有限理性企业创新行为的竞争博弈分析论文

有限理性企业创新行为的竞争博弈分析

赵令锐 陈 锐

（中国科协创新战略研究院，北京 100038）

〔摘 要〕 本文基于有限理性，构建创新型企业与模仿型企业的产量竞争博弈模型，分析博弈模型均衡点的稳定性以及创新行为在博弈模型中的作用，并对理论分析结果进行数值模拟。分析发现，Nash均衡点的稳定性与所有参数都紧密相关，创新行为的相关参数对均衡点的存在性、值与稳定性都产生重要影响。模拟表明，两类企业的产量调整速度对Nash均衡点的稳定性至关重要，创新行为的相关参数确实对两类企业的均衡产量产生不同的影响效应，其中知识产权保护水平有利于创新型企业的均衡产量增加，造成模仿型企业的均衡产量下降。

〔关键词〕 创新行为 有限理性 均衡产量 知识产权保护 动态博弈 Nash均衡点

引 言

党的十九大报告指出 “创新是引领发展的第一动力”，这是对创新作用的进一步肯定与强化。当今世界的发展事实也证实了创新的作用日益增强，创新显著地促进了各国经济的增长，极大地推动了人类社会的发展。在我国经济转向高质量发展阶段，创新能够且应当发挥更大的作用，并以创新驱动为增长动力推动我国经济的持续健康发展。为促进创新活动的繁荣，我国深入开展大众创业、万众创新，着力破除制约创新的体制机制障碍，完善创新体系建设。与此同时，为提升整体创新能力，我国不断加大研发投入，2017年R＆D经费支出1.75万亿元，占GDP比重2.12%^①，位居世界前列。

企业作为微观经济主体，是创新的形成与扩散的微观主体，是区域产业发展的主要推动者^［1］。因而有众多学者对企业的创新行为进行研究，如分析影响因素^［2-4］ 、 创新绩效^［5，6］ 、 竞争博弈^［7］等。吴延兵和米增渝^［8］对企业的不同产品创新模式进行比较分析，发现合作创新、模仿、独立创新3种模式的技术效率呈现依次递减趋势。王必好和黄浩杰^［9］讨论了领导型企业与跟随型企业在竞争博弈过程中的技术创新行为，发现要想促进技术创新，两类企业应开展价格竞争而不是产量竞争。钟章奇和王铮^［10］通过分析企业创新扩散行为发现，不同的创新类型对于产业结构合理化与高度化的作用，会因地区不同而存在较大差异。

由于知识产权是创新发展的重要制度保障，有不少学者也分析了知识产权对企业创新行为的影响。Glass和Wu^［11］基于动态一般均衡框架分析发现，知识产权保护强度的增加会使得企业由产品改进创新转向新产品开发创新。丁文君和庄子银^［12］对南北两方代表性厂商在静态博弈中的创新策略选择进行分析，发现知识产权保护对南方厂商自主创新的影响与其创新效率相关。陈凤仙和王琛伟^［13］通过创新企业与模仿企业的产量竞争模型分析发现，知识产权保护在不同阶段对创新的影响效应存在差异。吴超鹏和唐菂^［14］发现，加强知识产权保护执法力度可以通过减少研发溢出损失和缓解外部融资约束，从而有利于企业创新能力的提升。

纵观现有文献，虽然运用博弈论分析企业创新行为的成果较多，但绝大多数都是基于完全理性假设和从静态博弈视角展开分析，有一定的局限性。考虑到企业由于很难获取关于对手企业的全部信息，在与其他企业市场竞争时只能根据有限信息进行决策，企业只能达到有限理性，而且企业参与市场竞争是多次重复进行的。因此，本文从动态博弈的视角分析有限理性企业的创新行为，通过构建有限理性企业创新行为的动态博弈模型，分析创新行为在整个动态博弈过程中的作用，揭示创新行为在企业生产经营过程中的重要性。

1 模型建立

假定在经济活动中，有两种类型的企业，一类是创新型企业，其会通过投入研发支出进行技术创新；另一类是模仿型企业，其会对市场上最新的技术进行模仿。两种不同类型的企业都生产同一种产品，在市场上进行无限多次产量竞争，并满足以下条件：

