基于 Malmquist指数方法的贵阳市经济增长分析
董景奎
(中共贵阳市委党校 贵州贵阳 550005)
摘 要： [目的/意义] 省会贵阳市经济发展效率，对促进全市“作表率、走前列、做贡献”和高质量发展具有重要意义。[方法/过程] 在综述经济发展全要素生产率分析方法基础上，利用非参数的DEA曼奎斯特(Malmquist)指数方法和比较研究方法，构建贵阳市经济发展投入产出效率指标与效益指标，分析近十年全市经济发展效率和效益。[结果/结论] 贵阳市经济发展呈现出明显的增长态势，生产效率处于全省前列，全市经济快速发展主要是技术进步和技术效率共同带来，技术进步提升速度高于技术效率改进速度；全市劳动生产率不断提高，明显领先于其它市州，能源消耗产出率处于领先地位，在资本产出率方面存在较大改进空间，有些年份低于其它市州发展水平。针对上述分析提出相应对策建议。
关键词： 曼奎斯特指数；贵阳市；发展效率；经济增长
改革开放以来，贵阳市经济取得了快速发展，尤其是“十二五”以来，经济增速连续6年位居全国省会城市第一，经济总量在西部名列前茅；但经济总量与全国省会城市相比仍然存在一定差距。长期以来，我国经济的持续快速增长主要依靠大量资源、资本和劳动力等要素投入的驱动，而不是增长效益和效率的提升[1]。党的十九大报告指出我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段[2]，提升经济发展质量效益实现地区经济协调发展具有多重重要意义。贵阳市作为黔中经济区发动机，研究其宏观经济发展水平，找出和其他城市之间的差距，针对现存问题提出发展对策，对提高区域经济发展质量具有重要的现实意义。
刚到七师高级中学，盛庆余就全身心投入工作，第一学期主动担任了三个班级的化学教学工作。他精心备课、上课、批改作业，深受师生爱戴。针对新疆高考的要求，盛庆余和教研组老师们重新研读教材，参阅教学大纲和新疆学业测试考试说明，结合七师高中的学生特点以及课程结构，对不同层次的班级，提出不同的教学方案。
当前，贵阳市不断强化省会担当，遵照“作表率、走前列、做贡献”等要求，积极贯彻落实中央和省委指示精神。2018年底中共贵阳市委十届五次全会做出《中共贵阳市委关于大力实施高水平对外开放加快推动经济高质量发展的决定》，提出了贵阳市大力实施高水平对外开放，加快推动经济高质量发展的要求和目标。贵阳市如何抢抓历史机遇，实现高质量发展和带动全省发展，是理论界和实践部门都必须认真研究和审慎思考的重大问题。本文从历史尤其是近十年贵阳市在黔中的时空发展差异出发，利用非参数的DEA曼奎斯特(Malmquist)指数方法分析贵阳市经济发展效率，为全市经济高质量发展提供参考。
本研究42例疑似乳腺病变患者相关数据应用SPSS 19.0软件对比分析，2种检查灵敏度、特异度、准确性情况行χ2检验，采用（n%）表示。以P＜0.05为校验水准，对本研究结果统计学意义情况予以检验。
1 文献研究综述
经济发展主要有两个途径，一个是依靠增加生产要素的投入量，另一个是提高生产要素的产出效率。随着资源环境对经济发展的约束不断加大，提高要素生产效率是经济发展的不二选择。全要素生产率(TFP)综合考虑经济发展诸多投入要素，是衡量一个国家或地区在一定时期内经济发展的重要指标。学界对全要素生产率研究成果丰硕，主要包括全要素生产率的测度方法、变动影响因素、全要素生产率增长的源泉等，这些研究为本文研究提供了重要参考。
1.1 国外研究综述
多媒体与其他教学方式结合，丰富幼儿的认识 对于相同的东西使用多重刺激能够激发幼儿的认识。如教“石榴”一词时，首先展示石榴实物，然后是石榴的卡片，以及经常给幼儿播放石榴的各种图片，提高对石榴的识别率，通过带领幼儿使用橡皮泥等材料制作石榴、画石榴等多种方式相结合来增强记忆。利用信息化的方式丰富教学资源，贴近幼儿的生活环境，促进幼儿习得字正腔圆的发音习惯。
1994年，罗尔夫(Rolf)和法雷尔(Farrell)等学者运用计量软件，建立了DEA-Malmquist指数法来估算全要素生产率，并且随即对全要素生产率做了更细致的分解，估计结果也比较准确[4]。对全要素生产率的不同分解方法，为全要素生产率增长源泉探索提供了新方法，全要素生产率的增长源泉主要包括技术进步和效率改善两方面，短期来看生产效率变动取决于技术利用效率(对现有技术的充分利用程度)和规模效率，长期来看，生产率变动取决于技术进步[5]。
1.2 国内研究综述
式中(x t ，y t )和(x t+1 ，y t+1 )为t 阶段和(t +1)阶段的投入和产出；
和
