浅谈高三数学复习中的审题教学，本文主要内容关键词为：浅谈论文,数学论文,高三论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在每年的高考中，我们的考生总是会发生各式各样、出乎意料、不该发生的错误；总是会对一些形式新颖的问题束手无策；总是会在解题中忘记分类讨论，忽视隐含条件，答而不全.究其原因，学生缺乏的不仅是数学知识，也不仅是解题方法和技巧，而是与缺乏“审题”的能力有关.审题是解题的开始，也是解题的关键，然而我们在高三数学复习教学中，忽视了“识题”、“认题”、“审题”的教学，这就导致了学生在解题中发生不该发生的错误.尤其在第二轮高考数学复习中，教师更应重视审题教学，教会学生“三审”、“三挖”和“三思”.
所谓“三审”是：一审文字表述，读懂命题含意；二审关键词句，理清所给条件；三审纵横联系，揭示解题途径.
所谓“三挖”是：一挖参数所含的制约条件；二挖问题表述中的隐含条件；三挖问题叙述中暗示的解题突破口.
所谓“三思”是：一思题目所要考查的知识范畴；二思题目所要考查的思想方法；三思题目解答的规范性标准和要求.
在审题过程中，只有学生自觉地、有意识地做到“三审”“三挖”和“三思”，才能有效地减少常规性错误，确保在高考中取得较满意的成绩.
在高三数学复习教学中，怎样渗透审题教学呢？下面列举案例，意在抛砖引玉.
案例一：深思辨误
纵观近几年高考数学命题，有许多问题表述新颖灵活，问题的解决不需烦琐计算或推理，直接考查学生对数学概念的理解和掌握.这需学生在审题中辨误深思，理解到位就可以在审题中解决问题.
（1）若f（x）定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；
（3）若f（x）在[-1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围.
在教学时，我有意将三个类似的问题放在一起，形成题组，让学生在审题中进行辨思，调整完善自己的数学认知结构，提高数学思维的深刻性.
对于三个问题，从题目的文字关系看，题意非常清楚，解题的关键是让学生在审题中正确理解题意，看清隐含条件.
第二问：什么叫做f（x）的值域为R，对于这一问，我做过多次试验，学生都会发生同样的错误.他们觉得第二问与第一问没有什么差别，这就要我们在审题教学中让学生辨思之处，实际上使值域为R，就意味着这个真数能取到所有正实数，真数何时能取到所有正数？学生往往会错解：
上述解答又错了.为什么！让学生反思，在反思中重新审题，寻找错因，挖掘隐含条件，不难发现字母系数a ∈ R，所以第一问和第二问必须对a是否等于零进行讨论.对于第三问必须挖掘出隐含条件“单调区间必须是定义域的子集”.
案例二：迁移转化
很多高考命题，从表面上看可以归结到某一知识点上，但具体解决又很难和这个知识点联系起来，整个解题过程基本没有什么特殊技巧，却处处考查学生的迁移转化能力.因此，在审题教学中，让学生从审题中展开联想，学会转化与化归，从而提高解题能力.
综观试题的形式，在审题教学中可以设置以下几个问题.
（1）函数f（x）至少有一个零点可以作如何转化？
（2）底数的区别a与
如何得以统一？
（3）在命题的表述中，应挖掘哪些隐含条件？
让学生展开联想，探索解题突破口，开辟解题途径，让学生自己发现如下两种转化方法.
案例三：去伪存真
高考命题中，我们常常会看到以图形为命题背景创设新颖的问题情境，着重考查学生的创新意识和创新能力的一类试题，此类试题或貌似平淡而意境深远，或选材平实而构思精巧，或追求公平而不乏新意.
例3 某地一年的气温Q（t）（单位：℃）与时间t（月份）之间的关系如图2所示，已知该年的平均气温为10℃，令G（t）表示时间段[0，t]的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（ ）
本题选材来源于生活，表述通俗易懂，图文并茂，背景公平、合理、自然，通过函数图象的方式揭示两种“气温”之间的内在联系，有效考查学生的识图能力，此题信息量大、图形不规则，将学生置于陌生的情境之中.因此在审题教学中要求学生读懂题意，去粗取精，去伪存真地处理各类信息，实现文字语言、图形语言、符号语言之间的相互转化.由年平均气温为10℃，易知G（12）=10可排除D；由原图可知前6个月的平均气温应为0，即G（6）=0排除C；对照A，B选项可知，在大于6时，Q（t）＞10.的某一段气温应超过10℃，因此排除B，故应选择A项.
案例四：洞察本质
例4 如图3所示，一质点P（x，y）在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x轴上的投影点Q（x，0）的运动速度V=V（t）的图象大致为（ ）
本题的图形极不规则，切入点隐蔽含蓄，这就要求学生有较强的审题的能力，寻找运动曲线与运动速度的内在联系，洞察问题的本质属性，寻找解题突破口，本题的解决涉及数学知识较少，几乎无须计算，从而更突出了审题能力的重要.
由图可知，当质点P（x，y）在两个封闭曲线上运动时，投影点Q（x，0）的速度先由正到0、到负数，再到0，到正，故A错误；质点P（x，y）在终点的速度是由大到小接近0，故D错误；质点P（x，y）在开始时沿直线运动，故投影点Q（x，0）的速度为常数，因此C是错误的，故选B.
案例五：挖掘内涵
近几年，浙江高考数学命题从学科整体知识结构和思想体系的高度设计试题，深化能力立意，突出数学内涵.因此在复习教学中应注重对数学内涵的理解，在审题教学中应提醒学生多角度、多层次地挖掘命题的内涵，寻求解题途径.
这种解题方法自然而漂亮，比标准答案要好得多！
新课程注重学生数学阅读能力的培养，近两年浙江高考数学卷，较多试题的选材和设计都是平凡中显新奇，令人耳目一新，在保持常规内容和方法题目的同时，别具匠心地设计了一批立意高、思路阔、情境公平、数学语言化程度高的创新试题，这些试题对数学语言的阅读理解、转化、表达等能力要求很高，需要考生有较强的数学阅读与审题能力.因此在高考数学二轮复习教学中，教师有意识地培养学生的审题能力是很有必要的.