转形问题的一个马克思主义解——兼评丁堡骏和白暴力的转形理论，本文主要内容关键词为：马克思主义论文,暴力论文,理论论文,丁堡论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
马克思的《资本论》第3卷发表以来，一些西方学者由于不懂得马克思的研究方法，以及阶级立场的局限，对转形问题争论至今。本文在坚持活劳动价值一元论的基础上，试图全面阐述马克思的价值转形理论，为转形问题的解决提供一种新途径。我国学者丁堡骏和白暴力在转形问题的研究中做出了重要贡献，本文试图对其解法做出评析。
一、转形问题研究的理论基础和实质
马克思对转形问题的论述是建立在劳动价值论基础上的，没有对劳动价值论的科学认识，就无法真正理解转形问题，也就没有正确的转形理论。西方学者对转形问题的研究各执一言，其原因就在于没有正确理解马克思转形理论的劳动价值论基础。萨缪尔森和斯蒂德曼等人主张取消劳动价值论作为转形问题研究的基础，直接把价格作为出发点，进而得出错误结论，实际上也是在价值论上栽了跟头。因此，我们有必要在构建转形理论之前，对科学的劳动价值论作简要的阐述。
劳动、劳动资料和劳动对象作为物质财富生产过程的三要素，从使用价值角度讲，都是财富的源泉。但就人类自身来说，商品作为一种经济范畴及其社会意义，只有它的社会性质对人类才有意义。因此，商品交换过程中，“共通”的东西只能是劳动，而不可能是其他。就使用价值来说，使用价值的一般形式依赖于使用价值的具体形式，使用价值不可能作为商品交换的依据。马克思在论证活劳动是价值的唯一源泉时，并非像庞巴维克所说的那样使用的是“排除法”，亦非实证法。马克思的论述是规范和实证分析的统一。
在马克思之前，劳动价值论就已形成。但不论是配第、斯密还是李嘉图，都采用了形而上学和非历史的观点去研究劳动和价值，虽然在价值、交换价值和价值量的研究上取得了重要成就，但对于劳动和价值的性质无从把握，直到马克思在唯物辩证法的指导下提出了劳动二重性，才使得古典经济学在价值论方面遇到的种种难题迎刃而解。马克思通过对价值本质、价值量和价值形式的分析，发现价值不过是劳动的社会形式，在特定的生产关系下，劳动产品表现为商品，劳动的交换以商品的形式来表现。马克思认为价值是一种社会关系，坚持活劳动是价值的唯一源泉。在此基础上，他分析了资本主义的生产方式，创立了剩余价值学说，而剩余价值学说又是马克思的资本学说、利润学说、利息学说、地租学说、再生产学说和经济危机学说的理论基础。劳动价值论因此成了马克思经济理论的基石。
新剑桥学派的著名代表人物琼·罗宾逊认为：“马克思体系中，任何实质性的论点都不是建立在劳动价值论之上的。”（注：转引自朱钟棣：《西方学者对马克思经济理论的研究》，19页，上海，上海人民出版社，1991。）实际情况恰恰相反，马克思经济体系中任何一个实质性论点都是建立在劳动价值论基础之上的。作为活劳动是商品价值唯一源泉这一原理的体现，只有可变资本才创造新价值和剩余价值，由此可以推出：(1)剩余价值量与可变资本成正比，与不变资本无关；(2)总资本中不变资本占的比重越大，利润率就越低。资本家想方设法节约生产资料，提高利润率，恰好印证了这一原理；(3)不同生产部门，资本有机构成不同的等量资本，在剩余价值率相等的条件下，必然有不同的利润率。只有运用劳动价值论才能对资本主义生产方式的本质有清楚的认识。因此，曼德尔指出：“经济科学发现了价值这一组成因素，便掌握了解决一系列实际问题的钥匙。没有劳动价值论，便没有剩余价值论，也没有办法把利润、利息、地租归到唯一的根源上来，也就没有办法理解最近一百五十年来工农业生产神秘的波动。没有劳动价值论，平均利润率下降趋势的理论便不能自圆其说，经济危机便不能有首尾一贯的理论。”（注：曼德尔：《马克思主义经济学》，中文版，下册，353-354页，北京，商务印书馆，1979。）
当然，劳动价值论对经济现象的解释力有时并非直接表现出来。例如，马克思对市场价格的分析，对供给和需求矛盾的分析并非局限于简单商品生产范畴。他对在简单生产范围研究供求、市场价格的做法表示怀疑，马克思认为，“要对它们本身进行研究，就要以资本为前提。”（注：《马克思恩格斯全集》，中文版，第46卷（上），389页，北京，人民出版社，1979，）供求规律、市场价格运动从属于资本运动，从属于资本竞争，是资本竞争规律的内容。此外，马克思提出的系统的超额利润理论，为说明地租、垄断利润、垄断价格提供了依据，为收入资本化理论，解释诸如土地价格、股票价格、债券价格提供了条件。这些都是通过种种环节，通过劳动价值论加以解释的。同样，资本主义经济发展到一定阶段，等量资本获得等量利润，马克思也是通过提出生产价格理论这个中间环节加以论证的。
在简单商品经济条件下，生产过程比较简单，基本由活劳动支配，商品采取等价交换原则，实际上是商品生产者之间等量交换自己的劳动，不存在等量资本获取等量利润的问题。然而，当简单商品经济发展成为资本主义商品经济以后，生产过程中生产资料所占的地位逐渐上升，不变资本在预付资本中所占的比重也不断加大，而不同部门的生产力水平是不同的，因此，部门之间资本有机构成就存在差异，资本周转速度也不相同，而工人之间的竞争必然使部门间的剥削程度相同，因此，个别利润率不同就成为必然，剩余价值也就完成了向利润的“第一种转化”。而资本是以追求最大限度的利润为目标的，因此，资本必然会向利润率高的部门转移，“通过这种不断的流入和流出，总之通过资本在不同部门之间根据利润的升降进行的分配，供求之间就会形成这样一种比例，以至不同的部门都有相同的平均利润，因而价值就转化为生产价格。”（注：马克思：《资本论》，中文版，第3卷，218～219、197～198、180页，北京，人民出版社，1975。）由此可以看出，生产价格和平均利润率不是假设，而是一个定理，它们是经济发展到一定阶段才出现的，是以竞争、资源可在不同部门之间流动，以及部门个别利润率不同为前提条件的，即生产价格的存在是以平均利润率的形成为前提的。