表示以t 阶段技术T t 的参照对象，t 阶段和(t +1)阶段的距离函数。Fare等(1997)[21]的研究将等式分解为技术效率和资源配置效率，并将生产率变化Malmquist指数中技术效率变动继续分解为纯技术效率变动和规模效率变动，如等式(2)所示[22]：
二是针对具体省市经济效益和效率的研究。如安建业等(2015)基于广义DEA评价了天津市经济效益[10]。刘荣增等(2016)运用DEA对河南省18地市整体经济效率进行了测度[11]。张卫东(2015)分析了四川省2006—2012年间经济增长效率的变化趋势与因素[12]。马占新(2009)基于数据DEA与传统经济理论之间的联系，应用偏序集理论与DEA理论构建了一种用于区域经济效益评价的非参数方法，为开展区域经济效益评价提供了全新的理论视角[13]。
三是对贵阳市经济发展的研究。吴甲东等(2019)运用主成分分析法研究了贵阳市各区县的经济竞争力[14]。杨龙江(2013)提炼贵阳市经济发展影响因子，运用因子分析法对贵阳市经济发展状况进行了综合评价[15]。龙梦琦等(2015)分析了贵阳市各县区经济发展效率[16]。熊勇等(2014)构建区域协调发展评价指标体系，综合评估贵阳市生态-经济-社会系统协调发展程度[17]。李旭东(2014)从生态建设视角，分析了贵阳市碳排放与经济发展之间的关系[18]。
1.3 研究评述
经济增长一般规律表明，经济发展初期多是通过增加要素投入来促进经济发展;经济发展到一定阶段后，要素投入产出呈现出边际递减趋势。依赖数量扩张，规模扩大，而不注重提高效率，就很难保持经济发展的持续性。经济发展最终要从要素驱动逐步转向效率驱动。
梨树发芽后到套袋前后，即4月初至6月底，是病害由病梢向幼叶、幼果蔓延的关键时期，如果遇到春季多雨年份，蔓延速度更快，因此也是喷药防治的关键时期。一般年份在落花后（4月中下旬）喷药1次，套袋前（5月上中旬）及套袋后（5月下旬至6月上旬）各喷药1次；在春季多雨年份，4月中下旬和5月中下旬各喷药1～2次。
本文运用DEA-Malmquist指数方法，结合经济发展的资本劳动投入与能耗效率，定量分析与定性分析相结合，综合新中国成立以来贵阳市经济发展历史数据和2008—2017年的经济发展状况，并与全省其他市州的经济发展效率状况进行比较，绘制2009—2017年期间贵州省9个市州经济发展图谱①，综合评价贵阳市经济增长，为加快贵阳市经济发展提出对策建议。
最近，老师布置了一篇关于“未来”的作文。我回家后尽全力写了一篇，发给老师，没想到，竟然不合格。写那篇作文已经用尽了我所有的才华，于是，我思来想去，得到了一个结论——到未来去看看。
2 评价指标、数据来源和研究模型
2.1 评价指标
国外研究具有基础性、开创性特点，在研究理论、研究方法和具体计量技术等方面比较有深度，为本文研究提供了重要基础。但是现有研究中对投入产出指标和全要素生产率内涵的认识并不完全一致，影响了全要素生产率方法的应用。如索洛余值法的完全竞争市场、中性技术进步及资本和劳动为主要投入品且被充分使用等假设条件给该方法带来一定局限性。
全要素生产率(TFP)测度有参数方法和非参数方法。参数方法包括索洛提出的C-D函数法、代数指数法和超越对数生产函数法[3]；非参数方法包括指数法、数据包络分析(DEA)和DEA-Malmquist指数法。非参数法规避了参数法的一些复杂操作，得到了广泛应用，DEA是一种最常用的非参数前沿效率分析方法。瑞典的Malmquist最早提出了Malmquist指数法，而Fare等首次应用该方法，将TFP的增长分解为技术进步、纯技术效率和规模效率的变化[3]。
改革开放初期，贵阳市经济水平总量偏低，地区生产总值仅为10.769亿元(1978年)；到1998年20年间增加20倍，达到219.8亿元;2018年，贵阳市完成地区生产总值3798.45亿元;2008年以来贵阳GDP十年间翻了4.3倍，年均名义增速达到33.38%，全市经济发展上了新的台阶。今后要继续保持经济持续快速发展，需要通过提高全要素的投入产出效率来提高经济发展的质量与效益。
经济发展投入要素主要包括人力、物力和财力三方面。在评价贵阳市经济发展效益时，本文从上述三方面的产出效率出发，选取地区劳动生产率、地区资本产出率、地区能源消耗产出率等指标作为投入，选取地区生产总值(GDP)作为产出指标[19],构建的经济效率评价指标体系如表1所示。
表 1经济效率评价指标体系
2.2 数据来源
数据来源主要是2008—2018年贵州省统计年鉴、贵阳市统计年鉴，计算资本形成时，由于部分市州投资存货数据不可得，各市州资本形成采用其当年固定资产投资数据代替。各市州从业人员数据由于部分不可得，采用城市职工年均人数与乡村从业人员数加总。总计270个原始数据(由于篇幅限制，此处没有列出)。
2.3 研究模型
