股指期货与股票市场定价效率问题，本文主要内容关键词为：股票市场论文,股指论文,期货论文,效率论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
我国股票市场在一个较长时期内，一直存在着股价波动剧烈、风险突出等问题，市场效率低下。许多研究者从股指期货的市场功能和股票市场的发展状况出发，提出我国股市应引入股指期货的观点。但同时许多人也表现出对股指期货合约引入后可能对股票市场造成的负面影响的忧虑，担心股指期货价格的剧烈波动会扰乱现货市场的定价秩序。本文旨在从市场效率角度出发，系统探讨股指期货与股票市场定价效率之间的相互关系及其推动作用。
一、静态均衡市场上股票价格对股指期货价格的决定作用
股指期货价格是对相关股票组合未来价格的预期，而相关股票组合未来价格又由股票组合的现货价格及持有成本来决定。因此，股指期货价格也就取决于从现时点到期货合约到期时股票组合的现货价格与持有成本，即F=f（S，C），其中，F是股指期货价格，S是股票市场现货价格，C是相关股票组合的持有成本，这就是现代期货理论构筑的持有成本模型。[1]该模型刻画了排除套利机会后的均衡市场上股指期货价格与相关股票组合的现货价格间的关系。如果股指期货与相关股票组合现货价格间出现偏离，且偏离程度高于持有成本，套利者就会利用该价格差异进行套利，最终促使股指期货市场与现货市场价格恢复均衡。
（一）完全竞争市场条件下股指期货价格由股票市场价格及其持有成本决定
根据持有成本模型，在完全市场条件下，股指期货与现货价格间的均衡关系由股票市场价格与持有成本决定。
在股指期货市场，套利是给予零禀赋（Zero Endowment）交易者的非零非负的消费过程，并由此可证明，均衡状态下不存在套利。[2]因此，只要排除股指期货市场与股票现货市场间的套利行为，就可以得到股指期货的理论均衡价格。
在现货价格相对于股指期货价格而言相对较低时，交易者会在期初t=0时购买现货并持有至股指期货合约到期日t=T，同时出售期货合约，进行现货持有套利。这样，期初t=0时交易者进行交易就有确定的利益。因此，要排除该套利机会，股指期货价格不应大于构成股价指数的股票组合的现货价格与持有至到期交割结算时的持有成本，即：
F[，0，t]≤S[，0]（1+C）-∑D[，i]（1+r[，i]） （1）
其中，F[，0，t]是到期时间为t的股指期货合约在t=0时的价格，S[，0]是t=0时构成该股价指数的股票组合价格，C是从t=0一直到期货合约到期日t=T的持有股票组合的成本率，D[，i]为第i次股利，r[，i]是从收到红利一直至期货到期日t时的第i次股利的利息率。
而当股票现货价格相对于股指期货价格而言相对较高时，交易者则会在期初t=0时通过卖出股票组合，并买进股指期货合约而进行逆向现货持有套利，这种交易能确保投资者在期初t=0时就获得收益。要排除套利机会，股指期货的价格应不小于相关股票组合现货价格和持有成本之和，即：
F[，0，t]≥S[，0]（1+C）-∑D[，i]（1+r[，i]） （2）
综合（1）式和（2）式可以得出市场不存在套利机会，即达到静态均衡时的股指期货价格为：
F[，0，t]=S[，0]（1+C）-∑D[，i]（1+r[，i]） （3）
如果在上式中加入时间价值概念，即考虑复利因素，并假定上市公司的股利是期初发放的，股利收益率为d，就可将上式近似调整成计算方便的指数期货理论价格模型，即：
F[，0，t]=S[，t]e[（r-d）（T-t）] （4）
（二）不完全市场条件下股指期货价格由股票市场价格及其最小交易成本决定
完全市场只是一个理想境界，在现实的经济条件下，市场上总是存在交易成本、有卖空限制、借入利率与贷出利率不同等不完全性。因此有必要对公式（3）进行调整。
1.考虑交易者面临的直接交易成本。直接交易成本对股指期货价格的影响较大，它可分为两类，一是佣金、交易费，二是买卖报价价差。交易所场内的造市者总是力求在比其愿意购入（买价）更高的价格（卖价）卖出，这会导致一个允许的股指期货价格的无套利区间。设交易成本为交易量的固定百分率，且为简明起见，假定只有现货市场存在交易成本，期货市场不存在交易成本。
在现货持有模型中，为得到构成股价指数的股票而支付的价格为S[，0]（1+T），并将其持有至到期日，成本为S[，0]（1+T）（1+C）-∑D[，i]（1+r[，i]）。无套利机会的条件应为：
F[，0，t]≤S[，0]（1+T）（1+C）-∑D[，i]（1+r[，i]） （5）
