浙江省绍兴市灵芝小学 312000
摘 要：一轮课改以后，学生的计算能力已成为摆在我们面前的问题。如何进行计算课的教学，笔者试从如何引导学生从“感悟”算理中“生成”算法，通过有重点、开放式的训练，与解决生活问题等多方面训练相结合，全面提高学生的计算技能与技巧，并通过估算教学，培养学生良好的检查习惯。
关键词：计算教学 寓法于理 习惯培养
自新课改以来，数学老师都有这么一个感叹：现在的学生计算能力普遍降低，姑且不论计算速度，在结果的正确性方面，也经常会出现这样那样的错误。笔者曾对班级学生在口算速度及正确性上做过统计，能达到课标要求的学生不到一半，在各类调研、检测中，计算失分也是比较严重的。例如，抄错数字，漏写符号，加法忘了进位，减法忘了退位，加法当减法做，乘法做成了加法；有时还会出现一些无法理解的错误。
一、原因分析
对于上述错误现象，许多家长甚至是不少教师，都愿意将这些现象归结为“粗心大意”。其实这样的结论对孩子是一点帮助都没有，不管学生是因为看错还是根本不会做，只要结果不对就是错误的。从这个意义上讲，我们有必要针对学生在计算时出现的错误类型加以分析研究，才能纠正和改正学生计算中出现的错误。笔者以为，根据学生的错误类型，主要有以下几方面的原因：
1.对运算意义、算理不理解，计算法则不明确。
根据学生的心理特点，在遇到一个陌生的问题时，他们对算法的兴趣远远胜过算理，甚至会出现本来已经会算了，可老师讲过算理以后却变得不知怎么算了的尴尬局面。这也正是许多学生对乘法口诀很是熟悉，但不知算式表示的是什么意思，如此下去，用乘法解决数学问题就会不知所措。学生只知道要这样做，却不知道为什么要这样做，所以在计算过程中知识性的错误就比较多。
2.缺乏扎实的基础知识、没有形成技能技巧。
由于现在计算教学都是从某个特定的生活情境中引出，待真正涉及到计算方法的时候，学生注意力最集中，听课效率最高的一段时间已经过去，而且新课改对计算课时数的压缩，也导致了学生的计算训练没有以前扎实。在提倡算法多样性的今天，很多学生只是掌握了形式，而没有形成技能。
3.没有良好的审题习惯和计算习惯。
小学生感知事物不仔细、不全面，比较笼统、模糊，只能感知客体的个别部分，而且感知的目的性较低。这就造成小学生在计算时，由于受到算题本身的影响，常常会感知不全面，不精细，造成抄错数字或漏写数学等。如把54写45；把×写成＋；有时抄题时，抄了这一题的前半部，下题的后半部，首尾不符；有时由于观察不具体，只看到大致轮廓，遗漏了某些细节而导致错误；还有注意力不够集中等等。
二、实施策略
下面笔者将以二年级学生为例，谈谈在计算教学方面的点滴心得。
1.感悟算理，从本质中提炼算法。
算法便于操作，算法教学便于实施与落实；算理隐晦抽象，算理教学费时又耗力，这些都导致我们重算法教学、轻算理教学。教育家第斯多惠曾说过：“一个坏的教师是奉送真理，一个好的教师是教人发现真理。”小学数学作为学科的数学，在课堂教学中虽然不能让学生完完全全地去重复人类所经历过的发现知识的过程，但适当地让他们参与知识发现和探索的过程，了解某些数学知识产生的由来，充分理解算理，不但有利于学生掌握算法，提高计算能力，而且有利于激发他们学习的主动性和创造性。
例如：在教学《乘法的初步认识》一课时，我是这样进行安排的：
（1）形象直观，借助学生已有经验建构乘法的意义。低年级的学生特别依赖于已有经验和直观思维，抽象的乘法只有放在一个原始情境中和具体的活动结合起来，才能容易调动学生全部的经验积累来支撑其建构乘法的意义，主题图的安排，我想用意也就是如此。以学生生活中比较熟悉的儿童乐园的情境引入，吸引学生的注意力，接着从中发现生活中有许多一组一组出现的数量，并且每一组的数量都相同，再引导学生运用学过的知识，写个算式来表示一共有多少人在坐小火车……等学生从四个算式中寻找到相同的地方后，再放手让他们自由写这样的算式，在学生积累了大量的相同加数相加的连加，并且又感到这么多个加数加在一起特别麻烦后，鼓励学生想个简单些的办法，即乘法。而乘法与加法之间到底有怎样的关系呢？虽然不是所有的孩子都理解“几个几相加”就是乘法，但至少他们已经明白了乘法中的两个因数分别表示“相同的加数”和“加数的个数”。
（2）耐心等待，在学生的“朴素理解”中逐步提炼乘法的意义。“乘法就是求几个相同加数的和的一种简便运算。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆”这种抽象的概念虽然学生很难一时接受，但笔者认为更重要的是让学生充分体验由直观表象到抽象概念的过渡和演变过程，从而对乘法的意义有深层理解并能运用乘法解决实际问题。在原来的设计中，我希望学生能在相同加数连加中直接提炼出“几个几相加”，然后再改写成“几乘几”，从练习反馈情况来看，许多学生很难把“乘法”与“几个几相加”联系起来，但对于加法中“相同加数是几，加数有几个”已经没有困难。我们不妨耐心等待，降低高度，放慢节奏，从理解、寻找相同加数与加数个数着手，允许学生用自己的“朴素理解”来感悟乘法，等待学生的思维由直观动作操作到具体形象思维，最后形成初步抽象思维，并把两种思维形式有机地结合起来，从而较好地理解乘法的意义。