⑲欧阳兆熊:《水窗春呓》卷下“维扬胜地”条，转引自陈从周《中国园林》，广东旅游出版社1996年版，第108页。

（1） 企业 i （i=1，2） 在时期 t （t=0，1，2，…）的产量为y_i（t），市场上产品的总产量等于两类企业产量的总和， 即 Y（t）=y₁（t）+y₂（t）。 产品的逆需求函数为P=β-Y，其中β为产品的最高价格。

（2）创新型企业通过投入研发支出R进行创新，可以降低生产成本，其单位成本下降幅度为μ=（γR）^1／2， 其中 γ 表示企业的创新效率^［15］。 模仿型企业以非常低甚至为零的成本模仿创新型企业的生产技术，也可降低其生产成本。

（3）企业1选择创新，其生产成本为c₁=αμ=α-（γR）^1／2， 其中 α＜β。 企业 2 选择模仿， 其生产成本为 c₂=α-kμ=α-k（γR）^1／2， 其中 k∈［0，1］表示市场上的知识产权保护水平，k越小，则知识产权保护水平越高。

根据以上假设，可得两类企业的利润函数为：

对企业利润函数π_i（t）分别计算关于其产量y_i（t）的偏导数，可得企业i的边际利润为：

从上述两式可以看出，当k越小，即知识产权保护水平越高时，Nash均衡点E^∗中创新型企业的产量越大，而模仿型企业的产量越小。因此，知识产权保护水平也会显著地影响Nash均衡点E^∗的值，对不同类型企业的影响效应不同。

由于企业很难获取市场上其他企业的所有信息，达不到完全理性，只能基于有限的信息进行生产经营决策，企业为有限理性企业。对于有限理性企业来说，其根据上一期的边际利润对本期的产量进行调整，只要上一期的边际利润为正，则本期增加产量，否则减少产量。因此，有限理性企业的产量调整机制为：

其中 θ_i（θ_i＞0） 为企业 i的产量调整速度。将式 （2）中的值分别代入式 （3），可得有限理性企业的产量竞争博弈模型为：

2 模型分析

为研究有限理性企业产量竞争博弈模型 （4）的动态行为， 令 y_i（t+1）=y_i（t）， 可得该博弈模型的4个非负均衡解：

显然，E⁰、E¹、E²为有界均衡点，都位于解集的边界处； 当 β＞α+（1-2k）（γR）时， E^∗为Nash均衡点，位于解集的内部，此时两类企业的产量竞争经过多次博弈后达到Nash均衡，两类企业的产品都占有一定的市场份额，都是使自身利润最大化的产量。

2.1 均衡点的稳定性分析

计算博弈模型 （4）的Jacobian矩阵，可得：

把有界均衡点E⁰的值代入式 （5），通过求解可得该矩阵的两个特征值为：

从上述两式可以看出，研发支出R越大，有界均衡点E¹、E²的值越大，即有界均衡点 E¹、E²的值随着研发支出R的增加而上升。

1.2.4.2 改变评估方式,对高危患者采取综合评估针对Morse评估量表评分标准不够细化的缺陷,对Morse评分高于25分的患者,由责任医生和教学护士进行再次评估,评估内容主要包括患者病情、用药、依从性、陪护者照护能力等可能导致跌倒的危险因素,由医生开具防跌倒医嘱,悬挂防跌倒标识,保证患者、家属、医务人员均知晓并做好交接班记录。

现阶段，对于环境监察力量，仍然处于较为薄弱的环节，管理手段和方法是比较单一、落后的，偷工减料现象屡禁不止，也没有贯彻落实好环保技术规范，处罚力度有待提升，违法成本也不高，很难有效治理和解决违法行为。基于此，必须要不断提高监督和管理的技术水平，实施严格惩处。结合企业实际情况，要合理测算污水处理的运行成本，严厉惩处故意性的违法行为，发挥出强制性和权威性作用。

由假设条件可知 λ₃＞1， λ₄＜1， 说明 E¹也是一个不稳定的均衡点。

把有界均衡点E²的值代入式 （5），通过求解可得该矩阵的两个特征值为：

分别对、计算关于R的偏导数，可得：

因此，由以上分析可知，有界均衡点E⁰、E¹、E²都是不稳定的，两类企业在产量竞争博弈过程中若达到这3个有界均衡点，只能达到暂时的稳定，任意微小的变化都有可能改变其稳定状况，使其向其他均衡处转变。

