陈珊萍[1]2001年在《稀疏过程在保险公司破产问题中的应用》文中指出本文讨论适用于一类人寿保险和财产保险的风险过程，其中保单到达服从Poisson过程，而描述索赔发生的计数过程为保单到达过程的p-稀疏过程，对此模型给出了Lundberg指数、破产概率的上界，并对该上界进行了随机模拟，同时把所得结果与经典情形和其他模型进行比较。一般说来，从保险公司收到一份保单到该投保人要求索赔，总要经过一段时间，而且，这两个过程显然存在一定的相关性。而本文所采用的模型中理赔发生过程是保单到达过程的p-稀疏过程，两者不独立，由于该过程总是把未来某一时刻发生的理赔提前到该保单到达时刻来考虑，因而模型较为谨慎，且得到的破产概率又相对较小。
陈珊萍, 王过京, 王振羽[2]2001年在《稀疏过程在保险公司破产问题中的应用》文中研究指明本文讨论适用于一类人寿保险和财产保险的风险过程 ,其中保单到达服从Poisson过程 ,而描述索赔发生的计数过程为保单到达过程的 p -稀疏过程。对此模型给出了破产概率的上界并对该上界进行了随机模拟 ,同时把所得结果与经典情形进行比较
司建东[3]2004年在《Poisson过程及其稀疏过程在保险公司破产问题中的应用》文中进行了进一步梳理研究一类风险过程 ,其中保单的到达过程是一个强度为λ的Poisson过程 ,索赔的出现过程是保单到达过程的p———稀疏过程。对此风险过程给出了破产概率的Lundberg不等式以及Lundberg指数 ,并把所得结果与经典风险过程的情形进行比较
花俊[4]2012年在《变破产下限风险模型的破产概率》文中研究表明许多文献对经典风险模型及其推广后的风险模型作了研究，并且得出许多有用的结论。但是大部分文献都是假定保险公司的破产限为零，而在实际的保险业务中，当保险公司的盈余低于某一限度（破产限）时，保险公司就需要调整政策或宣布破产。同时还需要考虑保险公司的盈利，这就使得保险公司的盈余必须是在某一个正的水平之上，而且还应该是一个与时间相关的函数（变破产下限）。在非寿险精算中，当保险责任中的风险同质时，保单持有人一年中的索赔次数的分布一般假设为泊松分布。但是当保险责任中的风险非同质时，保单持有人一年中的索赔次数的分布一般假设为负二项分布。本文在力求符合实际情况的基础上，重点分四章进行讨论。第叁章假设保费的到达为poisson过程，退保以及两类不同索赔方式均为保费到达过程的稀疏过程，得到了相应的Lundberg不等式。第四章在第叁章的基础上考虑了保单达到和索赔服从负二项分布的情况，并给出了相应的破产概率表达式和Lundberg不等式。第五章则重点研究了初始资金和保费均受到利率和投资收益率影响的模型，最后得到了破产概率表达式和Lundberg不等式。第六章在上述叁个模型中均加入了随机干扰，使得本文所研究的模型能更好地逼近实际情况。
段红星[5]2008年在《不同因素下带干扰和随机保费的金融风险模型及其破产概率研究》文中研究指明经典的复合Poisson风险模型是一类最基本的模型,但这类模型在某些实际问题的的应用上还存在一定的局限性,于是我们在经典风险模型的基础上从不同方面进行推广得到了几个新的风险模型并对其进行研究,首先对两个单险种的风险模型进行研究即考虑退保的一类复合Poisson过程的风险模型和随机利率下保费到达与理赔相关的含干扰的风险模型,其次讨论带有随机保费的双险种风险模型并对一类离散的双险种更新风险模型进行随机分析,主要研究了最终破产概率及其上界等相关问题。论文主要解决了以下几个问题(1)考虑到保险公司退保事件的发生,就保费收取、个体退保额以及理赔额均为相互独立的随机变量的情形建立了一种新的风险分析模型,模型中保单到达、退保及理赔发生均为Poisson流。对此模型的基本性质与破产概率及其上界作了相应的解析分析,还对与破产概率的控制至关重要的调节系数与风险模型基本参数的关系进行了数值模拟,所揭示的破产概率的一些变动性特征为保险公司预防和控制破产风险提供了有益的启示。(2)针对一类财产保险,在其保单到达过程和理赔到达过程相关的条件下,考虑到利率与干扰因素,建立了一种更贴近现实的风险模型,其中保费收入分为单纯保费收入和由部分理赔支出带来的保费收入,同样理赔支出也分为两部分即单纯理赔支出和可带来保费收入的部分理赔支出,且保费随机收取,将用鞅方法分析得出此模型破产概率的Lundberg上界及其计算公式,并将其特殊情形下的两个模型分别与另外两类风险模型进行比较,得出相应的结果。(3)对经典风险模型及现有的风险模型进行改进,建立一种所收保费均为随机变量的双险种风险模型。研究此模型的调节系数及其有关性质并且用鞅的方法得到此模型最终破产概率的一个上界。最后,分析得到其中一个险种t时刻保单到达总数M_(21)(t)与理赔总次数N_(21)(t)之间的随机序关系。(4)研究一类离散时间的双险种更新风险模型,其中两个险种的理赔发生分别为两个不同的更新过程。先利用随机游动的知识,分析此模型最终破产概率的一个上界。然后在指数分布的情形下,通过讨论此模型和其它一类模型中调节系数的关系来对两模型进行风险比较。
