论回溯推理的逻辑形式，本文主要内容关键词为：逻辑论文,形式论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
内容提要：回溯推理是由已知事实去推断产生这一事实原由的逻辑方法，对此学术界认识还不统一。文章认为，回溯推理有两个基本的逻辑特征：一、由已知事实作为推理的逻辑起点；二、推理结论是或然性的。回溯推理的逻辑形式应为（q→（p→q））→p。 这一形式与过去人们公认的形式不同，但是这一形式完全符合回溯推理的特征。在回溯推理的逻辑形式中，其前提形式的构成虽然是实质蕴涵怪论之一型，但它是有效的。回溯推理的前提在逻辑形式上保真，提高了回溯推理的置信度。
关键词：逻辑起点 推断原由 或然性 有效性 蕴涵怪论
在现实生活中，回溯推理具有很高的应用价值，例如在刑侦司法、医疗诊断、经济决策、谈判论辩中，都是人们常用的一种推理方法。回溯推理亦称溯源推理或溯因推理。在逻辑学界，人们对回溯推理尚未形成统一的认识，例如在回溯推理的性质、逻辑形式以及作用等问题上，人们还在不断地进行探讨。笔者认为，回溯推理是由已知事实去推断产生这一事实原由的逻辑方法。回溯推理与演绎推理和归纳推理都有某些相同之处，但又有明显的区别。因此，回溯推理不是传统意义上的演绎推理或归纳推理，而是一种特殊形式的逻辑方法。对于回溯推理的性质和作用，本文不作专门论述。本文主要讨论回溯推理的基本特征以及推理的逻辑形式，尤其是推理前提的逻辑形式。有不妥之处，请予指正。
一、回溯推理的基本特征及其逻辑形式
人们在实际生活中运用推理都要有概念、判断和推理等逻辑知识的综合应用，回溯推理只是应用中的一种方法。从逻辑的意义上讲，回溯推理有其自身的特征。下面我们举例作一说明。
周日一公安干警上街，他看到一男子行迹可疑，经他仔细观察后发现，此人左脸面部有一小片烧伤后留下的疤痕。他忽然想到不久前的一个通缉令，通缉令中所描述的逃犯也是左脸面部有一小片烧伤后留下的疤痕。他想：莫非此人就是那个罪犯？
这个干警的思维过程，正是一个回溯推理。这个推理用到三个命题。（1）由已知事实构成的命题：“此人左脸面部有一小片烧伤后留下的疤痕”。我们用符号q表示。（2）“他可能是那个通缉犯”。我们用符号p表示。（3）“如果是那个通缉犯，那么他的左脸面部有一小片烧伤后留下的疤痕。”我们用符号p→q表示。 如果把这个回溯推理简化，我们就会得到这样一个推理式：q→p。q命题为前提，p 命题为结论。但是，命题（3）p→q也是这个回溯推理前提中的一部分。q与p→q之间是什么关系呢？笔者认为，这两个命题之间是一种推断的关系。即p→q是由q推断出来的，与q相关连的命题。作为一种推理，有了前提q就一定有p→q这一命题。
通过以上简要分析，我们可以看出回溯推理至少有以下两个特征。
第一，由已知事实作为推理的逻辑起点。
由已知事实构成的命题，是整个回溯推理的逻辑起点。在实际推理中，我们必须以事实为依据，这样才能使整个回溯推理具有置信度。许多学者已注意到这一点。如某教科书中写到：“运用回溯推理，首先要保证它所根据的具体事实必须确实可靠，因为它是回溯推理的出发点。”〔1〕再如某论文中说：“回溯推理则是以具体的事实作为思维的起点”。〔2〕但是这一逻辑起点，在回溯推理中如何起作用， 却没有进行深入的研究。笔者认为，作为逻辑起点的q命题， 是整个回溯推理赖以进行的逻辑基础，因而，q命题的存在就是充分的。由这个充分的q命题去寻找与q相关连的原由，即p命题。
