为了以减少滩坑水电站弃水和不蓄电能损失及其风险，增加水电站的发电效益，本项目采用定性气象预报结合统计分析法、周期均值叠加法、小波周期法、组合预测法等预测月径流量。
关键字：滩坑水电站；预测；月径流；叠加法；周期法
1 定性气象预报结合统计分析
该方法利用气象部门的定性气象预报服务确定未来预报时期的来水特性，研究中约定定性气象预报分为五级——丰水年、偏丰年、平水年、偏枯年、枯水年，并分别以相应的代表频率（i=1，2，…，5）表示。预测步骤如下：
设气象部门定性预报未来年份为等级。
对相应时期的水库入库径流系列资料进行排频，并找出经验频率最接近的年径流量。
假定频率相近（即总径流量相近）的年份，其径流年内分配相似的可能性大于径流量相差悬殊的年份，因而可取径流量在附近年份的平均分配来分配。
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表1 频率约定表
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表中的数值也可以根据实际需要做适当的变动，在此仅提供参考。
实际操作中，软件根据起调时间和预报时段数，先从数据库中获取相应时段的资料序列，再结合定性预报计算相应的入库流量过程。
2 周期均值叠加法
分析一个时间序列，无论它的变化多么复杂，我们都可以从中分析出它按照不同分组情况下对应的一个或一系列周期，最糟糕的情况也无非是只具有一个周期（这个周期即是它本身）。因此我们就可以将每一个时间序列都看成是个周期波的叠加，这就是周期均值叠加法的实质。其数学模型为：
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将原始水文时间序列按照不同的情况进行分组，计算组间与组内的方差比，判断它是否大于给定信度下的方差比。如果大于，就证明这个周期波是可靠的，可以作为叠加的一个周期波，反之则不可靠。对于信度，不能过小，也不能过大，如果太小，就很难分析出周期；相反过大的话，分析出的周期可信度将降低，甚至分析出的周期可能是不存在的。根据目前水文资料观测年限比较短的实际情况，信度的标准应稍高些，一般不宜低于0.10，以防止出现伪周期的现象。再对求得的各层周期波进行一定的外延，将外延序列叠加，即是所要的预测时间序列。
周期均值叠加预测模型的主要计算步骤如下：
（1）假设时间序列长为的资料中包含周期波长度为的一层周期波，按该周期波分组，计算组间离差平方和、组内离差平方和及方差比，选定某一信度，在分布表中查出相应的。若，则表明在这一信度水平上，差异显著，有周期存在，反之则无；
（2）逐次将从2取到（取整），挑选中方差比最大时的周期波，记录当前周期波的分组方法及周期波；
（3）过滤掉选出的周期波，组成新的序列；
（4）重复（1）～（3），直到再无周期可选，即不能通过为止。
周期均值叠加模型具有简单，易实现的特点，特别是对于资料较少的地区来说，不失为一种可行的径流中长期预报方法。
3 小波周期法
小波分析的主要基本理论包括连续小波变换、离散小波变换、二进小波变换和多分辨分析等内容。由于在采用上述的这几种方法对水文时间序列进行分析时，都存在着小波变化系数信息冗余，计算工作量大的弊端，因此，必须寻求相应的快速小波算法。目前较常见的快速小波算法有Mallat算法与atrous算法两种。同时，由于在实际的编程过程中，如何正确描述小波函数和它的一些特征性质方面存在一定的困难，我们通常采用能反应小波函数特性的一系列滤波器组来替代它，对应的小波变换则采用数字滤波算法实现。
实践证明：atrous算法相对于Mallat算法，在分析水文时间序列的可操作性上存在一定的优势，因此本研究中的快速小波算法采用atrous算法，并以此来建立时间序列的分解和重构模型。
小波分析具有很强的分频率分析的能力，可以由粗及精对事物进行逐级分析，获取人们想知道的某些信息，因此它被广泛的应用于水文学的很多领域内。因此，本文以小波分析为基础，来分析水电站的历史入库径流序列，找出其内在变化的一些诸如跳跃、准周期和突变量的特征，通过对这些特征信息的预测来建立水电站的中长期径流预测模型。