DEA是评价同类部门多输入多产出相对有效性的重要方法之一，在经济效率评价、技术创新与进步中得到了广泛应用[20]。借鉴安建业(2016)[7]、Fare等(1997)[21]研究成果，利用MaxdeaPro7.0软件和贵州省九个市州近十年的数据，计算基于产出的Malmquist指数。1953年，Malmquist首次提出全要素生产效率模型，Fare等对其进行了改进，提出从t时期至t+1时期，衡量全要素生产效率增长的Malmquist指数可以表示为[22]:
等式右边4项分别为技术效率变动、资源配置效率变动、纯技术效率变动、规模效率变动[22]；等式(2)还可以表示为规模效率指数EC和技术变化指数TC的乘积。其中技术变化指数(TC)进一步分解得到产出偏向技术变化(OBTC)、投入偏向技术变化(IBTC)和技术规模变化(MATC)指数[23]，这三者分别可以表示为：
(1)
根据研究对象的不同，我国学者研究主要集中在以下几个方面。一是对我国各省市的区域经济发展效率效益的研究。如李珂等(2018)基于非参数前沿生产函数，根据总产出、资本投入和劳动投入数据，测算2000—2014年全国及三大区域的全要素生产率的变化，并进行收敛性分析[6]。王炜等(2016)采用DEA-Malmquist指数方法对我国的30个省份1998—2012年全要素生产率进行了测度并考察全要素生产率变化趋势、阶段特点、区域差异和影响因素[7]。张煜等(2016)基于DEA的Malmquist指数方法，选取2000—2012年的面板数据，在把劳动力受教育因素定量纳入TFP影响因素的基础上，测算了我国31个省市、自治区、直辖市(港澳台除外)和全国平均全要素生产率及其构成[8]。林昌华(2015)采用DEA-Malmquist指数法，构建涵盖生态效益的投入产出指标体系，通过省市面板数据，动态测度了东部地区经济发展的全要素生产率，并进行对应的效率分解，深入了解经济系统的运行绩效;最后通过灰色关联分析探究影响区域发展绩效的相关产业发展因素[9]。
(2)
若一国的文化影响力处于中等水平，它在开展文化外交时具备一定的实力基础，但又不得不面对来自中国的文化逆差。当它对中国文化传播持有敏感警惕或谨慎平衡的态度时，只能运用自身的文化影响力进行部分反制，从而形成有限合作的行为；当它对中国文化传播持有接触交流或欢迎接纳的态度时，出于维护自身文化主权的考虑，也同样倾向于采取有限合作的行为。
(3)
(4)
(5)
且三者满足：TC =OBTC ×IBTC ×MATC 。其中，MATC反映了生产前沿面的平移，属于中性技术进步范畴。OBTC反映技术进步对多种产出不同比例的促进作用[23]。IBTC反映技术进步对各投入要素边际替代率的改变，当IBTC>1时，表示投入偏向型技术进步使得TFP在投入要素等比例减少的情况下增加。
3 贵阳市经济发展效率分析
3.1 贵阳市经济发展效益单指标比较与统计分析
利用九个市州年度数据，通过绘制劳动生产率、资本产出率、能源消耗产出率评价指标的变化趋势图来进行单指标分析，变化趋势图如图1、图2和图3所示。
杂乱的脚步声打破了寂静，几个警员赶来报告大好消息，四小姐来了。警员们早已看出，这个傲慢的白脸警官，只有在看到四小姐时，才会露出绵羊一般的性子。
由图1分析可知，近10年贵阳市和其他市州劳动生产率均表现出明显的上升趋势，而贵阳市的表现优秀，远高于其他8个市州，贵阳市的表率作用明显。由图2可见，从地区资本产出率来看，各市州均表现出下降趋势，相比而言贵阳市下降不明显；贵阳市2014年投资收益开始小幅回升，但2016与2017年度处于中等水平，低于遵义、安顺、毕节、黔西南州的表现；图2也表明各市州均需提高投资效率。由图3可见，地区能源消耗产出率从总体上看，9个市州均表现出明显上升趋势，表明各自的单位能源消耗产出不断提高，能源效率不断提升，贵阳市基本处于能源产出最好表现。
图 1近 10年贵州省九市州劳动生产率
图 2近 10年贵州省九市州投资生产率
图 3近 10年贵州省九市州单位能耗生产率
3.2 贵阳市经济发展效率综合评价
运用Maxdea7.0软件结合九个市州数据，计算各市州DEA-Malmquist指数及其分解，分析生产效率技术变化和规模变化情况，具体结果分析如下。
国内研究除了传统的经济增长效率外，还把SFA与DEA方法结合应用，引入资源环境要素(生态效益等)深化了投入要素的认识和实证。现有效率研究主要采用单一的非参数或参数分析方法，单一利用全要素生产率方法未必能够完全解释经济增长的技术进步影响；而多种方法并用，且结合西部区域的研究并不多见。DEA-Malmquist具有针对多投入—多产出、适于面板数据、不受生产函数限制、能够分解技术效率变化和技术进步等特点，目前多用于分析全要素生产率变化，在投入—产出的全要素生产率(TFP)模型分析中优势明显。
