用人工神经网络方法对股票收益率影响因素的实证分析，本文主要内容关键词为：神经网络论文,实证论文,收益率论文,用人论文,因素论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
股票收益率与哪些因素有关是国内外学者研究股票市场的一个核心问题。1964年威廉·夏普（Willian Sharpe）的研究论文，提出了资本资产定价模型（CAPM），指出股票的收益率与股票的β因子成正比，并因此而获得诺贝尔经济学奖。资本资产定价模型是在十分苛刻的假设条件下导出的，比如，投资者只是价格的接受者，其投资决策不影响价格，以及投资者都是理性的，且具有相同的预期，股票市场是理性预期均衡等[1]（P28-37），这些假设显然与股票市场的实际情况并不完全相符。股票市场上不支持资本资产定价模型的现象[2]（P223-249），促使人们一直在研究股票的收益率究竟与哪些因素有关。1993年，Fama和French根据股票收益的特征，提出Fama和French三因子模型[3]（P427-465），即股票的超额收益率与股票的β因子、公司规模、公司账面价值与市值的比成正比。
另外，股票价格和交易量是人们可以同时从股票市场直接观察到的变量，以前较多的研究股票价格有什么信息，对交易量的信息研究得不多。在股票市场上，因为投资者各自获得的信息不同，且投资者各自对股票价格前景的判断也不同[4]（473-506），所以股票市场会出现股票交易火暴的场面。也就是说，在投资者对股票价格变化前景估计很不相同的情况下，即买得人觉得很合算，卖得人也觉得很合算时，才会出现股票交易火暴场面。由此可以看出，实际上投资者各自获得的信息是不同的，投资者的判断也是各不相同的，市场上不断变化的股票交易量会给投资者带来新的信息，随着信息的传播，投资者获得的信息越来越多[5]（283-306），当所有投资者都拥有同样的信息时，股票市场上将交易量很小，甚至没有交易。也就是说，交易量反映了信息在股票市场上的传播过程，交易量预示着股票的收益前景。交易量会带给人们关于股票的收益率的某些信息。所以，本文增加交易量作为第四个影响因素，并采用人工神经网络方法对股票收益率特征进行实证研究。[6]（P55-84）
二、本文采用的股票预期收益率四因子模型
本文建立中国股市股票预期收益率四因子模型：
Y[，t]=F（β[，t]，S[，t]，V[，t]，EP[，t]）（1）
因变量Y[，t]代表横截面t时点上的预期收益率，自变量β[，t]代表β因子，S[，t]反映公司规模，V[，t]描述股票周交易量，EP[，t]代表股票各年收益与价格的比率。计算各变量的数据源取自香港理工大学CSMAR数据库，包括1990年12月到2000年12月区间沪深两市的个股回报率、市场回报率和收盘可比价价格。上市公司年报由深圳创真公司宏汇数据库提供。
1.收益率：由于日收益率受股票交易中的噪声影响严重，月收益率样本数不够多，本文采用考虑现金红利再投资的周收益率公式：
其中P[，n，m]（m=ω，ω-1）为股票n在第m周最后一个交易日的考虑现金红利再投资的日收盘价可比价格，按（3）式定义：
其中P[，n，1]为股票n在上市首日的收盘价，R[，n，s]为股票n在第s日的考虑现金红利再投资的日个股回报率。
2.β因子：根据股票n在相应时点前52周的周收益率计算。
3.公司规模：给公司的流通市值取自然对数作为公司规模。对数压缩变换后，不同股票规模的比例差异不致太大，便于后续处理。[7]（P3-8）
4.周交易量：该周内所有交易日的交易量之和。
5.收益和价格比：我国上市公司的股本结构中存在大量非流通股，公司账面价值B和市场价值M之比B/M很难充分反映投资者的投资预期，因此本文用年收益E和年末可比价格P之比E/P来替代Fama三因子模型中的B/M。