尽管小波分析对时间序列的分析能力确实很强，但其本身并不具备预测的能力，要想建立水电站的入库径流预测模型，就必须对小波分析得到的各级背景信号和细节信号进行预测，并将预测后的信号重构，这样才可能得到预测时段的入库径流过程。本研究采用周期均值叠加法对小波变换后得到的背景信号和细节信号的进行预测外延，我们将小波变换和周期均值叠加法耦合，称为之小波周期分析法。该方法有利于发挥小波变换良好的时频分频率的特点和周期均值叠加法周期分析的优势。将小波周期分析法应用于水库入库径流过程中长期预报的主要步骤如下：
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4组合预测
组合预测即将定性气象预报与统计分析法、周期均值叠加法、小波周期分析法三种方法的预测结果进行算数平均。
5 预测示例
以1959年-2018年滩坑水库坝址径流系列为基础，采用上述3种径流中长期预测模型，预测2019年以月为时段的全年来水过程。
定性气象预报结合统计分析法的预报结果（定性气象预报2019为平偏丰年）、周期均值法预报结果、小波周期法预报结果、组合预测法预报结果如表2所示，图1为不同预测方法径流过程对比图。
表2 滩坑水库2019年坝址径流预测结果 单位:m3/s
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图1 2019年滩坑水库坝址径流过程预测结果对比图
不同预测模型效果评价：来水预测结果的实用性取决于预测的精度。预测精度越高，预测结果越可靠，实用性越强，反之亦然。因此，掌握各预测方法的精度及误差分布，对于预测方法的使用具有指导意义。
采用绝对误差和相对误差评价误差计算公式采用式2-10、2-11。
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对滩坑水库坝址径流长期预报精度进行分析，取年为周期，月为时段，从2000年开始，以过往年份的实测数据为基础逐年滑动，利用定性气象预报结合统计分析法、周期均值叠加法和小波分析法做“滚动”预报，直至做到2019年，分别生成19年的预测结果系列和三种方法的平均结果系列。统计四者的误差的分布状况，如表3、4所示。
表3 预测方法绝对误差统计表 单位：m3/s
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表4 预测方法相对误差统计表 单位：m3/s
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从表3、表4可知：
（1）从绝对误差的角度分析：
①定性气象预报与统计分析方法预测的年平均流量值误差、年内径流过程误差以及二者的均方差均小于周期均值法、小波周期法以及组合预测法的预测误差，即定性气象预报与统计分析方法总体优于其他三种方法；但是由于定性气象预报与统计分析方法精度较高是建立在对预测年年型准确预判的基础之上，因此有一定的条件限制；
②由于技术条件限制，当无法对未来年型做出准确判断的情况下，周期均值法预测年平均径流量的误差小于小波周期法年平均径流量预测误差，即相较于小波周期法，周期均值法预测年平均径流量效果相对较好；
③小波周期法年内径流过程预测的绝对误差较小，即小波周期法预测年内径流过程效果相对较好，因此将定性气象预报与统计分析法或周期均值法预测的年平均流量与小波周期预测的预测过程相结合，可改善预测效果。
（2）从相对误差的角度分析：
①定性气象预报与统计分析方法预测的年平均流量值预测相对误差及其均方差均较小，即定性气象预报与统计分析方法总体优于其他三种方法；但其仍需建立在对未来年型准确判断的前提下。
②由于技术条件限制，当无法对未来年型做出准确判断的情况下，周期均值法年平均流量预测的相对误差小于小波周期法。
③小波周期法年内径流过程预测的相对误差结果较好，因此将定性气象预报与统计分析法或周期均值法预测的年平均流量与小波周期预测的预测过程相结合，可改善预测效果。
结论
总上所术，不同预测方法各有千秋，算法复杂度、适用特性以及运算精度不一，在实际应用过程中，可选用不同方法进行预测，决策者根据自身经验和实际情况，对预报方案进行评价，确定最佳预测方案，提高预测结果的可靠性。
论文作者:王菊芬 朱福星 刘远财 潘奇 陈星宇
论文发表刊物:《当代电力文化》2019年 20期
论文发表时间:2020/3/16
标签：周期论文; 径流论文; 小波论文; 气象预报论文; 误差论文; 方法论文; 均值论文; 《当代电力文化》2019年 20期论文;