回溯推理的目的就是要寻找p命题。为了推断出产生q命题的原由，我们一定要断定有一个与q命题相关的命题p， 即在逻辑上断定有一个p命题是q命题的充分条件。当然，在事实上p命题存在与否要依靠实践的检验，但在回溯推理中是一定要有所断定的。因此，在回溯推理的前提中有一个蕴涵式：p→q。作为逻辑起点的q命题与蕴涵式p→q 之间不是同时存在的并列关系，而是一种推断关系。命题p→q 不是凭空产生的，而是命题q推断出来的。也就是说，命题q是命题p→q 的充分条件。这种充分条件的关系用命题形式表述，就是整个回溯推理的前提形式。所以，回溯推理的前提形式应当表述为：
q→（p→q）
第二，推理结论是或然性的。
从回溯推理的简化式看，结论p并不能由前提q必然得到。而在实际推理中，由q得到的p也只是一种可能的结论。如前面举的例子，“他可能就是那个罪犯”的论断，也只能是一种或然性的结果。因为，不是那个罪犯也可能在左脸面部有一小片烧伤后留下的疤痕。所以，回溯推理是一种或然性的推理。回溯推理的这一逻辑特征基本上为逻辑学界所公认。当然也有人认为回溯推理是一种必然性的推理。有文章认为：“如果利用回溯推理来揭示与已知事件相关事件的范围，那么，它的结论就是必然的”。〔3〕笔者对此观点不敢苟同。因为：
（1）在证明回溯推理的必然性时，引入了一个新的公理“（MA→MA）→M〉A”。这个公理“读作‘由可能A能推出可能A， 也能推出可能非A’”。〔4〕但这个新的公理是不能成立的。只需根据模态方阵可知，MA真，则M〉A的真值是不能确定的。另外，由MA和M〉A是推不出“必然”的。
（2）否定了或然性推理的实用价值。 “如果要想由回溯推理去揭示事物的原因，那么，得到的结论只能是非必然性的，没有什么价值”。〔5〕这一提法也不能成立，因为， 有价值的推理并非都是必然性的推理，就像归纳推理和类比推理一样，虽然它们的应用价值很高，但是并不能看作为必然性的推理。
通过以上对回溯推理特征的分析，我们可以看出，回溯推理的逻辑形式应当表述为：
（q→（p→q））→p
这一形式与过去人们公认的形式不同。以往人们认为回溯推理的形式是：
q∧（p→q）→p
把回溯推理看作充分条件假言推理的肯定后件式，这是欠妥的。因为：
（1）q与p→q之间不是并列关系，而是一种推断性的关系。 其实有人已开始注意到这一点了。如某人认为：“事实上人们应用回溯推理时，其思维形式却是：
……关于回溯推理的表述尚需进一步加以完善”。〔6〕根据回溯推理的特征，有了表述实事的命题q，就一定要将推理进行下去。 因而也就在推理中出现了与q相关连的命题p→q。在p→q中，p又是我们断定其与q相关连的命题，因而，p命题可能是真的，也可能假的。即在整个推理的前提中，命题q可以被任一命题蕴涵。所以，前提形式q→（p→q）是对以下命题形式的概括：
这一形式表明：q真则或者推出p真，或者推出p假。
如果把回溯推理的前提看作是q和p→q的合取，那么在实际的推理过程中会产生某些误解。例如：
其一，人们在实际运用回溯推理时，必定有一个由已知事实构成的命题，再通过特定的逻辑方法去进行回溯推理。而q∧（p→q）是反映了两个同时并存的命题，这个合取命题反映不出q是推断的出发点。 这样，在实际推理中可能会忽视以事实为依据的原则。
其二，根据交换律，q∧（p→q）等值于（（p→q））∧q。在逻辑上，合取式不存在先后次序的问题。而实际推理中，人们会注意命题先后次序的问题。如果这样一交换，人们很可能把p→q 这一相关连的命题也看作是推理的出发点了。所以，在实际推理过程中，可能会造成“先入为主”或“预期理由”的逻辑错误，从而违背回溯推理的本意，即违背了“以已知事实作为逻辑起点”的特征。
