隗朝兵 青海省大通六中 810100
随着新课程计划的实施，研究性学习作为一项全新的必修课程摆在我们面前，这是新颁布实施的数学教学大纲的一个闪光点，也是走向21世纪的数学教育所面临的新的机遇和挑战。它对今天的数学教育会带来哪些影响？在教学过程中又如何具体落实？值得我们去思考、探索和实践。
很多教师开始主动尝试引导学生开展好这项学习活动，更期待它能够内化为学生经验系统的一部分，成为学生的一种学习习惯。但是当前的研究性学习活动开展容易面临这样困境：一是学生课时任务紧，课后活动多，有时研究性学习的开展，加重了学生的学习负担，也影响了正常教学的开展；二是研究性学习的选题经常是参考网络，或由老师代办，也显得很“突兀”，和课堂内容关系不大，学生难以找到研究性学习的切入点，提不起活动兴趣；三是“研究性学习”的重点放在“研究”而不是“学习”，对学生的要求过高，对研究结果过于重视，忽视研究过程对学生的影响更加重要。要突破这些困境，就必须把课堂教学和研究性学习结合起来，利用课堂教学资源有效地引导学生开展研究性学习，既照顾到学生个人发展的多元化，也促进整个数学教学过程的发展。对此笔者进行了尝试和摸索，收到了较好的效果。
现代理论课程还是一种对话、交流、体验和发展。既然是对话，那么教师和学生之间应当具备平等、民主的沟通，共同构筑起探讨的平台，从中教师学会了倾听，学生学会了选择，学会了怀疑和批判，因而得到了发展；既然是交流，必定是教师和学生的互动，在互动中，学生的主体意识被唤醒，学生的身心潜能被引出，新的思想在交流中产生，没有学生的主动参与和创造，课程哪能被学生内化；既然是体验，必定有情境，从而把学生引入丰富多彩的生活世界，这种情景，不仅是话语的，而且是实践的，是充满智慧的探究和体验；既然是发展，也就表明教育并不只是照抄照搬、一脉相传、简单地复制文化，而是不断地提出问题、解决问题，共同去创造文化。
如今我们倡导的研究性学习，也正是为这一教育理念的落实开垦了一块新的天地。数学的研究性学习可以从四个层面上去开展。
一、立足课堂，让每一个学生都成为研究者
应当承认，目前的学校教育，课堂仍是主阵地。因此，立足于课堂，深入挖掘教材是研究性学习的基础。有人可能会说，一本教材、一块黑板，有什么可研究的呢？其实任何的教学方式都带有研究的成分和性质，尤其是相对于学生来说更是如此（荷兰数学教育家弗赖登塔尔称之为“再创造”）。但是也应当看到，学校的教育又具有两重性：一方面，在接受前人经验的同时，继续思考研究，开拓创新，站在巨人的肩膀上，看得更远，走得更快；但另一方面，在接受的同时，思维也受到某种条条框框的限制，患得患失，自我封闭，丢失了个性和创意，研究性学习更多地关注的正是前者。为了提升数学课的研究成分，应当把握好以下几个环节。
1.揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找研究的痕迹，让学生看到并体验，而对一个新问题他们是如何去研究、创造的。
2.创设问题情境，给学生一个形象生动、内容丰富的对象，使学生深入其境，真正作为一个主体去从事研究。所谓情境，包含着这样两个方面：一是学生有一个可以直接感悟、研究的对象，与数学的现实及学生的实际贴得更近；其次是问题本身是广角度的、开放性的，学生可以充分地发挥想象、挖掘潜能。
二、体验生活，让每一个学生都成为实践者
人们的学习活动有三种形式，一是接受学习，二是发现学习，三是体验学习。体验学习是指人们在实践活动过程中，在情感、行为的支配下，通过反复观察、尝试，最终构建新的知识的过程，它所追求的是在潜移默化中实现认识的积累和更新。在新的数学教学大纲中，对体验学习提出了明确的要求，比如在必修课和选修课中设置了实习作业和研究性课题，这些都是体验学习的研究内容和有效手段，也为学生创新意识和实践能力的培养提供了很好的机会。
围绕体验学习，在教学实践中我特别注重引导学生关心身边的数学，善于用数学的眼光来审视客观世界中丰富多彩的现象，同时也让学生感受数学在生活及社会各个领域中的广泛应用。
课例：如图，隔河可看到A、B两个目标，但不能到达，为测定A、B两个目标间的距离，在岸边选取10m的基线CD，并测得：∠ADC=90°,∠BDC=60°,∠BCD=75°,∠ACD=30°,求A、B两个目标之间的距离。
课后研究性学习内容：带领学生观摩了某个同学发明的测距仪，请大家说说这个发明的工作原理。如图： 测距仪主要是由两枝激光笔、两个量角器和一木板组成。两激光笔分别固定在两量角器的圆心上，并能绕各自的圆心转动。测量时，先保持测距仪的木板平面与待测点在同一平面上，再利用激光束与量角器测出原理图上所标的四个角：α、β、γ、δ，再利用正、余弦定理，求出A、B之间的距离。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆
三、倡导合作，让每一个学生都成为参与者
在教学过程中，教师到底应该扮演怎样的一个角色？我们认为他既是教学的组织者，也是研究的开发者，营造一个宽松、和谐、民主的环境，使得教学行为趋于多重整合，学生的研究热情得到充分发挥，这应该是教师义不容辞的职责。
四、突破传统，让每一个学生都成为探索者
数学实验，也许是今日最时髦的话题了，如“实验几何”、“数学建模”、“数学实验室”、“数理综合课”、“数学活动课”等等，通过数学实验活动，有助于学生形成良好的数学经验和意识。数学长期以来一直被认为是演绎科学，而贯穿其中的是“定义——定理——证明——系”，但却隐去了数学产生及数学家创造活动的其他因素，展示给学生的只是组织好了的数学系统。数学实验之所以越来越受到人们的青睐，一方面是由于人们对数学本质的认识发生了变化，已经将它从象牙塔中搬了出来；另一方面，依托迅速发展的计算机技术手段，使得数学实验变得更易实施，研究性学习也更加丰富多彩。
