电化教育的经济学思考，本文主要内容关键词为：电化教育论文,经济学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
［中图分类号］G40-054 ［文献标识码］A
笔者始终认为，经济这一概念，用“产物→交换”5个符号就足以表达出来。当然，经济之所以为经济，还在于其概念中包含着一个基本原则，即资源的有效利用，或者说投入最小效益最大。以后一种说法为例，投入最小针对着“产物”，效益最大针对着“交换”。经济的这个“概念十基本原则”，正是本文试图从经济学角度去思考电化教育的基点。因此，本文推理的思维步骤是：产业→教育业→电化教育→投入产出分析。下面的具体论述就是依据这个次序而展开的。
一、由重新认识产业内涵到重新界定教育概念
首先笔者在这里提出一组新的假设。这些假设反映出，各概念相互之间有着一定的联系。有这种内在的联系存在，才得以导出了教育为什么能够作为一种产业的关键性理由。
1.产业概念
什么是产业？按笔者理解，它指生产出产品或劳务的行业。其中，产品主要涉及物，但也要涉及到人（如毕业生）；劳务只出自于人。产品以有形态存在于空间，劳务以无形态存在于空间，这是二者本质上的区别。
2.在产业范畴比较教育业与工业、商业的概念
这里笔者按自己的理解给出如下定义（图1所示）：
图1 定义3个产业的类型
不难看出，只要把定义简化到仅保留主干成分，实际上无非就是购买、生产、销售三者不同组合的问题。借用数学语言形容，解一个简单的集合题。
(1)工业是先期要购买生产资料，中期属于生产过程，后期转入销售。这也是人们常说的生产企业的供（购买转化为满足生产需求的供给）、产、销3个环节。像农业，情况大体是一样的。
(2)商业并不存在生产产品这个过程，它在先购入商品之后，就把生产和销售二者组合在一起，反映出一个行为表象（活动内容）的二重态。也就是既有生产劳务的一面，又有销售商品的一面，二者合并为一体，在一个行为表象（活动内容）当中表现出来。这里我们对“产销”与“产—销”有严格区分，前者是一个行为过程中同时存在的产销二重态，后者是两个过程中先后存在的两个行为。还应当注意，商业整个过程中，商品从产品娘胎里带来的、先天的使用价值没有发生任何变化，但与后天的外部环境有直接关系的交换价值却必然有所改变。最起码如果产品的原始售价a与商品的二次售价b相等，即假如b＝a，那么商家的经商行为势必毫无存在的意义。b>a的现实性已不言自明。虽然没有产品存在，但是有劳务存在，这就是商业的特点。当b>a时，b-a的余额中包含了营销劳动的报酬。
(3)教育业的情况比工业和商业要复杂些。我们给出的“购销—产”这个框架，“购销”属于结合为一体的行为。而“产”的产品又比较特殊，是人，确切讲是毕业生。为进一步说明，我们再给出下面的关系式（图2）：
图2 教育业“购销—产”框架中的关系
教育业的“购销”与商业的“产销”有些类似，也属于一个行为表象的二重态。图1的关系式提示我们，教育的购与销在同时进行，一方面“购入”学生，以其为生产力作用的对象，通过教育属性的生产，日后产出知识新人（毕业生）；另一方面又带有文化产业的特征，先付款后得到货（如观看文艺演出或体育比赛等），而不是一手交钱一手交货，这在教育业具体表现为先交学费（其中包含着施教劳动的报酬），后获得知识。这里的“购”，相对该词的本义说属于虚的。“购来”者（学生）也确实来到学校，而实际上并不存在向其付款这种事。“销”则是实的。你交来生产知识新人所需费用，我交给归付款者（学生）应该掌握的知识。必须明确，能够这样说是因为，需要给它的条件被限定在非义务教育范畴。
想要说清楚“购销—产”框架，还必须弄清劳动和生产的关系。见表1。
表1 区别劳动与生产的不同以及对二者关系的理解
通过表1中关键性的几项比较，至少对劳动与生产的不同以及二者的关系有了一种新的认识。问题接着又来了。我们为什么要对劳动和生产做区分呢？答案的要点在下面的表述式中（图3）。
图3 劳—产关系表述式
