关键词 质调节 时间间隔 供热系统
0 引言
集中供热系统是一个多变量控制系统且非常复杂，具有供热规模大、内部相关性强、影响因素多、非线性严重、滞后时间长等特点。供热系统的运行调节就是指在供热系统运行过程中，应根据室外气象参数、用户供热需求等情况对系统的供热量进行调节[1]。其目的就在于使供热系统供出的热量与用户所需要的热量相匹配，以保证在满足了用户供暖需求的前提下避免热量的浪费，从而实现供热系统的经济运行。
目前国内外有关供热系统运行调节方面的研究主要是针对调节的具体方法，而很少研究供热系统运行调节中调节时间间隔的问题。供热系统运行期间室外温度是瞬态变化的，因此需要根据建筑热负荷需求的变化对供热系统的运行进行调节，在这个过程中我们不仅要确定系统的调节方法，还要确定间隔多长时间对系统进行调节才能使系统一直保持最佳的运行工况。随着热负荷的变化供热系统需要通过运行调节来达到供需平衡的要求，但是一方面现实中供热系统存在着严重的滞后性，这就使得运行调节不能够达到随时调节的目的；而另一方面如果供热系统长时间以一个固定工况运行则会使用户侧达不到基本的供暖需求或造成能源的浪费。
为此，本文定义了供热系统质调节的时间间隔，并分析了供热系统质调节时间间隔的长短对于供热系统整体运行的影响。最终证明存在一个质调节的最佳时间间隔使供热系统的运行更加节能。
1 供热系统质调节时间间隔的定义
供热系统的运行需要通过不断的调节来使热源的供热量与用户侧不断变化的负荷需求相匹配，但是其运行调节并非时时刻刻在进行，而是需要等到供热系统整体运行达到稳定状态后再进行下一次的调节。
如图1-1所示，供热系统在t0时刻进行了一次质调节，热源处供水温度发生了变化，而由于热源到各用户的距离不同，热量从热源输送到各用户的时间也各不相同。其中热量到达离热源最近的用户1所用的时间为Δτ1，同理热量到达各用户所用的时间分别为Δτ1、Δτ2……Δτn，当经过时间Δτw后供热系统达到稳定状态。从图中可以看出供热系统的热用户越多，时间间隔就越多，但是上述所有的时间间隔并非是本文所要定义的时间间隔。如图2-1所示，供热系统第一次质调节的时刻t0到下一次供热系统质调节的时刻t0’相隔的时间为Δτ，该时间间隔Δτ即为本文所要研究的供热系统质调节的时间间隔。
图1-1 供热系统质调节过程图
本文所研究的供热系统采用的是质调节的方法，因此供热系统整个网路的循环流量是保持不变的，由此可知供热系统每进行一次质调节后热量由热源达到各用户的时间都是不变的。如图2-1所示，供热系统在t0时刻进行了一次质调节，在t1时刻到达了用户1，即经过Δτ1的时间热量由热源到达了用户1，之后供热系统再进行第二次质调节后，热量由热源到达用户1的时间同样为Δτ1。
由图1-1可以看出，t0时刻和t1时刻相隔的时间间隔为Δτ1，t0’时刻和t1’时刻相隔的时间间隔同样为Δτ1，而t0时刻和t0’时刻相隔的时间间隔为Δτ，因此t1时刻和t1’时刻相隔的时间间隔同样为Δτ。由此我们可以得出系统在连续两次质调节后热量由热源到达用户1相隔的时间为Δτ。同理用户2、3、4……n和用户1有着相同的特点，供热系统在每次质调节后热量由热源到达他们的时间都是相同的，分别为Δτ2、Δτ3、Δτ4……Δτn，且系统连续两次质调节后热量到达各个用户相隔的时间都为Δτ。
基于上述分析可以得出，每次供热系统在进行质调节后，供出的热量并非瞬时到达各用户，而是需要经过一段时间后才能到达，且距离热源的远近不同，到达的时间也不同，因此供热系统在t0时刻至t0’时刻相隔的时间间隔内供出的热量并非应该与这段时间内各用户的负荷需求相匹配，而是应该与t1时刻至t1’时刻相隔的时间间隔内用户1的负荷需求以及各用户在其相对应的时间段内的负荷需求之和相匹配。
2 质调节时间间隔对供热系统的影响
供热系统质调节时间间隔Δτ的不同，会对供热系统的运行产生较大的影响。首先供热系统质调节后整体运行达到稳定状态需要一定的时间，如图1-1，供热系统在t0时刻调节后经过了Δτw的时间达到稳定状态，若供热系统还没有到达稳定状态就进行下一次的质调节，便会使供热系统长期处于不稳定运行的状态，因此供热系统质调节的时间间隔取值必须大于等于供热系统调节后达到稳定状态所需要的时间，即。
