数据分析观念的理解，本文主要内容关键词为：观念论文,数据论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
统计的核心是数据分析，“数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术”.
《义务教育数学课程标准（2011年版）》把“数据分析观念”作为核心概念，为理解这部分内容的主线提供了重要指导.发展学生的数据分析观念是“统计与概率”内容教学的重要目标.数据分析观念的内涵是什么？如何发展学生的数据分析观念？准确地理解与把握这些问题，有利于有效实施“统计与概率”内容的教学.
一、数据分析观念的内涵
在《标准（2011年版）》中，对于数据分析观念是这样描述的：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面说明只要有足够的数据就可能从中发现规律.数据分析是统计的核心.”
在这段表述中，点明了两层意思.第一，点明了统计的核心是数据分析.第二，点明了数据分析观念的三个重要方面的要求：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性.这三个方面也正体现了统计独特的思维方法.
《标准（2011年版）》将数据分析观念作为核心概念主要出于两点考虑.
首先从教学实践的角度来考虑.曾有人提出这样的问题：统计不就是计算平均数、画统计图吗？这些事情计算器、计算机就能做得很好，还有必要花那么多精力学习吗？确实，在信息技术如此发达的今天，计算平均数、画统计图等内容不应再占据学生过多的时间，事实上它们也远非统计的核心.在义务教育阶段，学生学习统计与概率的核心目标是发展“数据分析观念”.一提到“观念”，显然它就绝非等同于计算、作图等简单技能，而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的对一组数据的“领悟”，由一组数据所想到的、所推测到的，以及在此基础上，对于统计独特的思维方法和应用价值的认识.而从统计的核心来考虑，《不列颠百科全书》是这样描述统计学的：统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术.由此可以看出统计的核心是数据分析，数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术.
另外，为什么把数据分析观念作为一个核心概念？我们还可以从数学课程标准解读中对核心概念价值的分析中寻找答案.在标准解读中，提出了核心概念四个方面的价值：第一，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面（教育价值）；第二，核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键；第三，核心概念本质上体现的是数学的基本思想；第四，这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实.
可见，统计的核心是数据分析.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中将这部分的核心概念称为统计观念，现在改名为数据分析观念，更加点出了统计的核心就是数据分析，让人一目了然.
二、发展学生数据分析观念的教学建议
发展学生的数据分析观念可以从以下三方面入手.
1.鼓励学生经历数据分析的过程，体会数据中蕴涵着信息
义务教育的重要目标是培养适应现代生活的合格公民.而在以信息和技术为基础的现代社会里，充满着大量的数据，需要人们面对它们作出合理的决策.因此，数据分析观念的首要方面是“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息”.
[案例]（《标准（2011年版）》附录2例18）
新年联欢会准备买水果，调查班级同学最喜欢吃的水果，设计购买方案.
[说明]借助学生身边的例子，体会数据调查、数据分析对于决策的作用.此例可以举一反三.教学中可作如下设计：
（1）全班同学讨论决定购买方案的原则，可以在限定的金额内考虑学生最喜欢吃的一种或几种水果，或者其他的原则.
（2）鼓励学生讨论收集数据的方法.例如，可以采用一个同学提案、赞同举手的方法；可以采取填写调查表的方法；可以全部提案后，同学轮流在自己同意的盒里放积木的方法；等等.必须事先约定，每位同学最多可以同意几项.
（3）收集并表示数据，参照事先的约定决定购买水果的方案.
要根据学生讨论的实际情况进行灵活处理，购买方案没有对错之分，但要符合最初制定的原则.
在这个例子中不难看出，首先需要设计合适的例子，鼓励学生收集数据、整理数据、分析数据，从而作出决策和推断.并在此基础上，体会数据调查、数据分析对于决策的作用.对于这一点，已经在教学实践层面取得了广泛共识.
