一种改进量子遗传算法在地空反辐射混编群兵力配置优化中的应用
季军亮1,2, 汪民乐2, 商长安1, 高嘉乐1
(1.空军工程大学 防空反导学院, 陕西 西安 710051; 2.火箭军工程大学, 陕西 西安 710025)
摘 要： 提出了地空反辐射混编群概念及防电磁干扰与抗空中进袭的综合兵力配置需求,基于电子支援下的空袭作战背景,分析了掩护角、配置距离、有效干扰等要素的相互关系,并以杀伤区面积为目标函数,构建了地空反辐射混编群兵力配置优化模型。结合混编群兵力配置特点,对量子遗传算法进行了旋转角的自适应改进,在设置想定实例的基础上,运用改进的量子遗传算法对问题进行求解,并与传统量子遗传算法、粒子群算法和量子涡流算法计算结果进行了对比分析。结果表明:运用改进量子遗传算法求解地空反辐射混编群兵力配置优化问题,全局寻优能力更强、收敛速度更快、稳定性更好。
关 键 词： 量子遗传算法;地空反辐射;混编群;兵力配置;量子旋转门
地空反辐射导弹(SA-ARM)武器系统是利用空中目标电磁辐射获取探测识别、跟踪制导等信息,并对目标实施拦截的地面防空装备,其主要作用是为体系内其他信息化作战力量提供电子对抗的“保护伞”[1]。由于SA-ARM武器系统应对目标类型较为单一、对空中突击目标防护能力不强等特点,在防空作战体系化趋于常态的背景下,该武器系统与常规防空装备混编作战就成为必然。以 SA-ARM武器系统为主体,若干常规防空装备为配属组成的防空集群称为地空反辐射混编群,在兵力组成既定的前提下,常规防空装备如何配置才能发挥地空反辐射混编群整体火力,既能实现对空中突防/击目标的有效拦截,又能确保SA-ARM武器系统对防区外电子支援飞机的慑阻,避免电子支援飞机对常规防空装备的有效干扰,这已成为混编群作战运用亟待解决的问题。地空反辐射混编群兵力配置是典型的多约束决策问题,既要求常规防空装备避免被有效干扰,又要争取不同型号常规装备混合编组时,通过合理的目标分配与火力运用对空袭编队的最大杀伤效能(杀伤目标数学期望最大化),围绕该问题相关学者也进行了探讨,文献[2]对地空反辐射导弹的功能性能特点进行了分析,提出了其在防空作战体系中的作用及与常规防空装备混编编配的设想[2],文献[3]阐述了地空反辐射导弹武器系统与常规防空装备混编作战的必要性及地空反辐射混成群内涵,提出了兵力编组模式和混成群兵力部署的基本要求[3]。总体而言,目前围绕该问题开展的研究偏少,且其中定性论述居多、定量分析缺乏,可供参考借鉴的成果不够。量子遗传算法(QGA-quantum genetic algorithm)是传统遗传算法中引入量子计算的产物,与传统遗传算法相比,量子遗传算法具有更好的种群多样性和并行计算能力,其搜索范围更广、适应性更强、计算效率更高[4]。本文从地空反辐射混编群抗击空袭编队在掩护地面目标及反辐射导弹阵地对空安全、为常规防空装备提供电子防护等作战需求入手[3,5],构建了混编群兵力配置优化模型,在提出一种改进的量子遗传算法基础上,将该算法应用于地空反辐射混编群兵力配置优化问题,并针对设定同型号常规防空装备兵力组成的地空反辐射混编群与作战对象,直接生成可指导兵力配置的实施方案,经仿真对比该算法全局寻优能力更强、收敛速度更快。
1 概念描述及关系分析
为便于开展地空反辐射混编群兵力配置优化分析,在此引入空袭兵器完成任务线、压制性系数等有关概念。
那么就去尝试、去探索吧，在你积累了许多知识经验，见识了更多事物，有了更广阔的眼界之后，你才容易找到喜欢、适合的事情，你才能安于做更好的自己。
1.1 概念描述
1) 空袭兵器可能完成任务线
敌空袭兵器可能完成任务线是指敌机或远射导弹为了使其空袭兵器有效毁伤保卫目标,所必须到达保卫目标周围的一条界线,通常用这一界线到保卫目标中心的水平距离来表示。如果在此界线前将空袭目标消灭,则不会给保卫目标造成伤害,在此界线后即使将空袭目标消灭,仍会给保卫目标造成伤害[6],空袭兵器可能完成任务线如图1 所示。
图1 SA-ARM杀伤区远界与常规防空装备配置距离及电子干扰机最远作用距离的关系
2) 压制性系数与有效干扰
1) 量子比特编码