分别对计算关于k的偏导数，可得：

J（E^∗）的特征值方程为 f（λ）= λ²-Tr（J）λ+Det（J）=0， 其中 Tr（J）、 Det（J） 分别为矩阵 J（E^∗）的迹与行列式，分别为：

根据上述两式可解得：

从上式可以看出，Nash均衡点E^∗的特征值为实数。根据Jury条件^［16］，Nash均衡点E^∗为稳定均衡点的充分必要条件为：

把 Tr（J）、 Det（J）的值代入上式， 整理可得Nash均衡点E^∗为稳定均衡点的充分必要条件为：

其中，=［β-α+（2-k）（γR）¹2］ ／3， =［βα-（1-2k）（γR）］／3。 由式 （8） 可知，Nash均衡点E^∗的稳定性与β、α、k等企业生产经营中的系数紧密相关，只要这些参数都位于式 （8）中所限制的区域内，Nash均衡点E^∗即为稳定的，此时两类企业在今后的竞争博弈中都将以不变的产量进行生产，各自的市场份额也将保持不变。

2.2 创新行为的影响分析

在两类企业的生产经营过程中，与创新行为相关的参数有3个：研发支出R、创新效率γ、知识产权保护水平k，该3个参数不仅影响博弈模型 （4）中创新型企业的行为，而且对模仿型企业的行为也产生作用，因此对整个博弈模型 （4）产生了重要影响。 令 E¹（0，）、 E²（，0）、 E^∗（，），接下来分析3个创新行为相关参数分别对博弈模型 （4）的均衡点的存在性、值与稳定性的影响。

（1）研发支出的影响分析

基于前文的假设可知，］＞0，故研发支出R并不影响有界均衡点E¹、E²的存在性。

分别对、计算关于R的偏导数，可得：

由于 θ₁，θ₂，γ，R，k＞0， β＞α， 因而 λ₁＞1， λ₂＞1，说明E⁰是一个不稳定的均衡点。

由前文的假设可知（γR）］＞0， 当 R＞（β-α）²／［γ（1-2k）²］时，=］＜0，负的产量在现实经济中不存在，故研发支出R会对Nash均衡点E^∗的存在性产生影响，使其不存在。

氯化铁加入水中分解为三价铁离子及氯离子[见（1）式]，使部分水分解为氢及氢氧根离子[见（2）式]，两者结合后使溶液含有氢氧化铁和少量盐酸[见（3）式]，溶液呈弱酸性。其对金属的腐蚀是氧化—还原反应，如对铜的腐蚀为：

分别对、计算关于R的偏导数，可得：

从上述两式可以看出，研发支出R越大，Nash均衡点E^∗中创新型企业的产量越大，而模仿型企业的产量变化与知识产权保护水平k紧密相关：若k＜1／2， 则模仿型企业的产量更小； 若 k＞1／2，则模仿型企业的产量更大。因此，研发支出也会对Nash均衡点E^∗的值产生重要影响。

由于式 （8）中包含R，R的增加可能会使式（8）不成立，此时Nash均衡点E^∗是不稳定的，故研发支出R会对Nash均衡点E^∗的稳定性产生影响，使其偏离稳定区域。

这样的话一说出口，周小羽便能听到一阵又一阵的大笑声。但周小羽不笑，他很镇静，他说，我爸说的，说你有一次在高岗的玉米地里居然扒了玲珑婶婶的衣服。

（2）创新效率的影响分析

由于无论创新效率γ如何变化，始终有0，＞0，故创新效率γ也不会影响有界均衡点E¹、E²的存在性。

分别对、计算关于γ的偏导数，可得：

从上述两式可以看出，创新效率γ越高，有界均衡点E¹、E²的值越大，即有界均衡点 E¹、E²的值随着创新效率γ的提高而增加。

由于＞0， 当 γ＞（β-α）²／［R（1-2k）²］时，y^∗＜0，负的产量在现实经济中不存在，故创新效2率γ也会对Nash均衡点E^∗的存在性产生影响，使其不存在。

由假设条件可知 λ₅＜1， λ₆＞1， 说明 E²也是一个不稳定的均衡点。

根据麦克斯韦方程和电磁场理论,对假设仿真模型内部敏感场为似稳场且内部没有激励源。在检测区域内无电流源存在,则敏感场的数学模型为:

从上述两式可以看出，创新效率γ越高，Nash均衡点E^∗中创新型企业的产量越大，而模仿型企业的产量变化与知识产权保护水平k紧密相关：若 k＜1／2， ／∂γ＜0， 则模仿型企业的产量越小；若 k＞1／2， ／∂γ＞0， 则模仿型企业的产量越大。因此，研发支出也会对Nash均衡点E^∗的值产生重要影响。

由于式 （8）中包含γ，γ的提高可能会使式（8）不成立，此时Nash均衡点E^∗是不稳定的，故创新效率γ会对Nash均衡点E^∗的稳定性产生影响，使其偏离稳定区域。

在医疗保健方面，美国拥有市场化的医疗保险计划以及保健网络。在美国政府的全力支持下，民众的医疗保健服务质量将得到进一步提升。其中，2015年美国创新战略通过大力推动医疗技术和服务创新来改善医疗质量，此外，美国政府将通过建立医疗保障及医疗补助改革中心来探索新型的医疗护理模式。

（3）知识产权保护水平的影响分析

同样，无论知识产权保护水平k在［0，1］间如何变化，、始终大于0，故知识产权保护水平k也不会影响有界均衡点E¹、E²的存在性。

分别对、计算关于k的偏导数，可得：

从上述两式可以看出，当k越小，即知识产权保护水平越高时，有界均衡点E¹的值越小，E²的值不变，即有界均衡点E¹的值随着知识产权保护水平的提高而下降，E²的值与知识产权保护水平无关。

由于＞0， 当 k＜1／2-（β-α）／［2（γR）^1／2］时，y₂^∗＜0，负的产量在现实经济中不存在，故知识产权保护水平k也会对Nash均衡点E^∗的存在性产生影响，使其不存在。

把Nash均衡点E^∗的值代入式 （5），可得该均衡点的Jacobian矩阵为：

上文提到的类棒图式密码可根据基础的3*3式密码，将各个折线之间的分段加以不同方式的排列来加以统计。也就是根据3*3图形密码在上文触点式密码中经过全部9个点的情况，将触碰的点的顺序加以不同分段，针对其连接点的顺序有一定限制，又可参考3*3式密码的全部情况，再结合一部分不符合3*3式密码情况的例子来分别加以讨论。计算可知，当3*3式密码图形中的所有点必须被经过，且单一的一条线段或折线至少经过3个点时，类棒图密码在3*3式密码中的情况个数。

把有界均衡点E¹的值代入式 （5），通过求解可得该矩阵的两个特征值为：

由于式 （8）中包含k，k的下降，即知识产权保护水平的提高，可能会使式 （8）不成立，此时Nash均衡点E^∗是不稳定的，故知识产权保护水平k会对Nash均衡点E^∗的稳定性产生作用，使其偏离稳定区域。

综合上述分析可知，与创新行为相关的3个参数在博弈模型 （4）中发挥着十分重要的作用，对博弈模型 （4）的均衡点的存在性、值与稳定性都产生重要影响，明显改变两类企业经过多次产量博弈后达到的均衡结果。特别是知识产权保护水平，不仅直接作用于博弈模型 （4）中的均衡点，而且还影响研发支出与创新效率对博弈模型 （4）的影响效果。3个参数对博弈模型 （4）中均衡点的影响效应总结如表1所示。

两首译诗只在几个关键词的选择和使用上不同，就构建出截然不同的两种语境，两种情景模型，这是由于译者对原诗的理解不同。从心理学的角度看，由于第一首译诗的译者与诗人对“辽西”的认知环境不同，直接导致两人对同一首诗的理解迥然不同。在诗人看来，“辽西”既是地名又会激活扩散到“战争”的意义，而第一首译诗的译者没有这种背景知识，无法进行激活扩散，所以无法翻译出原诗的情景模型。

表1 与创新行为相关的3个参数的影响效应

3 数值模拟

对于有限理性企业产量竞争博弈模型（4），为了能够更加准确、直观地分析其动态演化行为，探讨创新行为在博弈模型中所起的作用，接下来通过给各参数赋值来进行数值模拟分析。令博弈模型（4）中的参数初始值分别为：β=9、α=3、R=4、 γ=0.8、 k=0.4。

3.1 博弈模型的动态演化模拟

当其他参数都为初始值，企业2的产量调整速度θ₂=0.3时，随着企业1的产量调整速度θ₁的变化，博弈模型 （4）的动态演化过程如图1所示。从图中可以看出，当企业1的产量调整速度比较慢，即θ₁比较小时，两类企业经过多次产量竞争博弈后将进入Nash均衡的稳定状态；随着企业1的产量调整速度逐步加快，当θ₁超过临界值后，两类企业的产量竞争博弈将进入分支、混沌状态，不再保持稳定均衡状态，此时两类企业的产量竞争是无序的，无法根据之前的状况确定下期的产量，整个市场将是随意的混乱状况。