三、股票预期收益率影响因素仿真研究及结果
本文采用前向人工神经网络模型和BP学习算法。[8]（P37-44）前向人工神经网络模型具有很好的函数逼近能力，通过对训练样本的学习，能很好地反映出对象的输入与输出之间复杂的非线性关系。本文在Matlab 6.1平台上用Matlab语言进行软件开发，生成如图1所示的3层BP人工神经网络模型。公式（1）中4个因素作为模型中的4个输入矢量，因变量预期收益率作为1个输出神经元。隐含层设计7个节点，并采用双曲正切函数tansig作非线性变换。采用带有动量项的梯度下降法来训练BP网络。该算法的思路为：1.初始化，将选定的网络结构中所有的可调参数设为随机均匀分布的较小数值；2.代入某个输入样本，得到仿真输出。根据仿真输出和预期值之间的差异，以及网络中的各个参数计算出输出值对应于各个参数的偏导；3.根据2中得到的偏导值、输入值，以及上一循环中的修正值，得到这一循环中的修正值，修正网络中的各个可调参数；4.输入新样本或者重复输入老样本，重复2和3的过程，直到网络的修正值或者误差小于某个预先设定的限值。
图1 4因子模型对应的BP人工神经网络模型
图2给出了一段典型的训练后仿真输出和预期输出之间的关系。其中，横坐标为记录数，纵坐标为预期收益率。从图2可以看出，仿真结果在大体趋势上基本和预期值相同。
图2 典型的仿真输出与预期输出之间的关系
影响因子的计算
BP网络能模拟输入量和输出量之间的复杂函数关系，但它不能直接给出各个输入量对输出的影响大小。因此，采用扰动法来分析不同输入参量的影响：对于含N组数据的原输入矢量，神经网的输出为y（n）；给第i个输入元（i=1，2，3，4）分别加1％的扰动后，相应的输出变为y[，i]（n）。显然，如果某参量对收益率的影响较大，相应的微扰后仿真结果就会更多地偏离无微扰的仿真结果。图3是典型的扰动分析结果的图形，其中横坐标为记录数，纵坐标为扰动后4个网络输出的偏离量。从图中可以看出，公司规模和交易量的影响比较显著。
图3 参量摄动仿真图形输出
定义影响因子S[，i]来衡量各参量的影响：
进一步对影响因子做归一化处理。
股票收益率解释变量比重
归一化后的各解释变量的影响因子如图4所示。其中数据标识1、2、3、4分别代表Beta因子、公司规模、交易量和收益价格比。
图4 四因子模型收益率解释变量比重图
由图4（a）可以看出，规模占据77％，说明公司规模对四因素模型下的深市预期收益率的解释能力强；年收益价格比所占比重最小，为2％；β因子占5％；交易量占了16％，解释能力略高于β因子。由图4（b）可以看出，公司规模占据82％，说明规模对四因素模型下的沪市预期收益率的解释能力强；年收益价格比所占比重最小，为1％；交易量占6％，而β因子为11％，两者对股票收益率都具有一定解释能力。
四、结论和启示
文章采用人工神经网络方法对深市和沪市股票预期收益率，用1990年—2000年数据，分别作了实证分析。分析结果表明，鉴于中国股票市场是新兴市场，在股票预期收益率的解释因素中，公司规模具有较强的解释能力，股票交易量、股票β因子具有一定解释能力，约在10％左右，股票的年收益价格比的解释能力较弱。
交易量内包含信息十分丰富，且交易量给我们带来了哪些信息，引起了国内外学者的关注。目前国内对于交易量的研究不多，但是，国外的研究已经广泛展开，如交易量与信息传递的关系、交易量与波动性的关系、交易量与资产定价的关系等等。本文研究结果指出，股票交易量对股票收益率有一定解释能力，与国外的研究结果是一致的。
鉴于人工神经网络方法易于扩展，模型中的函数关系已经明确，在此基础上作一些后续处理，就可以很容易地计算出各种参数。本文就是通过扰动分析的后处理方法计算了各种解释变量对预期收益率的影响因子。人工神经网络方法在将来股市实证分析中会得到越来越广泛的应用。