注重基础 考查能力——赏析2004年上海市高考第8题，本文主要内容关键词为：上海市论文,注重论文,能力论文,基础论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
原题 滑块以速度
靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为
，且
，若滑块向上运动的位移中点为A。取斜面底端重力势能为零，则
A.上升时机械能减小，下降时机械能增大
B.上升时机械能减小，下降时机械能也减小
C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方
D.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方
赏析 这是一道设计精巧的好题，其取材来自于同学们司空见惯的物理模型——物体沿斜面匀变速运动，给广大考生一种亲近感，但是这道题目看似容易，要把它完全搞会并非易事，需要考生具备以下知识和能力。
1.对滑块在斜面上的运动规律要清楚：滑块上升时做匀减速运动，下降时做匀加速运动，且上升时的加速魔大于下降时的加速度，由于来回的路程相等，故上升的时间小于下降的时间，上升的初速度大于下降的末速度。
2.搞清各力做功的特点与机械能的变化关系：滑块上升时，重力和滑动摩擦力都做负功；下降时，重力做正功，滑动摩擦力做负功；如果系统内只有重力和弹力做功，那么系统的机械能守恒；如果有空气阻力、滑动摩擦力做功，系统的机械能将减小，有内能产生。本题中滑动摩擦力来回都对滑块做负功，它做的功与路程有关，所以，系统的机械能一直在减小，选项B正确。
3.判定上升过程中滑块的动能和势能相等的位置与A点的关系，是本题的重头戏，对考生有较高的能力要求。在此，笔者给出四种解法：
图1
解法一 用动能定理求解
如图1所示，设物体上升最大位移为s，动、势能相等时位移为L，速度为
，则在上升过程中，由动能定理得：
由(2)式可知在中点位置，滑块的动能大于重力势能，要想动、势能相等，必须动能再减少，势能再增加，所以动能与势能相等的位置应在中点之上。
图2
解法三 由图象法求解
作出滑块上升过程中的动能
与势能
的变化图象，如图2所示：虚线表示斜面光滑时动能与势能变化的关系图象，由于
定值，所以图象与坐标轴的两个截距相等；实线表示有摩擦力的情况，如图所示，当图象上某一点的横纵坐标相等时，表示动能与势能相等，很显然此时的位置应在中点之上。
解法四 取特殊值法
假设滑块的初动能为6J，上升的全过程中重力势能增加4J，内能增加2J，由于摩擦力和重力都是恒力，所以它们做功与位移大小成正比，这样在中点A时，滑块的动能为3J，重力势能为2J，显然选项C正确。
思考
1.下降过程中动能和势能相等的位置应在A点的上方还是下方？（下方）
2.若把滑块竖直上抛，空气阻力大小恒定，其运动规律与本题相似吗？（相似）
3.这道题为何多数同学都选D项？主要是审题不清，误认为A点为斜面光滑时的中点。
由此看来，这确实是一道考查学生能力的好题，它有利于培养学生的发散思维，建模能力，值得师生共同钻研。
巩固练习 以一定的初速度竖直上抛一个小球，小球上升的最大高度为H，空气阻力大小恒为F，则从抛出至回到出发点的过程中，下列说法正确的是
A.小球上升的总时间大于下落的总时间
B.空气阻力的冲量为零
C.上升过程中的动量增量大于下降过程中的动量增量
D.小球克服空气阻力做的功为2FH
E.小球下降过程中动能与势能相等的高度小于
（参考答案C、D、E）
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