图1 博弈模型 （4）随着θ₁变化的动态演化过程（θ₂=0.3）

当其他参数都为初始值，企业1的产量调整速度θ₁=0.2时，随着企业2的产量调整速度θ₂的变化，博弈模型 （4）的动态演化过程如图2所示。从图中可以看出，当企业2的产量调整速度比较慢，即θ₁比较小时，两类企业的产量竞争博弈模型 （4）处于稳定的Nash均衡点E^∗，此时两类企业的均衡产量将保持不变；随着企业2的产量调整速度逐步加快，博弈模型 （4）的Nash均衡点E^∗将不再稳定，当θ₁超过某一值后，博弈模型 （4）将经由分支状态，进而进入混沌状态，此时两类企业很难做出适应于市场的产量决策，整个市场都将是无法预测的混乱状态。

图2 博弈模型 （4）随着θ₂变化的动态演化过程（θ₁=0.2）

由于非线性系统的Lyapunov指数为正时，系统将进入混沌状态，通过计算Lyapunov指数可以判定非线性系统是否进入混沌状态。当其他参数都为初始值，θ₂为0.3时，博弈模型 （4）的最大Lyapunov指数随着θ₁的变化过程如图3所示。从图中可以看出，当θ₁比较小时，最大Lyapunov指数为负，此时对应图1中的Nash均衡稳定状态，两类企业以不变的均衡产量进行竞争；当θ₁位于临界值时，最大Lyapunov指数为0，此时对应图1中的分支状态，随着θ₁的继续增加，最大Lyapunov指数由负转正，此时对应图1中的混沌状态，博弈模型 （4）处于一种无法预测的无序状态。

图3 博弈模型 （4）的最大Lyapunov指数随着θ₁的变化过程 （θ₂=0.3）

从上述对博弈模型的动态演化进行数值模拟分析可知，两类企业在多次产量竞争博弈过程中的产量调整速度在整个博弈模型中发挥着十分重要的作用，能够影响博弈模型的Nash均衡点的稳定性。如果某类企业的产量调整速度过快，则很可能会导致博弈模型的Nash均衡点不再稳定，转而进入无序的分支甚至混沌状态，不利于企业的正常竞争博弈。

③在胡塞尔现象学中，“共现”指一种通过对其他躯体的原真性体现而引发的对另一个自我之内在性的间接意识”（倪梁康2007：53）。

3.2 创新行为的影响效应模拟

当其他参数都为初始值，两类企业的产量调整速度θ₁=0.2，θ₂=0.3时，随着研发支出R的增加，博弈模型 （4）的动态演化过程如图4所示。从图中可以看出，当没有企业投入研发支出，即R=0时，企业经过多次竞争博弈后的均衡产量是一致的。随着创新型企业不断增加研发支出，创新型企业的均衡产量也随之上升，模仿型企业由于知识产权保护水平为k=0.4小于0.5，其均衡产量随之下降^②，这与前文的理论分析结果相一致 （见表1）。因此，在当前的知识产权保护水平下，创新型企业增加研发支出有利于其均衡产量的上升，从而在均衡市场占有更大的份额；不利于模仿型企业的均衡产量，使其在均衡市场上的份额下降。

图4 博弈模型 （4）随着R变化的动态演化过程（θ₁=0.2， θ₂=0.3）

当其他参数都为初始值，θ₁=0.2，θ₂=0.3时，随着创新效率γ的提高，博弈模型 （4）的动态演化过程如图5所示，其变化趋势与图4类似。从图中可以看出，当创新型企业的创新效率很低，即γ非常小时，即使投入了大量的研发支出，两类企业经过多次竞争博弈后的均衡产量还是一致的，此时创新型企业进行技术创新的积极性很低。随着创新型企业的创新效率逐渐提高，创新型企业的均衡产量随之上升，模仿型企业由于知识产权保护水平为k=0.4小于0.5，其均衡产量随之下降^③，这验证了前文的理论分析结果（见表1）。因此，创新型企业积极提高创新效率对自身是有利的，能够带来均衡产量的上升，从而占有更大的市场份额；对模仿型企业的均衡产量产生何种影响与当前的知识产权保护水平有关，如果知识产权保护水平较高，则会降低模仿型企业的均衡产量，降低其市场份额。

