形式逻辑的量项刍议，本文主要内容关键词为：形式逻辑论文,刍议论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
量项作为形式逻辑的一个概念，是判断构成的一个重要因素，也是准确理解判断含义以及进行一些逻辑推理的一个重要依据。因此，准确把握量项概念，正确理解量项的种类和用法，对于完善和发展现有形式逻辑体系必有重大意义。本文针对我国目前各类形式逻辑教材现状，对量项理论作些粗浅探讨。
一、关于量项的定义
我国各类形式逻辑教材虽然关于量项的阐述不多，但几乎都对量项下了定义，概观这些定义和有关阐述，觉得如下二个方面值得继续推敲。
第一方面，在直言判断里，量项是否只能对主项作限制，谓项能否有量项的限制？19世纪英国逻辑学家哈米尔顿对此曾作过研究，但其成果并未引起后人的重视。
判断作为一种思维形式，表现了人们的一种认知，任何认识都是对事物之间，事物内部诸方面之间的关系的反映。因此，作为认识的对象，应该是两个或两个以上。因为只有两个或两个以上的认识对象才能产生关系，才能构成认识的内容。从这个意义上说，表现认识的任何判断实际上都是关系判断，都表现为概念和概念之间的一定关系。当然事物之间的关系是多角度、多层面的。我们从事物间关系的角度和层面的不同，可以对认识进行划分，同样地也可以对判断进行划分。形式逻辑里的直言判断就是从主谓项两个概念之间的外延关系这个角度和层面来表现人们对认识对象间关系的一种认识。在外延方面，主项对谓项发生关系，也就同时意味着谓项对主项发生关系。从这个角度看，主谓项的地位是相对的。直言判断换位推理的存在也正是由于主谓项地位的相对性。进入思维领域的对象总是一定外延数量范围的对象，作为对象之一的主项有一定的量项限制，那么，作为直言判断断定对象之一的谓项，也应跟主项及关系判断里的任一关系者项一样，有量的特征，有量项的限制。
第二方面，量项有何特征，如何确定一个命题里哪些是量项，哪些是非量项？
首先，量项表示范围。如：“所有的金属都导电。”“他是一名学生。”这两例中的“所有”、“一名”分别说明了“金属”和“学生”的范围，它们分别是“金属”和“学生”的量项。当然并非所有表示范围的都是量项。如：“我们班的全体同学都是青年。”这个命题中“我们班”与“全体”都是对“同学”的限制，都表示了“同学”的范围，但并非两者都是命题中的量项。其中“全体”是命题主项的量项，而“我们班”则与“同学”构成一个词组作为命题的主项。如何区别这两类形似而实异的情况呢？一个明显的特征就是量项都表示数量范围。形式逻辑的量项不同于语法里的数词、量词。数量词虽然可以表示量项，但在许多情况下量项却用非数量词来表示，如“所有”、“全部”、“有的”、“有些”等等。因为，就人的认识来看，人们所得到的明晰、精确的认识总是少数、特殊的，而以模糊为基本持征的认识却是大多数的、普遍的。人们在对认识对象数量范围上的认识也是如此。大多数情况下人们没有或不可能知道认识对象的精确数量是几个，这样也就难以用数量词来表示。就量项的作用来看，许多的形式逻辑推理是以量项作为推理依据，根据全部包含部分，多数包含少数，部分或少数包含一个的原理来进行推理。逻辑并不要求量项能够表示精确的数量，量项只要能够表示出思维对象的数量是零还是正数，如果是正数的话，是一个还是一类的全部或部分就可能发挥它的作用。所以，量项具有表示数量的特征，这里的数量是最广泛意义上讲的，只要那些能显示出一定数量特征的概念都可以表示量项。
如果说量项是表示范围的话，那么它是表示思维对象的数量上的范围，而不是表示其它范围，因此有些书中把量项定义为表示“数量和范围”的说法是欠妥切的。
其次，量项具有数量特征，但并非具有数量特征的都是量项。具有数量特征的概念在判断里可以表示思维的断定对象，成为直言判断的主谓项或关系判断里的关系者项。如：“他的身高是一米七。”“十是五的二倍。”具有数量特征的概念也可以表示判断里思维断定的对象的内涵。如：“中国是有十多亿人口的大国。”这里的“有十多亿人口”这个概念是作为内涵对“大国”给予限制，它与“大国”共同构成判断的谓项。量项也是表示思维对象的数量，也是对思维对象的限制，但它是从外延方面对思维对象给予限制，说明进入我们的思维领域，由我们的思维给予断定的对象的数量情况。因此给量项下定义时，只简单地说量项是表示思维对象的数量的概念，还是不够的。概念有内涵和外延两方面，概念的内涵方面也有许多数量特征。应该指明量项是表示外延数量的概念。
