高考试题中常见的物理模型，本文主要内容关键词为：高考试题论文,模型论文,物理论文,常见论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
为研究物理问题方便起见，将某些实际问题抽象概括，形成一些物理模型，利用理想化物理模型求解物理问题，是学习物理的相当重要的思维方法。物理问题从一定意义上说，都是依照一定的物理模型来拟定的，解题过程实质上就是分析和还原物理模型的过程。因此，高考复习时可以物理模型为主线，通过典型题目的巧妙组合，用模型将不同的知识点串起来，以最小的题量达到最大的效果，避免陷入题海之中。下面结合几年来的高考实际谈物理建模思想及高考常见的、涉及知识面较广的模型。
一、物理建模思想
1.正确、鲜明的物理模型本身就是重要的物理内容之一，它是与相应的物理概念、现象、规律相联系的，从而消除物理模型的神秘感
例如：“自由落体运动”这一过程模型，这是与初速度为零的匀加速直线运动直接联系在一起的；广泛应用的变压器原理，则是建立在“理想变压器”的模型之上的；再如“单摆模型”“匀速圆周运动模型”“色散现象模型”等等本身就是物理学中的重要内容。总之，物理模型生动、集中地反映着相应的物理概念、现象、过程和规律，二者密不可分。
2.建立正确鲜明的物理模型，可以使许多抽象的物理问题变得直观化、具体化、形象化，从而对我们形象地描述、准确地理解记忆物理概念、规律都有相当大的帮助
例如，电场线模型对电场的理解、衰变现象模型对核反应方程的理解、原子核式结构模型对α粒子散射现象的解释等等。
3.建立物理模型是解决物理问题的重要环节，因此，我们在平时教学中就应当逐步地充实、丰富物理模型，在习题的解答中也必须明确所运用的模型
如果解题时对题意中的物理模型的认识与命题者的设计模型一致，题意就必然变得清晰鲜明，习题的难点便会随之突破。
二、高考常见物理模型
1.斜面模型
如图1，质量为M，倾角为θ的斜面置于水平面上，其上置一质量为m的物块
图1
问题1：若物块与斜面间动摩擦因数μ=0，则当斜面静止于水平面时，地面对斜面的静摩擦力怎样？
分析解答：斜面光滑，则物块沿斜面下滑的加速度a=gsinθ，
其水平面分量a[，1]=gsinθcosθ，
斜面对物块的水平作用力
F=ma[，1]=mgsinθcosθ。
根据牛顿第三定律可知，地面对斜面的静摩擦力f=mgsinθcosθ，方向向左。
问题2：若地面光滑且物块与斜面间动摩擦因数μ=0，为使滑块m相对于斜面静止，则需对斜面施加的水平力如何？
分析解答：此为连续体问题，物块m与斜面一起在水平方向做匀加速直线运动。
物块m所受合力为F[，m]=mgtgθ，即物块m的加速度a=gtgθ。故整体的加速度亦为a=gtgθ，所以水平推力为
F=（M+m）a=（M+m）gtgθ，方向向左。
问题3：若地面光滑且物块与斜面间μ=0，则当物块在高为h的斜面顶端自由下滑到斜面末端时，m与M的速度大小怎样？
分析解答：接触面光滑且只有重力做功，故下滑过程机械能守恒
mgh=mv[，1][2]/2+Mv[，2][2]/2。
下滑过程中，水平方向不受外力作用，故水平方向动量守恒mv[，1]=Mv[，2]。解得
问题4：若带电量为+q的物块与绝缘斜面的动摩擦因数为μ，斜面保持静止。现加入垂直纸面向里的匀强磁场B，则物块向下滑动能达到的最大速度是多少？
分析解答：物体开始下滑时，速度不断增大，所以摩擦力f=μN=μ（mgcosθ+qvB），也增大，所以合力F=mgsinθ-f，则不断减少，当合力F=0时，物块速度达到最大，可得
v[，m]=mg（sinθ-μcosθ）/μqB。
小结：斜面模型主要考查受力分析，力的合成和分解，牛顿运动定律，动能、机械能等力学中的大部分知识。若将此模型置于电场、磁场中，则可考查电磁学方面的问题。此外，还可将此模型置于非惯性参照系中，如加速上升的升降机中，则引发出更多新问题。
2.小车模型
如图2，质量为m的小木块可视为质点，置于质量为M（M＞m）长为L的长板车M的最左端，M又置于水平面上。
图2
问题1：若地面光滑，木块A获得水平向右初速v[，0]，并正好不从板车B上掉下，求A、B间的动摩擦因数？
分析解答：木块A正好不从B车上掉下最后以共同速度v运动，由系统动量守恒有
mυ[，0]=（M+m） v，
系统能量守恒则有
μmgL=mv[，0][2]/2-（M+m） v[2]/2，
μ=Mv[，0][2]/2（m+M）gL。
问题2：若地面光滑，同时给A、B以大小相等、方向相反的初速度v[，0]，最后A刚好没有脱离板车B。求木块A向右运动的最大位移（对地）。
分析解答：A的运动过程是先向右减速到速度为0，此时向右对地的位移S[，m]最大，后又向左加速，直至与B具有相同速度v，最后A、B匀速。
对A的第一阶段列动能定理有
-fS[，m]=-mv[，0][2]/2，
对系统的全过程列能量守恒有
fL=（m+M） v[，0][2]/2-（m+M） v[2]/2，
对全系统列动量守恒有
Mv[，0]-mv[，0]=（M+m） v，