图5 博弈模型 （4）随着γ变化的动态演化过程（θ₁=0.2， θ₂=0.3）

当其他参数都为初始值，θ₁=0.2，θ₂=0.3时，随着知识产权保护水平的降低，即k值增加时，博弈模型 （4）的动态演化过程如图6所示。从图中可以看出，当知识产权保护水平较高，即k较小时，两类企业的产量竞争经过多次博弈后，其均衡产量的差异非常大，此时创新型企业的均衡产量远远高于模仿型企业。随着知识产权保护水平的逐步降低，即k值不断增加，创新型企业的均衡产量随之下降，模仿型企业的均衡产量随之上升，这也验证了前文的理论分析结果。当知识产权保护水平非常低，甚至k=0完全不保护知识产权时，两类企业的均衡产量是相同的，此时创新型企业没有动力开展技术创新。因此，知识产权保护水平的提高，对创新型企业产生激励作用，提高其均衡产量，对模仿型企业产生阻碍作用，降低其均衡产量。

图6 博弈模型 （4）随着k变化的动态演化过程（θ₁=0.2， θ₂=0.3）

4 结 论

基于有限理性，本文对创新型企业与模仿型企业的产量竞争动态博弈过程进行分析，建立有限理性企业的产量竞争博弈模型，讨论了博弈模型均衡点的稳定性，并分析了创新行为在博弈模型中的作用。理论分析表明，博弈模型Nash均衡点的稳定性与企业生产经管过程中的所有参数都紧密相关，只有所有参数都位于稳定区域内，Nash均衡点才是稳定的，此时两类企业的产量竞争经过多次博弈后以稳定的均衡产量进行生产。而创新行为在博弈模型中发挥着十分重要的作用，不仅对均衡点的存在性与值都产生重要影响，而且影响了Nash均衡点的稳定性，明显改变两类企业经过多次产量博弈后达到的均衡结果。

在理论分析后，本文还运用数值模拟分析了博弈模型的动态演化行为与创新行为的影响效应。模拟分析发现，两类企业在产量竞争博弈过程中的产量调整速度对Nash均衡点的稳定性至关重要，如果某类企业的产量调整速度过快，则很可能会导致Nash均衡点由稳定状态转入无序的分支甚至混沌状态。对创新行为影响效应的模拟分析证实了之前的理论分析，创新型企业的研发支出与创新效率都能够影响两类企业的均衡产量，创新型企业的均衡产量与研发支出、创新效率都呈正相关关系，而模仿型企业的均衡产量与研发支出、创新效率的关系与知识产权保护水平有关；知识产权保护水平也对两类企业的均衡产量产生显著作用，知识产权保护水平的提高有利于创新型企业均衡产量的增加，导致模仿型企业均衡产量的下降。

面板固定效应模型可用于研究包含在固定类别中各截面成员自变量受到其他变量的影响，而不会推及到不同的类别中去［19］，适合用于研究有区域差异的面板数据。为了研究各城镇化因素对水资源消耗影响的区域差异，本文建立面板固定效应模型。且为了消除异方差和序列自相关性，本文采用似不相关回归法 （SUR）构建如式 （2）所示的固定效应变系数模型：

注释：

①数据来源于国家统计局发布的 《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》。

通过低周反复荷载试验可知，5个型钢再生混凝土柱-钢梁组合框架节点试件破坏形态较为类似，均发生剪切破坏，核心区剪切变形明显，破坏过程大致可以分为弹性段、带裂缝工作阶段、屈服强化阶段及破坏4个阶段。各试件最终破坏形态如图4所示。现以试件CFJ3为例对组合框架节点的破坏过程及形态进行详细描述。

青青哑然，那个春节连带着她往后的所有欢乐，都封锁在了妈妈那句“闭嘴”的禁止声里。从那以后她变了，原本的开朗活泼，变成了腼腆内向，大家都不知为何，只有青青明白：她需要收藏那几颗不整齐的牙齿。

②如果此时k取值大于0.5，如k=0.6，模仿型企业的均衡产量是随之上升的，只是其上升速度比创新型企业的要小。

③同样，如果此时k取值大于0.5，其结果是相反的，模仿型企业的上升速度要更低。

参考文献

［1］ Wang Z， Yao Z， Gu G， et al.Multi-agent-based Simulation on Technology Innovation Diffusion in China ［R］.Cellular Automata-10th International Conference on Cellular Automata for Research and Industry， ACRI 2012， Santorini Island， Greece，September 24～27， 2012： 370～374.

