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一、引言
生产活动在空间（地理）分布上的集中，是经济社会的一个显著特征，传统的区域经济学、城市经济学、国际贸易理论乃至发展经济学都对此进行了相关讨论。一般说来，市场规模和一个地区所拥有的产业范围之间存在自我增强的作用，或称为累积因果(cumulative causation)作用，即许多企业聚集的地区往往是市场潜力较大的区位，而企业的这种集中又会吸引劳动力的集中，这反过来促进了该区位市场需求的增长，使得该区位对企业更具吸引力，从而进一步强化了生产集中(Myrdal,1957)。马歇尔(Marshall,1920)则从“特定产业集中所引发的外部经济性”角度，分析了厂商聚集在某个区位所具有的优势，这种优势的来源可分为：厂商之间共享的劳动力市场的发展、专业化投入品和服务市场的发展以及相邻厂商的聚集所进行的信息和技术交流所引发的知识外溢效应。俄林(Ohlin,1933)也表示了相类似的观点：“从总体上看存在着产业集中所带来的经济性”，胡佛(Hoover,1948)则强调：“各种不同产业和企业间经济上的相互联系对形成区位特征起着重要的作用”，因此，“即使一开始没有任何差别”，“经济活动的分工和集中的趋势也会出现。”其原因不仅在于企业聚集所具有的（上述）优势，而且也在于“相关工序邻近”以及消费者和生产者邻近所带来的优势。
上述生产聚集的各种潜在优势，构成了促成聚集形成的“向心力”(centripetal forces)。相应地，存在另一种对“向心力”起抵消作用从而限制聚集趋势的力量——“离心力”(centrifugal forces)，包括运输成本、地租和劳动力价格过高等多种因素(Ohlin,1933;Henderson,1974)。例如，艾萨德(Isard,1956)把厂商的区位生产决策看做是在权衡运输成本和生产成本后做出的；亨德森(Henderson,1974)把城市地租当做一种“离心力”，在他建立的单中心城市模型中，至少一部分人不得不每天乘车去一个外生给定的中心商业区，地租等“离心力”和产业地方化的经济性所形成的“向心力”之间的相互作用决定了中心商业区外围的城市分布；产业组织文献中经常提及的霍特林模型则强调了企业为减少竞争而远离其他企业的愿望也是一种“离心力”(d'Aspremont et al.,1979)。
新经济地理学代表人物克鲁格曼(2000)对上述观点做了评价：累积因果作用观点既没有探讨市场结构问题，也缺乏严谨的模型分析；外部经济性分析并非建立在一般均衡分析上，不适于解释大规模聚集现象；地租和土地利用模型重点在于有关“离心力”的分析，没有也不可能解释为什么存在一个中心商业区，或者说对“向心力”的解释是无能为力的。克鲁格曼进一步指出，生产在地理上的集中其实是收益递增作用的结果。但是，收益递增比规模收益不变（或递减）更难以模型化。同时，如果收益递增内生于厂商行为，那么就必须放弃完全竞争这一分析工具。因此，“从本质上讲，对于经济活动在空间的区位，任何讨论都必须偏离规模报酬不变、完全竞争的方法。只要经济学家缺乏分析工具来严谨地思考收益递增和不完全竞争，对经济地理的研究就会仍然徘徊在主流之外”(Krugman 2000)。鉴此，克鲁格曼(1991b,1991c)以D-S模型为基础，引入规模经济和不完全竞争因素，构建了一个地理集中的中心－外围模型。下面首先对这一模型进行简要概述。
二、中心－外围基本模型分析
（一）基本假设
(1)经济中存在农业和制造业两大部门，前者在完全竞争条件下生产同质产品，产量为
；后者在垄断竞争条件下不同企业生产各种具有一定替代性的异质产品i=1，……，I；替代弹性为σ＞1。厂商间不存在负外部性，如环境污染、用地拥挤等。
(2)劳动力为惟一的生产要素，它们分为生产制成品的制造业工人和生产农产品的农民，其各自数量外生给定，分别为
；工人占总人口比重等同于制成品消费支出占总消费支出的比重，都为μ，0＜μ＜1。
(3)农业部门的生产是规模报酬不变，而制成品的生产是规模报酬递增，且每种制成品生产的固定成本和边际成本相等。
