养老基金投资的不确定性与投资组合分析，本文主要内容关键词为：不确定性论文,投资组合论文,基金投资论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
在社会保障体系中，养老社会保险是为退休人口提供经济保障的最有效方式。养老社会保险主要具有以下四个特征：增加税收、再分配、改善市场失灵和政府强制性。[1]在两种主要的养老保险模式中，现收现付制由于可能降低国民储蓄率和导致劳动市场扭曲，而遭到众多学者的批评。完全基金制与现收现付制相比，可以产生一个较高的实物资本稳态水平。[2]采用完全基金制将导致一个较高的资本水平，这不仅是由于它的基金缴费，而且是由于它将激励工人正规就业。[3]尽管如此，国内学者都认为中国养老保险制度不具备向完全基金制转轨的经济条件。养老保险制度要从根本上应付人口老化的挑战，应选择一种有利于提高社会生产率的筹资方式，目前我国养老社会保险筹资模式不宜从现收现付制向基金制转轨。[4]从目前的经济现实来看，中国养老保险制度从现收现付制向社会统筹与个人账户相结合的部分基金制转轨是一个理性的制度安排。随着部分基金制的运行，个人账户基金积累规模将越来越大。如何加强这部分基金的有效运营，是其实现保值增值并达成30％目标替代率的关键。[5]有的学者主张大力发展社会保障基金，为证券市场的发展创造一个良好的宏观经济环境。[6]李珍(2001)认为养老基金实行多元化投资是养老保险制度可持续发展的必然要求，并对养老金多元化投资和入市的重要性、多元化投资的工具以及入市的途径和规模等问题做了一定探讨。[7]尽管理论界对社会保障基金入市呼声很高，但是迄今为止，养老基金只利用银行储蓄和国债进行投资，由于回报率很低，其保值增值将存在着一定的风险。因此，只有扩大投资范围，利用股票、企业债券等投资工具或者投资组合，才能实现风险-收益的最优化。本文将利用一个简化的风险最优模型，对养老基金的投资组合进行理论和实证分析。
二、简化的风险最优模型
养老基金投资的关键问题是能否在信息不确定的条件下，进行最优的风险决策。也就是说，在风险与收益不确定的前提下，我们能否利用数学模型，确定最优的投资组合点：风险最小而回报最大。为此，下面利用现代财务理论中普遍采用的风险决策方法建立风险最优模型来进行分析。假设在任意的投资组合中，人们偏好较高的收入前景和较低的收入变动。如果用收入的均值μ和标准差σ来表示这两种状况，那么，人们的偏好将落在由μ和σ构成平面的无差异曲线族中。[8]
为简化分析，假设基金总量为
，投资组合由两种产品组成：产品1投资比例为κ，且0＜κ＜1，产品2投资比例则为1-κ。产品2的回报高于产品1，即：μ″＞μ′；但其蕴含的风险也更大，即σ″＞σ′。于是，投资组合收益的期望为：
μ=κμ′+(1-κ)μ″ (1)
其中，μ′=μ1和μ″=μ2：分别表示各自的单一资产组合的收益均值。
σ=[(κσ′)[2]+((1-κ)σ″)[2]+2ρκ(1-κ)σ′σ″][1/2] (2)
其中，σ′和σ″分别为两种产品收益分布的标准差，ρ为两种产品收益分布的相关系数，即ρ=σ[，12]/σ[，1]σ[，2]。
如果σ=0或者σ″=0，那么都意味着投资组合是由一无风险的产品与一有风险的资产组成。此时，假设σ′=0，那么预算约束可由以下形式给出：
μ=μ′+(μ″-μ′/σ″)σ
(3)
这样，在由μ和σ组成的样本空间中，预算约束是一条直线，如图1所示的直线MN，所有的μ、σ组合都将落在直线MN上。预算约束线MN的斜率为dμ/dσ=[μ2-(1+R[，1])P[，2]]/σ[，2]它表示减少风险的价格。如果厌恶风险，那么风险最优点一定位于偏好无差异曲线与预算约束线的切线上，即H*为投资组合的风险最优点。