将(11)式分别代入(9)式和(10)式,则约束条件转变为关于配置距离d ipz 的2个约束。
(1)
式中,P γs 为雷达收到的目标回波信号,P γj 为进入雷达接收机的干扰信号,P j ,P t 分别为干扰机和雷达的发射功率,G j ,G t 分别为干扰机和雷达的天线增益,γ j 为干扰信号对雷达天线的极化系数,σ 为目标的雷达截面积,
为雷达天线在干扰机方向上的雷达天线增益,R t ,R J 分别为目标与雷达的距离及干扰机与雷达的距离[7-8]。
3) 掩护角
防空武器对保卫目标的掩护角,是一个以保卫目标中心为顶点的扇面角,配置在保卫目标周围的防空武器可以将从该扇面角范围内临近保卫目标飞行的敌机消灭在其可能完成任务线之前[9]。掩护角2φ 的大小与敌机可能完成任务线到保卫目标中心的水平距离d rwx 、杀伤区的远界水平距离d sy 、防空武器相对于保卫目标中心的水平距离d pz 有关。
纹枯病是水稻生长过程中较为常见的一种疾病，主要是在稻秆与稻叶中，早期症状是稻秆及稻叶上有圆形斑点，中后期圆形斑点不断增大并伴有白色菌丝，随着会病情加重会逐渐变为褐色菌斑。发生纹枯病的主要原因是在进行水稻种植时没有根据栽种标准进行栽培，导致养分不足或者过量，为此纹枯病需要通过以下几个方面进行处理：1.应严格进行田间管理，科学提供养分与灌溉，这在较大程度上能够避免真菌的侵袭；2.适量农药的使用能够有效杀灭有害菌，可以使用井冈美素A可湿粉剂进行喷洒治疗，对治疗纹枯病有较好的治疗效果。
(2)
式中，h 0为相邻杀伤区火力衔接部分在可能完成任务线外的杀伤区纵深,这里设h 0=d sy +d pz -d rwx ,那么(2)式转变为
(3)
图2 掩护角的物理意义
1.2 相关概念关系分析
1) 配置距离与水平杀伤区面积
共建“平安西江”行动开展以来，肇庆海事局在“讲、管、促、联”四字做文章。通过讲责任、讲案例、讲安全、讲清洁，严守、严打、严管，促考核、促机制、促建设，联渔政、联水务、联边检、联地方、联周边、联企业，撰写出了一页绚丽的“平安西江”肇庆篇章。
鉴于地空反辐射混编群承担任务的性质,这里假定电子干扰机对混编群内常规防空武器的压制性系数为7(雷达抗干扰能力为中等量级)。为避免地空反辐射武器攻击,空中干扰机一般在地空反辐射武器杀伤区远界绕飞施放干扰,因此,地空反辐射武器杀伤区远界D ffssy 、常规防空武器配置距离d ipz 及干扰机与常规防空武器制导雷达的距离R J 满足以下关系
D ffssy =d ipz +R J
(4)
因为D ffssy 是一个定值,将(4)式代入(1)式,经转化常规防空武器配置距离d ipz 与制导雷达最大搜索距离R t (目标与雷达的距离)就形成了一一对应关系即
(5)
依据经验制导雷达最大搜索距离与水平杀伤区面积S 有以下函数关系
4) 叠加杀伤区面积与综合作战效能
(6)
式中，k ,q 均为常数,D iwgrsj ,D iwgrsy 分别为第i 个常规防空武器无干扰条件下水平杀伤区近界和远界,R t ,D iwgrss 分别为有、无干扰条件下制导雷达的最大搜索距离。
三北在哪里？三北是西北、华北及东北的统称。三北防护林体系建设工程，涵盖了三北地区风沙危害和水土流失严重的区域，是与中国改革开放同步进行的生态修复工程，被称为“改造大自然的伟大壮举”。邓小平为其写下四个字：绿色长城。
将(5)式代入(6)式,经转化得到杀伤区面积与常规防空武器配置距离的函数关系式
(7)
2) 配置距离与可能完成任务线
设第i 个常规防空武器配置距离(与保卫目标的距离)为d ipz 、杀伤区远界为D isy ,为了能在空袭目标到达可能完成任务线之前将其有效杀伤,常规防空武器配置位置距保卫目标距离与杀伤区远界的和应大于空袭目标可能完成任务线的水平距离d rwx ,即d ipz +D isy >d rwx 。
3) 责任扇区与掩护角
责任扇区是地空反辐射混编群承担防空任务方向的界定,在水平面上为一个扇面角θ ,在此扇面角范围内的所有空袭目标由地空反辐射混编群拦截射击。混编群内常规防空武器若要实现以不低于指定概率对责任扇区内来袭目标进行拦截,须满足常规防空武器对地面保卫目标掩护角之和不小于地空反辐射混编群防空责任扇区即:
为确保防空火力资源的有效性,这里设定
且地空反辐射导弹武器系统工作扇区可覆盖混编群防空责任扇区。
加热速度由零件获得的实际比功率所决定。实际选取的淬火温度，往往由淬火层的深度要求而确定。较长的加热时间和较高的加热温度，相应地可获得较深的加热深度，反之，加热深度较浅。
定性来说,在地空反辐射导弹武器系统掩护下,常规防空武器若要实现对来袭目标杀伤效能最大化,需令叠加后的常规防空武器杀伤区面积最大。这里设定常规防空武器杀伤区火力衔接时,水平杀伤区重叠部分面积占单个常规防空武器杀伤区面积的5.2%(经验值)。
从表3看出，不管是春季还是秋季，蚕蛹中谷氨酸、天门冬氨酸稳居氨基酸含量的前2位，相对含量最高；赖氨酸、亮氨酸、组氨酸、酪氨酸等4种氨基酸在第3～6位，位次相对稳定。而胱氨酸、蛋氨酸和异亮氨酸相对含量最低。赖氨酸、精氨酸、苯丙氨酸、丝氨酸的位次变化较大。该结果与陈义安等[7,12]的研究较为一致。
（4）支持多种教学模式。特别是在建立网络远程教育支持平台后，它可以支持在线学习方法，如同步网络学习，教师直播课程和预约应答服务。同时，该系统还提供各种服务功能，如在线交流，在线操作，教学管理，学习中心管理和信息查询，以实现优秀的教育资源共享。
随着常规防空武器配置前伸,其被干扰强度逐渐增强,对空袭目标最大搜索距离逐步减小,水平杀伤区面积逐渐压缩,导致混编群综合杀伤效能不断下降。如何在满足相关限制条件的同时,令地空反辐射混编群内常规防空武器的水平杀伤区面积最大,就成为该问题的求解目标。该问题也就转变为多参数、多条件下的决策优化问题[6-10]。
2 兵力配置优化模型
为建立地空反辐射混编群兵力配置优化数学模型,作如下简化想定:某地空反辐射混编群配属1套SA-ARM武器系统、3套同类型常规防空武器,用以承担某要地指定方向的对空防御任务,责任扇区扇面角为100°,SA-ARM武器系统工作扇区可覆盖责任扇区,敌对方空袭编队在电子干扰飞机支援下实施突防(击)。在SA-ARM阵地位置已定的情况下,3套常规防空武器如何配置可使作战群对空防御作战效能最大,如图3所示。将问题置于以地空反辐射阵地为原点的平面直角坐标系内进行讨论,第i 套防空武器的配置位置为(x i ,y i ),则其配置距离为
根据上述分析地空反辐射混编群兵力配置优化的目标函数为
(8)
同时,还应满足以下约束条件
d ipz +D igrsy >d rwx ,i =1,2,3
(9)
(10)
θ i ≠θ i+1 ≠θ i+2 ≠…θ i+n ,i =1,2,3(常规装备配置点方位角互不相等)
因为
(11)
有组织犯罪译自英文“Organized Crime”，原本为犯罪学上的概念，即它是以犯罪活动的组织性特征为主要标准，从犯罪现象中划分出来的一种特殊的犯罪类型。鉴于该种犯罪现象的快速发展和其所具有的特殊的社会危害性，各国纷纷对其进行了法律规制，从而有组织犯罪也上升为一个法律概念。① 如美国制定了《联邦有组织犯罪控制法》、联合国制定了《联合国打击跨国有组织犯罪公约》等。与此不同，其他一些国家的立法则并没有直接使用有组织犯罪的概念，而是根据本国的具体情况，规定了不同的有组织犯罪形态，如意大利的黑手党组织犯罪、日本的暴力团犯罪、中国的黑社会性质组织犯罪等。
图3 常规防空武器兵力配置示意图
3 量子遗传算法的改进
量子进化算法利用量子理论中有关量子态的叠加和纠缠等特性,通过量子并行计算来求解问题,其计算特性和硬件基础使得量子进化算法拥有巨大的潜力。文献[17]提出了具有细胞结构种群的去中心化的量子粒子群算法。算法重新定义了每个子种群搜索方式,通过将子种群最优个体与固定范围的局部粒子进化的方式进行搜索。文献[18]通过设置一种自适应邻域变化的方法,将克隆机制引入量子进化算法中。文献[19]针对实时车间调度问题,提出了启发式量子进化算法,算法使用基于剪枝交叉方法提高种群的多样性。上述文献主要的改进在于通过改变算子搜索方式进而避免算法陷入局部最优,但是这些算法的计算复杂度较高,理解和实现难度相对较大。本文基于基本量子遗传算法,提出了自适应旋转门搜索方式。该方法依据每个个体在种群中偏离最优个体的程度,自适应生成旋转门,在保证种群多样性和避免搜索陷入局部最优的同时,最大化提高收敛速度,且与其他文献相比,本文方法计算简单、复杂度低、易于实现[11-19],这与地空反辐射混编群防空作战规划高时效性与简构性要求是相契合的[3,6]。