(4)考虑到地理因素，经济由两个地区构成，它们最初的资源禀赋（如自然资源、技术和消费市场等）完全相同。
(5)制成品在区际间的运输存在成本，参数τ（0＜τ＜1）表示单位产品的运输成本大小；农产品不存在运输成本。
(6)制成品的消费具有如下特征：第一，消费者对不同的制成品偏好是无差异的；第二，消费者偏好消费的多样性，即对任何一个消费束而言，消费者消费一个单位的一种尚未进入这个消费束的产品，总是优先于多消费一个单位已经消费的商品。据此，以CES形式给出代表性消费者消费一个制成品消费束
单位农产品的总效用为：
(7)消费者是在预算约束下追求效用最大化，厂商为追求利润最大化可自由进入和退出产业，制造业工人对就业地区的选择，取决于地区间工资差异水平，而不考虑不同地区在生活环境等方面可能存在的差异；所有的决策都不考虑预期因素。
(8)无中间投入品市场和房地产市场。
（二）均衡条件分析
考虑到劳动力要素的可流动性，克鲁格曼假定农业劳动力不具有流动性，而制造业劳动力则总是向实际工资更高的地区流动，其流动速度正比于地区间工资差额幅度。那么，在什么条件下会出现制造业聚集在一个区位（中心）的均衡的情况呢？
由于运输成本的存在，在外围区设厂生产无利可图的原因在于：一是由于要从中心区运入大多数消费品，导致外围区工人生活费用提高，企业因此不得不支付更高的工资，从而引起产品价格上涨；二是由于企业的大部分客户集中在中心区，因而从外围区向他们提供服务就要承担较高的运输成本。这两者构成了促成聚集的“向心力”效应。但是，由于企业在外围区生产，为外围区的农业人口提供了相对低廉的服务，因而又具有一种“离心力”效应，它反映的是企业向外围提供产品和服务的愿望程度。显然，聚集均衡的具体情况取决于这两种效应的相对大小。具体说，运输成本、制造业部门的规模以及消费者对产品多样化的偏好程度是三个关键性的外生性影响因素。
首先，如果不存在运输成本，也就不存在所谓的“向心力”和“离心力”效应，那么企业生产的区位配置结构是不确定的。若运输成本很高，“离心力”效应占有明显的优势，此时聚集均衡将不存在。只有当运输成本足够小，使得从中心向外围提供产品和服务较之于在外围就地生产更为可行时，才能形成制造业聚集于中心区这样一种均衡。
其次，若企业在外围设厂生产，制造业部门的规模（用制成品支出占消费总支出的比重，或者以制造业工人占总人口的比重来衡量）越高，企业将为外围工人支付的工资就越高，而外围的农业人口及其相应的市场规模将越小，“离心力”效应就越小。
最后，替代弹性与规模经济存在密切联系。在均衡时，σ／（σ-1）等于平均成本与边际成本之比，这也是衡量规模经济的常用尺度。因此，低替代弹性往往与高规模经济并存，企业聚集就越明显。
（三）制造业区位结构的影响因素分析
克鲁格曼(1992)用数值模拟法进一步分析了影响制造业区位结构的各种外生因素的作用。首先考虑运输成本的影响。假定区1的农业人口比重较高，在赋予其他参数适当数值的情况下，可能存在三种均衡：第一，当运输成本较高时，均衡将是区1和区2都有一定比例的制造业部门，但前者制造业比重较高。这反映了较大的市场规模对制造业厂商更具吸引力。第二，如果运输成本降低，具有较大市场规模的区1所占制造业的比重将提高。而且，随着运输成本的进一步降低，会出现全部制造业都集中于区1的惟一均衡。第三，当运输成本极低时，集中生产的优势将远远超过在邻近外围市场进行生产的优势，考虑到区1在农业人口上的较高比重，区1将集中全部制造业。例如，由于19世纪铁路的发展，使得意大利南部经济面临来自北部的竞争，并最终导致南部经济的衰败。
其次，制造业区位结构还取决于农业人口的分布状况。如果区1的农业人口比重相当高，在运输成本等参数适当赋值的情况下，均衡时全部制造业将集中于区1。随着农业人口比重的逐步降低，均衡将会发生不连续的变动：区2出现制造业而且其比重将随着区1农业人口比重的降低而逐步上升，最终将会形成全部制造业集中于区2的均衡局面。
以1900年前后美国制造业向加利福尼亚的迁移为例。根据上述理论，当最初的均衡是全部制造业集中于东部（区1）时，要达到在加州（区2）出现不断增多的制造业部门，加州的石油工业（由于其不可移动性，它相当于模型中的农业部门）就必须发展到一定程度。事实发展证明了这一推论。
