教学内容：北师大版小学数学四年级下册数学好玩《优化》
片断一：
师：每当有客人来了，我们一般会沏茶照待客人。沏茶时一般要做哪些事吗？（课件出示信息）（指生读）
师：同学们，怎样安排这些事，才能节约时间呢？请取出学习单（一）：谁来读一读。（指生读）
生独立思考，团队交流：师巡视，并有针对性地指导，并适时组织团队汇报，全班交流，相机质疑、释疑：
师：好了吗？好了的团队请坐好！哪个团队先来？好，有请学霸队。这里卡片，等一下你们可以用！
团队互动实录：
生1放展台，看着电子板讲，我是先洗水壶，接水，烧水，找茶叶，洗茶杯，沏茶 1+1+8+1+2+1＝14分 和我一样的请举手！通过讨论，我发现我的方案不能节省时间，因为我没有在烧水的时候做其它事情。接下来有请思锐。
生2放展台，看着电子板讲，我是先洗水壶→烧水（洗茶杯、找茶叶、接水）→沏茶 1+8+1＝10分通过讨论，我的方案是错误的，因为洗完水壶，直接烧水，没有接水怎么烧水。（边说边笑，其它生也跟着笑）有请可欣。
生3放展台，看着电子板讲：我是洗水壶→ 接水（同时找茶叶）→ 烧水（同时洗茶杯）→ 沏茶 这样也是需要11分钟，经过讨论，我发现我的方案有点不好，因为我接水的时候去找茶叶，可能时间会来不及，所以建议大家放在烧水的时候去做，这样也是11分钟。
师评价：掌声送给这个团队，汇报很有条理，还指出各自方案的不足。你们同意这个方案吗？（师指黑板）没错，这个方案就是沏茶的最佳方案了，它有两个特点：第一，安排这些事情的顺序要合理、有序。（板书：有序）不能说我要先沏茶再烧水，所以要有序。第二，在烧水的时候能同时做这两件事，因为能同时做的事情要同时做，才能可以节约时间（板书：同时）但是，不能同时做的事情不能同时做。比如不能在洗水壶的时候去找茶叶！你看，本来一项一项去做，要14分钟，但是经过动脑筋，只需要用11分钟，方案不断地在优化，就是今天要学习的优化（板书：优化）。有人刚才还用箭头来表示，过程更清楚，更明了。
分析：沏茶是学生生活中常见的生活问题，我设计了一条“独立思考——团队交流——团队汇报、全班质疑——师评价总结”为主线的教学流程。在教学实践中，以团队互动来设计教学能突出孩子的独立思考，并能发挥团队的力量，给孩子提供交流的平台，让孩子们去倾听、交流、分享、补充，质疑，在此基础上组织的全班汇报交流内容就更丰富了！你看，此案例中学霸队的孩子们在沏茶中居然出现了四种不同的方案，通过他们的一一汇报，下面的孩子们认真倾听着、对比着，这样的学习既有深度，又有广度。最值得一提的是后面的质疑分享环节，刚开始孩子都似乎没有了问题，但随着老师的一句点拨：想一想这个方案中有没有什么点值得一提？把处于学生内心深处的隐性问题一一提取出来，促进了孩子优化思想的形成。
片断二：
师：你看，沏上茶，再来烙牛奶鸡蛋饼作点心就更棒了。烙饼中有哪些信息呢？谁来读一读。（师生相机析题）
师：好的，现在请看，如果我要烙三张饼怎样烙才能让客人尽快地吃上饼呢？“尽快”是什么意思？
生：用时最短。
师：取出学习单2。谁来读一读学习单2？好！开始吧！
生团队互动中，师巡视……
团队汇报，全班交流，相机质疑、释疑：
生1把记录单放展台，看着电子板讲：我是先拿1.2号饼的正面进去锅里烙一烙，3分钟后取出，接着我们再翻到1.2号饼的反面放进锅里再烙一烙，3分钟后取出，最后剩下3号饼了，先烙3号饼的正面，需要3分，再烙反面又需要3分，所以3+3+3+3＝12分钟和我一样的请举手。有请誉铭。
生2：我的方案只要烙3次，请看，第1次我先烙1.2号饼的正面，第2次我烙1号饼的反面和3号饼的正面，第3次烙2号饼的反面和3号饼的反面。所以3+3+3＝9分钟。我们队一致认为这种方案最节约时间，因为方案1不好，要烙4次，而第二种方案，总共只要烙三次，少了一次。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆你们同意这个方案吗？同意的请举手！还有疑问吗？
