京: 科学出版社, 1998.
论文作者:居松茂1
论文发表刊物:《基层建设》2018年第21期
论文发表时间:2018/9/10
标签：材料论文; 温度论文; 土壤论文; 冷却水论文; 换热器论文; 模型论文; 流体论文; 《基层建设》2018年第21期论文;