［2］ Soete LLG.Firm Size and Innovation Activity ［J］.European E-conomic Review， 1979， （12）： 319～340.

［3］张峰，黄玖立，王睿.政府管制、非正规部门与企业创新：来自制造业的实证依据 ［J］.管理世界，2016， （2）：95～111.

［4］黎文靖，郑曼妮.实质性创新还是策略性创新？——宏观产业政策对微观企业创新的影响 ［J］.经济研究，2016，（4）：60～73.

［5］ Belderbos R， Carree M， Lokshin B.Cooperative R＆D and Firm Performance ［J］.Research Policy， 2004， 33 （10）： 1477～1492.

［6］张洁.企业研发投入、资源特征与创新绩效关系研究——组织 “行为——特征”匹配视角 ［J］.科技进步与对策，2018，35 （2）： 82～89.

［7］刘友金，杨继平.集群中企业协同竞争创新行为博弈分析［J］. 系统工程， 2002， 20 （6）： 22～26.

［8］吴延兵，米增渝.创新、模仿与企业效率——来自制造业非国有企业的经验证据 ［J］.中国社会科学，2011， （4）：77～94

［9］王必好，黄浩杰.寡头垄断市场结构的技术创新效应研究——基于伯特兰和古诺均衡分析视角 ［J］.经济评论，2013， （5）：13～21.

［10］钟章奇，王铮.创新扩散与全球产业结构优化——基于A-gent模拟的研究 ［J］.科学学研究， 2017， 35 （4）： 611～624.

［11］ Glass AJ， Wu X.Intellectual Property Rights and Quality Improvement ［J］.Journal of Development Economics， 2007， 82（2）： 393～415.

［12］丁文君，庄子银.南方最优知识产权保护水平与南方企业自主创新 ［J］.技术经济，2014，33 （4）：33～43.

［13］陈凤仙，王琛伟.从模仿到创新——中国创新型国家建设中的最优知识产权保护 ［J］.财贸经济，2015， （1）：143～156.

［14］吴超鹏，唐菂.知识产权保护执法力度、技术创新与企业绩效——来自中国上市公司的证据 ［J］.经济研究，2016，（11）： 125～139.

［15］ Chin CJ， Grossman GM.Intellectual Property Rights and North-South Trade ［R］.NBER Working Paper， 1991， No.W2769.

［16］ Chen F， Ma J H， Chen X Q.The Study of Dynamic Process of the Triopoly Games in Chinese 3G Telecommunication Market［J］.Chaos， Solitons and Fractals， 2009， 42 （3）： 1542 ～1551.

Competition Game Analysis of Innovative Behaviors of Boundedly Rational Firms

Zhao Lingrui Chen Rui
（National Academy of Innovation Strategy， China Association for Science and Technology，Beijing 100038， China）

〔Abstract〕 Based on bounded rationality， a quantity game model with innovative behaviors of boundedly rational firms was formulated in this paper.Through stability analysis and numerical simulation，the model as well as the effect of innovative behaviors were discussed.The analysis found that the stability of Nash equilibrium point was concerned with all parameters，and parameters that were related to innovative behaviors played an important role in the existence and stability of equilibrium points.The simulations showed that the speed of quantity adjustment of boundedly rational players was crucial to the stability of Nash equilibrium point，and related parameters did have a different effect on equilibrium quantities of two firms.In addition，the level of intellectual property rights（IPR） protection would make equilibrium quantity of innovative firm to increase and equilibrium quantity of imitational firm to decrease.

〔Key words〕 innovative behaviors； bounded rationality； equilibrium quantity； IPR protection； dynamic game； Nash equilibrium point

doi： 10．3969 ／j．issn．1004-910X．2019．02．003

〔中图分类号〕 F273；F224.32

〔文献标识码〕 A

收稿日期： 2018-08-02

作者简介 ：赵令锐，中国科协创新战略研究院博士后。研究方向：知识产权、创新政策。陈锐，中国科协创新战略研究院副院长，研究员。研究方向：创新战略评估。

（责任编辑： 王 平）

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