综上所述，我们可以给量项概念下如下定义：量项是表示一个判断里的断定对象的外延数量的概念。
二、关于量项的种类
要准确地把握量项的概念，就必须明确量项的内涵和外延，明确量项的种类，就是从外延方面来明确量项的概念。关于量项的种类，目前我国各类教材主要存在着这样的分歧：一种是把量项分为单称量项，特称量项和全称量项；一种是把量项分为特称量项和全称量项，而否定单称量项的存在。吴家国主编的《普通逻辑》则由原来的持上述第二种看法在修订本时转向了持上述第一种分法。这种转变也反映了目前我国大多数教材所持的看法。笔者同意单称量项的存在，但不敢苟同许多教材关于特称量项，单称量项的一些看法，并认为上述两种分法在层次上过于简单。
特称量项，一般认为都可以有“有”，“有的”，“有些”等语词来表示。在汉语里，这三个词的用法和具体含义是不同的。从用法上看，“有些”，“有的”差不多，它们与“有”的用法有所区别。“有的”，“有些”在一定的语境中，其限制的思维对象概念可以省略。而“有”作为量项，其限制的思维对象概念则不能省略。我们可以说：“我们单位里，有些（有的）是青年人，有些（有的）是中年人。”但不能说：“我们单位里，有是青年人，有是中年人。”这里“有”后面所限制的对象“人”或“同志”等概念不能省略。从含义方面看，当思维对象是类概念时，用“有些”作为量项来限制，表示的是对思维对象的所有分子中的一些作了断定。“一些”既不是指一个，也不是指全部，而是指一个以上（不包括一个），全部以下（不包括全部）。“有”和“有的”的含义差不多，它们表示对象中有分子被断定，至于有多少分子被断定，则不明确，可能是一个，可能是一些，也可能是全部。正因为“有”，“有的”有这样不确定的含义，所以许多教材都把特称量项等同于数理逻辑的存在量词。从“有”，“有的”所具有的含义可知，若把它们看成是表示特称量项，那就必然产生如下矛盾：特称量项既包括全称量项和单称量项，又是和单称量项和全称量项并列的一种量项。也就是若把量项分为全称量项，特称量项和单称量项，必会违反划分的规则：划分子项必须是相互排斥的，犯了“子项相容”的错误。所以不能把“有”，“有的”看成是表示特称量项，实际上它们的含义与“有些”及全称量项和单称量项不在同一个层面上。
单称量项，许多教材都认为用“这个”、“那个”、“某个”等来表示。笔者认为这样说法也欠妥切。我们知道，单称量项是用以限制判断的断定的类概念对象，用以说明被断定的对象的外延数量，这个外延数量当然是类中的一个分子。因此，表示单称量项的应该是“一个”，“有个”等。而“这个”，“那个”是“这一个”、“那一个”的意思，其中包含有“一个”的意思，但它们不仅仅只含有“一个”的意思，因为其前面还有“这”，“那”的限制。从“这个S是一个P”可以必然推出“一个S是一个P”。而不能反过来从“一个S是一个P”必然推出“这个S是一个P”。这就说明了“某个”、“这个”、“那个”等与“一个”的含义既有联系，又有区别。全部包含部分，部分包含一个，这是公理，所以从“有些S是P”能必然推出“有一个S是P”。但不能从“有些S是P”必然推出“某个S是P”。因为，“有些S”与“某个S”这两者不仅仅是外延数量上的差异，而且从内涵上也有区别。前者以“S ”为思维对象，而后者则以“某”从内涵方面来限制“S”，以“某S”共同构成思维对象。“有些S是P”不能必然推出“某个S是P，并不是两者不存在量上的联系，而是因为两个判断的主项不一样，属于“不同素材”。可见，“某个”、“这个”、“那个”等是从内涵和外延两方面来限制其后面的中心词，把它们简单地看成共同构成量项是不妥切的。“某”、“这”、“那”等也并不必然地与单称量项“一个”结合，它们也可以与特殊量项“一些”结合，构成“某些”、“这些”、“那些”等，同样我们也不能简单地把它们等同于特殊量项。当然，“某”、“这”、“那”等概念在各种命题中的具体含义要根据语境来确定。假如我家里有一张桌子，桌子上放着四把热水瓶，我指着最左边的热水瓶作出判断：“这一把热水瓶是新的。”这个判断与“我家桌子上最左边的一把热水瓶是新的”意思和结构都是一样的。后一判断的主项是“我家桌子上最左边的热水瓶”，其量项是“一把”，所以前一判断的主项也应是“这热水瓶”，主项的量项是“一把”而不是“这一把”。