应该注意的是，平均利润率是资本家实际投入的平均利润率，这一点由于马克思在转形处理中没有把投入生产价格化而容易受到忽视。因此，在转形过程中，如果投入按照价值计算，平均利润率可表示为：
其中
分别表示部门i的不变资本、可变资本和剩余价值；如果投入按照生产价格计算，平均利润率可表示为：
其中
分别表示不变资本和可变资本的价格—价值系数。此时，
均为稳态的平均利润率，显然总利润是等于总剩余价值的。如果平均利润率分别不等于，比如总平均利润超过总剩余价值的10%，那么在资本家之间，就要提高那么多的卖价，同时也以那么多的高价买进，结果，这不过是名义上的事情；同时，从总资本对总劳动的关系来看，这种情形也只能暂时存在，因为劳动者必须生存，也必须获得生存所必需的基本工资，由于工资的提高，它不久又要恢复到原来的情形。反之也一样。所以总平均利润必然等于总剩余价值，总生产价格必然从属于总价值。归根结底，生产价格决定于价值，生产价格是由价值导出，而不是由平均利润率导出，纵然其量与平均利润率相关。由此也可以看出，生产价格是价值的具体表现形式，与价格完全是两个层次的概念。正如R.罗斯道尔斯基指出的那样，“马克思所说的‘生产价格’，在现实上绝不是‘价格’，只不过是由于平均利润介入后所修改了的价值”（注：《马克思主义研究参考资料》，北京，社会科学印刷社，1982。）。梅(K.May,1948)在《价值与生产价格：评温特涅茨的解法》一文中，为温特涅茨的生产价格概念辩护时也曾说过，“应当记得，实际价格和交换并没有纳入由生产过程的劳动时间决定的价值和生产价格的定义。”（注：May,K.,1948."Value and Price of Production:A Note on Winternitz Solution." The Economic Journal,Dec.,p.596.）置盐信雄(1955)和迪克森(1956)在这一点上与梅有完全相同的认识。
以上的分析显然是撇开货币的，赖布曼曾正确指出：“如果认为生产价格用货币商品单位来表现，而另一方面，价值用劳动时间来表现的话，那么两者之间就没有丝毫的联系了。……生产价格体系同价值体系是同一层次上的问题，即具有劳动时间单位”（注：中国《资本论》研究会日文资料编译中心：《“资本论”日文资料译丛》，第3集，长春，东北师范大学出版社，1983。）。即使考虑到货币因素，也不能混淆生产价格和价格。不论是鲍特凯维茨，还是斯威齐，很多研究转形问题的学者，都有意识或无意识地把生产价格视同价格。按照他们的看法，既然生产价格的大小是按照货币商品生产部门的资本有机构成来决定，那么总生产价格是不是一定要等于总价值，就无关紧要了。当然，马克思的生产价格概念完全可以用货币形式表现的具体形态来考察，但这种用货币形态来表现的生产价格本身是指总体资本家之间对总剩余价值的再分配问题。所以生产价格对于用货币形态来表现，在本质上无关紧要。对价值来说，可以用作为内在尺度的劳动时间来表示和衡量其内部构成：成本价格和利润，也可以用别种商品来表示和衡量；同样也可以用这两种手段来表示和衡量作为成本价格加平均利润的生产价格。
我们因此可以得出结论，生产价格不过是价值的变异，仍属于价值范畴。价值法则作为生产价格法则的基础是这样表现出来的：对于个别生产部门，价值和生产价格一般来说是不一致的，但对于全体生产部门来说，总生产价格是从属于总价值的。价值规律对商品经济的支配作用，是通过生产价格规律的作用体现出来的。根本不存在什么价值规律和生产价格规律相矛盾、《资本论》第3卷否定了第1卷的说法。
关于转形问题，马克思早在1861-1863年《经济学手稿》中，在《剩余价值理论》中，就已有论述。他在批判李嘉图的价值理论时，指出了李嘉图缺乏对一般利润率如何形成的逻辑分析，从而混淆了价值与生产价格。马克思在《资本论》第1、2卷中分别考察了剩余价值的生产过程和再生产的流通过程之后，在第3卷第一篇中，考察了“剩余价值转化为利润”，对成本价格和利润以及利润率给予了规定，然后进入第二篇中，讨论“利润转化为平均利润”以及与之相联系的商品价值转化为生产价格。进而指出平均利润是“总剩余价值……均衡分配时归于总资本的每个相应部分的剩余价值。”
马克思的考察始终一贯是根据第1卷中所规定的价值和价值规律一步步深入分析的。第3卷的课题是关于所阐明的资本运动的各种形态，同资本在现实社会中，在各种资本相互作用中表现出来的形态一步步地接近了。马克思在分析了这些形态的本质关系的基础上，进一步分析了这些形态的必然性。马克思对经济范畴和范畴体系的运动的分析，采用了从简单上升到复杂的辩证方法。而一些学者认为《资本论》第1、3卷之间存在矛盾，首先是不明白这种马克思经济学的方法论。马克思在讨论商品的价值向生产价格转化时，和李嘉图的方法完全不同。马克思以价值概念为基础分析了价值形态以及它的展开，通过了必要的中间项，如剩余价值、不变资本和可变资本的区别、资本有机构成、利润率、平均利润率等，科学地阐明了剩余价值转化为平均利润、价值转化为生产价格的必然性。生产价格规律不是对价值规律的否定，恰恰相反是在一定经济发展阶段上价值规律的具体表现形式。如果说二者存在矛盾的话，那也是本质与现象之间的矛盾，而不是马克思体系的矛盾。1867年7月马克思在给库格曼的信中说，“科学的任务正是在于阐明价值规律是如何实现的。所以，如果想一开头就‘说明’一切表面上和规律矛盾的现象，那就必须在科学之前把科学提供出来。李嘉图的错误恰好是，他在论价值的第一章里就把尚待阐明的所有一切范畴都预定为已知的，以便证明它们和价值规律的一致性。”（注：转引自朱绍文：《经典经济学与现代经济学》，412页，北京，北京大学出版社，2000。）
