摘要：随着社会经济的高速发展，城市现代化脚步不断加快，国民生活水平也发生着翻天覆地的变化。建筑功能多样化需求在不断提升，然而城市土地资源稀缺，使得现代建筑向地下空间发展成为必然。近年来高层、小高层甚至是高层建筑，设计地下室、地下车库或地下停车场已成为不可或缺的一部分。针对不同的水文地质条件，设计合理的、适用于这种设有大空间地下室建筑的基础形式，显得尤为重要。
关键词：结构优化设计；独立基础；防水板；筏板基础
高层建筑地下室基础受力复杂，材料消耗大，基础造价占整个工程造价的很大一部分比重，直接影响工程经济指标。如何确定合理的基础方案，是建筑师与结构工程师一直在共同探讨的问题。针对高层建筑地下室基础，设计师根据其形式特点，主要采用以下做法：第一，独立基础加构造板的设计方法;第二，基于独立基础加防水板模型的设计方法;第三，筏板基础的设计方法。目前对高层建筑地下室基础进行的优化设计研究见诸文献者甚少。对以上几种比较常用见的设计方法，本文将进行深入研究。采用优化设计理论对高层建筑地下室基础的设计进行合理优化配置，将使结构体系受力合理、材料有效利用，从而创造更大的经济效益。对高层建筑地下室基础进行优化设计研究将完善地下室基础的设计理论，也为相关规范的制定提供重要科学依据，对于指导工程实践具有重大意义。
1.结构优化设计
1.1数学模型的一般形式
对于一个工程结构优化问题，首先对结构必须建立一个优化的数学模型，将实际工程中的优化设计问题，转化为数学问题;用数学概念来描述和概括实际问题。数学建模是进行工程最优化设计的基础。优化设计模型主要包含三部分内容：设计变量、目标函数和约束条件。
1.2结构优化设计分类
根据设计变量性质，结构优化设计一般分为三个层次，即拓扑优化、形状优化和尺寸优化。从问题的复杂程度角度来看，拓扑优化的难度较另外两者更大一些。
1.2.1尺寸优化
通过调整构件的尺寸，如杆件的截面面积、板的厚度等设计变量来搜寻工程最优解。尺寸优化通常比较简单，通常被认为是结构优化设计中的最低层次，尺寸优化的技术相对比较成熟，其研究内容主要集中于优化算法和敏度分析等方面。
用来确定连续体结构的几何边界形状，或两种不同材料之间的界面形状。在形状优化过程中，结构响应和性能与设计变量之间一般呈现非线性关系，因此灵敏度分析和计算存在一定的困难。使得该领域的理论和应用成果较少。
1.2.2形状优化
用来确定连续体结构的几何边界形状，或两种不同材料之间的界面形状。在形状优化过程中，结构响应和性能与设计变量之间一般呈现非线性关系，因此灵敏度分析和计算存在一定的困难。使得该领域的理论和应用成果较少。
1.2.3拓扑优化
用来描述结构构型的最佳形式，对于离散杆系，运用拓扑优化原理确定最优传力路径，或者杆件的数量、布局、以及连接方式等;对于离散体，拓扑优化可以给出材料的最佳布置方案。拓扑优化在结构工程中涉及范围广泛，如实体结构中如何确定连续体内洞口的位置和形状等问题。
1.3 结构优化设计算法
将优化设计理论应用于实际，除了建立适当的优化模型，还要找到科学高效的优化算法，算法应尽量简洁并且收敛速度快。优化算法按照理论基础划分，大致可以归纳为三类：最优准则法、数学规划法和智能优化方法。
2.独基加防水板基础的优化设计研究
独基加防水板的基础做法，主要应用于带地下室的高层框架结构。目前，独基加防水板基础的设计方法，已为结构设计广泛采用。然而，这种基础如何进行优化设计，特别是防水板的优化设计，见诸文献者甚少。有些设计者直接将独立基础和防水板视作一个整体的变厚度筏板基础，造成底板配筋复杂，增加了造价且浪费材料。
因此，有必要对防水板基础的优化设计展开深入细致的研究，为工程设计提供实用有效的参考。
3独立柱基加防水板基础的工程应用
3.1独基加防水板基础的概念
独基加防水板基础模型在构形上与加柱墩的筏板基础和倒置的有柱帽无梁楼盖结构相似，当将其视为倒置的有柱帽无梁楼盖结构时，柱帽为柱下独立基础中的台阶部分。独基加防水板基础的受力性能与独立柱基和无梁楼盖结构之间有许多共性。独基加防水板基础是由独立柱基演变而来的一种特殊的筏板基础。
