脚背内侧踢弧线球的力学分析，本文主要内容关键词为：弧线球论文,脚背论文,力学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号： G843文献标识码：A
1 脚背内侧弧线球的力学概念
当运动员用脚背内侧踢球时，人体对球体的作用力不通过球体重心而使球体旋转并产生位移，在空气作用下，旋转的球体离开原来的运动轨迹，这种球称为脚背内侧弧线球。
由此可见，形成脚背内侧弧线球的力学条件有二：①踢球作用力（合力）不通过球体的重心——使球体产生转动；②有一定位移——在空气作用下，旋转的球体发生轨迹改变。
2 脚背内侧弧线球的力学分析
2.1 球体旋转的产生
（1）如图1（a）所示，当运动员踢球时，作用力F通过球体重心，球体不发生旋转并沿直线方向（作用力方向即法线方向）运行， 获得100%的出球力量，即F’＝F·100%。此力不能产生旋转。
（2）如图1（b）所示，当运动员踢球时，作用力F不通过球体重心，与法线成α[,1]＝30°时（偏心距X[,1]＝5.55cm）〈注一〉， 切线分力F[,2]将产生力距作用，使球体沿着以F[,2]为切线的方向旋转。击球时的力距值为：M[,1]＝F[,2]·γ＝1／2·F·γ（M为力距，F[,2]为切线分力并F[,2]＝1／2·F，γ为球体半径）。法线分力F[,1]决定出球方向和远度，且F[,1]＝86.6%·F，它使球沿F[,2] 方向以较小的弧度运行（理论上计算其弧度数值为π／3）。
图1 球体旋转的产生
（3）如图1（c）所示，当踢球作用力与法线成α[,2]＝60 °时（偏心距X[,2]＝9.6cm）切线分力F[,2]也产生力距作用， 使球体沿着以F[,2]为切线方向旋转，其力距值为：M[,2]＝F[,2]·γ＝0.866F ·γ（式中M[,2]为力距，F[,2]为切线分力且F[,2]＝0.866·F， γ为球体半径）。法线分力F[,1]决定出球方向和远度，且F[,1]＝50%·F， 并使球沿着F[,2]方向以较大的弧度运行（理论计算弧度值为2π／3）， 其运行远度较小。
（4）如图1（d）所示，当踢球作用力（F）方向与法线方向成α[,3]＝90°时（垂直于法线时），只产生力距使球旋转， 而不能使球位移，故不能构成脚背内侧弧线球。
〈注一〉：足球竞赛规则规定，正式比赛用球园周为68～71（cm），
68～71因而半径γ＝───（cm），偏心距X[,1]＝5.55（cm）
2π
〈注二〉：实际运行轨迹为实线——；……虚线为理论计算抛物线（如图2）。理论计算主要是依据侧旋球运行路线进行计算的。 因侧弧线球飞行过程中受空气流线和空气阻力作用的影响，其轨迹的后半程变化明显，本文粗略地按抛物线轨迹计算，目的是表明球飞行轨迹弧度的大小而已。为研究方便，踢球瞬间地面对球的作用视为次要矛盾，忽略不计。从以上分析可以看出：
（1）踢球作用力F与法线所成角度α增大时（0°＜α＜90°），球体旋转越强烈而位移相对减小，反之，α减小时，球体旋转就越缓慢而位移相对增大。
（2）依据侧弧线球形成的力学条件，即有一定的旋转速度， 又要有一定的位移，所以一般认为在踢定位球时，α角在30°左右到60°之间将产生侧旋弧线球。理想的弧线球多是借助于来球力量、重力和风力等因素，运用不同的脚法以及巧妙的技术动作形成的。
2.2 球体运行轨迹的变化