因此，马克思认为平均利润是社会总剩余价值的分配形式，生产价格是社会总价值的分配形式，也就是说，剩余价值是平均利润的实体，价值是生产价格的实体。因此，转形问题真正要研究的不是阐明按照平均利润率的标准分配后形成的量（平均利润、生产价格）是否等于被分配的量（剩余价值、价值），其实质在于说明这些量在分配过程中的相互关系，而这种相互关系，马克思早已阐明。当然，在马克思的转形理论中，投入生产价格化之后，逻辑论证方面的定量分析是需要完善的，因为只有这样才可以更好地说明平均利润、生产价格和剩余价值、价值之间的本质联系。
二、静态和动态转形模型
这一部分我们所构建的转形理论模型是建立在前一部分理论基础之上的，即以马克思的劳动价值论和生产价格理论为理论基础。为了避免产生以生产价格规定生产价格的谬误，我们把转形问题分为两个阶段来处理，即投入以价值计算来构建静态转形模型；投入以生产价格计算来构建动态转形模型，我们认为这与历史的和逻辑的转形是相吻合的。
为了后面叙述方便，我们把后面的静态转形模型和动态转形模型共同遵守的几个重要假设作一下解释。
(1)部门间统一的剩余价值率
如果部门间剩余价值率不统一，会给转形过程带来不必要的麻烦，如表1：
表1
在表1中，3个部门产出均为150单位，投入均为100单位，利润率均为50%，这里等量劳动创造等量价值和等量资本带来等量利润并行不悖，因此不存在价值向生产价格转化的问题。
虽然这里部门间剩余价值率的一致是作为一个假设出现的，实际上它也是与现实相符的。竞争使得剩余价值率在一切部门和每个部门内各个企业之间都趋于相等。马克思指出：“这样一个一般的剩余价值率，——像一切经济规律一样，要当作一种趋势来看，——是我们为了理论上的简便而假定的，但是实际上，它也确实是资本主义生产方式的前提，尽管它由于实际的阻力会多少受到阻碍，因而会引起一些相当显著的地方差别，例如，定居法对于英国的农业短工来说就是如此。但是我们在理论上假定，资本主义生产方式的规律是以纯粹的形式展开的。实际上始终只存在着近似的情况；但是，资本主义生产方式越是发展，它同以前的经济状态的残余混杂不清的情况越是被消除，这种近似的程度也就越大。”（注：《马克思恩格斯全集》，中文版，第25卷，195～196页，北京，人民出版社，1974。）斯威齐认为，“统一的剩余价值率假定暗含着两个条件。第一，必须有一支同质的、可以转移的和流动的劳动力队伍。第二，每个产业和产业内部的一切企业，它所使用的劳动量必须刚好是现有条件社会必要的劳动量，即没有一个生产者是以过分高或过分低的技术水平经营的。”（注：斯威齐：《资本主义发展论》，中文版，84页，北京，商务印书馆，1997。）尽管这些条件只是部分成立的，但是只要竞争的趋势在不断地发挥作用，比如，工人从总体上是从低工资的地方向高工资的地方流动，而生产者也力图利用最先进的技术方法，那么，部门间统一的剩余价值率假定就是对实际情况的一个合理假定。
(2)部门间不统一的资本有机构成
如果每个部门的资本有机构成都相同，在一定的限定条件下，具体数据如表2：
表2
在这种情况下，等量劳动创造等量价值和等量资本带来等量利润同样并行不悖，因此也不存在价值向生产价格转化的问题，原因在于3个部门的资本有机构成相同。为了避免这种情形的产生，我们假定部门间资本有机构成不统一。不过应该注意的是，统一的有机构成并非一定不会产生转形问题，我们这里只是为了叙述方便。
(3)各部门资本周转时间相同
对表2中部门Ⅲ的数据作一下改动，如表3：
表3
显然，3个部门利润率不统一，部门Ⅲ的利润率为部门I、Ⅱ利润率的一半，但是假设部门Ⅲ资本周转速度恰为部门Ⅰ、Ⅱ资本周转速度的两倍，那么相同时间内3个部门的利润率相同，仍然不会产生价值向生产价格转化的问题。
应该注意：上述3个重要假定都是在一定限定条件下才产生上述结论的。在构建转形理论的过程中，我们还要有一些其他的假定条件，当然，所有的假定条件都是为了叙述和理解上的方便，而不影响实质性的结论，取消这些假定条件也很容易得出相同的结论，这一点可在以后的论述中看出。
1.静态转形模型
生产价格理论无论是从逻辑上还是从历史上同劳动价值学说都是一致的。在逻辑上，生产价格是价值的转化形式，价值是生产价格的基础。因为：第一，当劳动生产率发生变化，商品的价值发生变化时，生产价格也发生相应的变化；第二，从社会总资本来看，由于总资本生产的商品价值总额与生产价格总额是一致的，所以市场价格围绕生产价格上下波动实质上就是围绕价值上下波动。再从商品经济产生和发展的历史进程来看，价值转化为生产价格也是必然的。在简单商品经济当中，商品生产者自己占有生产资料并且自行生产和交换他们的产品。这样在相同的生产部门之间，由于产品性质不同，所消耗的生产资料的数量和价值不同，由生产资料所形成的产品成本价格部分也就不同，更不用说各个部门生产单位商品的劳动强度和劳动时间不同；即使相同，追加到商品上的新价值相同，各个部门的商品也会有不同的价值。尽管如此，产品销售以后，每个部门都可以补偿自己的生产资料价值，并且得到劳动创造的新价值。在生产资料归劳动者个人所有的社会状态下，生产资料固定在每个生产部门，它们很不容易从一个部门和一个地点转移到另一个部门和另一个地点，因此，简单商品经济中，不具备利润平均化的条件。“商品按照它们的价值或接近它们的价值进行的交换，比那种按照它们的生产价格进行的交换，所要求的发展条件要低得多。”（注：马克思：《资本论》，中文版，第3卷，218～219、197～198、180页，北京，人民出版社，1975。）