3.2工程应用
独基加防水板这种基础形式在地基土质较好的地区运用较多[42]。主要在以下两类工程中应用：第一类是裙房建筑以及高层建筑的地下车库;第二类是高层建筑及地下室、纯地下车库等。在这两类工程中，独基加防水板基础的设计用途不同：对于高层建筑的高层裙房及地下车库，采用独基加防水板基础有助于加大基础底板的基底压力，进而使沉降量有所增加，降低主楼和裙房的沉降差，满足设计及使用的要求;而对于高层结构地下室及纯地下车库，则着重考虑经济性，鉴于这种基础形式的受力特点，其造价要比筏板基础低很多。
3.3防水板优化设计研究
防水板设计过程中，涉及到防水板板带划分、防水板内力计算以及配筋计算、按
照规范构造要求的构造设计等多方面的内容，设计过程中包含很多经验取值，需要考虑诸多因素，这就使得采用经典的优化设计理论，对防水板基础进行优化分析存在一定的困难。因此，在防水板的优化设计过程中，结合前文所述独立基础的优化方法，采用准则法与枚举法结合的方式进行优化设计。由于计算裂缝和挠度时需考虑较多因素，可最后根据截面受力和配筋的具体情况进行验算和校核。
图3 柱下独基加防水板基础优化设计流程
具体优化步骤如下：
（1）给定防水板基本材料信息，确定板带划分方案;
（2）根据板的冲切条件，确定板厚选择集;
（3）对于可行方案进行准则法优化设计;
（4）计算配筋率，对于不符合构造约束的变量，根据迭代公式进行调整，并返回第（2）步重新计算;
（5）检验收敛条件，对于满足条件的变量继续计算目标函数，不满足则返回第（2）步重新计算;
（6）整理优化结果，得到板厚可行域;
（7）对板厚可行域内所有解，验算板的裂缝和挠度;
（8）对优化结果进行对比分析，得到板厚最优解。
3.4小结：
基于独基加防水板基础计算理论，在此基础上以防水板板厚为优化设计变量，根据防水板配筋率变化情况构造迭代函数，利用准则法和枚举法相结合的优化方法，以寻找最小造价为优化目标，使防水板受力性能趋于合理。研制了相应的基础优化设计程序。工程应用结果表明上述优化方法是高效可行的。对工程实践具有重要参考价值。4.筏板基础优化设计研究
对筏板基础进行结构优化设计以期得到最优的基础设计方案，一直是结构设计师
所期盼的。近年来国内外许多学者对桩筏基础的优化设计进行了研究，根据研究对象的不同可分为两类：一类是通过桩的优化布置来调整基础的沉降、差异沉降、弯矩和地基反力分布为目的的桩筏基础优化设计;一类是以研究筏板厚度对基础沉降、地基反力影响为目的的桩筏基础优化设计。
4.1筏板基础设计理论
筏板基础发展较早，随着建筑物荷载的增加，或者在地基承载力较低的情况下，独立基础、条形基础等一般基础不能满足要求时，可将基础扩大使其支撑整个建筑物，于是就产生了筏板基础。筏板基础定义为“柱下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋混凝土基础”。筏板基础不仅能减少地基土的单位面积压力、提高地基承载力;还能增强基础的整体刚性，调整不均匀沉降;具有较强的抗震性能;在充分利用地下空间的同时施工也比较方便;因此在一些工程中是相对经济的。
严格地说，筏板基础的厚度乃至整个外形尺寸应根据上部结构体系、地质条件、柱墙的布置情况、荷载大小等条件通过计算分析确定。但由于筏板基础的力学性质极为复杂，在实际工程中，工程师很难在短时间内较为准确的确定这些设计参数。一般都是根据经验先进行预估，然后试算。在预估筏板基础设计初值的过程中，应用弹性理论精确求解时，计算量太大，设计者更多以筏板基础的简化计算方法为参考，再结合工程经验给出设计初值。因此，为了指导设计，本文对筏板基础优化设计是基于筏板基础内力计算的简化方法。设计筏板基础时，涉及很多计算变量，究竟哪些变量会影响筏板基础的造价;采用简化计算方法后，如何选取优化设计变量，是筏板基础优化设计的关键。因此，从筏板基础内力计算方法入手展开研究。