结合前面分析，可以对量项的种类作如下划分：
首先，因为概念的外延数量是自然数，应该包括零，所以，可以把量项分为存在量项和不存在量项。前者表明判断所判定的思维对象是存在的，即思维对象被断定的外延数量肯定是正自然数，至于是多少，则是不确定的。通常用“有”，“有的”等来表示。后者表明判断所断定的思维对象的外延数量是零，也就是与另一思维对象具有判断所确定的外延关系的思维对象是不存在的。通常用“没有”等来表示。如“没有S是P”，该判断主项S的量项是不存在量项“没有”，意指属于P的S 的外延数量为零，即这样的S不存在。 肯定“不存在量项”的存在对于形式逻辑有重要意义。我们的各类教科书都把直言判断主项的量项看成表示判断的量，而把联项称为判断的质。如果只有存在量项，那么判断的量变只在一个到全部之间变化，这样量变永远达不到质变，也就是哲学里的质量互变规律在直言判断里永远无法得到体现。有了“不存在量项”，就能很好地说明直言判断的质量互变，“没有S是P”就是“所有的S不是P”，“所有的S是P”就是“没有S不是P”。把直言判断的量变范围从全部到一个之间扩大到从全部到零个之间，就能够实现质的变化，“全部”和“零个”则是两个关节点。
其次，存在量项又可分为单称量项，全称量项和特称量项。我们把这一层面的量项统称为具体的存在量项，以示跟“有”的区别。单称量项表示在一个判断中对思维对象这一类的一个分子作了判定，可以用“有个”、“一个”等来表示。全称量项表示在一个判断中对思维对象的全部外延作了断定，通常用“所有”、“一切”、“全部”等来表示。特称量项表示在一个判断中对思维对象的二个或二个以上的外延作出断定，但未对其全部外延作出断定，可以用“有些”、“一些”等来表示。关于特称量项，需要注意两点：（一），判断只对量项限制的思维对象作了断定，超出量项限制范围的对象情况如何，是不知道的。当我们作出判断：有些S是P。那么所有S的情况如何却是不明确的，因为“所有S”已超出了“有些S”的范围。可能是所有S是P，也可能是并非所有S是P，也即“所有S是P”这个判断可能真，但这并不是判断“有些S是P”可能蕴涵“所有S是P”的结果。所以由“有些S是P”真时，“所有S是P”也可能真，推出“有些”可以表示“全部”，这是不合逻辑的。这就象“一个S是P”真时，“所有S是P”也可能真，但却不能由此推出“一个”可以表示“所有”一样。（二）特称量项和全称量项两者之间有明确的区别，但两者也有相同的地方，两者都表示了被断定的对象的外延数量是多而不是一。被特称量项限制的对象从属于被全称量项限制的同素材对象。并且前者可以作为子类属于后者这一类。子类也是类，相对于比它大的类讲是子类，相对于比它小的更小的子类或分子讲则是一个类集合。从这层意义上看，“一些”的含义又是不确定的，相对的。并非出现“一些”等限制时都是特称量项。如“这一些S是P”中，相对于“所有S”来看，“一些”是特称量项。如果离开了“所有S”这一参照系，把“一些S”当成是一个类集合，那么这里的“一些”并不作量项用，这个判断中的“这一些S”共同构成了主项， 其量项则是省略了的“所有”。一般出现这种情况时，在“一些”等通常作特称量项用的概念前要加上指示代词“这”、“那”等等。
再次，由于特称量项表示了一个范围，因此对之还可以继续地分下去。当然划分的根据不同，所得的子项也不同。我们可以根据确定性的不同分为确定的特称量项和不确定的特称量项。前者表示在特称范围内的一个具体的数量。如二个、三个、一半、四分之一、百分之六十等等。后者指量项只是确定了一个范围，而没有一个具体的数量，如多数、少数等。
上述三个层次的划分后所得的量项都有自己独特的含义和语言表达方式，人们在使用量项时可以根据需要选择各种层次的量项来表达。当然量项的分类还有其他的体系，如可以分为确定量项和不确定量项。上述的不存在量项、全称量项、单称量项和确定的特称量项都是确定量项。而上述的存在量项、特称量项和不确定的特称量项则是不确定量项。
三、关于量项对确定判断层次意义的作用