马克思指出：“竞争首先在一个部门内实现的，是使商品的各种不同的个别价值形成一个相同的市场价值和市场价格。但只有不同部门的资本的竞争，才能形成那种使不同部门之间的利润率平均化的生产价格。这后一过程同前一过程相比，要求资本主义生产方式发展到更高的水平。”（注：《马克思恩格斯全集》，中文版，第25卷，201页，北京，人民出版社，1974。）到了自由资本主义发展阶段，因为生产者并不关心商品具有什么样的使用价值，所关心的只是剩余价值，至少预付等量资本就要求得到相等的一份利润，所以资本有了更大的流动性。劳动也是如此，资本家并不关心劳动的特殊性，再加上一切生产部门的劳动都已最大限度地转化为简单劳动，能够根据资本的需要从一个部门和一个地点转移到另一个部门和另一个地点。所以，资本在利润率高低不同的部门和地点之间自由转移，必然形成平均利润率，价值必然转化为生产价格。因此“把商品价值看作不仅在理论上，而且在历史上先于生产价格是完全恰当的。”（注：马克思：《资本论》，中文版，第3卷，218～219、197～198、180页，北京，人民出版社，1975。）
综上所述，商品价值和生产价格之间存在着内在的必然联系。价值向生产价格转化存在着历史的“一瞬间”，这“一瞬间”存在于斯拉法(1960)提出的“第一个生产模式”向“第二个生产模式”，即米克(1973)提出的“第三个生产模式”向“第四个生产模式”过渡期间。这“一瞬间”可用表4中的数据来描绘。
表4
显然，表4是包含一系列假设的：(1)存在5个不同部门，投在这5个部门资本量均为100；(2)不变资本和可变资本分别只由一种生产资料、消费资料组成，部门资本有机构成各不相同；(3)剩余价值率均为100%；(4)各部门不变资本一次性消耗掉；(5)各部门商品成本价格按耗费的生产要素的价值计算；(6)各部门资本周转速度相同。
在简单商品经济条件下，各部门分别按价值120、130、140、115、105出售商品，各自利润率分别为20%、30%、40%、15%、5%。虽然利润率有高有低，但并不会引起资本流动。而在自由竞争资本主义时期，显然这种状态不再能够维持下去，因为等量资本要求得到等量利润，竞争形成稳态的平均利润率r：
r=
=(20+30+40+15+5)/(100+100+100+100+100)=22%
因此每个部门都得到相同的利润22，生产价格均为122。
价值一旦转化为生产价格，商品就按照生产价格出售，而不是像原来那样按照价值出售。应注意的是，表中的投入数据仍以价值计算，“静态转形”之所以存在于历史的“一瞬间”，因为一旦越过简单商品经济和自由竞争资本主义发展时期的临界点，不论投入还是产出就都是以生产价格计量了。如果投入也以生产价格计算的话，那岂不是否定历史上简单商品经济发展时期的存在？在逻辑上也会陷入用生产价格规定生产价格的循环论证的谬误。
从表4中各组数据可以看出，商品按照生产价格出售会出现：资本有机构成低于社会平均资本有机构成的部门，其价值高于生产价格，如部门Ⅱ、Ⅲ；相反，资本有机构成高于社会平均资本有机构成的部门，其价值低于生产价格，如部门Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ。因此，价值转化为生产价格后，商品交换中生产价格偏离价值成了常态。但是，价值规律显然仍处于支配地位。
首先，生产价格由价值导出。马克思认为：“生产价格以一般利润率的存在为前提，而这个一般利润率，又以每个特殊部门的利润率已经分别转化为同样大的平均率为前提。这些特殊的利润率在每个生产部门都等于m/(c+v)，并像本卷第一篇所作的那样，它们要从产品的价值引申出来。”（注：《马克思恩格斯全集》，中文版，第25卷，176页，北京，人民出版社，1974。）
即总利润等于总剩余价值、总生产价格等于总价值。由于投入按照价值计算，而平均利润不过是总剩余价值按照预付资本多少的等比例重新分配，两个不变性方程同时成立是无需证明的。
最后，价值仍然支配着生产价格的运动。当劳动生产率发生变化时，商品价值也发生变化，进而生产价格也发生相应的变化。
显然，如果成本价格仍按生产要求的价值计算，而取消表4中暗含的其他5个假定，只会影响成本价格、剩余价值和价值、生产价格的绝对量，而不会影响平均利润率的形成，以及不变性方程同时成立的结论。
为了使上述结论具有一般性，我们把表4中的数例进行一般化。
如果以
(i=1,2,…,n)分别表示n个生产部门中部门i所耗费的按价值计算的不变资本和可变资本；
代表部门i所生产的剩余价值；
代表部门i产品的价格—价值系数，即为部门i产品的生产价格与其价值之比；r表示平均利润率，则n个生产部门的静态转形模型可表示为：
其中
为已知量，和r未知，(n+1)个方程，(n+1)个未知量，方程组可解。方程组的左边为生产要素的价值投入和预付资本获得的平均利润，以
表示，与右边显然是相等的，只是计算方法不同。
根据方程组(5)，得：
从而总生产价格等于总价值，两个不变性方程同时成立。
从以上分析可以看出，静态转形模型和马克思对转形问题的处理基本相同，马克思的结论没有错。而当经济发展一旦越过简单商品经济和自由竞争资本主义的临界点，不但产品按照商品价格销售，投入也应按照生产价格购买。正如马克思指出：“这个论点好像和下述事实相矛盾：在资本主义生产中，生产资本的要素通常要在市场上购买，因此，它们的价格包含一个已经实现的利润，这样，一个产业部门的生产价格；连同其中包含的利润在一起，会加入另一个产业的成本价格，就是说，一个产业的利润会加入另一个产业部门的成本价格。”（注：《马克思恩格斯全集》，中文版，第25卷，179页，北京，人民出版社，1974。）也就是说，投入品的价格，正如产出品的价格一样，可以同它们的价值相偏离。而一旦投入按照生产价格计算，静态转形模型及其结论必须重新审视。