同理，在逆向现货持有模型中，交易者卖空现货所获收益为S[，0]（1-T），则将其持有至期货到期时的价值为S[，0]（1-T）（1+C）-∑D[，i]（1+r[，i]）。故无套利机会的条件应为：
F[，0，t]≥S[，0]（1-T）（1+C）-∑D[，i]（1+r[，i]） （6）
综合（5）式和（6）式可得股指期货价格的无套利区间，即：
S[，0]（1-T）（1+C）-∑D[，i]（1+r[，i]）≤F[，0，t]≤S[，0]（1+T）（1+C）-∑D[，i]（1+r[，i]） （7）
不等式（7）定义了一个股指期货价格的无套利区域（如图1）。期货价格在该区域内时，投资者没有套利的机会，此时的股指期货价格是均衡价格。只要期货价格超越无套利边界，就会产生套利机会。如果期货价格在无套利边界上方，即气，F[，0][，t]＞S[，0]（1+t）（1+C）-∑D[，i]（1+r[，i]），投资者就可以进行现货持有套利；反之，就会产生逆向现货持有套利。套利交易的结果是使得期货价格又回到无套利边界内。
图1 股指期货的无套利区间
上述分析中是假定股指期货各交易者的交易成本相同。当交易者的交易成本不一样时，即不同的交易者会面临不同的无套利区域，只要期货价格离开自己的无套利边界，交易者就会利用该套利机会，直至期货价格回到自己的无套利边界。如图2所示，假设市场上只存在两个交易者，｛S[，0]（1-T）（1+C）-∑D[，i]（1+r[，i]），S[，0]（1+T）（1+C）-∑D[，i]（1+r[，i]）｝是交易者A的无套利边界，交易者B的交易成本为T[，B]（T[，B]＜T），相应的无套利边界为｛S[，0]（1-T[，B]）（1+C）-∑D[，i]（1+r[，i]），S[，0]（1+T[，B]）（1+C）-∑D[，i]（1+r[，i]）｝。对于交易者B，只要期货价格高于自己的无套利边界上限或低于自己的无套利边界下限，他就可以通过低买高卖进行套利，因此，相对于交易者A而言，B套利的机会远大于A交易者。在其它条件不变的情况下，B多于A的现货持有套利区域为S[，0]（1+C）（T-T[，B]），逆向现货持有套利区域为S[，0]（1+C）（T[，B]-T）。交易者B会不断利用该区域进行套利，直到期货价格到达其无套利边界，市场不存在套利机会，此时的股指期货价格才是均衡价格。该情形也可拓展到有众多交易者的市场。因此，股指期货静态均衡价格是由具有最低交易成本的交易者的无套利边界决定的，是最优价格。[3]
图2 两交易者的不同无套利边界
2.考虑借贷利率存在差别。通常情况下，交易者面临的借款利率（C[，B]）高于贷款利率（C[，L]），则（7）式可调整为：
S[，0]（1-T）（1+C[，L]）-∑D[，i]（1+r[，i]）≤F[，0，t]≤S[，0]（1+T）（1+C[，B]）-∑D[，i]（1+r[，i]） （8）
3.考虑存在卖空限制的情况。在美国，联邦储备局规定投资者卖空股票所得的资金只能使用一部分，使用比例不得超过50％，而且经纪人为自身利益着想，对卖空者也有诸多限制，使得卖空所得资金的使用比例甚至更小。由于现货持有模型中卖空股指期货可使用全部卖空所产生的收益，而在逆向现货持有模型中，卖空现货只能利用一部分卖空所产生的收益，因此可对（8）式进一步调整，得到：
fS[，0]（1-T）（1+C[，L]）-∑D[，i]（1+r[，i]）≤F[，0，t]≤S[，0]（1+T）（1+C[，B]）-∑D[，i]（1+r[，i]） （9）
其中f为对卖空股票产生收益可使用的部分。
4.股指期货的保证金制度对股指期货定价的影响。股指期货交易的保证金是依市标价逐日结算的，其缴纳的保证金只占合约总金额的5％～10％。静态地看，由于机会成本的存在，保证金依市标价倾向于降低股指期货价格；假定没有基本因素的影响，动态地看，股指期货定价是通过如下机制实现的（仅考虑多头情况，空头情况类似）：期货价格↑→预期收益↑→保证金收益再投资↑→价格高估→需求↓→预期收益↓→保证金收益再投资↓→价格低估→需求↑→期货价格↑→…。当股指期货市场价格处于上升过程中时，可以预期其多头的收益在其持有过程中会有所增加，保证金账户会产生已实现收益的再投资，这使得投资者对股指期货的价格高估，过高定价会减少对期货合约的需求，从而导致多头股指期货预期收益下降，保证金账户需要追加保证金而产生更多的机会成本，使股指期货定价过低，过低的定价又会引起股指期货市场需求增加，市场价格上涨。如此往复无穷，从而形成股指期货过高定价和过低定价不断循环的过程。但定价过高和定价过低不是等时期的，甚至在一段时间内，如市场价格上升到定价过高，定价过高可能会持续一段时间，但是过高定价终究会引起需求下降，最终导致定价过低。[4]
