——高中数学教学问题设计的实践与思考
陈宣新
摘要：增加学生在课堂中的参与度是课堂教学中的一个关键点，因此教师在课堂教学中的问题设计很重要，通过优化问题设计，学生能有更多的机会参与课堂教学，同时教师又能从前台走向幕后进行更有效的引导学生，既体现了新课改中将课堂还给学生，又能进一步提高教师的引导作用。因此，笔者认为数学课堂教学中的问题设计成了提高课堂效率的十分关键的一步。在本文中，笔者结合课堂教学中的问题设计谈谈自己的想法。
关键词：高中数学；问题设计；实践与思考
一、课堂教学中体现问题设计现状
为了进一步了解课堂教学中的问题设计，从近半个月听课及结合笔者的实践，对课堂问题设计进行了一定的分类汇总得出了问题设计的现状。
1.所设计的问题与学生的 “最近发展区”相脱节
教师缺乏对教材的深入研究，缺乏对学生情况的充分了解，对学生的现状估计不足，所设计的问题在难度上不能很好把握。过大时，超出学生的理解水平，学生不能与教师产生共鸣，常使全场沉默无言，教师不得不把问题分解，化难为易，使学生重新入轨。
例1.在一次随堂听课中，一位教师上《简单的三角恒等变换》第一课，推导了半角公式后给出，很多学生根本不知道从哪里入手，已经大大超出了学生的认知水平，课堂的氛围有些紧张。(课本上的这个例题是有两个小题的，其中第一小题是：；上题是第二小题)
2.“满堂问”及自问自答的现象时有存在
其实大部分数学教师都会发现课堂氛围有这样一个规律：高一时课堂举手发言的比较多，高二就比高一少了，高三就很少听到有学生主动的回答教师的问题了。为什么会这样呢？笔者认为这和教师的问题设计及设问有关。有的教师为了完成教学上的任务，虽然和以前的“满堂灌”的教学方式很大的改变，但取而代之的是“满堂问”；教师提出问题后，没有给学生充分考虑和讨论的时间，就让他们回答，学生答不上来。此时教师不是想办法对学生进行启发诱导，调整思考的角度，换个说法矫正学生的思路，而是急急忙忙讲出答案，把学生应该做的工作取而代之。时间长了，大家都不愿意回答问题，越是难题越是如此，这样对培养学生的能力，促进他们思维水平的提高有害无益。
3.数学问题“去数学化”的倾向值得关注
在新课程的课程评价下，有的教师认为评价一堂课的优劣，只问教师是否创设了现实情境，学生是否自主探究，气氛是否活跃，是否分小组活动，用了多媒体没有，以至于在设计问题时始终在数学的外围盘旋。至于数学问题的内容，反倒可有可无。特别是数学公开课时“去数学化”的现象更多，我们将此称为“热热闹闹走过场、认认真真走过场”。其实上的是数学课，通过问数学的问题、学数学知识、培养和形成数学思维，用数学的思维去解决生产生活中实际问题才是学习数学的目的。但是“去数学化的问题已使数学问题的本质已经失去，长期下去会危及数学教育的生命。所以这一现状值得我们关注。
二、优化问题设计促进学生形成数学思维
1.设计情境式问题
数学“源于现实，寓于现实，高于现实”众所周知，数学知识来源于生活。但数学又是实际生活中的一种抽象，因此数学课给学生的感觉就是枯燥的，抽象的，很多学生都有些怕数学，怕上数学课，对于一些难点的知识学生就没有了知识的迁移能力，要解决这样的问题作为教学的设计者要考虑提供相应的直观载体，再给出恰当的问题，那么一方面降低认知起点，有利于激发学生的学习热情，另一方面使学生迫切想知道如何运用所学知识解决问题，唤起学生的求知欲望。
例2.在《方程的根与函数的零点》中，为得出函数零点存在性定理，
笔者设计了问题引导学生思考。右图是龙游县城昨天的气温变化图
的一部分，假设气温是连续变化的，请你将图形补充完整。是否一定有
某时刻气温为0度？为什么？
如在区间(0，12)内与X轴有一个交点的函数是单调的、不单调的，有多少个交点等等。通过画图的比较与分析，函数零点存在性定理已让学生了解一二，同时在动态生成中很自然地“更新”了学生的学习方式。因此设计情境式问题，并不是为了情境而情境，主要是基于将情境贯穿本堂课的核心内容，不能将情境只当成导入的作用。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆
2.设计发散式问题
笔者作为教师心里也很清楚，要想我们的学生成为“头脑开窍”的学生那不能只是让学生努力，我们在教学时要创造条件培养这些学生思维的灵活性。为此，在课堂教学中有目地的根据同一问题设计发散式的问题，如在一题多解和多变的习题讨论中，增强思维发散与知识交叉，增加思维的广阔性、灵活性。
例3.在一次公开课上一位教师给出这样的一题：若