生：为什么下面的方案只需要烙3次？
生2：我们把2号饼烙完正面后取出，换3号饼的正面。你听明白了吗？
生：我明白了。
生2：谁还有疑问？（没有，团队汇报结束。）
师评价并小结：这个团队出现2种不同的方案。一种要12分钟的，一种要9分钟。是这两种方案的请举手。有没有其它方案？淘气班上有一位同学是这样想的，请看（出示18分钟的方案）谁能看出它的烙法？你们为什么都不写这个方案？
生：因为它每次锅里都只有一张饼，太浪费时间了。
师：太费时间！哪里在浪费时间呢，锅里不都有饼吗？
生：锅里每次可2张，他只放一张。
师：是呀，只有一张饼在烙，就是单独烙。（板书：1张 单独烙）第一张要烙几次？第二张要烙几次，第三张呢？
生：2次 2次 2次
师：是的，1张要烙2次,所以3张共要烙6次 6×3＝18分
师：这样单独烙好不好？
生：不好
师：为什么？
生：空位太多，怎么可能节约时间！
师：你也是这样想的吗？那你也来说说？
师：大家同意吗？（同意）这样一张一张（出示课件：一张一张地烙，空位太多，太费时）单独烙不行，于是大部分同学想到了12分钟方案，它是怎么烙的？它与第一种烙法最大的不同是什么？
生：先烙2张再烙1张。
生：第一次和第二次锅里有两张饼。
师：也就是说，先2张再1张。前两次锅里都在两张饼在同时烙（板书：2张 同时烙）要烙几次，2次（板书：2次，）共用几分钟？
生：6分钟 （板书：2×3＝6）
师：再来看课件，前两张饼同时烙要烙2次，再加上后面3号饼是属于单独烙，也要烙2次，合起来几次（4次）所以12分钟了。这种方案有缺点吗？
生：有，还是有2个空位。
师：是呀，（出示课件）先2张再1张烙，还有空位。最后来看看第3种方案,仔细看，认真想，怎样做到3次？关键之处在哪？
生：他把2号饼正面烙完后，没有接着烙2号饼的反面，而是换3号饼的正面进去烙。这样每次锅里都有2张饼。
师：是呀,第二次时启用轮换，把2号饼换下，取3号饼正面烙，2号饼反面第三次再烙，这样能充分利用了锅里的空间，使每一次烙的时候锅里都没有空位了，从而大大地节省了时间，因此这是3张饼最佳烙法，也叫“3张轮流烙”。（板书：3张 轮流烙 3×3＝9）我们取出圆片再来一起感受一下。先取1.2号饼的正面放进去烙，第二次把1号饼的反面和3号饼的正面放进去，第三次把2号饼的反面和3号饼的反面放进去烙，共烙几次？（3次）每次锅里还有空位吗？（没有）（课件出示：3张轮流烙，无空位）
师：你看，刚才我们一步步在解决空位问题，从空位多到空位少，再到无空位。只要做到无空位，就能节约时间！
分析：在烙饼方案的探究中，我一如既往地做到让学生独立思考，再与团队交流、最后全班汇报，让所有的学生都经历思想与分享，在分享中，学生虽然出现了9分钟的方案，但是却无法讲清其中的道理。这时，我出示了12分种的方案和9分钟的方案，再以淘气班上同学出现的18分钟的方案同时出现在课件中，学生一下子就道出18分钟的方案是一张一张地烙，空位太多，不可能节约时间。而12分钟的方案虽然是先2张再1张，节省了6分钟，虽然前2次没有空位，但后2次出现了空位。而9分钟的方案是只烙3次，而且每次都无空位，是最佳烙法。这时再来重点借助课件看清这种烙法的关键环节就是第二次烙的时候，没有接着烙2号饼的反面，而是烙3号饼的正面，最后第三次再烙2号饼的反面和3号饼的反面，一气呵成，学生经历了从空位多——空位少——无空位的历程，优化方案渐渐浮出水面，统筹思想渐渐地建立起来。整个设计简洁、流畅、尊重学生主体作用与老师主导作用的有机统一。
论文作者:王翠芬
论文发表刊物:《知识-力量》2019年9月31期
论文发表时间:2019/7/16
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