设计思维是一种新型思维方式，在问题学生教育转化中的应用尚处于起步阶段。我们在应用设计思维教育转化问题学生时，最好先从典型案例出发，以便充分体会设计思维在教育转化问题学生方面的精妙之处。
3.1 量子遗传算法简述
在量子遗传算法中最重要的是量子编码和量子门的引入。量子编码是将染色体用量子的态矢量表示,使一条染色体表达为多个态的叠加,从而增加了种群的多样性和丰富性,使算法能够在较小的种群规模下寻优;而量子门的引入确保了种群的更新,使算法能够快速收敛。
电子干扰压制性系数K j 是指电子干扰设备对防空武器火控雷达实施有效干扰即在搜索状态下雷达发现概率下降到0.1以下时,雷达接收机输入端所需要的最小干扰信号与雷达回波信号功率之比。从定义来看,压制性系数越小,雷达抗干扰能力越弱,越容易被干扰;反之,压制性系数越大,雷达抗干扰能力越强,越不易被干扰。利用压制性系数可以推导出干扰方程
合同约定的内容主要站在有利我方角度考虑，原则是我方权利越多越好，义务越少越好。并视具体合同而设置应有的条款；合同履行条款的设置原则：合同相对人履行在先，我方履行在后。在约定我方付款期限时，要充分留足公司报销流程时间，以免不能及时付款而造成违约。
在量子计算中量子比特是最小的信息存储单元,一个量子比特可用3种状态来表示,分别是0态、1态及0,1之间的任意叠加态,其状态表达式为
|φ 〉=α |0〉+β |1〉
(12)
式中,α 和β (复数)为量子比特对应的概率幅,|0〉的概率为α 2、|1〉态的概率为β 2,且两者满足关系式
α 2+β 2=1
(13)
在QGA中用一对复数表达一个量子比特,具有n 个量子比特的系统可用如下方式表示
(14)
式中，
用这种方法来定义染色体,可使一条染色体同时表达多个态的叠加,从而实现了用较小的种群规模表达更多信息的目的。
我国“校企合作”历史经验有：陶行知的“生活即教育，社会即学校，教学做合一”与毛泽东的“教育要与生产劳动相结合”，这些经验旨在解决“就书本而书本”教学与实际相脱节问题，与“校企合作、工学结合”同出一辙。这些经验表明，我国早已就“校企合作”的形式和内容进行了有益尝试和成功实践，为我国的“校企合作、工学结合”奠定了丰厚的制度和实践基础。
2) 量子门
员工绩效评价在科研院所项目管理中的作用……………………………………………史 华 盛佳佳 杨 光（8.16）
量子门是进行量子比特的操作机构,随着QGA的不断发展演进,目前量子门也有多种类型。本文采用量子旋转门实现染色体的调整。量子旋转门相当于传统遗传算法中的变异,其调整操作为
(15)
式中,θ i 为旋转门的旋转角,其大小和方向取决于选定的调整策略,θ i 过大则染色体更新幅度增加,易导致未全局寻优即收敛,θ i 过小则染色体更新幅度减小,易导致局部寻优。由此可见,旋转角的取值策略对问题求解具有重要影响。
3.2 算法的改进
为实现算法的改进,此处引入自适应调整量子旋转门旋转角的思想,在种群保留和更新之间寻找一个平衡点,以避免早熟和局部寻优情况的出现。基本考虑是,在染色体距当前最佳适应度值较远时,适当增大旋转角,以提高染色体更新幅度,强化全局寻优能力;在染色体距当前最佳适应度值较近时,适当减小旋转角,以提高算法收敛速度。具体方法为:以当前目标函数值对最优值之比为旋转角增减率的依据,确定旋转角基准值后旋转角随之确定,即
(16)
式中,θ m 为旋转角基准值、f 为当前目标函数值、f max为每次计算的最优目标函数值。
图4 改进量子遗传算法流程
旋转角取值范围一般在0.001～0.1π之间[11],鉴于地空反辐射混编群所属装备射程范围广、兵力配置位置可选范围大,为强化算法的全局寻优能力及收敛速度,需适当加大旋转角步进值,因此这里θ m 取最大值0.1π,改进量子遗传算法流程如图4所示。
4 实例分析