学生1：先消元，转化成二次函数问题
学生2：接下去说，那我还可用导数， 当a=2时此时有极小值，所以原题得证。
学生3：也可看成直线和圆的位置关系，设：圆，问题转化为直线与至少有一个交点时求半径r的最小值？当时则r=，所以=18。
学生4：可用向量，设A（a,b）,B（-5，2），则 问题转化为求向量的模的最小值。(让学生思考还有哪些方法？)
通过发散式问题，让学生将一个问题从多个角度去思考，一方面能使学生熟悉各块知识的联系点，另一方面形成一种思维的习惯，当一种方法不能解决时要向“碰碰车”学习，学会调头转向从其它方向寻求解决。
3.设计开放式问题
设计开放式问题基于这样的考虑，我们要让学生能解题的过程中体会数学思维的一种逻辑上的严密性，和思维上的抽象性。要让学生能够理解或领会，而且要能学会自己去设计和编写具有一定开放类型的问题。另一方面要让学生能够运用开放题的思想，设计解决实际问题的方案，从而能真正的体出学生在学习过程中的一种学习的意义和自身的价值，更进一步的增强了学生对学习的兴趣，从而达到一种良性的循环。
例4.在一次练习讲评课上，针对函数的解析式问题时笔者设计了这样一个问题：请写出三个不同的函数解析式满足
笔者认为这是一个起点比较低的问题，学生可能有较多的想法，于是让学生进行讨论，然后再一起交流。(以下为课堂的实录的一部分)
学生1：（一次函数形式）；学生2：（反比例型函数）
学生3：（分段函数）；学生4：
学生5：；学生6：
教师：那还能列出很多很多满足条件的二次函数，怎样才能将二次函数全部写出来呢？
学生7：设，由已知条件可得只要满足就行了。
教师：真的就行了吗？
学生8：还要加上，因为是二次函数。(全班同学都鼓掌)
学生9：根据前面的启发，笔者认为三次函数也行，如也满足条件的。
学生10：根据前面的求法，设，由已知条件可得只要满足=3即可。
那四次函数，五次函数……也行呀，教室里的气氛达到了高潮。
反思：笔者设计了这样一个低起点的开放题，但课堂的整个进程让笔者感到有些意想不到，会有这么多的想法，说明学生只要能给予引导，给予台阶，他们能给你很多的“意外”。
4.设计渐进式问题
渐进式提问就是甲问题是乙问题的基础和前提，乙问题是甲问题的深入和继续。这种提问方式由浅入深、层层推进、环环相扣，有很强的逻辑性，能有力地培养学生的创造性思维。
例5.在《数列的通项复习课》上，求型递推数列通项的复习教学时，笔者设计这样的问题：
问题1：已知数列中，求数列的通项公式。(由师生共同探究，总结规律1)
问题2：已知数列中，求数列的通项公式。(由师生共同探究，总结规律2)
问题3：已知数列中，求数列的通项公式。(由师生共同探究，总结规律3)
分析：通过这样的设计，在探究了问题1后及时进行总结规律1，马上进行反馈式的训练，在发现学生掌握较好时，又由浅入深、层层推进、环环相扣的进行问题2的探究及训练及问题3的探究和训练，根据笔者教学的实际效果来看还是比较好的。笔者分析，主要是因为这种渐进式问题的设计是符合学生思维习惯的，也从知识点上将难点分解成几个层次，使学生比较容易掌握。
5.设计矛盾式问题
在课堂教学过程中，教师为了要说明某个知识点重要或要引起学生的重视，可以利用新旧知识的矛盾，直观表象与客观事实之间的矛盾，生活经验和科学知识这间的矛盾，故意设计矛盾性的问题，激发学生学生的积极性和参与度，培养学生的数学思维。
例6.在《不等式关系与不等式》一节，为了说明“如果”
一位教师是这设计的：由以上推理错在哪里？其实对于很多同学都要经过一定的思考才能知道问题出在哪里。实践也表明，这样问题的设计将学生引入矛盾的漩涡，引发学生辩论，最后经过教师点化，统一认识，由此学生对这些概念的印象会十分深。
总之，笔者认为课堂教学中的问题设计是课堂有效教学的一个重要环节，好的问题设计是40分钟课堂效果的前提和保障，值得一提的是笔者认为问题设计最终目的不是为了去解决几个问题，而是去引导、创设和构建学生的数学思维和框架，让学生从理解设计思想到解决问题，最后到学生自己能提出或设计出一些问题，从而达到由被“输血者”走向“造血者”。
(作者单位：浙江省龙游县第二高级中学 ?324400 )
论文作者:陈宣新
论文发表刊物:《中学课程辅导·教学研究》2015年5月中供稿
论文发表时间:2015/7/14
标签：学生论文; 数学论文; 教师论文; 函数论文; 笔者论文; 数列论文; 思维论文; 《中学课程辅导·教学研究》2015年5月中供稿论文;