2.动态转形模型
在构建动态转形模型之前，还是先来看一个数例（注：摘自丁堡骏：《马克思只走了半程吗》，载《北京社会科学》，1995(1)。）。假定生产部门Ⅰ-Ⅴ中可变资本投入的价值依次为82、75、61、87和98，却依次按80、70、60、85和95的生产价格购进。同时，这5个生产部门中所使用的劳动力的价值依次为18、27、36、14和3，却依次按20、30、40、15和5的生产价格购进。生产价格体系如表5所示。
对于资本家来说，其预付资本由生产资料和劳动力生产价格（即生活资料的生产价格）构成。显然，生产资料的生产价格与其被转移的价值是有出入的，“不变资本——或者说，作为原料、辅助材料和劳动工具，总之作为劳动条件加入新生产的商品的价值的商品——的费用价格，同样可以高于或低于它们的价值。”（注：《马克思恩格斯全集》，中文版，第26卷，第3册，181页，北京，人民出版社，1974。）马克思还说到：“一个产品的价格，例如资本B的产品的价格，同它的价值相偏离，是因为实现在B中的剩余价值可以大于或小于加入B的产品的利润，除此之外，在形成资本B的不变部分的商品上，以及在作为工人生活资料因而间接形成资本B的可变部分的商品上，也会发生同样的情况。”（注：马克思：《资本论》，中文版，第3卷，218～219、197～198、180页，北京，人民出版社，1975。）对于劳动力这个特殊商品来说，资本家会要求工人按照其劳动力价值来再生产可变资本，工人也必然会这么做。以表5中部门Ⅲ为例，劳动力生产价格为40，价值为36（40、36分别相当于工人生活资料的生产价格和价值）。工人必然会按其劳动力价值36来再生产可变资本，因为工人只有这么做，才可以使其获得的收入40购买到价值为36的生活资料，恰好补偿其劳动力的价值。正如马克思指出：“可变资本，无论它的价值和费用价格之间有多大差额，总是由构成新商品的价值组成部分的一定劳动量补偿的。”（注：《马克思恩格斯全集》，中文版，第26卷，第3册，181页，北京，人民出版社，1974。）否则的话，工人为了补偿其劳动力价值而必须获得的收入必然不等于40，也就是说，如果工人不是按照劳动力价值再生产可变资本，必然违背了等价交换的原则。从另一个角度来说，如果工人按照劳动力价格再生产可变资本，剩余价值36也就不能被称为剩余价值了。
表5
这样，如同表5中数据显示的那样，不变资本的价值和生产价格，以及劳动力的价值和生产价格都是有出入的。
从表5中还可以看出：
，总利润等于总价值；而总生产价格和总价值之差为-1，即总生产价格不等于总价值。应该注意的是，投入的生产价格总和与转移价值、再生产的可变资本之和的差额恰好也为-1。也就是说，在该数例中总生产价格和总价值之差和投入的生产价格总和与转移价值、再生产的可变资本之和的差额是一致的。下面我们把动态转形模型一般化，来检验这些结论是否具有一般性。
设n个部门经济体系的动态转形模型为：
其中(i=1,2,……,n)分别表示第i个生产部门的不变资本价值、可变资本价值和剩余价值；
表示第i个生产部门的不变资本投入和可变资本投入的价格—价值系数；r为平均利润率；表示部门i产品的价格—价值系数。方程组中
为已知量；为目标变量。n个未知量，n个独立方程，方程组可解。
方程组(8)的左边为成本价格和平均利润之和，显然与方程组右边的生产价格相等。根据方程组，
显然，在动态转形模型中，总利润等于总价值，而总生产价格一般来说是不等于总价值的。
三、关于不变性方程
根据动态转形模型，
，这是由于平均利润率：
是作为已知条件而不是结果进入方程组的，因此
，所以，一旦平均利润率作为前提条件进入方程组，总利润等于总剩余价值就成了一个无需证明的定理，它是马克思劳动价值论和生产价格理论的一个自然结论。而总生产价格与总价值之差等于生产要素投入的总生产价格与总价值之差，其实这个结论也是显而易见的，因为产出的生产价格由两部分组成，一部分为成本价格，另一部分为平均利润，而，所以产品的总生产价格与总价值之差在量上自然就等于生产要素投入的总生产价格与总价值之差。马克思指出：“商品的费用价格与价值之间的差额是由双重原因产生的：一方面是那些构成新商品生产过程的前提的商品费用价格和价值之间的差额，另一方面是实际加到生产费用上的剩余价值和按预付资本计算的利润之间的差额。”（注：《马克思恩格斯全集》，中文版，第26卷，第3册，182页，北京，人民出版社，1974。）而对于社会总产品来说，由于，所以引起总生产价格与总价值之间差额的原因就成了单重的，即生产要素投入的总生产价格与总价值的差额。
为了更清楚地说明总生产价格与总价值不一致的根源，我们用迭代方程：
由迭代方程(13)可以看出，t期n个部门经济体系的总生产价格与总价值不相等是由于t-1期产出、在t期产品生产过程中充当投入的m个生产部门产品的总生产价格与总价值不相等造成的，而后者的存在显然是双重原因引起的：第一，进入t期再生产过程的投入要素生产部门，在t-1期并非是全体生产部门，因此，t期投入的生产要素并非是t-1期全部产出，无法保证进入t期生产过程的这部分产品总利润等于总剩余价值，其差额取决于投入品所在生产部门的资本有机构成和成本价格的大小；第二，这部分t期投入品的生产要素投入（t-1期部分产出）的总生产价格与总价值之间的差额。相应地，t-2期充当t-1期投入的部分产品总生产价格与总价值不等，对t-1期有关产品的总生产价格的偏离造成的影响，也是由同样的两个原因造成，依此类推。
假如任意t期的生产要素投入均为t-1期全部产出，反过来，也就是说任意t期的全部产出都进入t+1期的生产过程，这样的话，在“一瞬间”的临界点以后的任意时期，社会总产品的总生产价格与总价值差额都是固定不变的，因为任一时期产品的投入品总生产价格中，，而投入品为上一时期的全部产出。同时，由静态转形模型得知，临界点的价值向生产价格转化过程中，不变性方程同时成立。由此可以得出以下结论：