张子辉[6]2009年在《几类相依的双险种风险模型破产问题研究》文中研究表明自从经典的Cramer-Lundberg风险模型提出以来,许多人都对其进行了推广,但往往都蕴含着这样一种假定：保险公司中不同险种的索赔到达计数过程是相互独立的,即不同险种的理赔额是相互独立的；保费到达计数过程与索赔到达计数过程也是相互独立的,即是保费收入和理赔额是相互独立的随机变量。但是,在保险公司的实际经营中,由于竞争,利率,通货膨胀率以及随机干扰项等经济环境的影响,不同险种的索赔到达计数过程是相依的,保单到达计数过程与理赔到达计数过程也是相依的,根据这一实际情况,有必要为这类险种提供更符合客观实际的风险模型。本文建立并探讨了以下几种相依的双险种风险模型：(1)讨论了常利率和通货膨胀率下一类索赔到达过程相依同时保费收入为复合Poisson过程的双险种风险模型的破产概率,推算了调节系数,破产概率之间的关系等问题。先将两个相依索赔总额转化为相互独立的索赔总额,然后利用鞅方法给出相应的Lundberg不等式。(2)考虑了每次收取的保费均为独立同分布的随机变量,保费到达计数过程是Poisson过程,而索赔计数过程是其稀疏过程的双险种风险模型的生存概率问题,求出了生存概率满足的积分方程,并在指数分布的情况下求出了无限时间不破产概率的具体表达式。(5)研究了保费率随机、保费收取过程是Poisson过程,而索赔计数过程是其稀疏过程的带干扰的双险种风险模型,并考虑了利率和通货膨胀率,讨论了其盈余过程的基本性质,强马氏性和鞅性,利用鞅证明了Lundberg不等式和最终破产概率的一般公式。
杨艳[7]2016年在《复合二项风险模型破产赤字的研究》文中研究表明风险理论作为对风险进行定量分析和预测的一般理论,已经被广泛应用于保险业、金融以及各种风险管理等领域。经典的风险模型没有考虑到在实际经营中的资金会受某些因素的影响。因此论文在经典风险模型的基础上,从上述实际情况出发,对常数利率、通货膨胀率、再保险影响因素下的复合二项风险模型进行研究,讨论了复合二项风险模型在几种影响因素下的破产赤字。首先,介绍了本课题的研究背景和意义、国内外研究现状、研究内容以及相关基础知识。其次,研究了在常数利率和通货膨胀率干扰下的保费随机收取的复合二项风险模型。得到该模型稳定经营的必要条件和破产赤字分布的表达式,以及其破产赤字分布函数所满足的积分方程。并用实例验证了通货膨胀率对风险模型的破产赤字分布是有影响的。再次,对在常数利率和再保险因素影响下的复合二项风险模型进行研究,得到该模型稳定经营的必要条件和破产赤字分布的表达式,以及其破产赤字分布函数所满足的积分方程。并通过实例验证了再保险对风险模型的破产赤字分布是有影响的。最后,研究了在常数利率、常数通货膨胀率和再保险因素共同影响下的复合二项风险模型,得到该模型稳定经营的必要条件和破产赤字分布的表达式,以及其破产赤字分布函数所满足的积分方程。
顾群[8]2010年在《基于相依和再保险风险模型问题的研究》文中指出本文对经典风险理论的研究与发展进行了概述,叙述了经典风险模型在国内外的研究现状以及经典连续型风险模型的组成部分和主要结果.在此基础上,针对目前保险业务逐渐复杂和细化的实际情况,考虑了保险公司将多余资金用于投资的情况,风险模型中存在相依关系的状况,以及存在再保险的情况下,研究模型的破产参数,以其能够更真实更准确的反映保险公司的实际运营情况,便于保险公司做出统筹安排.首先介绍了带投资和干扰项的相依风险模型,采用随机过程的理论研究了模型的一些基本性质,并得到了其盈利过程的平稳增量性和盈余过程的数字特征,获得了最终破产概率的一个表达式和Lundberg不等式.其次,我们提出了带干扰的再保险相依风险模型,研究了该模型中盈利过程的数字特征、最终破产概率、Lundberg不等式等问题并进行了数值模拟.事实上,保险公司的运营过程中会时不时地出现一些随机因素,使得客户会选择再保险业务,因此考虑再保险的情况是符合现实保险公司的运营需要的.再次,我们研究了再保险在复合Poisson-Geometric风险模型的应用,由于保险公司的保费政策会引起索赔次数的偏离,比如保险公司实行免赔额赔付方案时,实际风险事件不等同于索赔事件,此时引入了复合Poisson-Geometric分布,这类分布的参数能够描述索赔次数与实际风险事件次数的偏离程度,此分布的研究意义在于从保险公司的保费政策出发,计算与估计破产概率的大小,从而评估保费政策所带来的风险,这对保险公司的风险管理有着重要的理论指导意义,更符合保险公司的实际营运.在这种模型下,我们得到盈余过程是一个平稳的独立增量过程,并得到了破产概率的具体表达形式,尤其重要的是找到了破产概率的上界,其较强的可操作性在保险系统的风险分析中被广泛应用,具有重要的理论和实际意义.最后,我们讨论了相对模糊利率下的带投资的风险模型.在保险经营中,经常涉及的银行利率往往是一个模糊的随机变量,而相对模糊利率风险模型充分符合了这种情况,我们对这种模型分析得到了盈利过程的数字特征和破产概率的上界的表达式,使其具有较强的可操作性,所揭示的破产概率的一些特征为保险公司预防和控制破产风险提供了有益的启示.