可见，抓住劳动和生产各自不同的关注点（报酬、产品），才能引出一个循环往复的环状结构，它就是图3劳—产关系表述式中右端出现的：社会→学校→教师→学生→社会→学校→……。教育业也就在主要与学校教育有直接关系当中，保持着自身的生命力。说到学校教育，本文所要探讨的“中心人物”——电化教育自然被牵引出来，提到议事日程。不过这属于下一个部分（本文第二部分）的内容，在此暂不论及。而现在在这里需要把学校教育的有关问题，适当地展开来谈。
3.学校教育中的学校、校方与教师
(1)我们可以假定学校是个专门搞组装的企业。具有企业的属性，必然就要同投入产出有关联。这是就学校这个教育的、同时也是经济的实体而言。至于为什么认定是搞组装的呢？显然这又与校方和教师二者有关。
(2)我们再假定，在学校这个企业里校方是大组装者（大＝总体），教师是小组装者（小＝分体）。见下面的表述式（图4）：
图4 组装者与组装类型表述式
这个表述式中，A、B代表不同组装者，①、②、③、④代表不同组装类型。这里给出的4个组装类型，相当于一个矩阵的解，但并非它所有的解。
(3)所谓组装，指的是组装什么？见下面的表述式（图5）：
图5 组装表述式
以上学校教育这项特殊的“组装”业务，正是我们在寻找的像桥梁般能够沟通电化教育与学校教育的一条连线。发现了它，我们就可以转入对电化教育的考察。
二、电化教育体系分解与合成
如果说教育业可以同工业、农业、商业等并列，属于大范围的产业结构的组成部分之一，那么，电化教育则属于小范围的产业结构的组成部分之一。也就是说，以工业内部的冶金、化工、机械、电子等，农业内部的农、林、牧、渔等比照，电化教育应看作教育内部的一类产业。
1.电化教育与学校教育的区别及联系
(1)先在教育业大家族范围内，观察各成员所表现出的不同点和相互之间的联系。我们设计了下面表述式（图6），当然其中只是列举笔者认为主要的。既然属于举例性质，这个表述式就不代表实际应包括的全部成分。
对图6我们略作些说明。本文研究的问题处于规模和工具2个类别中，因此将对其他类别不涉及。规模类别又可看作主体类别。规模是从在什么样的范围运作（比如学校或家庭）角度来定位。主体是从由谁出面主持的角度来定位，如学校教育指由学校主办。工具类别又可看作手段（方式）类别，它或者从用什么工具（借助于什么工具）来定位，如涉及板式教育（指黑板方式）、电化教育；或者从在什么场所或空间（置身于什么场所或空间）来定位，如涉及校内课堂教育、校外实地教育，等等。此外，有一些可能又要属于跨类别的。像图5没有列举的“任务类别”也许涉及学校教育和比较教育，那么此时学校教育就归属生产性任务，生产知识新人；比较教育则归属研究性任务，而研究也属于一种生产，只不过它是生产理论（知识）。
图6 教育业分类举例
(2)针对电化教育和学校教育的比较来谈。见图7。
图7 电化教育与学校教育比较
图7反映出，电化教育与学校教育的区别在于电化针对工具，学校针对规模。它们的联系在于，都属于教育。或者说电化和学校因教育而联姻，工具和规模因生产而结合。
2.电化教育与学校教育“组装”业务的联系
现在是要把图5与图7、图4的相关部分合并在一起考察。于是有下面的表述式（图8、图9，即(1)式和(2)式）。
图8 组装者—电化教育—生产对象的关系
几点说明：
1)知识与学生的关系类似于螺母与螺栓的关系，即知识＝螺母，学生＝螺栓。而电化教育＝拧螺丝的扳手。对于生产知识新人这一产品来说，把知识组装到学生体上如同把螺母拧到螺栓上。一个动作同时涉及螺母和螺栓，因此一个施教动作同时涉及知识和学生，二者显然已经不能分开。
2)单一的知识或单一的学生都不属于生产知识新人这一产品的生产对象，而只是生产用原材料。其中，学生归属自然资源范畴，知识归属资本资源范畴。所以，只有知识和学生结合在一起，才是教育业的生产对象。观察我们周围的生活，允许存在单独生产螺母或单独生产螺栓，同样也允许有单独生产知识，但惟独不会存在单独生产学生。