若任意t期生产过程中的投入为t-1期全部产出，那么t期产品的；且总生产价格等于总价值。
显然，一般来说，社会总产品的总生产价格与总价值是不相等的，其差额为
，这一差额的存在是否说明生产价格规律是对价值规律的否定？显然不是。从对转形过程的动态分析过程来看，没有脱离价值的任何生产价格量的增减，也就是说，总生产价格与总价值之间的差额，是有劳动作为它的价值实体的。以n部门经济体系为例，其t期社会总产品总生产价格与总价值不等是以其投入要素总生产价格与总价值不相等为前提的，而t期投入要素总生产价格与总价值不等，又是以t-1期总产出中未进入t期再生产过程的产品（即t-1期总产出中对于t期来说为非投入品的部分）总生产价格与总价值不等为前提的，依此类推。正如前述分析，如果在社会再生产连续不断进行当中，没有任何产品退出社会再生产过程，那么任一时期的总利润都等于总剩余价值，进而总生产价格也都等于总价值，即两个不变性方程同时成立。
综上，生产价格规律只不过是以复杂形式对价值规律这个内容的反映，不变性方程同时成立也以不同的形式得以体现。因此，对不变性方程的把握，只有把静态分析和动态分析结合起来，也就是说，总利润是否等于总剩余价值，要看考察的目标生产部门是否是社会全部生产部门，如果是，总利润等于总剩余价值，否则不等；而对于总生产价格是否等于总价值，只有进行动态分析，把社会再生产过程看成是连续不断进行的，因为任一时期产出的总生产价格与总价值之间的关系，必然会影响到下一生产过程中投入要素总生产价格与总价值之间的关系，进而影响到其产出总生产价格与总价值之间的关系。
从静态分析和动态分析结合的角度来分析转形问题，森岛通夫和凯特福斯(1978)、我国学者丁堡骏(1995,1999)都作出了重要的贡献，而绝大部分转形问题的研究者，对不变性方程的考察只用了静态分析，从而得出了错误的结论。
四、丁堡骏的转形理论
丁堡骏(1995,1999)提出了所谓的“扩大的马克思价值转化模型”，运用线性方程组和迭代方程证明了平均利润总额等于剩余价值总额、生产价格总额等于价值总额这两个等式可以同时成立。同时，他指出在唯物辩证法基本原则指导下，在科学抽象法、逻辑方法和历史方法的基础上，数学方法对经济分析有重要作用，但西方所有转形论者“割断了价值体系与生产价格体系之间的经济学联系，而去追求建立二者之间的纯粹数学关系，在经济学宫殿上做数学游戏。”（注：丁堡骏：《转形问题研究》，载《中国社会科学》，1999(5)。）
丁堡骏坚持以马克思科学的劳动价值论和生产价格理论作为转形问题研究的理论基础，运用逻辑、数学和动态分析相结合的方法，对价值向生产价格转化过程中各个变量之间关系进行了分析。
丁堡骏把要素投入按价值计算的马克思价值转形理论称为简单的马克思价值转化模型。如以(i=1,2,3,……,n)分别表示第i个生产部门中所耗费的按价值计算的不变资本和可变资本，以
表示剩余价值，以表示产品的价格—价值系数，再以r表示平均利润率，则n个生产部门的简单的马克思价值转化模型可用方程组(14)表示：
在方程组(14)中，
为已知量，其余n+1个变量
为未知量。根据(14)中的平均利润率r的计算公式，显然，丁堡骏正确地认为平均利润只是总剩余价值按预付资本大小的等比例重新分配，并且把它作为方程组求解的前提条件，这对转形问题的解决很重要。与我们前述所构建的静态转形模型基本相同。简单的马克思价值转化模型自然可以同时满足两个不变性方程。
丁堡骏把要素投入生产价格化的马克思价值转形理论称为扩大的马克思价值转化模型。他把要素投入生产价格化条件下的转形问题分为不变资本投入生产价格化、可变资本投入生产价格化和不变资本与可变资本同时生产价格化三种情形分别考虑。下面我们对转形问题的上述最后一种情形（具一般性）进行详细介绍，从而对丁堡骏的转形理论进行评述。
丁堡骏以下述方程组来表示上述情形的扩大的马克思价值转化模型。
其中，分别表示第i个部门不变资本和可变资本投入的价格—价值系数。
不变资本投入中的“费用价格和价值的这种差额将作为先决要素转入新商品的价值。”（注：《马克思恩格斯全集》，中文版，第26卷，第3册，182页，北京，人民出版社，1974。）丁堡骏对不变资本的处理没有疑问，关键在于他对于可变资本的处理。他认为，不论资本家按生产价格支付的
所购买的劳动力的价值是否为，资本家都要求劳动者在生产过程中按再生产可变资本。丁堡骏认为其依据在于马克思曾指出：“可变资本，无论它的价值和费用价格之间有多大差额，总是由构成新商品的价值组成部分的一定劳动量补偿的，至于新商品的价值是恰好表现在新商品的价格上，还是高于或低于价格，那是无关紧要的。”（注：《马克思恩格斯全集》，中文版，第26卷，第3册，181～182页，北京，人民出版社，1974。）我们的认识与丁堡骏恰恰相反，这正是来自于马克思的资本家并未要求劳动者按再生产可变资本的证据。因为这段话中处处体现着可变资本的价值与其费用价格是不等的。
马克思也曾指出：“一个产品的价格，例如资本B的产品的价格，同它的价值相偏离，是因为实现在B中的剩余价值可以大于或小于加入B的产品价格的利润，除此之外，在形成资本B的不变部分的商品上，以及在作为工人生活资料因而间接形成资本B的可变部分的商品上，也会发生同样的情况。”（注：《马克思恩格斯全集》，中文版，第26卷，第3册，181页，北京，人民出版社，1974。）这里马克思明确认为劳动者不是按上述的再生产可变资本。不论是从劳动力再生产角度，还是从等价交换的角度来说，劳动者都会按
而不是再生产可变资本，这在前面我们已经作了论证。
