山东省招远第一中学 265400
摘 要：现行的《普通高中数学课程标准》在保留了传统的数学课程对于演绎推理的重视的基础上,提出了“发展学生的合情推理能力”,把合情推理首次明确写入了数学课程的培养目标中,但实际教学中并没有很好地体现出合情推理的应有的地位和作用,教师缺乏在该方面的教学模式与教学方法的指导。文章概括与提炼了在高中数学教学中开展合情推理教学的若干途径与方法。从学生成长的阶段性与各类学生的差异性、层次性入手,做好高中学生合情推理能力的阶段性与层次性的培养。
一、教师转变教学观念，变革学生的学习方式
新一轮数学课程改革把培养学生的创新能力作为主要目标。在课堂上要落实合情推理教学的观念，构建合情推理的课堂教学模式。这种教学模式适用于数学概念、数学公式、定理、法则、例题等知识的教学，体现了学生参与和发现过程的主体地位，注重了发现知识策略和方法的培养训练，突出了“猜想”和“证明”的两大环节，在这两个环节中把形象思维、直觉思维、逻辑思维的训练与培养结合起来。在证实猜想过程中，现实问题的需要与原先认知结构的矛盾，激发了学生探索新方法的欲望，又为用合情推理的方法寻求新方法进行必要的准备，对学生而言，归纳能力对于发现结论、理解结论和解题研究是十分重要的。
二、挖掘教材，寻找培养合情推理能力的切入点
笔者发现数学教学过程中不仅存在教师和学生两者的思维活动，而且还有教材编者的思维活动。因此，教材是发展学生合情推理能力的重要载体，合情推理广泛地存在于教材的各个章节中。等差数列、等比数列概念与有关性质的探索和发现也较多地体现类比推理。例如，在“等比数列”第一节的教学时，可创设有趣的问题情境引入概念。让学生观察这两个数列的特点，引出等比数列的定义，引导学生进入主动学习的状态，从而引发学生自主学习的兴趣。这样的概念引入方式在思维训练方面主要是突出归纳推理，对于培养学生合情推理的能力非常有利。
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三、依照数学原理，进行合情推理教学
数学这门学科不单是各类数学知识的集合，更多的是理解能力、解决问题能力的综合。解决问题是数学学习的关键，是学生学习的重要方向。要想学好数学，就要掌握学习数学的方法。合情推理是一种学习数学的方法，也是一种教学方式。教学方式没有固定模式，能够运用的方法很多，因此，教师要根据自身的能力以及学生的特点进行选择。用于合情推理的方法很多，不可能面面俱到，因此，教师需要在日常教学的过程中认真积累经验，比较各种方法之间的区别，借助经典例子进行讲解，发挥合情推理应有的作用。
四、设置情境，鼓励学生合理猜想
在数学教学中，要培养学生合情推理的能力，就需要教师充分准备，对讲述的问题进行情境设置，引导学生思考和分析具体问题，将课程内容融入合理推理的案例，让学生有思考和想象的空间。另外，教师设置的问题一定要有吸引力，这样能充分调动学生的积极性和参与性，促进学生思考和猜想，提高合情推理的效果。培养学生合情推理能力，需要教师有目的性、有针对性地激发学生思考，突出学生的主体地位，提供交流、沟通、探索的平台。对学生回答问题要予以鼓励，不要打消学生参与和思考的积极性，让学生在参与和思考的过程中提高自身的思维能力。
五、拓展类比，推进合情推理的转化
高中数学涉及的知识体系较为分散，教师要合理把控其内在联系，进行整体化教学。教师要提前梳理知识点，在课堂中有序呈现。在教学中，教师要将新知识点和旧知识点进行类比，不断推出概念的定义，拓宽学生的知识体系。这样划分出新旧知识可以提高学生对新知识的掌握能力，联系旧知识可以降低新知识的学习难度。
六、把握学生成长的阶段性
由于学生各人已有的认知结构有差别,能力也不同,学习的要求和方式不一样,各人会根据自己的体验来建构各自的知识,得到不同的理解,这就给每位学生的学习赋予了个性化的特征。这一点对于多样化的信息社会而言尤为明显。合情推理能力作为一种基本的数学能力,它能使学生的思维能够自由驰骋,很多思维的火花就在这样的氛围中迸发出耀眼的光芒。在实际的数学合情推理过程中,由于每个人的知识、经验和个性不同,学生的合情推理能力与水平会有所差异。我们需要根据这种差异,体谅和理解各人的特点与需求,力争让各类学习水平的学生合情推理能力水平与层次得到进一步发展与提高。坚持差异原理,具体地说,对同一数学教学内容,在达到课程标准所规定的前提下,允许不同水平层次的学生选择不同要求的数学活动,允许达到不同的程度。教师在备课时,应建立多重教学目标。采用发展性评价方式,对不同水平的学生,只要相对与原有基础上有所提高,都给予肯定和鼓励。
参考文献
[1]罗洁婵 高中数学合情推理教学研究综述[J].科教文汇，2011，（2)。
[2]陈泽清 浅析高中生数学合情推理能力的培养[J].科技资讯，2009，（5)。
[3]李艳梅 合情推理，演绎深刻而智慧的数学课堂[J].基础教育研究，2012，（5)。
论文作者:刘天臣
论文发表刊物:《中小学教育》2017年11月第297期
论文发表时间:2017/11/14
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