量项在形式逻辑中的作用是多方面的，而目前学界比较普遍地忽视了量项在确定直言判断层次意义上的作用。为此，这里主要谈一下关于量项在这一方面所起作用的看法。
直言判断是人们对两对象外延关系认识的结果。我们知道，思维对象之间的外延关系是多层次的，可以分为最基本的五类：全同、真包含于、真包含、交叉和全异关系，也可以分为包含于和不包含于关系，或包含和不包含关系，还可以分为相容和不相容关系。这表明作为对外延关系的认识的判断也是多层次的。那么如何确定一个判断是从那一层次上对主谓项间的外延关系作出判断呢？目前学界许多人在研究这个问题时进入了误区。误区一：许多人认为判断的层次意义是由联项“是”决定的，“是”有多种含义。学界比较普遍地认为“是”可以从两个不同层次表示外延关系：一是表示同一关系；二是表示包含于关系。那么如何确定具体判断中“是”是表示哪一层含义呢？误区二：许多人认为应根据主谓项间的实际关系来确定“是”的含义，如：“诗人是文学家”中，“是”表示真包含关系。“直径是圆中最大的弦”中，“是”意为同一关系。
关于误区一，如果说判断的层次意义由联项“是”决定，那就会碰到困难：（1）“是”如何表示相容于关系？（2）若“是”能表示包含于关系，那为什么“所有浙江人包含于所有中国人”真时，“所有浙江人是所有中国人”却是假的？
关于误区二，先知道主谓间的实际关系再确定“是”的含义，从而确定整个判断的意义，就使判断本身失去其存在的意义，而且这种做法也会碰到一些困难。如：“李亮是李明的儿子。”“所有S是P。”这两判断中“是”的含义分别表示什么关系呢？不知道，因为我们不知李亮有无兄弟，也不知道S和P的实际关系。
一个直言判断的具体含义应该从判断本身的逻辑结构来确定。直言判断由主项、谓项、联项和量项四部分组成，其中联项和量项是逻辑常项，判断的含义应该由这两个常项来决定。而联项只有否定和肯定之分，肯定联项“是”的含义也是单一的，它既不具有“包含于”意思，也不具有“相容于”含义。实际上，“是”的含义是“同一于”，“重合”、“等同”等意思。因此，直言判断的层次含义主要是通过量项表现出来的。只有量项才有多种种类，而且量项既可以限制主项、又可以限制谓项，从而表现出更多的变化性。那么量项是如何来表示判断的层次意义呢？
当判断的主谓项都受具体存在量项中的确定量项限制，联项是肯定时，判断就表示全同关系。如：“一个S是一个P。”“四个S是所有P。”这两个判断分别表示了“一个S”与“一个P”、“四个S”与“所有P”之间存在外延上的全同关系。当然这里不是指“所有S”与“所有P”是全同关系。
当主项用存在量项中的确定量项限制，谓项是存在量项（有，有的）限制，联项是肯定时，判断表示包含于关系。如：“直径是圆中最大的弦。”这个判断的主项的全称量项省略，这很明显。那么对谓项所断定的量的情况如何确定呢？若按实际关系情况看，应该是全称。但实际是客观的，而判断是认识、是主观的，认识不等于实际，认识有真和假，并不必然都真。按现有逻辑理论看，谓项是肯定判断的谓项，是不周延的，也就是说不是全称量项限制，那只能是特称或单称量项限制。这就意味着这个判断肯定是假，不可能是真，而实际上我们通常把它当成真判断来看。实际上这个判断我们应该理解成只断定了谓项的量的存在，并没有从“全称、特称还是单称”这一更深层面对谓项的量的情况作出断定。所以这个判断表示了“所有直径”可能同一于“所有圆中最大的弦”，也可能同一于“一些或一个圆中最大的弦”，结合两种可能，就是“所有直径”包含于“所有圆中最大的弦”。
同理，当主项是存在量项（“有”、“有的”等），谓项是确定量项（不存在量项除外）限制，联项为“是”时，判断表示了包含关系。如：“有S是所有P”表示了可能所有S同一于所有P，可能一些S 同一于所有P，也可能一个S同一于所有P，也就是“所有S”包含“所有P”。当主谓项的量项都是用存在量项，联项是肯定时，判断表示了相容关系。“有S是P”就是指“所有S”与“所有P”是相容关系。
“没有S是所有P”意为：“并非有S是所有P。 ”即表示了“所有S”不包含“所有P”，亦即“所有P”不包含于“所有S”。“没有S 是P”意为“并非有S是P”。表示了“所有S”与“所有P”之间是不相容关系。