（2）如果把回溯推理看作是充分条件假言推理的肯定后件式， 那么诸如必要条件假言推理的肯定后件式和充要条件假言推理的肯定后件式也可能会被看作是回溯推理的逻辑形式了。有人认为：“就回溯推理作为一种思维方法来讲，它有自己的一些独特的表现形式。常见的有充分条件式‘（q∧（p→q））├p’、必要条件式‘（q∧（p→q））├p’、充要条件式……等”。〔7〕笔者对这种看法也不敢苟同。因为回溯推理是一种或然性推理。这种推理只是表达了在思维过程中，人们根据已知事实构成的命题去推断产生这一事实的原由，而这一原由可能成立，也可能不成立。而必要条件的肯定后件式和充要条件的肯定后件式却都是必然性的推理形式，是逻辑的有效式。
二、回溯推理的前提形式应为有效式
正确的推理有两个必要条件，一是推理的前提要真实；二是推理的形式要有效。人们在具体运用某种推理时，这两个条件不可缺少。我们知道，前提真实可靠并不一定能保证推出的结论正确。这种情况在现实生活中屡见不鲜。例如，“如果得了肺炎，那么就会发烧；他在发烧；所以他一定得了肺炎”。此例之所以错误，是因为推理形式无效。同样，推理形式有效也不能完全保证推出的结论正确。例如，“如果商品的价格低，那么商品就会畅销；这种商品的价格低；所以这种商品一定会畅销。”此例的推理形式虽然有效，但结论不一定正确。这是因为前提中有不真实的命题出现。逻辑学研究的核心问题是推理形式的有效性问题。虽然前提的真实性问题对于逻辑学来说是无法给予保证的，但是逻辑学并没有完全放弃推理前提的真实性问题。逻辑学是通过自己特有的方式研究前提真的问题。例如数理逻辑的命题演算，就是根据重言式进行演绎推理的。再如许多具有或然性的推理，包括归纳推理和类比推理，除了在内容上要求前提必须真实外，还在形式上要求前提能够保真。例如传统的不完全归纳推理，其前提中的每一个“S是P”都需保真。如果在前提形式中出现与“S是P”相矛盾的命题，则归纳推理必定不可靠。如果在推理形式上不能保证前提有效，那么在实际推理中，这些或然性的推理也就不会具有任何实用价值了。因此我们说，具有实用价值的或然性推理有一个共同的逻辑特征，那就是必须保证推理在前提形式上的“真”，即为有效性，才能使或然性的推理在逻辑上显得可靠，才能提高或然性推理的置信度。
回溯推理是一种或然性的推理，而且在实际推理中确有其应用价值。因而，回溯推理的前提在逻辑上应当保真，即应当有效。那么，回溯推理的前提在逻辑上能否保真或如何保真的问题就显得非常重要了。对这一问题，我们应当进行深入的研究。许多人在论著中也提到了回溯推理应当保证或注意前提的真实性问题，但却没有作为一个重要问题进行深入的研究。例如在某教材中对回溯推理提出要求：“运用回溯推理，……假言前提要真实，前后件要有必然联系。否则，结论的可靠性就成问题。”〔8〕这只是一般性的要求， 它只涉及到实际推理的具体内容在前提中应当真实可靠，而没有涉及到前提在形式上能否有效。再如有文谈到回溯推理在逻辑上与归纳推理“具有某些相同的性质：从前提真不能必然推出结论为真；相反，从结论真却可以必然推出前提为真。”〔9〕这里强调了回溯推理的前提必须保证真。 但对回溯推理在前提形式如何保证有效却没有进行探讨。又如某论文中说：“我们承认，如果回溯推理的前提真，则其结论为真是可能的，但在
为前提的情况下，由真的前提得出的结论
却不可能真。 ”又说：“而当已知q真时，则显然会提高p真的概率。”〔10〕这里已经肯定了回溯推理的前提必须保真，而且此论文也开始探讨q与p→q之间的关系了，但是，对这两个命题之间的关系仍然局限在同时存在的并列关系中，所以，迄今对回溯推理的前提在逻辑形式上如何保真的问题尚无进一步的深入探讨。
根据回溯推理的特征，我们在前面给出了一个回溯推理的逻辑形式，其前提形式为：q→（p→q）。这一前提形式，既表述了q在内容上必须真实可靠，又从逻辑上保证回溯推理的前提有效。