图1 多种产品的投资组合选择
然而，在由两种风险产品构成的投资组合中，如果两种产品的收益完全正相关(ρ=1)，那么μ、σ组合将落在图1的直线丹N′N″上，并且μ、σ都随κ线性增长。如果两种产品的收益不相关(ρ=0)，那么μ、σ组合将落在图1的N′N″上部的凸曲线上，且有效机会边界不包含N′本身。这表明一定存在一种κ＞0的投资组合，比单一产品具有较高μ的和较低的σ。如果两种产品的收益完全负相关(ρ=-1)，那么μ、σ组合将落在两条相交在纵轴的直线上，这表明κ的恰当取值将使两种风险产品达成无风险组合，即σ=0。此时，N″也将不落在有效的机会边界上。除去这些特殊的情况，μ、σ组合将落在图1的DE曲线上，在不存在无风险资产的情况下，风险最优点一定是无差异曲线的切线，即G*点；否则，风险最优点为H*点。
投资组合的风险最优模型表明，在存在风险厌恶的条件下，投资组合可以通过恰当的选择，总能找到风险最优点，实现风险与收益的最优化。
三、养老基金的投资组合分析
国内外的学者普遍认为，养老基金只有进行多元化投资，才能达到既规避风险，又提高回报的目的。假定养老基金投资分成两部分，一部分是非基金的，以GDP增长率计算收益；另一部分是基金的，以股票回报率计算收益。根据风险最优模型，我们将确定在目前的市场环境下，养老基金以多大的比例进行基金投资是最优的。
设养老基金的基金投资率为κ，回报率为r，那么，非基金投资率为1-κ，回报率为g。在这种情况下，养老基金的单位收益为：
р=κ(1+r)+(1-κ)(1+g)(4)
根据简化的风险最优模型，可以构造如下的效用函数：[9]
EU(р)=μ(р)-(γ/2)σ[2](р)(5)
其中，γ为风险厌恶系数(0≤γ≤1)。μ(р)为投资组合收益均值，σ[2](р)为收益的方差。根据(1)和(2)式，得到：
μ(р)=1+(κμ)[，r]+(1-κ)μ[，g] (6)
σ[2](р)=κ[2]σ[，r][2]+(1-κ)[2]σ[，g][2]+2κ(1-κ)σ[，rg] (7)
其中，μ[，r]、μ[，g]和σ[，r][2]、σ[，g][2]分别是变量r和g的数学期望和方差，σ[，rg]是二者的协方差。
为使投资组合收益最大化，则dEU(р)/dκ=0，于是得到最优值为：
κ=(μ[，r]-μ[，g]+γ(σ[，g][2]-σ[，rg]))/(γ(σ[，r-g][2]))
根据(8)式，可以计算中国以及其他一些国家的数据，基金投资回报率粗略地以股票的实际回报率代替(表1)。
表1 中国以及其他国家的GDP增长率与股票回报率状况
国 家 CDP增长率股票回报 协方差σ[，rg]
期望μ[，g] 方差σ[，g][2]
期望μ[，r] 方差σ[，r][2]
中国 7.80
0.36 15.00 682.87.20
美国 3.16
0.67 6.33 47.6 0.67
英国 1.87
0.97 4.42 60.9 4.16
法国 2.42
5.37 8.40 80.7 6.57
德旧 2.88
9.72 8.93 89.416.2
日本 4.42 15.71 7.76287.947.52
说明：[1]中间的数据来源，CDP增长率根机中国统计年鉴计算，股票回报率根据上证指数计算，数据样本长度为1997-2001年.
[2]美国等其他五个国家的数据来源于Jayasri Dutta,Sandeep Kapur,J.Michael Orszag.A portfolio approach to the optimal funding of pensions[J].Ecormics Letters,69(2000):201-206.