由此可见，不完全市场的存在，产生了股指期货价格的无套利区间；由于各个交易者所处的环境不同，其无套利区域也有所不同，最终形成的价格区间是最小交易成本决定的无套利区间。在该区间内，股票组合现货价格决定了股指期货价格。
二、动态非均衡市场上股指期货价格引导股票价格
由于股指期货的价格是对现货市场未来价格的预期，集中了更多的信息，且信息能通过股指期货市场与股票市场间的套利机制传递到股票市场，因而在动态的非均衡市场上，股指期货价格成为影响股票现货价格的主要因素。
（一）股指期货与股票市场价格的领先—滞后关系
价格发现是通过期货市场揭示关于未来现货价格的过程。Pascal Alphone使用协整检验的误差纠正法和一般趋势法，对法国CAC40指数现货和期货市场对价格发现过程的贡献进行了检验，得出的结论为：无论是在指令驱动交易中还是在报价驱动交易中，至少95％的价格发现过程是由期货市场完成的。[6]
1.股指期货有利于信息传递与集中。价格是信息的载体，透过信息可以预知价格的变化及趋势。与相关股票价格有关的利率、汇率及宏观经济环境等信息及期货合约的交易信息均会对股指期货的价格产生影响。股指期货的价格正是利用这些因素的先导指标和即期指标，对相关股票未来价格进行预期而形成的。即期货市场上价格形成过程实际上就是在检验众多交易者对相关股票未来价格的预测。具体来讲，就是股指期货价格是众多交易者在股票市场基础上，按照自己对相关股票未来价格的预期，采取公开竞价或电子交易方式确定，并随着期货合约供求量的变化，由参与交易的各方不断进行修正得到的。股指期货合约具有不同的交割月份，最长可达数年，因此其价格能有机地、动态地、连续地反映当前、变化中和变化后的供求关系，表现出了价格形成上的连贯性和指示调节作用上的超前性或预见性。
期货市场上构筑的是一个公开喊价或自动撮合的电子交易环境，它使得期货交易频繁、市场流动性高、交易成本低、买卖报价价差较小，而且交易所的一系列交易规则，如每日价格波动最大限制、最大空盘量、最大交易量等也为形成公平的完全竞争市场提供了条件，故由此形成的价格具有公开性和公平性。信息高度集中又及时分散提高了信息传输的效率，能充分反映相关股票组合未来价格的变动趋势。
2.股指期货的价格发现机制。价格发现机制是指股指期货价格形成的原因、价格形成过程及一旦价格确定后，该价格又是如何对其它经济过程产生影响的过程。
图3 股指期货价格发现机制
从上面的流程图可以看出，股指期货的价格形成过程起源于信息源，该信息的范围相当广泛，包括政策信息、利率信息和交易信息等，投资者根据所获得的这些信息对股票市场价格做出预期，决定期货的买卖。供需双方的指令在具体交易制度下汇总形成股指期货价格，新的价格信息的产生，导致股指期货合约的供给和需求发生变化，从而影响下一期价格的决定，该过程就是股指期货价格的自相关过程。[5]
综上所述，在价格体系中引入股指期货后，股指期货价格不仅集中了有关信息，及时地消化有关信息，而且能够产生预见性的信息，能发现股票市场未来价格趋势。在这个意义上，股指期货价格成为影响现货价格的主导因素。
（二）套利和价差图利交易引导现货和期货市场价格趋于均衡
如前所述，股指期货的价格包含了大量的信息，这些信息正是通过价差图利和套利机制不断传递给股票现货市场的。在不断驱动股票现货市场和期货市场达到均衡的过程中，使股票市场价格能更快地集中并反映更多的信息，从而提高股票市场的定价效率。
股指期货的套利和价差图利能使期货市场和股票市场的价格变化趋于均衡状态，把股指期货价格中包含的信息反映到现货市场价格上。套利把期货市场与现货市场的定价相联系，将仅由于时间要求不同的相同资产的价格能彼此统一起来，使期货市场与现货市场成为统一的大市场，有利于消除市场之间的价格偏离；价差图利对同一合约不同月份的错误定价进行纠正而获利，它将同一市场各合约的定价有效地联系起来。套利和价差图利利用期货市场和现货市场的有关价格失真的机会，增加过高定价证券的供给和过低定价证券的需求。这样在假定其它条件不变的情况下，过高定价的证券的价格会因其供给的增加而下降，过低定价证券的价格会因其需求的增加而上升，从而有助于促进市场公平价格的形成，使两种证券的定价趋于公平。在这个过程中，股指期货市场上集中的信息会通过套利机制不断传递给现货市场，提高股票市场价格的信息含量，这有利于股票市场定价效率的提高。