三、模型的进一步拓展
上述模型对生产的空间结构的演变进行了多方面的论述，我们可以从中衍生出一些重要的观点。首先，制造业在地理空间上的某种形式的聚集，可以内生地在两个初始禀赋相同的地区中形成。进一步推论，基于历史（或历史上的偶发事件）因素而存在的区域间的最初差别，即使很小，也可能导致某种中心－外围的聚集格局。例如，农业基础的一个微小增加，就可能导致制造业的一个累积增长过程。这说明历史对某个地区的生产聚集的形成具有重要意义。其次，运输成本、农业人口比重等一些外生因素的潜在变化，会导致生产的地理结构发生不连续的变化。例如，数值模拟试验表明，对某些参数赋予不同的数值，制造业的聚集均衡就可能存在多种格局：制造业在两个地区的均衡分布、全部制造业集中于某一个地区（区1或区2）以及两个区同时出现聚集的多重均衡。最后，聚集能否出现，取决于“向心力”和“离心力”的相互作用。另一方面，通过放宽基本模型的有关假设，可以获得更为深刻的理论涵义。
（一）“向心力”和“离心力”的进一步分析
一些学者通过放宽企业间不存在负外部性的假设，对上述模型进行了修正。例如，Brakman等(1994)对技术提出如下假设：与任何产品生产相关的固定成本和边际成本都正比于所在区位上的企业总数。这样，“拥挤效应”(congestion effects)会使聚集在特定区位里的企业生产成本过高。由于存在这种负外部性，企业倾向于向拥挤程度较低的外围迁移，因而聚集通常并不稳定。这种观点在一定程度上解释了制造业在某个地区一般鲜有绝对集中的特征，而且在外围地区也经常存在某些制造业部门。
Livas Elizondo & P.Krugman(1996)考察了存在房地产市场情况下的聚集现象。在他们的模型中，各地区是一个个区间而非基本模型中所示的一个点，生产在每个区间的中心进行，而人口分布则是均匀的。另外，离中心距离越远，上下班的交通费用越高，地租则越低，两者之合是一种“离心力”。如果一个区间内制造业工人的集中将拉长区间长度，则“离心力”将增强。这样，企业只有提高工资来补偿上升的交通费用和地租才能形成生产的聚集。
Asilis & Rivera-Batiz(1994)对消费者偏好进行了重新设定，他们假定消费者不仅偏好消费品，而且还考虑生活的质量，消费者具有居住地点的偏好(preference for location)。这些偏好对地理结构的影响程度，取决于居住于远离中心区所带来的收益（如免受污染）与运输成本的提高而引发的生活费用上涨之间的权衡，其结果可能削弱不考虑这种偏好的上述基本模型中的“向心力”效应而增强“离心力”效应。
（二）多区域模型
克鲁格曼的基本模型是两区域模型，而在多区域（存在三个或三个以上区域）情况下，均衡的格局将更为复杂。
克鲁格曼(1993b,1994)建立了一个离散型多区域模型。以12个等距离的地区制造业分布和工资调整为例，通过数值模拟显示：聚集是一种典型的均衡，通常涉及一个以上地区；在多数情况下，在截然相反的区位上可以出现两个聚集，而同时出现三个聚集的情况比较少见。这就进一步拓展了克鲁格曼两区模型的重要观点：地区间的聚集可以是内生形成的，因而历史至关重要；参数不同，会形成不同的均衡格局；离心力和向心力之间的相互作用决定了是否出现聚集。另外，多区域模型还得出了这样一个结论：当运输成本和收益递增的作用都强到足以引起多重均衡聚集时，这些聚集体往往是相互远离的。这也被称为聚集分布的“最大化分化原则”(principle of maximum differentiation)。
克鲁格曼(1993a)还建立了一个连续型多区域模型来说明生产聚集的区位范围可以是一个连续的地理空间。模型假定农业人口的空间分布是均匀的，运输成本是企业与顾客之间距离的递增函数，而企业可在整个区域内连续选择生产所在的具体区位。这样，一个生产区位距离中心越近，提供服务的运输成本就越低，就越有可能存在单一均衡的格局，均衡点包括区域的中心点以及处于中心点两端而且距离中心很近的一系列连续的区位点。