从Malmquist指数增长率(MI)和贵阳市历史比较来看，全要素生产率总体发展较快，但效率变化不稳定。2009—2017年，7年MI值大于1，全要素生产率整体处于上升趋势。2015—2016年生产效率分别下降了15.91%和3.4%，大部分年份生产率都在提高，这也从侧面证明了贵阳市以生产率提升带动了连续多年经济增速位居全国省会城市第一位。全要素生产率增长率(MI)与技术效率变化(EC)的相关系数的绝对值(-0.6739)大于与技术变化(TC)的相关系数(0.2067)，MI的变化趋势与EC指数关联更大，说明经济全要素生产率的增长主要由技术进步驱动而不是效率改善的作用驱动。
贵阳市与其它市州Malmquist指数增长率(MI)比较分析，全市全要素生产率表现平稳，总体位于全省前列，9年中有5年超过其它市州水平。虽然2015年生产率开始下降，但随后又开始稳步提高。
总之，搞好初中作文教学，培养初中生的写作能力，需要在提高作文教学效率上下功夫。作文教学始于“点”，也归于“点”，“点”上的功夫做扎实了，“面”上的文章必将呼之欲出。在作文教学中，切入的“点”找准了，作文教学的大门就会被轻轻开启；关键的“点”把握好了，作文里那个五彩纷呈、鲜活动人的世界就会为之呈现；把问题的“点”解决了，作文的整体面貌必将旧貌换新颜。
技术变化指数(TC)中各年度IBTC指数也基本全部大于1，说明投入偏向型技术进步促进了绝大部分年份生产率的提高或者至少维持生产率在当前水平。
总体来看，贵阳市经济发展效率较高，多数年份高于其它市州，经济运行有一定波动(见表2)。多数年份技术效率变化(EC)小于1，2009—2014年技术效率在下降，2015年后技术效率大幅提升；绝大部分年份技术变化(TC)大于1，说明存在技术进步。
表 2贵阳市近十年 Malmquist指数及其分解
图 4近十年贵州省九市州 Malmquist指数及其分解
4 研究结论与对策建议
4.1 研究结论
本文以广义DEA理论为基础，利用DEA-Malmquist指数模型，分析贵阳市2008—2017年间经济发展效率，并与贵州省九个市州现状做了比较分析，得出如下结论。主要研究结论如下。一是从Malmquist指数和全省九个市州来看，贵阳市经济发展呈现出明显的增长态势，综合效率处于全省前列，其中约半数年份处于发展首位。二是从Malmquist指数分解结果来看，贵阳市经济快速发展主要是技术进步和技术效率提升共同带来，同时生产率提高中技术进步提升的速度高于技术效率改进速度，技术效率即现有技术的充分利用存在较大改进空间。三是在劳动生产率方面，贵阳市劳动生产率不断提高，并遥遥领先于其它市州;在能源消耗产出率方面，贵阳市多数年份处于领先地位，并不断提高；在资本产出率方面，贵阳市没有明显的优势，反映出贵阳市在经济发展资本产出率方面仍有较大提升空间。
4.2 对策建议
首先，提升省会担当和引领发展意识，加快贵阳市发展步伐。从上文分析可以看出贵阳市在全省九个市州经济发展中的首位度不够高，资本产出率还存在很大提升空间。贵州省地处内陆，与我国大型经济圈城市群联系不够紧密，经济发展的外部带动作用不够强。为此，必须充分利用深化改革开放、建设“一带一路”重要机遇，着眼贵州面向全国，尽快融入粤港澳大湾区、成渝经济区，提升省会担当和引领发展意识，加快贵阳市经济发展，以高质量经济发展强化贵阳市黔中经济区的发动机地位，进而带动全省区域经济发展。
其次，优化投资结构，提高投资收益。随着贵阳市工业化深入发展和经济新常态到来，投资收益率开始下降，单纯依靠投资拉动和要素扩张难以支持经济持续增长。而未来一段时间，投资拉动依然是贵阳市经济发展的重要驱动力，为此，在大力招商引资的同时，要注重已到位投资的综合效益，降低投资的非期望产出。此外还要着眼于提高投资效率，优化投资结构，提高投资效益。对接信息化、科技革命和产业升级要求，突出产业链、价值链、创新链和服务链融合，改造升级传统制造业，加快培育中高端技术制造业，加大技术投资份额，打造贵阳市经济高质量发展微观基础，提升企业层面的投资资本收益率。
再次，依靠科技创新驱动经济持续快速发展。美国著名管理学家迈克尔·波特竞争优势理论提出，一个城市的产业发展经历要素导向、投资导向、创新导向和富裕导向四个阶段。当前贵阳市经济发展面临竞争激烈的国内外市场，经济发展基本处于投资导向阶段，同时开始向创新导向阶段转变；该阶段产业发展壮大和获取竞争优势一方面依靠扩大投资、引进技术，同时持续聚焦提升本地科技支撑，逐渐转变为依靠更多的科技支持、生产要素的高级化和强有力的本土企业。以科技创新、理念创新、制度创新、模式创新等推动全市经济发展全面创新。在大力招商引资的同时，更加注重技术引进，增强本地企业科技研发实力，不断提高贵阳市实体经济自建研发机构比例和技术自给率。加强产业集群化发展，以产业集中集聚助推技术效率改进、实现规模效率，以科技能力提升和制度政策与管理创新不断提升经济发展持久动力。
