摘要：数学家庭作业是教学中不可缺少的一个的重要部分，是学生最经常、最重要的学习活动，也是教师了解学生学情和检查教学效果的一种重要手段。作业抓得好，就能与数学课堂教学密切有效地配合，同时也能查缺补漏前段时间学习的知识，为调整下一节课的课堂教学的内容和方式提供第一手资料。精心设计作业，形式要灵活多样，因人而异，要有目的性、实效性，以减轻学生负担、提高教学质量。
关键词：数学作业；作业设计
下面就如何设计数学家庭作业，结合学生实际和本人的教学实践谈一点体会。
1、作业设计要把握、控制好“梯度”
数学家庭作业是课堂教学的延伸和扩展，有的数学作业，特别是课本上的拓广探索的课后作业，具有解题方法比较灵活复杂，运算技巧性较强等特点，学生在解答上有一定的难度，因此教师在设计时要考虑到不同层次学生的知识水平和数学能力，题目难度太高，部分学生虽经过努力，仍然找不到解题方法，久而久之，学生容易对数学产生厌学情绪，从而失去做作业的目的。例如笔者在讲到圆内接四边形的性质和判定后，在所任教的两个班级布置了下面这样的题。
甲班：如图1，△ABC中，∠A=600，∠B，∠C的平分线BD、CE交于O点。求证：OD=OE。
乙班：如图1，△ABC中，∠A=600，∠B，∠C的平分线BD、CE交于O点。求证：①A、E、O、D四点共圆；②OD=OE。
第二天在批改两班的作业的过程中发现，甲班大部分学生不会证明。问其原因：试图通过证两个三角形全等来证明，但无法证出来，其它证明方法又想不出来。而乙班学生在第一个问题求得证明的基础上，70%的学生很容易给出了第二个问题的证明。所以，对一些难度较大、要求较高的题目，适当增加“台阶”，降低“梯度”，使大部分学生都能较容易做到，以培养和增强他们学习的自信心和积极性。
2、作业设计要区分“层次”
(针对不同层次的学生，设计出符合各层次学生实际要求的作业，不仅是实际教学的目标要求，也是树立学生自信心、调动学生学习积极性、主动性、实现因人施教的有效方法。)设计作业之前，教师必须先要弄清全班各层次学生的对基础知识掌握的况和数学能力的水平，然后按程度把学生分为几组，一般分成三组最好（即好、中、差）。设计作业时，不仅要认真学习《新课程标准》和钻研课本，而且要确定各个层次作业的要求和目的，可以在基础题型不变、基本要求得以保证的前提下，基础题、中档题和拓展提高题在好、中、差三个层次作业中按不同的比例设计；(也可就一个问题，根据不同层次的学生设计不同梯度的作业，使基础差的学生学得无压力，基础好的学生食得饱。
例如在学习了如何求一次函数的解析式后，笔者设计了下面一组作业：
甲组（好）：已知y+b与x-a成正比例，且当x=2时，y=4; 当x=3时y=8. 求y与x之间的函数关系式。
乙组（中）：已知一次函数y=kx+b,且当x=-2时，y=6，当x=1时y=4，求此一次函数解析式。)
丙组（差）：已知一次函数y=kx+2，当x=3时的值为9，求k的值。
(实践证明，根据不同层次的学生，设计出不同要求的数学作业，能使各个层次的学生都学有所得。)
3、作业设计要提高“幅度”
这里的“幅度”，是指作业中所容纳的知识点的多少。(教师在作业设计时，不能只针对当天所学的知识，还应考虑新老知识的联系，以及对前后所学有关联的内容连串起来进行小结，这样能使学生对学过的知识得到复习，并使新旧知识得到很好的融合，实现学生不断积累知识和逐步完善知识脉络。)在设计作业时可适当安排新旧知识相连、由此及彼的小型综合题。
4、作业设计要变换“角度”
(设计作业要防止学生做作业时思维的定性化，应着重于提高学生的学习方法和应变能力，要注意从多视角的变换训练（包括图形变换、题型变换、结构变换、解题方法的变换等），特别要注重逆向思维能力的训练。)
例如在讲授分式的运算后，我根据课堂上一道例题：计算：
除此以外，作业还应针对教学中出现的各种问题而设计，做到更有针对性、有效性，只有这样，教师才能通过学生的作业获得可靠的第一手资料，使之有利于服务数学教学。
论文作者:廖若文
论文发表刊物:《知识－力量》2020年1月1期
论文发表时间:2020/3/26
标签：作业论文; 学生论文; 数学论文; 知识论文; 层次论文; 函数论文; 梯度论文; 《知识－力量》2020年1月1期论文;