从上面表述前提的内容上看，表示事实的命题q 不仅是整个回溯推理的逻辑起点，而且是整个前提真的保证。表示已知事实的命题既可以是一个肯定命题，也可以是一个否定命题，总之这个已知的命题必须真实可靠。这也就是说，如果q真，则q真是真实的；如果q假，q假也是真实的。我们必须保证从一个真实的命题出发去进行回溯推理。前述的前提形式中有两个蕴涵式，第一个是p→q，第二个是q→（p→q）。第一个蕴涵式中的p命题，是在推理中断定的与q相关连的原由。而在事实上，命题p既可以表述因果联系，也可以表述非因果联系。例如：
（a）如果得了肺炎，那么会发烧。
（b）如果是罪犯，那么有作案动机。
（c）如果是商品，那么有价格。
（d）如果闪电，那么打雷。例（a）表示因果联系；例（b）表示某种条件关系；例（c）表示某种从属关系；例（d）表示某种感觉到的时间上的先后次序。因此， 我们在推理中断定的蕴涵关系，不仅仅是因果联系，它可以是与已知事实相关连的任何一种联系。第二个蕴涵式表述了：如果命题q真，q可以被任一命题蕴涵。命题p就是对“任一命题”的表述。如果p真，则必定支持了q为真，这对于整个回溯推理来说，可以保证p为真，但不必然保证结论p真。如果p假，虽然整个前提仍为真，但是对于整个回溯推理来说，已经不能保证结论p为真了。
从上面表述前提的形式上看，它是重言式。以这个重言式为整个回溯推理的前题，使得我们在实际应用回溯推理的过程中有了逻辑依据。从而也提高了回溯推理的应用价值。显然，这一前提形式是一个实质蕴涵怪论，其逻辑含义为：q真则q被任一命题蕴涵。这一命题的永真性质，早已为逻辑学家承认。早在弗雷格那里，这一命题作为公理出现过。在现代的命题演算系统中也作为公理出现过。即使在现代的模态逻辑系统中也作为公理出现过。〔11〕例如，我们以q→（p→q）作模态逻辑系统中的一个公理，证明模态逻辑系统中的一个定理
：
回溯推理的前提形式用实质蕴涵怪论表述，是为了在实际运用回溯推理时使其前提在任何情况下有效。例如，前提形式中的 p为任一命题，所以p也可以是任一复合命题。这样， 我们至少可以得到以下几种前提形式：
以上六个命题形式都是重言式，它们作为回溯推理的前提，可以从逻辑上保证前提有效。如人们在实际运用回溯推理时，所要寻找的原由常为选言命题。而上式（b）就是用一个析取命题表示这一原由。因此， 我们在逻辑上既不用担心析取式中的某个支命题假，也不用担心析取命题的支命题是否穷尽。这样，我们不必担心运用回溯推理的前提是否成立，而可以把注意力放在能否准确地找到原由p上，因为p可以是任一命题。能否准确地找到原由p，不仅是个逻辑问题， 更重要的是一个经验知识问题。也就是说，我们在实际应用回溯推理时，不能脱离具体背景。我们一定要借助某些背景知识，对相关的事实有充分的了解，而且要进行必要的分析和综合，才能从现实的角度进一步提高原由p 存在的概然率。同样，从逻辑上说，原由p命题不能是空的，从具体内容上看， 原由p命题不能是假的，也不能是与已知事实命题q毫不相关的命题。理由很简单，我们运用回溯推理的目的就是要寻找一个真实的p。 （收稿日期：1995年10月26日）
注释：
〔1〕〔8〕吴廷金王志显《实用法律逻辑》， 警官教育出版社， 1994年2月，第311页。
〔2〕〔6〕〔9〕周安平：《论回溯推理》， 《晋阳学刊》（太原），1994年，第2期。
〔3〕〔4〕〔5〕李延铸《回溯推理的逻辑结构与逻辑性质》， 《社会科学研究》（成都）1991年，第6期。
〔7〕朱武《刑案逻辑解析》，南开大学出版社，1985年11月版， 第180页。
〔10〕孙再思《关于回溯推理的几个问题》，《求是学刊》（哈尔滨），1994年，第5期。
〔11〕周礼全《模态逻辑引论》，上海人民出版社，1986年4 月版，第120页。