现设置作战场景典型参数,运用改进的量子遗传算法对问题求解,并对结果进行分析。
4.1 场景设定
为更好地说明问题设置想定实例,假设D ffssy 为410 km,σ 为2 m2,γ j 为0.5,d rwx 为140 km,D iwgrss 为150 km,D iwgrsy ,D iwgrsj 分别为120,4
分别为35,15,13 dB,P j ,P t 分别为1和100 kW,2个常数k =0.88,q =1.12,将以上数值代入后得目标函数与约束条件如下
(17)
在约束条件中,对于2个不等式约束(G 1和G 2)和一个不等式约束(G 3),采用罚函数的方法,将约束条件与目标函数一并处理,对于不等式约束θ 1≠θ 2≠θ 3则是将不满足约束条件的个体剔除。
本文的问题为最大值求解问题,鉴于目标函数的数值范围与约束条件的数值范围差异较大,因此采用自适应罚函数控制方法进行求解。
(18)
式中,惩罚系数自适应更新如下:
(19)
式中,λ (t )表示第t 代的罚函数,η 1和η 2分别表示迭代过程中惩罚系数变化参数,case #1表示在过去g代中,最优个体均为不可行解,case #2表示在过去g 代中最优解为可行解。其原理可理解为:若在此之前所找到的最好个体均为可行解,则表明惩罚系数已足够大,可适当减少来降低对不可行解的惩罚压力;若此前所找到的最好个体均为不可行解,则表明惩罚系数过小,需适当增大来增强对不可行解的惩罚力度。在实例求解中,η 1和η 2分别设为3和2,g 设为5。
4.2 问题求解及结果分析
为了对兵力配置优化模型进行验证,并开展实验结果分析,分别采用本文提出的改进量子算法、基本量子算法、粒子群算法及量子涡流算法对问题进行计算。其中,粒子群算法的加速因子c 1和c 2设为2,w 取值0.729,量子涡流算法和基本的量子算法除了种群规模没有额外的参数,本文算法的主要参数是θ m 设为0.1。每种算法在算例中种群规模N 设为100,迭代终止次数设为100,4种算法第一次运行时最优解在迭代过程中的变化过程如图5所示。
图5 最优解与迭代次数关系图
表1为第一次运行得到的对应最佳目标函数值的常规防空装备配置位置,对照地空反辐射混编群作战部署要求[3],随机遴选若干组配置位置进行验证,定性对比结果证明了模型及算法在地空反辐射混编群兵力配置问题求解方面的有效性。图5中,从算法搜索最优解的趋势可以看出,本文算法在前期能够搜索到精度相对较高的最优解,而其他算法的搜索能力较差。尽管量子涡流算法能够很快搜索出与本文算法精度相似的最优解,但是最后的局部搜索结果中,本文算法要优于量子涡流算法。为了进一步验证算法的优越性,4种算法在案例中独立运行50次,计算最优值的均值和方差,结果如表2所示。从表2可以看出,本文的算法在收敛精度和稳定性方面要优于其他3种算法。这充分体现了改进QGA算法的优越性。
她看妓女们全穿着素色衣服，脸色也是白里透青，不施粉黛的缘故。赵玉墨穿一袭黑丝绒旗袍，守寡似的。她的行头倒不少，服丧的行头都带来了。书娟很想剜她一眼，又懒得了。妓女们在鬓角戴一朵白绒线小花，是拆掉一件白绒线衣做的。
表1 地空反辐射混编群常规装备配置位置
表2 目标函数值对比
表3 运行时间对比
由表3可看出,本文算法在运行时间上均劣于其他3种算法,运行50次,其周期均值达0.161 2 s,考虑到兵力配置往往在战前开展,因此对问题分析而言该运行时间可控,能够满足实际需求。
5 结 论
量子遗传算法以其先进的结构设计和运行模式,自提出伊始就展现了其在多目标多条件问题求解中的独特优势。本文构建了地空反辐射混编群兵力配置优化模型,并结合混编群兵力配置特点,对QGA旋转门旋转角设置进行了自适应改进,经开展简化实例(同型号常规防空装备、等杀伤概率杀伤目标)计算及对比分析,证明了混编群兵力配置优化模型的有效性及改进QGA在兵力配置优化问题求解中的优越性,计算结果可直接应用于兵力配置实践。结合问题实际,后续可在量子比特编码、异型常规防空装备目标分配、自卫式干扰目标拦截等环节上进行改进完善,如引入量子灾变等思路,进一步强化算法的全局寻优能力。