王志攀[9]2008年在《几类连续时间风险模型的研究》文中指出在通常的风险模型中,往往假定保险公司中不同时期的保费收入和理赔额分别为两列独立同分布的随机变量,而且是相互独立的。但是,在保险公司实际经营中,索赔到达计数过程与保单到达计数过程是相依的,且险种呈现多元化,有必要为这类险种情形提供更为客观实际的风险模型,另外,自国际着名学者Hans U.Gerber和Elias S.W.Shiu于上世纪末首次提出破产时刻折现罚金函数的概念,风险理论中的一些有兴趣的重要精算量都是破产时刻折现罚金函数的特例。破产时刻折现罚金函数作为一个有力的数学工具,使得可以用一种统一的方式分析破产时刻、破产前瞬间盈余、破产时赤字以及相关的精算量。本论文建立并研究了叁类风险模型:(一)考虑了保费率随机、保费收取过程是Poisson过程,而索赔计数过程是其稀疏过程的双险种风险模型的不破产概率问题,求出了不破产概率满足的积分方程,并在指数分布的情况下求出了无限时间不破产概率的具体表达式。(二)研究了保费率随机、保费收取过程是Poisson过程,而索赔计数过程是其稀疏过程的带干扰的双险种风险模型,讨论了其盈余过程的基本性质,强马氏性和鞅性,利用鞅证明了Lundberg不等式和最终破产概率的一般公式。(叁)考虑了对于给定的初始状态和初始分布,保费率受马氏过程控制的风险模型,利用向后差分法得到了折现罚金函数以及条件破产概率所满足的积分方程,并推出了在具有平稳初始分布时折现罚金函数的递归不等式和零初始资产时破产概率的一个简洁估计。
刘凤凤[10]2013年在《两类风险模型破产概率上界数值解法的研究》文中研究表明研究了两类风险模型破产概率上界数值解方法.给定各随机过程及随机变量的具体分布；并考虑模型中两类索赔发生相依和不相依时，给出了破产概率、生存概率等精算指标的数值模拟分析；同时讨论了干扰系数、利率因素、相依系数等对破产概率上界的影响.全文的结构和内容安排如下：首先,概括性介绍了风险理论的发展史,风险理论的研究成果和主要研究目的及意义,重点介绍了风险模型破产理论的有关知识.其次,简单的介绍了该论文中用到的一些基本概念、基本公式、随机过程、研究计算方法及几个命题证明.再次,利用MATLAB软件,对两类模型的破产概率上界等一些常见精算指标的进行数值模拟.引入了索赔过程具有相依性和带利率的双险种风险模型，对第一类模型讨论了相依系数对破产概率的影响程度；对第二类模型给出此模型在保单到达的总份数和理赔发生的总次数分别服从参数不同的Poisson过程时调节系数满足的方程及数值计算方法；并结合实例进行数值模拟,同时也研究了利率因素对破产概率的影响.最后,对该论文进行概括性的总结,同时指出在本论文的基础上,我们将要开展的工作.
参考文献：
[1]. 稀疏过程在保险公司破产问题中的应用[D]. 陈珊萍. 苏州大学. 2001
[2]. 稀疏过程在保险公司破产问题中的应用[J]. 陈珊萍, 王过京, 王振羽. 数理统计与管理. 2001
[3]. Poisson过程及其稀疏过程在保险公司破产问题中的应用[J]. 司建东. 盐城工学院学报(自然科学版). 2004
[4]. 变破产下限风险模型的破产概率[D]. 花俊. 长沙理工大学. 2012
[5]. 不同因素下带干扰和随机保费的金融风险模型及其破产概率研究[D]. 段红星. 兰州理工大学. 2008
[6]. 几类相依的双险种风险模型破产问题研究[D]. 张子辉. 中南大学. 2009
[7]. 复合二项风险模型破产赤字的研究[D]. 杨艳. 燕山大学. 2016
[8]. 基于相依和再保险风险模型问题的研究[D]. 顾群. 兰州理工大学. 2010
[9]. 几类连续时间风险模型的研究[D]. 王志攀. 广西大学. 2008
[10]. 两类风险模型破产概率上界数值解法的研究[D]. 刘凤凤. 延安大学. 2013
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