3)学生是自然资源，就在于学生这个实体不是生产（人造）出来的。学生在任何条件下或永远也不能单独作为生产对象。否则就成了学生被生产成没有任何新内容的、原原本本、完全同样的那个学生；或者说，学生怎么个样子被作为原材料，又充当了一回生产对象，结果又怎么个样子被改称为产品。显然这种生产的存在将毫无意义。实际上在现实中也找不到这种生产。理解了这一点，教育的主要内容也就好理解了。
图9 区别劳动对象与生产对象
图9对教育业的劳动对象和生产对象作出区分，表明劳动对象≠生产对象，电化教育作为生产工具属于劳动对象，学生—知识组合体以人—物组合体的形式而存在，属于生产对象。图8下面给出的3点说明，关键在于强调学生既不是劳动对象，也不是生产对象，他们应当是生产教育产品（毕业生）的两个主体原材料之一。
3.电化演进的昨天与今天
“电化”是个一直有争议的概念，各家说法不一，理解各不相同。这里只谈笔者对它的认识。我是从电与时代的共进的关系来思索这个问题。自人造电先以能源形式（无形）进入人类生活，到电这个物质所包含的元素经过人工控制手段转化为间接的产品（有形），电化的历史轨迹走出了两个时代。我们不妨采用图10的表述方式，以便使说明能简要些。
图10 电化演进示意
这就清楚了，昨天的电化是电力化，今天的电化是电子化。同样道理，电化教育在昨天属于静态的投影，在今天已经是既可以出现静态、又可以出现动态的显像。从目前的现实情况来看，图10表述的还有欠缺，因为由“计算机”点上完全能够进一步展开并构成图11。
图11 计算机进入电化教育后多媒体与网络的区别
图11反映了同属于电化教育，多媒体以“手段”为特征，网络以“传播”为特征。给我们总的感觉，就“显像·手段”而言，以有形而存在，涉及由不可见物转换的可见物，体现着知识价值；就“传播·空间”而言，以无形而存在，涉及速度，体现着时间价值。
网络教育与校园教育又有什么区别呢？见表2。
表2 网络教育与校园教育的区别
4.电化教育力的分解和合成
我们设想的一个研究模式（图12）出现在下面。它是直观的，并且简单易懂。
图12 电化教育力的分解和合成
对图12中“力的合成”范畴包括的①，我们有必要作些解释。使用者收益涉及3个问题：1)指使用“电化”施教工具；2)使用者有教师，把它（“电化”施教工具）当作生产工具；3)使用者也有学生，把它（“电化”施教工具）当作用品。
三、投入产出模型与经济哲学思维的合理组合
笔者根据波拉特范式，在转化基础上设计了一个电化教育经济规模。见图13。
图13 由波拉特范式转制的电化教育经济规模
对图13需要用图14给以进一步说明。当然这也由波拉特范式的相关内容转化而来。
图14 电化教育产业产值与测度电化教育经济规模指标
此外，表3是对图13的补充。应特别注意，表3所显示的问题，正是我们在后面研究投入产出时必然涉及的。
表3 资本和劳动还涉及生产开始运作后的后续费用
有了对上述问题的揭示作为基础，就有条件展开对电化教育投入产出的讨论了。
1.投入产出分析
美国2位学者B.M.Fleisher和T.J.Kniesner在20世纪80年代的合著LABOR ECONOMICS:Theory,Evidence,and Policy by，开篇就使用了一个投入产出表，它包括6行和6列。这里仅仅是把它作为一个引子，而表4展示的是我们假设的教育业投入产出表。
表4 教育业投入产出表
投入产出表的1、2、3行代表校园传统教育、校园电化教育、 网络教育3个产业，L行和K行分别代表劳动、资本两个生产要素。S列表示学生在购买学校的知识；Z列、C列和G列代表谁进行投入，分别指学校·自筹、社会（群体或个人）·捐赠、政府·拨款。从表4反映出，(1)L行的劳动和K行的资本，与图13中二级教育要素有相关的关系；而L行的劳动和K行的资本又相当于向学生出售的要素服务，由此该劳动可以分别转换为对某一产业的社会需求（职业数量），该资本可以分别转换为相应某一产业的毕业生总量；(2)S列与图1中教育业购销一体行为的“销”有相关的关系，同时学生的“购买”又相当于教育业的入款，它在很大程度上指向表3中列举的资本·后期费用和劳动·管理费用两项；(3)Z列、C列和G列在很大程度上都指向表3中列举的资本·前期费用这一项。