图4是套利和价差图利促使现货和期货市场均衡定价的动态过程的描述。图中S与F[，1]、F[，2]、F[，3]、F[，4]之间为现货市场与期货市场之间的套利，而F[，1]、F[，2]、F[，3]、F[，4]是同一市场期货合约之间的价差图利。如果没有现货市场，期货市场就失去了预期的基础，套利使得期货市场与现货市场成为相互关联的市场；而期货市场内部的价差图利关系使不同月份的同一种合约的定价不会有较大的偏离。尽管F[，i]与F[，i]（i≠j，i、j=1，2，3，4）之间的价格关系可以通过S与F[，j]（i=1，2，3，4）之间的三角套利而获得，但是由于套利的成本涉及到双重现货市场的买卖（现货市场卖空行为较困难），而且交易成本远大于现货交易成本，故F[，1]、F[，2]、F[，3]、F[，4]之间的价格关系通过价差图利交易要比现货与期货的三角套利更易于联系起来。总的来讲，套利和价差图利使现货市场与期货市场的定价有效运行，有利于排除市场垄断，促进市场公平价格的形成。[7]
图4 套利和价差图利的市场关联图
（三）影响价格发现机制运行效率的因素
1.信息对价格发现机制运行效率的影响
首先，期货市场的信息形成影响价格发现机制运行效率。信息在价格形成过程中处于基础地位，它是交易者赖以做出自主决策的重要依据。无论是套期保值者还是投机者，在做出其交易决策行为之前，都迫切需要尽可能多的、而且比较准确及时的原始市场信息资源。
其次，期货市场的信息传递影响价格发现机制运行效率。信息传递的中间环节过于繁琐，会影响信息最终的传递效果。增加信息在传递过程中的衰减程度，造成信息形成、信息传递、信息获取三者之间的不对称，使得期货市场所形成的价格，因为信息含量有限甚至传递信息是虚假信息而失真，不利于其对现货市场指导作用的发挥。
第三，信息获取影响价格发现机制运行效率。由于获取信息的渠道、方式不同等原因，投资者在信息获取上存在不对等。信息获取的不对称性，易引起过度投机、市场操纵等风险事件的发生，从而引起期货市场的剧烈波动，影响股指期货发现合理的股票现货价格。[8]
2.市场状况对价格发现机制运行效率的影响
（1）市场规模。股指期货的静态均衡价格决定是以股票市场的现货价格为基础的，推出股指期货的前提条件之一就是股票现货市场要达到一定的规模。否则，现货市场规模小，市场参与者的投资意识不足，会使得股指期货交易清淡，难以形成充分竞争的价格。而且，市场规模小，垄断力量更容易操纵股市甚至期货市场，人为导致股指期货合约价格的上涨或下跌。
（2）市场稳定制度。波动性是股票市场与生俱来的特征，这一特点也同样适用于股指期货市场。健全的市场稳定制度能将原有在短期内发生的价格剧烈变动缓慢释放出来，减少市场进一步波动的源泉，使交易者有足够的时间消化恐慌，避免价格出现大起大落。而如果市场稳定制度欠缺或不合理，股价指数或股指期货价格出现剧烈波动得不到缓解，有可能引起市场崩溃。正是由于投资者对市场信息的过度反映和交易指令的暂时非平衡对市场的冲击，1989年10月19日引起美国股市暴跌。[9]这一事件促使了股指期货市场、股票市场稳定价格制度在西方发达国家的建立。
（3）市场垄断性。股市出现垄断力量如“庄”家做庄时，会出现股价被操纵的情况，现货市场股价的剧烈波动必会对股指期货价格的价格发现功能产生影响；甚至垄断力量在市场规模较小或交易制度有漏洞的情况下，操纵股指期货的价格。股指期货价格的剧烈波动又会进一步加剧股市价格的波动，使得股票价格更加偏离股票的内在价值，降低股票市场的定价效率。
三、结论
股票市场的效率分为外部资金配置效率、定价效率和内部运行效率。定价效率是股票市场效率的核心。定价有效使得资金通过股票市场，在价格信号的引导下，低成本、及时地配置到资金短缺部门，从而实现社会资源的最优配置。在不存在套利机会的、静态均衡的市场上，股票价格是股指期货价格决定的主要因素；而现实市场中，均衡只是一个趋势，非均衡才是常态。在动态非均衡市场上，股指期货成为影响股票市场价格的主要因素。价差图利和套利交易使得股指期货价格和现货价格不断趋于均衡。在该过程中，股指期货市场上集中的信息，不断传递到股票市场价格中，从而提高股票市场的定价效率。
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