这天晚上，布鲁诺从睡梦中惊醒，只见铁门上的粗链眶眶一声落了下来，门洞里走进两个举着蜡烛的教士：“布鲁诺先生，主教大人有请！”他知道又要审讯了，便不慌不忙地披衣起身，跟着走出门去。
注释：
① 九个州市分别为贵阳市、六盘水市、遵义市、安顺市、毕节市、黔西南州、黔东南州、黔南州、铜仁市。
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Analysis of Economic Growth in Guiyang City with Malmquist Index Method
Dong Jingkui
(CPC Party School, Guiyang City, Guiyang, Guizhou550005, China)
Abstract ：[Purpose /Significance ]To analyze the economic development efficiency of provincial capital Guiyang is of great significance to promoteher high quality development.[Method /Process ] By summarizing the analysis methods of total factor productivity of economic development, this paper uses non-parametric DEA-Malmquist index method and comparative research method to construct the input-output efficiency index and benefit index of Guiyang’s economic development, and then analyzes the economic development efficiency and benefit of the whole city in the past ten years.[Result /Conclusion ]The results show that the economic growth of Guiyang is increasing, productivity efficiency is leading the whole province. The rapid economic development of Guiyang is mainly brought about by technological progress and efficiency. The speed of technological progress is faster than improvement of technological efficiency.The labor productivity of Guiyang has been continuously improving and it is obviously ahead of other cities in Guizhou. However, the energy consumption is the No. 1 in the whole province,and there is much room for improvement in capital output ratio. The paper finally puts forward some counter measures and suggestions.
Keywords ：Malmquist index；Guiyang；development efficiency；economic growth
中图分类号： F224;F124.1
文献标志码： A
文章编号： 2095-1124(2019)05-0008-08
收稿日期： 2019-07-22
作者简介： 董景奎(1997—)，男，副研究员，研究方向为农业经济发展。
[责任编辑 侯雪婷]
标签：曼奎斯特指数论文; 贵阳市论文; 发展效率论文; 经济增长论文; 中共贵阳市委党校论文;