有两个问题需要提醒注意。(1)学校的自筹款，涉及自有资金或借贷资金。社会的捐赠款，在实际中转化为学校的自有资金，因而相当于准自有资金。政府的国拨款，在实际中也转化为学校的自有资金，因而同样相当于准自有资金；但是，这又直接关系到学校的性质（私有还是公有），也就是学校的产权问题。(2)学校的产品有两大类，即教育产品和科研产品。教育产品为毕业生，科研产品为新知识。与此相关，教师的产品也分为教学产品和科研产品两大类。其中，教师的科研产品与学校的科研产品相对应，二者既相联系，又有区别；而教师的教学产品与学校的教育产品也是二者既有联系，又有所不同。教师的教学产品是属于半成品性质（相对于学校而言）的知识新人（获得阶段性新知识的学生）。学校的教育产品是属于成品性质（相对于教师而言）的知识新人（毕业生），但学校的教育产品若相对于社会而言，则属于半成品性质的知识新人。我们强调一下，教育业产品≠学校产品≠教师产品。前者只是毕业生，中者包括毕业生和科研成果，后者则是获得阶段性新知识的学生和科研成果。有关第二个问题，我的《大学管理思维与教育产业化生存环境》文中有较详细的论述，这里就不再展开来谈。
另外，对校园传统教育、校园电化教育、网络教育3个产业还要有一个关键性的比较说明。见表5。
表5 教育业内部典型3类产业关键性比较
回到投入产出表话题。表4的投入产出表相对复杂些，最简单的是假设只有2个部门，并相应有每部门的投入量。通过投入产出表对投入产出实际情况进行定量分析，它以最终产品为经济活动的目标，以均衡理论为基础，从经济系统的整体出发，分析各个部门之间产品流入与输出（即投入与产出）的数量关系，以确定达到平衡状态的条件。投入产出分析具有数学上一种线性模型的属性，并被称为投入产出模型。保持系统的整体性，这是投入产出模型的重要特点。
现在根据表4，设定B为毕业生总量矩阵，D为社会需求（职业数量）矩阵，A为投入产出矩阵，则有简写方程
B=AB+D
这就是投入产出平衡方程。它的求解可以采用逆矩阵简单表达出来，即
B=(I-A)[-1]D
（I为单位矩阵）
可知只要求出(I-A)[-1]，它与D的乘积就将给出毕业生总量。然后就可以预测出下一年度校园传统教育产业的毕业生总量、校园电化教育产业的毕业生总量和网络教育产业的毕业生总量。同样，如果给出毕业生总量和社会需求的职业数量，通过(I-A)[-1]，又可以从产出角度发现如果投入不合理，那么问题是出在哪个产业上。
2.用类比方法找传播—运输的相似性以及弄清网络效益的两难博弈
我们很关心校园电化教育与网络教育二者投资效果的比较。在投资方面，网络教育明显比校园电化教育多了一个因素，它就是由远程传播而引致的一系列费用。对于教育业的这个传播费用，我们可以拿运输业的运输费用进行类比。
(1)运输资金循环
设定G为货币资金，G[＇]为销售收入，W为货币资金转化为实物形态，A为劳动力，P[,m]为生产资料，P为生产，W[＇]为运输的“产品”。有运输业的资金循环公式：
(2)运费线性规划
设定某种物资由m个产地A[,i](i=1,2,…,m)运往n个销地B[,j](j=1,2,…,n)，A[,i]的产量为a[,i]，B[,j]的销量为b[,j]，从A[,i]到B[,j]的运价为c[,ij]，设x[,ij]代表由A[,i]地运到B[,j]地的物资数量，得到如下线性规划问题：
其中，(1)式属于目标函数，要使总运费达到最小；(2)～(5)式作为约束条件，(2)式表示运出量等于产量，(3)式表示运进量等于销量，(4)表示产销平衡。这类问题所要解决的是，在m×n个x[,ij]的变量中，求出最优解。所谓最优解又指使(1)式达到最小值的解。
(3)投资效果分析
衡量投资效果的标准是确定投资的回收期。设定I为总投资数，P为平均每年利润，T[,R]为回收期。有公式
其中I[,j]为第j年的投资额，t为建设开始至投产年数，i为年利率。
(4)成本效益分析