理解算理、掌握算法是提高计算能力的关键，不懂得算理，光靠机械操练也许也能掌握其计算的方法，但这种“依样画葫芦”式的掌握，其迁移范围是非常有限的，无法适应千变万化的具体情况，更谈不上灵活应用。
2.加强口算，在训练中形成技能。
口算具有快速、灵活的特点，在学习和日常生活中有着极为广泛的应用。口算既是笔算、估算的基础，也是运算中独立的一部分。经常进行口算练习，有利于学生发展数感和运算能力，培养思维的敏捷性和灵活性。
例如：百以内数的加减法、整百整千数的加减法以及将来要学习的多位数加减法，均是以20以内数的加减法为基础的，特别是进位加法和退位减法，是学生的计算“死穴”；而表内乘法和表内除法则是将来学习两位数、多位数乘除法的基础。所以，我把平时口算训练的重点放在一位数加一位数的进位加法及相应的退位减法、一位数乘一位数的乘法及相应的除法上。经过一个多学期的口算练习，学生加减法的速度已经有了很大的提高。
（1）坚持每天听算11题。听算训练不必做太多准备，每人一张方格纸，每天做一行（正好11格），教师报题，学生写得数，周五进行一次小结，对正确率高的学生进行鼓励。学生的积极性比较高，如果某天因为什么原因没听算，小家伙们还会提醒我。更难得的是，平时活泼好动的他们，在听算时是那么认真，这不正是培养孩子们注意力的契机吗？
（2）充分发挥《口算天天练》的作用。如果说听算训练着重培养了学生的注意力，那么，在限定时间内完成若干口算题的训练，则是培养了思维的灵活性。《口算天天练》中安排了一些可以巧算的题，有的甚至是整列的，如：45+23-23，8×7÷7，7×8+8，从中不难看出编者的用意。这些题让学生练一练、比一比，然后请做得既对又快的孩子来说说计算的窍门，并及时组织学生讨论交流，通过横向、纵向等方面的比较，沟通各种算法之间的内在联系。不仅可以提高计算的速度、正确率，而且也使孩子在选择算法、优化算法的习惯培养方向起着不小的影响，同时也为将来学习运算定律做了铺垫，切不可放羊式地任由学生自己去完成这般草草了事。
3.重视估算，到检验中培养习惯。
估算跟口算、笔算一样，都是人们常用的计算方式。二年级教材从范围来讲，估算教学遍及了加法、减法各教学内容中，加强了估算教学。其中，上下两册都特地安排了 “加减法估算”的教学（上册是两位数加减两位数，下册是三位数加减三位数），介绍了加减法估算的方法和思想及其应用。很明显，把“估算作为重要的教学内容，并把估算和口算、笔算有机地结合起来”。这样的教材安排说明了在我们进行加减计算教学的同时，估算也是一种不可忽视的计算思想，它在某些时候同样能为我们的计算提供一定的帮助，有助于我们解决一些生活中的实际问题。
比如：第四册教材在学习了几百几十数加减几百几十数的笔算加减法以后，又继续创设了收集矿泉水瓶的场景，让学生解决“第三、四周大约一共收集了多少个？”以及“还可以提出什么问题？”等实际问题。
师：请小朋友在小组内估计一下，第三、四周大约一共收集了多少个矿泉水瓶？
因为在“万以内数的认识”单元中，学生已经学过近似数和准确数的知识了，课前我又给学生复习了一个数接近哪个整十数或整百数，所以学生很快就能回答上来了。
生1：192个接近200个，219个接近200个，200+200=400（个），所以大约一共收集了400个。
生2：192个接近190个，219个接近220个，190+220=410（个），所以大约一共收集了410个。
师：为什么估计的结果会不一样呢？哪一种结果跟准确的结果更接近呢？（请计算器帮忙算出准确的和）
让学生体会哪种估法跟准确数更接近，更重要的是让他们能够认识到：估算和计算可以相互结合起来的，用估算的方法可以帮助我们检查计算的结果，像加减法看错、已知数看错等一些离准确结果相差比较远的结果都可以用估算的方法检查出来，而且用估算检验计算结果比较方便，容易形成习惯。
三、结语
作为一名小学数学教师，让我们蹲下身来，和学生处于同一思维高度，改变以往例题单一的呈现方式，从教材的特点出发，从学生的实际出发，从儿童的心理特点出发，联系现实生活，结合游戏活动，引导学生循“理”入 “法”，以“理”驭“法”，为学生创设一个充满童趣、富有活力，让学生乐学、爱学的学习环境，使枯燥的计算教学焕发出新的生命力，让计算的课堂变得令学生有所期待。
论文作者:王雅利
论文发表刊物:《教育学》2016年3月总第96期
论文发表时间:2016/5/5
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