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Application of Improved Quantum Genetic Algorithm in Optimization for Surface to Air Anti -Radiation Hybrid Group Force Deployment
JI Junliang1,2, WANG Minle2, SHANG Chang′an1, GAO Jiale1
(1.Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi′an 710051, China;2.Rocket Force University of Engineering Xi′an 710025, China)
Abstract : In this paper, the concept and force deployment needs for anti-electronic jamming and defensing air of surface to air anti-radiation hybrid group was presented, the relationship between shield angle, deployment distance and effective electronic interference etc, were analyzed in the background of air raid battle which is with electronic support, force deployment optimization model of surface to air anti-radiation hybrid group was built based on the kill zone target function. In terms of the characteristic of hybrid group force deployment, quantum genetic algorithm (QGA) was improved with self-adaption rotation angle, the problem which was based on a living example was solved with improved QGA. By contrast, the improved QGA is better in the respects of global optimization, rate of convergence and stability than QGA, particle swarm optimization algorithm and quantum vortex algorithm in the problem of optimization for surface to air anti-radiation hybrid group force deployment.
Keywords : quantum genetic algorithm; surface to air ati-radiation; hybrid group; force deployment; Q-gate
中图分类号： TJ762.3+3;TP391.9
文献标志码： A
文章编号: 1000-2758(2019)05-0992-08
收稿日期： 2018- 10- 09
基金项目： 国家自然科学基金(71701209)资助
作者简介： 季军亮(1983—),空军工程大学讲师、博士研究生,主要从事地空导弹兵作战应用及军事运筹学研究。
©2019 Journal of Northwestern Polytechnical University.
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