分析通过两个步骤进行。首先，确定该产业的盈亏平衡点，并且利用运量的固定费用和可变费用来确定。设定X[,b]为盈亏平衡点的运输量，F为固定费用，P为运输价格，C[,v]为可变费用。有公式
然后比较成本和效益的关系，并根据比较作决策。比如，设定C[,i]表示成本，E[,i]表示效益，i=1,2用于表示运输方案；如果出现E[,1]/C[,1]＜E[,2]/C[,2]那么就可以采用第二种运输方式。
(5)空中运输网络
通常的运输方式有铁路、公路、水路、航空和管道5种，网络教育的传播更接近于航空网络的运输。观察空运网络，它需要考虑两个问题。一个是使总费用达到最小，另一个是使服务标准达到最大。也许这两点并没有什么独特之处，把它们转换到网络教育，可以表示为：使投入资金的无效率达到最小，使通过网络教育获得新知识的人数量最大。这样，网络教育就要研究，比如某一网络教学点的设置是否经济等。下面我们举出空运网络关于费用最小和服务最大的两个模型，因为经过一些技术处理，它们可以转换到网络教育方面。只是对技术处理的具体细节，我们不再叙述。二模型为：
表面看网络教育不同于交通运输。后者的产品是物或人的位移，前者的产品是毕业生。然而当我们将网络教育不是以教育业，而是以学校或教师为具体施教方来看待时，前面我们给学校（教师）的产品包括两大类的认定就派上用场了。新知识这个科研类产品，正是通过网络教育的传播在发生着位移。这就告诉我们，网络教育的产品也有两大类，一类由“教育”主体因素引出，产品是毕业生；另一类由“网络”附加因素、并由此而转化的传播因素引出，产品是新知识的位移。因此，教育业产品≠网络教育产品。
以中国的边远地区为例，网络效益的两难博弈关键在于，采用无偿援助形式投资创办网络教育点，这在提高当地居民知识含量方面确实有着不可估量的社会效益，但是，表3中列举的资本·后期费用和劳动·管理费用这两项支出，说它像无底洞也不过分，带有贫困突出特点的边远地区又如何予以解决呢？宏观的社会利益和微观的经济利益发生了碰撞。问题是，有微观的经济手段发挥作用这个前提，才有宏观的社会利益得以实现的结果。而逆定理在这里是不成立的。已经很清楚，解决两难博弈的着眼点在能否解决后期两项费用支出，否则即便有前期足量投资存在，维持正常运转的后续费用却无法保证，有形资产不得不长期闲置在那里，致使明明有投资反倒等同于并没有投资。原本有效的资本，由于无情的时间法官的裁决，变成了无效之物。最终我们将看到，不仅宏观的社会效益压根就没有得到，连微观的经济利益也断送了。
生产函数Q=
(x)、总成本涵数C=C(Q)、总收益函数R=Q[,g](Q)大概是我们最熟悉的，至于边际成本
L[＇](Q)=R[＇](Q)-K[＇](Q)等我们经常也要用到。教育业既然属于产业，网络教育在经营的同时，就必须借助这些数学关系式去研究随时可能出现的问题。
3.货币—资本的时间价值
这是接上面的“时间法官裁决”话题。货币时间价值不是什么新问题，但它的存在，会使当前的钱和日后的数量相等的钱在值上表现出不相等。计算货币现值和终值，自然与计息制度有关，不过它从另外一个角度让我们思考，预测网络教育的投资风险时，一定不能忽略金融业的因素。
网络教育是在动态情境下运作的，时间因素所具有的成本效应总要影响办学主体的潜在收益。借用“动态议价博弈”(dynamic bargaining games)这个概念来形容，是时间给办学主体造成的成本。时间成本也就是贴现因子(discount factor)，货币银行学上又指票据的贴现。时间成本与经济体系永远处于非均衡状态有关，这涉及可经验的不确定问题。投资有赖于三大心理规律，不确定的预期恰恰在三大心理规律中起到决定性作用。可见带有风险的网络教育投资必须对决策的选择经过仔细的推敲，特别是把时间贴现率变化要作为一个重要的变量去对待。
图15
网络教育必然要涉及“网络投资风险—货币时间价值”这个关系式。由于“网络—传播”在网络教育系统整体性上可纳入线性规划问题，所以从模糊数学角度说，该关系式或许更接近模糊线性规划。当然目标函数和约束条件两个要项，不论对普通线性规划还是模糊线性规划都是必不可少的。令对于普通线性规划有目标函数CX，约束条件AX≤B，同时确定普通线性规划的一般式可以简化为标准式，则存在如图15所示的关系。