从表1中可以看出，与其他国家相比(日本除外)，中国养老基金投资股票具有一个较高的回报率，但是投资风险也很大。因此，中国养老基金进行股票投资需要谨慎行事，不能盲目进入。
表2 中国以及其他国家的最优基金投资率比较
风险厌恶系数γ
0.1
0.2 0.30.4
0.5
中国 9.74 4.36 2.57
1.67 1.13
美国 67.5533.77 22.52 16.89 13.51
英国 41.6617.85 9.92
5.95 3.57
法国 80.3539.35 25.69 18.85 14.75
德国 80.9735.63 20.51 12.96 8.42
日本 0.76 -7.24 -9.91 -11.25-12.05
资料来源：根据表1的数据，利用式(8)计算
根据表2同样可以看出，中国养老基金的最优基金投资率不超过10％，远远低于其他国家(日本除外)。在这种情况下，即使利用投资组合工具，由于风险很大(方差=682.8)，养老基金投资股票的部分也不可能太高，大约在1％的水平比较合适。这与中国近年社保基金的股票投资率大体相当。
在中国资本市场有待进一步发展的情况下，养老基金利用银行储蓄和国债进行投资风险会很小，而且平均收益一般会高于股票和企业债券(表3)。这些年来社保基金运营的实际状况也证实了这个结论。2002年的社保基金以战略家的身份投资中石化股票，浮动亏损达3.62亿元，而投资国债的社保基金却盈利0.99亿元。从图2中可以看到，如果以银行储蓄和股票作为投资组合工具的话，养老基金的股票投资率要高于表2的结果，但是基于风险厌恶系数的曲线形状却大体相似。此时，如果风险厌恶系数超过0.5，那么，基金的股票投资率将低于5％的水平。由此可见，由于中国股票市场收益率的不稳定性和收益分布存在极高的风险，即使利用投资组合工具，养老基金的运营也难以达到理想的效果。在目前的经济条件下，对养老基金投资股市采取谨慎的原则是十分必要的。
表3 风险厌恶和最优投资率κ(％)
风险厌恶系数γ
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
股 票 9.744.362.571.671.13
国 债 22.947.262.04
-0.58
-2.14
企业债券
18.404.910.41
-1.84
-3.19
银行储蓄 136.36
93.11
78.69
71.48
67.15
资料来源：[1]根据表1的数据，利用式(8)计算.
[2]国债、企业债券和银行储蓄回报率数据来源于华夏基金管理公司：http.//www.chinaamc.con.
图2 风险厌恶系数与银行一股系最优投资率
为使养老基金能够保值增值，采取投资组合策略可以借鉴西方国家的一些做法。郑秉文(2003)通过研究美国“TSP养老基金”入市的经验，认为建立名义账户是养老基金入市的理性化前提。这种做法明显有利于化解投资风险，并获得极高的回报，1872-2000年的实际年均回报率为6.4％。中国养老基金的投资组合可以借鉴这种做法，提高投资组合的效率。一是要完全做实养老基金个人账户，避免空账运行，明晰个人账户的财产权；二是大力培育和发展资本市场，在国家宏观控制的基础上，有步骤地进行基金私有化管理和运营，提高效率；三是设计完备的基金投资体系，实施养老基金指数化投资策略。在养老基金投资体系中，可以借鉴美国“TSP养老基金”的经验，设计一定的基金投资范围和投资比例。根据前面的数据分析，利用银行储蓄和政府担保的短期国债为基础，与股票、企业债券等工具形成投资组合，是近期中国养老基金投资的最佳选择。虽然短时期内，股票的投资率不能太高，要严格控制在10％左右，但是，长期可以根据资本市场的发育程度做出向上的调整。
四、结论和建议
中国养老保险制度向社会统筹与个人账户相结合的部分基金制转轨，实际上包含着这样的制度设计：在传统的现收现付制无法应对人口老龄化危机的情况下，有必要对养老保险制度进行改革。由个人缴费的个人账户既可以减轻企业的养老负担，又产生一定的资金积累，利用资金积累与养老金给付的时间差来减缓养老金支付不足的压力。在个人账户养老金规模日益扩大的情况下，其有效运营就成了决定能否实现目标替代率的关键因素。目前的养老基金大部分利用银行储蓄作为投资工具，投资回报率明显偏低。因此，利用投资组合工具进行养老基金的投资运营，将有利于实现养老基金的保值增值。然而，利用一个简化的期望-方差风险最优模型对中国的投资组合进行分析的结果表明：在风险厌恶系数不超过0.5的条件下，养老基金的股票最优投资率将低于10％。由此看来，在目前的资本市场和技术条件约束下，要想达到美国、英国等国家的股票投资率是不可能的，所以养老基金利用投资组合工具必须循序渐进，不能盲目投资。养老基金短期可以考虑利用银行储蓄、国债和股票的投资组合工具进行投资运营，但股票投资部分要控制在合适的范围内，中长期根据资本市场的成熟度，逐步扩大股票的投资份额以获得更高的回报。
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