在这一点上，丁堡骏或许是受到了迪梅尼尔和福利等人提出的“劳动时间的货币表示”(MELT)的影响，MELT对后来的WRC模型，以及TSS学派对转形问题的解释，都有着重要的影响。应该指出的是，丁堡骏对价值概念的理解和把握与他们是不同的。
在丁堡骏的扩大的马克思价值转化模型中，平均利润总额与剩余价值总额依然相等，因为在方程组(15)中，r成了模型求解的前提条件，这意味着模型认为平均利润只是总剩余价值按预付资本大小等比例的重新分配，总利润等于总剩余价值必然成立，无需证明。而生产价格总额与价值总额相等，却转化为生产价格总额减去价值总额等于按生产价格计算的不变资本总额与按价值计算的不变资本总额之差，即：
这与我们在动态转形模型中的结论有所不同，显然这种区别是源于如何看待工人再生产可变资本。撇开这一点，丁堡骏对生产价格总额与价值总额不一致产生原因的分析是十分精彩的。丁堡骏认为：“如果我们把各个相互影响的价值转形体系联系起来考察，那么在这里考察的扩大的马克思价值转化模型的社会总产品的一部分同样会作为投入要素影响下一个价值转形体系的生产价格与价值的偏离。”（注：丁堡骏：《转形问题研究》，载《中国社会科学》，1999(5)。）他还对偏离程度作了定性的分析，他指出，在时间序列t-1期的价值转形体系中，第Ⅰ部类的资本有机构成越高，t期价值转形体系的不变资本投入的生产价格越是高于其价值，因而其产出品的生产价格就越是高于其价值，反之则相反。另外，丁堡骏还对生产价格与价值之间的差额的性质作了说明，我们在构建动态转形模型时所作的分析与之基本相同，不再赘述。
丁堡骏坚持以马克思的劳动价值论和生产价格理论作为转形问题研究的理论基础，正确地把握了转形问题的实质，并且运用了逻辑—数学和动态分析相结合的方法，分析了转形过程中各个变量之间的联系，对不变性方程也作了缜密的分析，这无疑对转形问题的解决做出了重要贡献。但是其转形理论也存在几点缺陷。
首先，丁堡骏的转形理论缺乏历史分析。这样使得他对简单的马克思价值转化模型和扩大的马克思价值转化模型的区分，缺乏理论基础和现实依据。
第二，在劳动者是按劳动力价值还是劳动力生产价格再生产可变资本这一问题上，作出了错误的处理，其论据是不恰当的。进而使其模型得出了错误的结论。
最后，在社会再生产过程中，并非每个部门的产品都是基本商品，丁堡骏已经考虑到这一点对某一时期投入要素生产价格与价值不一致的影响，但是，他对t-1期生产的、作为t期投入的部分产品生产价格与价值不一致产生原因的分析缺乏深度。实际上，这种影响是由双重原因引起的：一是这部分投入要素总利润和总剩余价值的不一致，二是这部分投入要素的生产价格和价值的不一致。丁堡骏在对社会总产品的生产价格总额与价值总额偏离程度作定性分析时，把它归于t-1期价值转形体系中第Ⅰ部类的资本有机构成与社会资本的平均构成之间的对比，这显然只是考虑到了上述第一重影响，忽视了第二重影响。
五、白暴力关于转形问题的独特见解
白暴力(1999)把“狭义转形问题”争论的中心本质归结为：第一，投入生产价格化以后，生产价格—平均利润系统中各种量的相互关系是什么；第二，马克思价值转化为生产价格理论在量上是否具有完善性；第三，马克思在《资本论》中是否已经揭示了生产价格—平均利润系统的量的基本规律。
白暴力在从量上分析上述问题时，首先提出了三个基本观点（注：参见白暴力：《价值与价格理论》，87～89页，北京，中国经济出版社，1999。）：
1.平均利润是总剩余价值的分配形式，生产价格是总价值的分配形式。由此，白暴力还得出了两点推论（注：原文为三点推论，但第一、三点推论基本相同，故此处归结为两点。）：(1)生产价格和平均利润不是以货币表示和度量的，而是以价值量为实体和度量的。(2)两个不变性方程不是假定也不需求证，而是马克思价值理论的自然结论。
2.社会总剩余价值按平均利润率分配，社会总价值量以生产价格形式分配并不一定能分得尽。在分不尽的情况中，平均利润率只能近似地等于
，总利润只能近似地等于总剩余价值，总生产价格只能近似地等于总价值。
3.实际经济生活中各部门价格并不绝对地等于生产价格，平分余量（总剩余价值与总利润，以及总价值与总生产价格之间的差额）会在实际经济生活中分到某些部门，构成这些部门实际利润和实际价格的一部分，因而也构成实际社会总利润和实际总价格的一部分。因此，最终两个不变性方程仍是成立的。
显然，上述第一、二个基本观点是矛盾的，因为根据基本观点三，平分余量便不再存在。但是白暴力认为，理解了这三个基本观点，就会清楚地知道，转形问题需要研究的不是按平均利润率的标准分配后形成的量——平均利润、生产价格——是否等于被分配的量——剩余价值、价值，而是在这一分配过程中各种量的现实相互关系。白暴力断言：“正是由于不懂得这三个基本观点，几乎所有所谓‘转形问题’研究者都迷入歧途，陷入了不可克服的困难中。”（注：参见白暴力：《价值与价格理论》，89页，北京，中国经济出版社，1999。）
对于白暴力上述第一个观点及推论1我们没有异议，这也是我们所构建的模型的出发点和理论基石，但是对于推论2，显然白暴力把问题简单化了。马克思没有研究投入生产价格化之后各变量之间的关系，这本来无可厚非，但是我们只有对此进行进一步的研究，才可更好地理解维护马克思价值转形理论的结论。而且基本商品和非基本商品的区别也是客观存在的，马克思的结论必然会以复杂的形式出现，这也要求我们给予详细论证和说明，并非不需要论证。