4.2两阶段优化设计方法
基于上述研究，高层建筑地下室筏板基础的优化设计研究，可以采用准则法分两阶段进行：第一阶段，采用简明计算理论，结合现行结构设计规范，对影响筏板基础材料总造价的设计变量进行理论推导，确定筏板厚度是设计中影响材料总造价的一个主要因素，因此以筏板厚度为优化设计变量，根据筏板基础配筋率变化情况构造迭代函数，利用准则法，以寻找最小造价为优化目标，对筏板基础进行优化设计研究，得到筏板基础造价较小时筏板厚度的可行域;第二阶段，采用结构设计系列软件 PKPM的 JCCAD 基础设计软件，对厚度可行域内的可行解，依次建立有限元模型，进行计算分析。确定其是否可行，并计算出目标函数，进而确定出最优的筏板基础设计结果。
JCCAD 基础设计软件是 PKPM 系统中功能最为纷繁复杂的模块。该模块能够适应多种类型基础的设计。其中桩筏筏板有限元计算菜单，适用于桩筏和筏板基础的有限元法分析计算。程序对筏板基础按中厚板有限元法计算各荷载工况下的内力、桩土反力、位移及沉降，根据内力包络求算筏板配筋。通过借助 JCCAD 有限元计算分析，检验筏板基础优化设计第一阶段可行域内的可行解，循环计算，完成筏板基础第二阶段的优化设计研究。
4.3小结：
结合高层建筑特点，探讨了适用于筏板基础的计算理论，在此基础上提出了筏板基础优化设计的两阶段理论：第一阶段，采用简化计算理论，结合现行结构设计规范，对影响筏板基础材料总造价的设计变量进行理论推导，确定筏板厚度是设计中影响材料总造价的一个主要因素，因此以筏板厚度为优化设计变量，根据筏板基础配筋率变化情况构造迭代函数，利用准则法，以寻找最小造价为优化目标，对筏板基础进行优化设计，得到筏板基础造价较小时筏板厚度的可行域;第二阶段，采用结构设计系列软件 PKPM 的 JCCAD 基础设计软件，对筏板厚度可行域内的值，依次建立有限元模型，进行计算分析，确定其是否可行，并计算出目标函数，进而确定出最优的筏板设计结果。算例结果表明，本章提出的筏板基础两级优化设计策略是可行的。
5.结语：
本章在充分研究独立基础设计的基础上，结合独立基础设计的规范要求和工程实践经验，提出了适用于独立基础优化设计的高效的基础外形参数化模型。利用优化设计的准则法，对独立基础提出了两层次优化设计方法。研制了相应的基础优化设计程序。基于独基加防水板基础模型的设计理论，对独基加防水板基础进行优化设计研究。结合高层建筑地下室基础的特点，进而得到板厚是影响筏板基础配筋的最主要因素这一结论。在此基础上，提出适用于筏板基础的两阶段优化设计策略，实现了筏板基础关于板厚的优化设计研究。
参考文献：
[1]王栋.结构优化设计——探索与进展[M].北京：国防工业出版社，2013.
[2] Arora J S，Haug E J.Methods of design sensitivity analysis in structural optimization[J].AIAA Journal，1979，17（9）：970-974.
[3]钱令希.工程结构优化设计[M].北京：水利水电出版社，1983.
[4]程耿东.工程结构优化设计基础[M].北京：水利水电出版社，1984.
[5]何水源，邓安福.独立基础优化设计及应用[J].重庆建筑大学学报，1999，21（4）：77-81.
[6]张程，宋慧颖.独立基础加防水板设计初探[J].建筑设计管理，2011，28（10）：68-71.
[7]吴海胜，阚明，张胜潭.高层建筑基础构造防水底板设计[J].建筑结构学报，2009（S1）：233-236.
[8]郑卫，罗弼时，白嵩.地下室结构优化设计[J].工业建筑，2011，41（S1）：485-491.
论文作者:杨建平
论文发表刊物:《基层建设》2016年15期
论文发表时间:2016/11/3
标签：基础论文; 优化设计论文; 结构论文; 地下室论文; 变量论文; 工程论文; 高层建筑论文; 《基层建设》2016年15期论文;