显然，如果提供产品和服务的成本较高，为节约运输成本，企业具有向区域中心点聚集的强烈愿望，中心点将成为惟一的均衡点。另外，一旦在中心两端的一个连续区间内形成聚集，那么聚集区位的正外部性越强、产品替代弹性越低、规模经济越显著，则聚集区位的均衡集合会越大、均衡也越稳定。
（三）贸易自由化与一国制造业地理分布
一些学者的经验观察显示：许多人口密集的特大城市是在第三世界发展起来的，可是当地政府却鼓励分散(Livas Elizondo & Krugman,1996)。如何解释这一现象呢？Ades & Glaeser(1995)对85个国家的实证研究表明，一国内部的地理集中与该国贸易自由化程度呈负相关关系；Hanson(1994)对墨西哥的研究表明，墨西哥城之所以在全国制造业中处于支配地位，原因在于该国实行了进口替代政策；反过来，其他经济区崛起的原因则在于20世纪80年代以来该国实行了贸易自由化政策。
Livas Elizondo & P.Krugman(1996)的研究则为分析贸易自由化如何影响一国制造业的地理分布提供了一个新的理论分析框架。在他们建立的三区域模型中，其中两个区域可以视作一国内部的两个地区，第三个区域可视为另一国家。这样，两区模型中的运输成本可以理解为三区域模型中国家间的贸易壁垒。模型的基本假设是：劳动力在国内自由流动，但不能跨国流动；国内商品的区间运输成本不同于进口商品的国际运输成本，后者包括贸易壁垒和普通运输成本；制成品由本国和外国提供，后者的产量外生给定；各区均受到不同的交通费用、地租等离心力作用。
分析表明：在贸易壁垒很高的情况下，引发聚集的向心力效应远远超过离心力效应，结果将导致国内惟一的制造业聚集体的形成，此时不存在国际贸易。但是，随着贸易壁垒（国际运输成本）的大幅下降，本国经济对国际市场依赖程度大大提高，本国市场需求的重要性则相对降低。同时，原有聚集区内的交通费、地租等将逐渐上扬。这样，向心力效应将被削弱而离心力效应将逐步增强，最终导致聚集的均衡格局发生变动。数值模拟显示，将出现多重均衡格局，但惟有分散的均衡（即制造业跨区均匀分布）是稳定的。
当然，如果放松上述模型中的一些假设，那么，贸易自由化有助于一国制造业分布的地理分散的结论并不总是成立的。例如，现实中的中心区不仅仅是工业中心，通常也是行政中心和金融中心等，因此，中心区可能从贸易自由化中受益。另外，如果考虑到农产品的可贸易性，外围区就有可能因农产品的进口而受损。再如，墨西哥北部经济的发展，除了贸易自由化的影响外，很大程度上还归因于该地区比墨西哥中心区距离美国更近，而上述模型采用的各区间距离相同的假设显然与此不相符(Henderson,1996;Isserman,1996)。
（四）预期、历史与均衡
生产的地理结构不仅会受到运输成本、农业人口的分布状况和市场需求等客观因素变动的影响，也会受到预期的影响，尤其是受到自我实现的预期(self-fulfilling prophecy)的强烈影响。例如，Gali(1995)将预期因素引入消费者跨期选择模型之中，用以说明预期对消费者的区位选择的影响。其结论是：消费者区位偏好的预期可以自我实现，由此引发了地区人口的随机波动。
按照克鲁格曼(1991a,1991c)的观点，引入预期因素后，工人在做出就业迁移的决定时，不仅要考虑现行区际间实际工资的差异，更要考虑未来工资差异的折现值大小及其可持续性。这意味着：第一，工人在区际间的迁移、制造业在区际间的转移速度，都受到某种迁移成本的制约，因此，一旦他们选择在一个地区就业，至少在一段时间内他们不能轻易改变选择，聚集格局的变动也就相应地变得缓慢；第二，由于每个地区的实际工资取决于工人数量的分布，因此，每个工人决定在何处就业将取决于他对其他工人未来决策的预期。如果每个人都认为其他人将要迁移，而且正外部性效应又很强，最终将使这种预期自我实现；第三，迁移成本与流动工人的比重之间是凸性的函数关系，只有当工人的迁移成本等于改变就业区位所得的预期收益时，才可能发生迁移。