在满足了的条件后，供热系统质调节的时间间隔Δτ取值也不能够过大，因为若供热系统长时间不进行调节，那么供热系统将会长期以同一工况运行，这时就会造成热源供热量与用户侧负荷需求的不匹配。一方面可能会造成室内温度过高或达不到基本的供暖需求，影响用户舒适性；另一方面可能会造成能源的浪费，因此供热系统质调节的时间间隔应该在一定范围内进行取值。
供热系统供出的总热量能否与各个用户对应时间段内需要的总热量相匹配，是衡量该供热系统运行节能效益高低的重要因素。因此我们需要寻求一个最佳的质调节时间间隔，让供热系统尽可能保持供需平衡，从而既满足了用户的供暖需求又能够提高供热系统运行的节能效益。如图1-1，我们把t1时刻至t1’时刻相隔的时间间隔内用户1需要的热量Q1以及各用户在其相对应的时间段内需要的热量之和Q1+ Q2+ Q3+ ……+Qn称为用户侧的总需热量，用∑Qx来表示；将热源在t0时刻至t0’时刻相隔的时间内供出的热量称为热源的总供热量，用Qs来表示，将他们的比值称为供热系统的运行节能指标ζ，即。
用户侧的总需热量∑Qx以及热源的总供热量Qs都是大于0的数值，因此供热系统的运行节能指标ζ一定大于0，其次为了满足用户侧的供暖需求，用户侧的总需热量∑Qx必须小于等于热源的总供热量Qs，因此其比值应该小于等于1，即。供热系统质调节的时间间隔Δτ取值不同，供热系统的运行节能指标ζ也不同，且在其取值范围内ζ的值越大说明供热系统运行的节能效益越好。
由于室外气象参数是随时间不断变化的，而用户侧的需热量∑Qx是与室外气象参数以及供热系统质调节开始的时刻密切相关的，因此在不同的时间段内，供热系统质调节对应的最佳时间间隔也是不同的，供热系统的运行节能指标的最大值也不是唯一的，其和供热系统质调节的开始时刻以及室外气象参数有关。
3 供热系统质调节最佳时间间隔存在性证明
基于上述分析，供热系统的运行节能指标ζ与供热系统质调节时间间隔Δτ是一一对应的关系。由于供热系统的运行节能指标ζ的取值范围为，因此函数ζ(Δτ)为有界函数。又因为函数ζ(Δτ)的自变量Δτ的取值范围是一个闭区间[a，b]，所以函数ζ(Δτ)在闭区间[a，b]上是连续函数。那么要证明供热系统质调节的最佳时间间隔存在，只需要证明在闭区间[a，b]内函数ζ(Δτ)存在最大值即可。
由于函数ζ(Δτ)存在上界，所以依据实数的戴德金完备性定理[2]可以知道函数ζ(Δτ)存在上确界M[29]。那么我们就可以在闭区间[a，b]内寻找一个Δτd，使得：
(2-1).png)
设n为一个自然数，（n=1,2,3，…），由于M是函数ζ(Δτ)的上确界，那么就一定不是函数ζ(Δτ)的上确界，因此，在闭区间[a，b]内存在Δτdn，使得：
(2-2).png)
这样便定义了一个序列，由于M为函数ζ(Δτ)的上确界，因此可以得出对于序列中所有的dn都有：
(2-4).png)
再根据波尔查诺—魏尔施特拉斯定理[3]，可以知道序列存在一个收敛的子序列。
设[a，b]，再由子序列的性质可以得出：
.png)
4 结论
（1）供热系统质调节时间间隔不同，对供热系统运行产生的影响也不一样。通过上述分析，时间间隔的取值过大过小对于供热系统的运行都是不利的。
（2）存在一个最佳的质调节时间间隔能够在满足用户供暖需求的前提下使供热系统得运行最节能。
参考文献：
[1]王玉英．热源热网供热调节问题探讨[J]．天津理工学院学报，2002，(3)：84-86．
[2]菲赫金哥尔茨．微积分学教程[M]．北京：高等教育出版社，2006．
[3]张海燕，赵翠萍，徐利艳，等．微积分[M]．北京：清华大学出版社，2015．
论文作者:赵琦
论文发表刊物:《城镇建设》2020年2月4期
论文发表时间:2020/4/23
标签：系统论文; 时间论文; 间隔论文; 热量论文; 热源论文; 用户论文; 时刻论文; 《城镇建设》2020年2月4期论文;