当物体旋转时，会带着与它直接接触的那部分流体一起旋转。这部分流体又会对相邻的流体产生同样的影响，这样物体就得到一个跟它一起旋转的附面层。图3中，A和B分别代表球及其附着层的旋转方向。 球左边附面层中的空气方向与气流方向相同，而右边方向则相反。这种方向的差异，导致球的两边压力不同。在左边即附面层的空气与气流方向一致的一边，会形成一个低压区域，而另一边则形成高压区域。球两边压力差的净结果是，球受到一个从右向左的合力作用，这个合力使球偏离直线运动路线。
图3 球的旋转造成球体两侧压力差使球偏离直线飞行
2.3 前进速度和旋转速度
运动员踢球作用力F不通过球体重心， 我们把这作用力分解为法线分力F[,1]和切线分力F[,2]（见图4）。法线分力F[,2]作用的结果，是使球体产生移动（前进），且前进速度为V[,1]；切线分力F[,2]作用的结果是使球以ω为旋转速度进行旋转。根据动力学的基本公式，经推导得：
F·t
V＝─────，即球的前进速度
m
作用于球的力×力的作用时间
＝─────────────；
球体的质量
F·t·x
ω＝────，即球的转动角速度
J
作用于球的力×力的作用时间×力臂
＝────────────────
球的转动惯量
因为球的质量和转动惯量均为常量。所以，作用于球体的力F 和力的作用时间t的值越大，则球体的前进速度V和转动角度速度ω就越快；反之，作用于球体的力F与力的作用时间 t的值越小，则球体的前进速度V和转动角速度 ω就越慢。而作用力的力臂X的值大即踢球角增大，则转动角速度ω就加快；反之，力臂X的值小即踢球角减小，则转动角速度ω减慢。
如果我们把这两种不同的运动按照成合规律（平行四边形法则）组合起来，不难看出：前进速度V和转动角速度越快， 那么球体的运行速度越快，且侧旋弧线球的弧线曲率也增大；反之，球的前进速度V 和转动角速度越慢，则足球运行速度也越慢，弧线曲率也减小。
2.4 脚背内侧弧线球的弧线曲率
侧旋球前进时，球体急剧旋转，在空气阻力作用下形成球体两侧压力差，它由前进速度和偏向速度（压力差形成的）在空气阻力影响下形成的合速度所构成。在空气流速一定时弧线曲率基本上可分为三种（见图5）。
图5 弧线曲率图
（1）球运行的前半程前进速度总是比旋转速度快。弧线曲率小。表现为球的轨迹较平直。
（2）如果球的偏向速度一定时， 加快球的前进速度则它的弧线曲率相对小些。
（3）如果球的前进速度一定时， 加快球的偏向速度则它的弧线曲率相对大些。
在比赛中，根据具体情况需要不同的弧线曲率，当做短传或近距离“巧射”时，要使球的弧线轨迹明显弯曲出现早些，弧线曲率相对大些，为此踢球时应以小腿摆动为主，有良好的加转动作；当做长传远射时，则要保证足够的前进速度，弧线轨迹明显弯曲可出现晚些，弧线曲率相对小些，为此，踢球时应以大腿带动小腿摆动，以增加踢球力量，并“追综球”增加接触时间，对球追加用力，以取得良好的效果。
3 结论
（1）球体旋转的因素是作用于球的力不通过球体的重心。
（2）球体运行轨迹的弧线曲率大小， 取决于球体的前进速度和侧旋速度在空气阻力影响下的合速度。
在比赛中，踢出一个准确无误的弧线球是不容易的，必须抓住技术这一重要环节，反复练习。据临场需要，中近距离传射时弧形摆腿并做加转动作，以使球的弧线明显弯曲出现早些；远距离传射时，则要正摆腿以大腿带动小腿并加之以向前推击“跟综球”，使球尽量获得较大的冲量，有利于出球轨迹前半程较平直而后半程出现弧线明显弯曲，提高隐蔽性。在比赛中，罚球队员还要注意观察对方后卫，特别是守门员的位置，准确无误地确定自己的出球方向，使绝技得以奏效。