课例：某校设计了一个实验学科的实验考查：考生从6道备选题中一次性抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可以通过考查。已知6道备选题中，考生甲有4道题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是2/3,且每题正确完成与否互不影响，求：（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；（2）试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力。
课后研究性学习内容：假设高中数学要求考查的知识点有120个，会考随机选取其中的90个知识进行考查，至少答对其中的60%便可通过考查。已知考生甲注重学习的“深度”有80个知识点能正确完成，另外40个知识点完全放弃；在相同的精力投入下，考生乙每个知识点正确完成的概率都是2/3,且每个知识点正确完成与否互不影响，（1）分别求出甲、乙两考生通过数学会考的概率；（2）谈谈前一问的解答对你的学习备考有什么启发？
在计算机软件的帮助下，学生能完成更繁杂的运算，能观察更多参变量对问题结果的影响，把信息技术和学科教学整合在研究性学习中，能促进学生的学习方式、师生互动方式的变革，为学生的多样性学习创造环境，培养学生的信息技术素养和利用信息技术进行自主探究、解决问题的能力。
五、利用数学常识和数学模型进行研究性学习
在我们的实际生活中有很多的数学常识非常有用，但我们平时却并没有注意。利用课堂内容把它们引申出来，能为学生提供丰富的研究性学习题材，甚至在研究过程中形成一些有普遍规律的、较简单的数学模型，提高了学生综合应用数学知识提出问题、研究问题、解决实际问题的能力。
课例：一个立方体的边长扩大为原来的2倍，那么它的表面积扩大为原来的_____倍，它的体积扩大为原来的___倍。
课后研究性学习内容：我们知道：相似体中对应长度的比等于“相似比”；对应面积的比等于“相似比”的平方；对应体积的比等于“相似比”的立方。请问：（1）超市中两包半斤装的洗衣粉和一包一斤装的洗衣粉，哪个更贵？为什么？这对你今后选购商品有什么启发呢？（2）地球上不可能存在比楼房还高的巨人，你知道为什么吗？
通过这种数学常识和数学模型的类比迁移，不仅能够加深学生对知识概念的理解，同时也为学生的研究性学习提供了一种方法，促进学生的应用意识和探究意识的形成。
六、结合数学史和数学家的故事搭建研究性学习平台
数学史和一些数学趣事故事性强，喜闻乐见，又能很好地体现数学的思想方法和数学概念、定理发生、发展的过程。是引导学生进行独立探究的极好素材。在课堂教学中紧密结合这些内容开展研究性学习，引导学生和数学家一起探索知识的发现过程，让学生经历探索的曲折情节，不仅可以获取知识，构建知识概念，还能体验探究过程，形成科学的价值观。
课例：请问实数m取何值时，复数z=m+1+(m-1)i为实数？当m为何值时，z为纯虚数？当m为何值时，z为复数？
课前研究性学习内容：请你查阅资料，谈谈数的概念的发展历史。
通过这种研究性学习设计，也可以让学生在课前独立准备，为课堂教学的顺利开展创设条件，使学生逐步深入地进行思维活动；同时学生也能够感悟到科学是一个发展变化、认识不断深入的探究过程，科学结论不是固定不变的真理，产生加入到科学研究中的愿望。
在研究性学习教学的过程中，教师还应充分运用以下教学策略：
1.提供给学生有效的探究式学习的策略和方法
2.创设良好的数学情景，营造民主和谐的学习氛围
学生的数学探究学习活动都是在一定的数学学习情境中进行。创设良好的数学问题情境，营造民主和谐的学习氛围，以唤起学生的好奇心和求知欲，激发学生学习数学的积极性和探究的欲望。
3.提供从事探究学习的材料和问题
在学生进行探究学习活动之前，教师要向学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的数学学习材料（内容）和探究问题，或引导学生自己发现和提出要探究的数学问题。而且这些材料（内容）和问题要有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学探究活动。
4.提供给学生充分的活动时空和表达的机会
在每一次探究学习之中，教师要给足学生充分从事自主探究活动的时空。当学生得出探究结果后，要提供充分表达交流成果的机会，使学生充分展示自己的探究成果，使之获得成功的满足，提高探究的兴趣与积极性。
5.进行必要的点拨、指导
总之，研究性学习是一种学习的方式，而不是研究方式，与学生实际生活相连，与课堂教学息息相关，是课堂学习的一种延伸和发展，其出发点和落脚点还是在课堂教学。合理地拓展课堂资源，有效地开展研究性学习，能激发学生的学习兴趣，有利于在课堂中引导学生自主探究，能达到课堂教学与研究性学习相融共生、师生的和谐发展。正是坚持这种尝试，笔者所任班级的学生多次在市级科技创新大赛中都有好的项目和作品。
论文作者:隗朝兵
论文发表刊物:《教育学文摘》2014年2月总第110期供稿
论文发表时间:2014-3-27
标签：学生论文; 数学论文; 研究性学习论文; 内容论文; 考生论文; 教师论文; 测距仪论文; 《教育学文摘》2014年2月总第110期供稿论文;