那么，在什么条件下，自我实现的预期会超过基于历史所形成的最初优势，从而对生产的地理结构产生决定性影响呢？克鲁格曼(1991c)指出，首先，利率水平要很低，而个人的决策取决于他对其他人未来决策的预期；其次，正的外部经济性要十分显著，使得未来劳动力的转移能够使实际工资的地区差异迅速显现；第三，迁移成本要低，这样可以通过工人和厂商的迅速流动，使得一个地区未来的优势较之另一地区目前的优势更重要；最后，两个地区的起点状况要接近于平均水平。若现行的地区间工资差异太大的话，即使对另一地区的预期相当乐观，也不能发生迁移。从这个意义上讲，自我实现的预期主要是对小规模的聚集模式变动起作用。
（五）产业关联与生产的国际专业化
Venables(1996)从企业之间纵向关联的视角，探讨了递减的贸易成本对生产的地理结构的影响。与克鲁格曼基本模型的重要区别在于，维纳布尔斯引入了处于上下游产业链中的两个垄断竞争性产业，并且假定制造业销售额最初集中于两个相同地区中的一个。在劳动力不能流动情况下，经济一体化程度的增强，将导致运输成本的下降，规模经济的增强。与此同时，“离心力”效应也在放大，原因在于外围区的低工资增强了其在世界贸易中的比重，从而提高了其对企业的吸引力。可见，经济一体化对中心－外围这种生产地理结构的影响并不确定，由此引发的一个现实问题是：经济全球化是加深还是缩小了南北差距？
对此，Krugman & Venables(1995)指出，经济一体化带来贸易成本（运输成本）递减，当它跌至某一临界值时，世界经济就会出现一种中心－外围结构。随着贸易成本的继续下降，对生产的地理结构具有重要影响的已经不再是贸易成本而是生产成本，具有较低生产成本的外围区开始变得更具吸引力，从而缩小了中心－外围的差距。
进一步的问题是：经济一体化的深化能否促进各国产业结构的趋同？Krugman & Venables(1996)指出，随着一体化程度的加深，产业内联系的重要性将日趋上升，表现在同一产业内企业之间相互投入要素的比重不断加大，劳动力跨部门转移日益频繁。结果是：产业内联系越强，专业化生产水平就越高，生产聚集也越明显，各国产业结构越趋同。根据对美国与欧洲的专业化差异的对比分析，他们认为美国专业化生产水平较高，原因在于美国经济的一体化程度较高。
此外，一些学者还应用经济地理模型来解释世界经济中出现的其他趋势。如Puga & Venables(1996)基于产业关联的分析，解释了亚洲国家之间的产业转移。Markusen & Venables(1996)将经济地理模型与传统的多国经济模型相结合，用以分析跨国经济活动。
四、简评
新经济地理学所要讨论的基本问题是，经济活动的地理分布受到哪些因素的影响？这些因素又是如何起作用的？与传统的经济地理学相比，新经济地理学的特点是将收入递增－不完全竞争以及运输成本、历史、预期、多重均衡等要素引入空间分析中，以解释大规模的生产聚集，从而丰富和发展了经济地理学的理论内涵。其基本观点有：第一，强调规模经济、运输成本、要素流动性、产业关联、地租和经济一体化等多种“向心力”和“离心力”因素的相互作用对聚集形成的综合影响。这些因素作用的机理是：规模经济往往促成生产在某些区位上的集中，这种集中又会吸引具有流动性的生产要素（如劳动力）的转移。劳动力的集中反过来促进该区位消费需求的增长，使得该区位对企业更具吸引力，从而进一步强化了企业聚集。相应地，这些因素的不断变化将导致均衡结构的不连续变动，从而出现多种可能的聚集格局。第二，聚集引发的正外部性是一种自我强化的累积过程，使得该区位即使并不具有最初的“天赋”(first-nature)优势，也能形成一种内生的“后天”(second-nature)优势，从而导致中心－外围结构的形成和发展。引发这种累积过程的直接原因可以是一些微不足道的历史事件，预期也在其中发挥重要作用。
从方法论的角度讲，新经济地理学采用D-S模型的建模标准，将规模报酬递增和垄断竞争的市场结构纳入模型分析中，并用特殊的效用函数形式描述了消费者偏好。而且，这类模型具有明显的一般均衡特色，强调不同市场之间、企业与其供应商和客户之间的相互作用，而劳动力既是生产要素，也是消费者。这些技术上的处理不仅为经济地理学提供了一个统一和规范的分析框架，使其能够对传统的区域经济学家和城市经济学家提出的直观表述性观点进行严格的论证和完善，而且也便于将经济地理要素纳入主流经济分析之中。
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