“基本观点二”所涉及的纯粹是技术性问题，一定总量按一定理论条件，往往是分不尽的，这是数学常识，我们认为这不属于转形问题所要研究的内容。如果把它纳入研究视野，这会人为地把问题复杂化，转移研究对象。况且，平分余量的存在似乎与转形理论，甚至经济学理论完全无关。由此可见，“基本观点三”也不在考虑之列，正如白暴力引用马克思所说的，“在资本主义生产中，一般规律作为一种占统治地位的趋势，始终只是以一种极错综复杂和近似的方式，作为从不断波动中得出的，但永远不能确定的平均情况来发生作用。”（注：参见白暴力：《价值与价格理论》，89页，北京，中国经济出版社，1999。）合理的抽象在理论研究中是必要的，只有这样，才能易于把握问题的本质，发现问题的关键。
为了讨论投入生产价格化以后，生产价格系统中各种量相互关系及量的完善性，白暴力在不考虑固定资本和非基本产品前提下，建立如下关系：
其中r为n个经济部门的平均利润率，
表示单位i商品的成本中包含的j产品量），
表示由单位产品生产价格组成的列向量。显然由(17)式可求出r和各产品生产价格的相对值。
白暴力进而用
表示以生产价格计量的社会总成本价格量，
表示以价值计量的社会总成本价格量，
表示社会总成本价格的平分余量；用
表示总产品的总生产价格，
表示总产品的总价值，
表示总产品的平分余量；
表示社会总平均利润，
表示总剩余价值，
表示总利润的平分余量。因此，可得：
把根据式(17)求出的相对值代入式(18)、(19)、(20)和(21)，并假定=E为已知，便可求得绝对量和平分余量
。
接着，白暴力根据“基本观点三”，在实际经济生活中，平分余量通过实际生产价格和实际利润与生产价格和平均利润的偏离，分配到各个生产部门，构成实际社会总利润和实际社会总生产价格的一部分。用表示社会总生产价格，
表示实际社会总生产价格，
表示实际社会总利润，有：
根据上述分析，我们认为式(18)、(19)、(20)与“基本观点二”和“基本观点三”是矛盾的。因为，根据“基本观点二”，式(18)、(19)、(20)中的
应为实际值，而根据“基本观点三”，本身就满足：
显然式(26)与式(18)、(19)、(20)自相矛盾。同样，白暴力为了求解绝对值和，把由(17)式求出的理论值代入式(18)、(19)、(20)的实际值，这也是自相矛盾的。
但是，如果把式(18)、(19)、(20)中的看做是理论值，那么，(26)式显然也是满足的，这也与(18)、(19)、(20)式相矛盾。
白暴力根据(24)和(25)式，认为不变性方程同时成立，显然，这是依据式(18)、(19)和(20)作出的结论，而在那里，不变性同时成立成了“基本观点二”的直接推论，根本无需证明。
最后，白暴力认为马克思在《资本论》中以价值计量成本价格的平均利润—生产价格系统已揭示了以生产价格计量成本价格时的平均利润—生产价格系统中量的基本规律。下面，我们来比较一下他对两个系统平均利润率的计算，进而考察他对这句话的理解。
在以价值计量成本价格的平均利润—生产价格系统中，平均利润率可表示为：
其中的
均为以价值计量。应该注意的是，白暴力此时并没有考虑由于分不尽产生的所谓“平分余量”问题。而在以生产价格计量成本价格的平均利润—生产价格系统中，平均利润率可表示为：
这是让人莫名其妙的。因为非基本商品的客观存在使得在成本价格以生产价格计量后，和有着本质的区别，绝对不是一个分不尽的“平分余量”问题，γ显然不为1，由式(29)推出式(30)是错误的，r与
之间的不一致，更不能用绝对误差和相对误差予以描述。
实际上，平均利润率是实际预付资本的平均利润率，在成本价格以生产价格计量后，两个系统中平均利润率的计算公式中，分母显然是不同的，一个是以价值计算的预付资本，另一个是以生产价格计算的预付资本，这样计算出来的两个平均利润率显然是根本不同的。白暴力运用同样的方法来比较两个系统中的成本价格和生产价格，也犯了同样的错误。
在《资本论》中，马克思以价值计量成本价格的平均利润—生产价格系统确实揭示了以生产价格计量成本价格的平均利润—生产价格量的基本规律，但是，白暴力的理解显然是不正确的，他为此所作的论证也是错误的。
六、结论
马克思的关于资本主义商品经济条件下价值到生产价格转化问题即价值转形问题，历来是中外学者关于马克思体系争论的焦点问题之一。我们试图通过构建静态和动态转形模型说明以下问题：
(1)劳动价值论是科学的，与生产价格理论时间并不存在矛盾；(2)理解转形问题，要运用历史分析的方法，只有对不同的历史时期、不同的经济条件进行分析，才能理解转形问题是如何产生的及其本质，静态转形模型和动态转形模型正是依次构建的；(3)逻辑分析与动态分析有机结合是理解投入生产价格化后两个不变性方程的关键；(4)投入生产价格化之后，总生产价格与总价值之间的一致性以复杂的形式得以反映，而不是直接体现出来的，这与劳动价值论并不矛盾，也并不是对《资本论》第3卷中的结论的否定。
我国学者丁堡骏和白暴力在转形问题研究方面做出了重要贡献。
丁堡骏通过构建简单的和扩大的马克思价值转化模型，运用逻辑—数学和动态分析相结合的方法，对投入生产价格化之后的不变性方程作了精彩的分析。但他的模型中存在根本性的错误和缺陷。他没能把历史与逻辑分析有机地结合起来，错误地认为劳动者是按劳动力生产价格再生产可变资本，而且他对要素投入生产价格与价值偏离产生原因的分析，也缺乏深度。
白暴力坚持应以劳动价值论和生产价格理论作为转形问题研究的理论基础，并且提出了颇具创新性的“三个基本观点”。但是，他关于转形问题的见解也存在着重大缺陷：(1)白暴力错误地改变了转形问题的研究对象；(2)把“平分余量”引入转形问题的讨论是不合适的，而且他对于“平分余量”概念的界定及应用也是混乱和自相矛盾的；(3)他把转形问题简单化了，把所有商品都看做是基本商品，这种假定本身是错误的，与现实完全脱节，因此，不可能发现投入生产价格化之后，各变量之间的确切关系，以及把握以曲折形式体现的不变性方程；(4)缺乏历史分析。
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