如果把目标函数CX和约束条件AX≤B模糊化，可以得到3类模糊线性规划问题。(1)一类为，约束条件是模糊的而目标是明确的。以
表示模糊约束，AXB表示AX大约小于B这一模糊约束。(2)二类为，约束条件和目标都是模糊的。以z[,0]表示决策人提出的期望水平。这个模型表示在AX大约小于B的模糊条件下，期望目标CX大约小于水平z[,0]。(3)三类为，约束条件是明确的而目标是模糊的。3类模型分别显示如下：
最终我们关心的是模糊判决和最优判决。也就是，求在已定的模糊约束下尽可能符合目标的方案X[#]∈X。设有模糊判决D，方案集合X，并令E为模糊约束集，F为模糊目标集，则模糊判决为
D=E∩F
或μ[,D](X)=μ[,E](X)∧μ[,F](X)
最优方案就是在方案集合X中选择方案X[#]∈X，使
μ[,D](X[#])=maxμ[,D](X)
利用模型求最优解实际上还有一些复杂的事要做。比如，使用上述方法可以对那类目标和约束具有同等重要性的对称型模糊数学规划去求解，但如果是目标和约束不是同等重要的非对称型模糊数学规划，就需要用加权的办法去考虑凸模糊判决，即
μ[,D](X)=αμ[,E](X)+βμ[,F](X)
其中μ[,D](X)、μ[,E](X)和μ[,F](X)分别是凸模糊判决、模糊约束和模糊目标，权系数α和β满足α+β=1。
4.控制论的哲学启示
N.Wiener是控制论(Cybernetics)的创始人，他曾提出生产自动化就是把反馈控制与电子计算机的应用结合起来。比较而言，我们可以这样说，现阶段的电化教育正在从施教体力劳动的自动化向施教智能的自动化方向进展。一个设计好的施教程序，已经完全可以由电子设备去控制并反复、全天候地再现出来。
信息论是控制论的理论基础之一。本文图11显示，电化教育的主体部分——“电子化→计算机”，它包括了两项内容即多媒体和网络，而前者的多感化和后者的电传化，同时都在反映着信息化、数字化的特征。因此，电化教育势必与控制论有密切的联系。这将是需要我们进一步地去探讨的。
控制论本身又是一门十分接近数学的学科。这方面，主要涉及数学分析和统计数学。由此前者中的微分方程或积分方程、泛函分析等，后者中的概率论和随机理论等，在研究电化教育时都可以发挥出重要作用。前面我们给出的那些数学模型已体现出这一点。
对电化教育进行经济学思考，“控制论—信息论—数学”这条纽带在任何情况下都不能被忽略。
把投入产出模型与经济哲学思维进行合理组合，要点即在于要由产出控制投入。经济的哲学底蕴我们在本文一开始就已经明确揭示出来。没有投入最小效益最大，或者说资源的有效利用，也就没有经济的可持续发展。社会需要经济增长，同时更需要经济的可持续发展。
教育对经济增长的贡献，可借用美国学者对美国的情况所做的统计研究结论（表6），从一个侧面予以说明。教育业的这个贡献，其中一定包含着走在该产业前列的电化教育所贡献的、体现出现代化生产力特征的那份巨大的力量。
表6 教育与资本使用对经济增长的贡献比较（1948～1981年）
要素对实际GNP增长的贡献
做出贡献的要素 百分点（每年） 占总体的百分比
实际GNP 3.2
100
资本要素 0.5
15
教育要素 2.1
66
最后本文还必须声明，把学生比作螺栓，是为了用螺母与螺栓的关系来说明问题。有人可能对此提出异议的原因也会在这里。毕竟螺栓是无思维的物体，而学生是有思维能力的人。因此，无论通过什么工具将知识与学生组装起来，都不像拧螺丝那样简单。于是我们的解答是，当知识在某一时空间是有定度时，即假设螺母是有定度时，那么学生就像是无定度的螺栓，只有当他们改变自己，并且调整到与螺母（知识）的“度”相符合，螺母才得以和螺栓拧在一起，也就是知识才得以和学生组装在一起。所谓教学，正是指“教”与“学”始终属于由教师和学生双方共同参与的互动的一个行为组合体。