解方程组得S[，m]=（M+m）L/4M。
问题3：若地面光滑，木块A与板车B间的动摩擦因数为μ，今用一水平力F向左拉B。要使A从B上掉下来，此力的作用时间最小要多大？
分析解答：设此力作用时间最小是t，最后的临界关系是A、B具有共同速度v，则板车B在t时间内的位移为
S=at[2]/2=（F-μmg）t[2]/2M，
对系统全过程列能量守恒定律得
FS=μmgL+（M+m） v[2]/2，
对系统全过程列动量定理得
Ft=（M+m） v。
解得
问题4：若木块A与板车B及板车B与地面间的动摩擦因数分别为μ[，1]、μ[，2]，木块A获得向右初速度v[，0]，求木块能在长板车B上滑行的距离s？（设板车B足够长）
分析解答：若μ[，1]mg≤μ[，2]（M+m）g，则木块滑动时，板车保持静止。由运动学公式得
s=v[，0][2]/2μ[，1]g。
若μ[，1]mg＞μ[，2]（M+m）g，则A向右滑动时，B亦向右滑动，A加速度a[，1]=μ[，1]g，方向向左；B加速度
a[，2]=[μ[，1]mg-μ[，2]（M+m）g]/M，方向向右。
所以A相对B的加速度
a=a[，1]+a[，2]=（μ[，1]-μ[，2]）（m+M）g/M，方向向左。
刚开始运动时，A相对B的速度v[，1]= v[，0]，方向向右。
结束时，A相对B的速度v[，2]=0。
所以A相对B滑动的距离
s=v[，0][2]/2a=Mv[，0][2]/2（μ[，1]-μ[，2]）（m+M）g。
小结：长板车模型可综合考查运动学、牛顿定律、动量守恒定律、动能定理、能的转化和守恒定律等方面知识。本模型有一特点：若涉及相对运动问题，用相对速度、相对加速度可将问题解法大大简化。
3.交变电场模型
如图3，A、B是一对平行的金属板，在两板加上一周期为T的交变电压U，如图4。一质量为m，带电量为-q的粒子，从A板上的小孔进入两板间的电场（粒子初速可忽略）。
图3
图4
问题1：若电子分别在t=0，t=T/8，t=3T/8时刻进入电场，讨论电子的运动情况？（忽略重力影响）
分析解答：如果电子在t=0时刻进入电场，在0～T/2时间内，电子向B板做匀加速直线运动；在t=T/2时刻速度最大；在T/2～T时间内，电子向B板做匀减速直线运动；在t=T时刻速度为零。以后重复上述过程，故电子是一直向B板运动。
如果电子在t=T/8时刻进入电场，由上面分析可知在T/8～7T/8时间内，电子向B板运动，在t=7T/8时刻，电子速度为零；在7T/8～9T/8时间内，电子向A板运动；在t=9T/8时刻电子速度为零。以后重复上述运动，故电子时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上。
如果电子在t=3T/8时刻进入电场，在3T/8～5T/8时间内，电子向B板运动，在t=5T/8时刻电子速度为零，在5T/8以后电子将向A加速运动，由于电子回到A板小孔时刻速度不为零，电子将离开电场。
问题2：若带电粒子在t=0时刻进入电场，要想使这带电粒子到达B板时具有最大动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？（忽略重力）
分析解答：要想带电粒子到达B板时具有最大的动能，必须使带电粒子从A板到达B板的过程中始终做加速运动，即带电粒子在前半周期到达B板。
因为t≤T/2，所以d=at[2]/2，
a=qu/dm，T≥（8d[2]m/qu）[1/2]。
即频率不能超过（qu/8d[2]m）[1/2]。
问题3：若带电粒子受到的电场力为重力的2倍，要使该粒子能够到达B板，求交变电压的周期至少多大？
分析解答：在0～T/2时间内，带电粒子向A板做匀加速直线运动，位移为
S[，1]=a[，1]t[2]/2，且a[，1]=（F-mg）/m=g。
所以S[，1]=gT[2]/8，末速为v=gT[2]/2。
在T/2～T内，带电粒子向A板做匀减速运动，减速至零时的位移为
S[，2]= v[2]/2a[，2]，且a[，2]=gT[2]/24。
带电粒子能够到达B板满足的条件是
S[，1]+S[，2]≥d，T≥（6d/g）[1/2]。
小结：交变电场模型主要考查带电粒子在交变电场作用下的运动图景。关键是掌握带电粒子进入电场后，在什么情况下做匀加速运动？在什么情况下做匀减速运动？在什么条件下做往返运动？在什么条件下朝一个方向运动？即要有较强的想象和理解能力。
除上述三种模型外，高考常见的物理模型还有：洛仑兹力作用下的圆周运动模型，热力学中的直立气缸模型等。在高考复习中，可归纳一些涉及知识面广、变化大的模型，并对其进行较为深入的分析研究，即可以加深对基础概念、基本规律的理解，又可发现找到处理同类问题的共同方法，挖掘相关知识的内在联系，从而收到掌握知识、提高能力的双重效果。在学习过程中，亦应根据自己的理解能力、知识水平，建立自己的模型。有这些模型“垫底”，分析、处理问题的能力自然会增强。
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