仔细分析案例，对比目前的教学，也有一些不同的地方值得关注.在目前的教学中，当学生提出需要调查来帮助确定买什么水果时，往往就进行到（3）的学习中.而上例中特别提出了（1）、（2），这给了今后教学很大启发.（1）实际上是讨论收集什么数据，为此首先需要确定“原则”，购买的原则并没有唯一的答案，只要是大家得到共识、符合实际、方便操作的即可.比如，可以购买大家最喜欢吃的一种水果，或者最喜欢吃的两种水果.（2）则是对于收集数据方法的讨论.
特别是对于“原则”的讨论是值得关注的.“小学生知道两件事情是重要的：第一，制定标准；第二，按照标准做事.中国培养的人，缺乏制定标准的经验，我希望未来的学生开始会制定标准.这个世界最后赢的都是制定标准的.”（来自于对史宁中教授的采访）那么，学生能否制定“原则”呢，看北京教育学院丰台分院丁育慧老师提供的如下一年级学生自己的方案（见下页图）.
看来学生是有制定原则的经验的，学生最终购买方案没有对错之分，但要符合最初制定的原则.“我设想的就是这样.一学期哪怕有一、两次，我估计经过三年，就能积累丰富的经验.”（来自于对史宁中教授的采访）
2.鼓励学生掌握数据分析的方法，根据问题的背景能选择合适的方法
统计学是通过数据来推断数据产生的背景，即便是同样的数据，也允许人们根据自己的理解提出不同的推断方法，因此，统计学对结果的判断标准是“好坏”，从这个意义上说，统计学不仅是一门科学，也是一门艺术.
为了使学生对此有所体会，《标准（2011年版）》提出了数据分析观念第二方面的内涵——“了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法.”
例如，六年级体育课上，11名男同学100米跑的成绩如下：
13秒2 17秒 13秒5 15秒8
12秒 17秒1 16秒7 15秒6
17秒 16秒6 16秒7
学生能迅速计算出这组数据的平均数是：15秒6；能找到这组数据的中位数是：16秒6.在此基础上让学生利用数据分析如下问题：
（1）如果选择参加一项比赛，希望有一半的男同学可以参加，选择哪个成绩作为标准？
（2）如果希望确定一个较高的标准，选择哪个成绩作为标准？
（3）如果需要确定一个标准，你如何确定？为什么？
分析第一个问题，希望有一半男同学能够参加比赛，选择中位数作为标准；第二个问题可以用平均数作为标准；第三个问题学生首先自己确定标准，根据标准进行合理的选择.
通过经历这样的分析过程，使学生体会到：对于同样的数据可以有多种分析方法，我们需要根据问题的背景选择合适的方法.统计学对于数据分析结果的判断标准是“好与坏”，而不是简单的“对与错”.
3.通过数据分析，鼓励学生感受数据的随机性
推断性数据分析的目的是要通过数据来推测产生这些数据的背景，称这个背景为总体.我们假定总体是未知的，我们的目的是通过样本来推断总体.而在调查或者实验之前，我们不可能知道数据的具体取值.也就是说，数据可以取不同的值，并且取不同值的概率可以是不一样的，这就是数据随机性的由来.
在《标准（2011年版）》中将“通过数据分析体验随机性”作为了数据分析观念内涵的第三方面.数据的随机性主要有两层涵义：“一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律.”
例如《标准（2011年版）》附录2中的例22：学生记录自己在一个星期内每天上学途中所需要的时间，如果把记录时间精确到分，可能学生每天上学途中需要的时间是不一样的，可以让学生感悟数据的随机性；更进一步，让学生感悟虽然数据是随机的，但数据较多时具有某种稳定性，可以从中发现一些隐含的规律，比如，通过一个星期的调查可以知道每天上学“大概”需要多长时间.
不少教师有这样的一个困惑，概率也是研究随机现象的，那么为什么又提出数据的随机性呢？实际上，统计与概率都是研究随机现象的学科.“不论怎么说，机遇（或说偶然性）无所不在，机遇伴随着人的一生（当然随人的情况而有异），这是一个无法回避的现实.”统计与概率正是从不同的角度研究如何刻画随机现象，统计侧重于从数据来刻画随机现象，概率侧重于建立理论模型来刻画随机现象.鼓励学生运用数据来体会随机性，更能体现随机现象的特点.