就五种基本的外延关系看，上述已讲了全同关系和不相容关系（即全异关系），其他的三种关系也基本上可以通过不同量项的不同运用来表示。当主项是确定性量项（不存在量项除外）、谓项是特称量项（有些、一些）、联项是肯定时，判断就表示真包含于关系。“3个S是有些P”就表示了“3个S”真包含于“所有P”。上述主谓项的量项情况互换时，判断就表示真包含关系。当主谓项都是特称量项（有些、一些）限制、联项是肯定时，判断主要是从交叉关系角度来表示外延关系，当然这种表示并不十分准确，因为交叉关系要从正反两方面同时反映关系，既有同一又有不相容。必须由一个肯定判断和一个否定判断组成联言判断方能准确表示。
四、关于量项的省略
在前面的一些判断例子中，如“直径是圆中最大的弦”，主谓项前面都没有量项的语言标志，为什么说主项“直径”用全称量项限制，而谓项“圆中最大的弦”却又是存在量项限制。这就涉及到量项的语言省略问题，我们简称为量项的省略。
判断是通过语言来表达的，人们在使用语言时，总是尽量遵守着语言经济原则，就是用尽量简洁的语言来表达尽量多的思想认识内容，亦即尽量提高语言的表达效率。量项的省略就是语言经济原则的一个体现。直言判断的主项、谓项、量项、联项作为构成要素是不可缺少的，但在不同的情况下，它们在语言表达时分别可以被省略。量项在什么情况下可以省略，怎么知道被省略的是什么量项呢？量项的省略一般由下列几大因素决定。
（一）表示主谓项的语词的特性。语词有许多特性，有的特性就决定了其表示的主项或谓项的量项可以省略及省略的是什么量项。如专有名词（简称专名）就是表示单独概念，即它表示的概念的量的特征只有两种可能：要么没有，要么是一。所以当没有不存在量词限制时，其外延就是一，这是自明的，不需要另外的单称量词来限制，即量词可以省略，而且被省略的肯定是单称量词。摹状词表示单独概念时是否象专名那样量词可以省略？笔者认为从词的特性角度看不能一概省略。因为：（1）有的摹状词不象专名那样确定表示单独概念， 有的摹状词表示的是单独概念还是普遍概念通过摹状词自身是没有办法确定的。如：“长江是中国最长的河流。”“黄河是中国最长的河流之一。”这两个命题中“中国最长的河流”的语词是相同的，但前者表示单独概念，后者表示普遍概念。（2）有的摹状词表示单独概念是确定的， 但是人们往往不能一下子就知道它是表示单独概念，它不象专名那样具有自显性。如“大于200小于220的质素”就是单独概念，但一般的人不会一看到这个摹状词就知道它的外延数量是一。专名前加单称量词是多此一举，属语言的浪费，而有的摹状词前加单称量词是有作用的，它能克服上述摹状词与专名相比所具有的局限性。
（二）语言习惯。习惯是由于一定事实关系的多次重复而形成的，习惯的形成是偶然的，但又内涵着合理性。语言习惯也是如此，语言的省略，量项的省略很大程度上都是由语言习惯决定的。如“这家伙”中省略了“一个”，正数前面常省略正号。为什么不省略“这些”的“些”，而可省略“这个”的“个”？为什么不省略负号而要省略正号，我们说这是习惯决定的，形成这些习惯的原因是很难准确说明白的，但这些习惯使我们的语言更经济是可以肯定的。在直言判断里，主项是类概念时全称量项可以省略这也已成习惯并使我们用起来更方便。前面已论述了谓项也有量项，那么谓项的什么量项可以省略呢？笔者认为谓项可以省略存在量项（有、有的）。因为：（1 ）过去学界普遍认同谓项没有量项。把这种谓项没有量项的判断看成是存在量项的省略，这从判断的含义上看与过去的理解比较接近。所以这种观点便于与过去的习惯接轨，从而更快地形成新的习惯。（2）从实际应用看， 人们对用存在量项限制谓项的判断类型用得比较多，所以省略谓项的存在量项具有较大的语言经济价值。
（三）语境。狭义的语境指语言的上下文。广义的语境是指语言使用时的各种有关的条件状况。这里主要是从广义上讲的。在具体的语境里，简短的语言能表达非常丰富的思想内容。这就说明了语境能使许多语言省略。同样地，语境也能使命题的量词省略，所以要准确理解具体语境中所使用的命题表达的判断的含义，必须跟语境相联系，根据具体情况找出哪些判断的要素被省略，然后补回去构成一个完整的判断。
上述三大要素都可造成量项的省略，我们要根据省略的原因来确定被省略的量项。当上述两大或三大原因同时可能存在时，一般按先语境，再语词特征，再语言习惯的顺序确定原因，然后再确定被省略量项。